湿-载-热对粉质黏土持水性能的影响特征及预测模型

陈 勇，严可翔，苏 剑*，王世梅，谭建民

(1.三峡大学 三峡库区地质灾害教育部重点实验室 湖北 宜昌 443002；2.中南地质科技创新中心，湖北 武汉 430070)

自然界的非饱和土常承受因上部土体或建筑物自重所带来的竖向应力以及降雨所导致的干湿循环和季节性的温差变化，非饱和土的持水性能受环境因素影响表现出不同的变化特征，对于研究降雨入渗诱发滑坡失稳的内在机理或堤坝长期因库水变动而产生强度变化等工程实际应用中具有重要意义。

反映土体持水性能的土水特征曲线常因应力状态、温度、干湿循环等因素的不同而显现出不同的差别[1-2]。自Pereira等[3]发现不同应力条件下土-水特征曲线具有规律性开始，对于应力影响的研究渐趋广泛。高游[4]、陈宇龙[5]、邹维列[6]等通过控制竖向应力研究土水特征曲线的变化规律，结合孔隙结构对其进气值等作出了定性解释并给出土水特征曲线的经验公式。王晓琪等[7]结合F-X模型构建了直接以应力参数来表示持水量关系的表征方程。在干湿循环方面，张芳枝[8]、龚壁卫[9]、吴珺华[10]、曾召田[11]、陈留凤[12]等发现土水特征曲线经循环作用后会出现明显的滞后现象，并结合孔径分布状态做出了更深入的研究。李军[13]、刘奉银[14]、赵天宇[15]等提出用滞回度的概念描述这种现象，发现干湿循环会导致进气值、减湿速率、增湿速率发生明显变化，滞回度会随着循环次数的增多而快速衰减。由于内在机理研究相对较少，蔡国庆[16]、陈勇[17]、于响[18]、李雨[19]、张俊然[20]等结合孔隙体积变化规律，提出干湿循环次数对土水特征曲线的预测模型。自Jacinto等[21]起，关于温度影响土水特征曲线的研究逐渐增加。王铁行[22]、谈云志[23]等通过开展不同温度下土水特征曲线的变化规律研究，发现由温度引起的吸力变化主要在低含水率范围，且吸力随温度的升高呈线性降低，且秦冰等[24]根据膨润土的研究也获得相似结论，说明温度效应更多集中于低吸力范围。为进一步研究内在机理，蔡国庆[25]、朱赞成[26]、王协群[27]等从孔隙水物理特性和水-气相间的联系开展研究，发现孔隙水、水-气赋存状态是不同温度对持水性能存在差异的主要原因。张宏[28]、杨光昌[29]等结合其影响机理，从表面张力和湿润系数入手，推导出反映温度变化效应的土水特征曲线模型方程。

综合上述研究发现：从应力状态、温度、干湿循环等因素对土水特征曲线的研究已非常丰富，但大多都是以单因素角度进行探讨，同时考虑湿-载-热对土水特征曲线共同作用的研究报道相对较少，并对其影响因素的主次地位研究更是罕见。

鉴于此，本研究开展了应力与温度变化条件下的土水特征曲线试验，并完成了一次干湿循环过程，分析曲线的演变规律，探讨各影响因素的作用机理和主次地位，并通过试验曲线拟合效果分析优选模型，通过模型参数的发展规律分析，建立了同时考虑多因素影响的预测模型，为类似研究提供参考。

1 试验内容

1.1 试验用土

本次试验土样取自三峡库区巴东组某滑坡后缘的公路开挖处，土样呈淡黄色。对土样进行基本物理性质试验：土样天然密度为1.69，干密度为1.31，比重为2.739；颗粒级配分析发现土样粒径在2 mm以下的含量为94.7%，0.075 mm以下的含量约为82%，细粒成分含量高；测得其液塑限分别为43.86%和26.98%，定为粉质黏土。制备重塑土样开展试验研究。

1.2 试验仪器及方法

采用SDSWCC-H高级型多功能土-水特征曲线仪，基于轴平移技术控制试样的基质吸力，能够固定试样环刀的位置，精确控制竖向压力改变试样的应力状态，并测定试样在侧限状态下的竖向变形以计算其体积变化。作者在容器内增设了可进行温度调节的加热片，从而可完成不同竖向应力、不同温度下的脱-吸湿循环试验。

先对土样施加设定的竖向应力和初始温度值，为保证试样温度均匀性，对容器内腔进行24 h预热，并测量温度恒定后开展试验。平均每级吸力施加时长3～5 d，以确保土样温度与腔内温度一致。当土样的排水或吸水体积变化值不超过0.01 mL，且竖向变形不超过0.05 mm时，认为土体内部吸力和变形达到相对平衡。然后，逐级调整气压值，结合平衡后土样排水量和体积变形，计算得出对应的体积含水率值，绘制土水特征曲线。仪器设备如图1、2所示。

图1 SDSWCC-H土水特征曲线仪Fig.1 Instrument on soil-water characteristic curve

图2 压力室外增设温度控制系统Fig.2 Temperature control system outside the chamber

1.3 试验方案

试样直径为70 mm、高为20 mm。制样过程严格按《土工试验规程》（SL237—1999）[30]规定操作，并采用真空饱和法对试样进行饱和。试验共设置为3组，每组3个试样，试样的初始数据及控制条件见表1。在设定条件下，每个试样均完成吸力逐级增至400 kPa后再逐渐降至0的一次干湿循环过程。

表1 试样初始状态及试验条件Tab. 1 Samples initial state and test schemes

2 试验结果与分析

2.1 竖向应力作用下非饱和土持水性能

试样受到竖向应力作用会固结排水，初始孔隙比的减小较为明显，在基质吸力的共同作用下，土样排水增多，孔隙比继续减小，而吸湿阶段孔隙比变化较小，如图3所示，说明干湿循环和自然温度的变化对土样孔隙比的影响甚微。

图3 不同竖向应力条件下孔隙比与基质吸力关系Fig.3 Relationship between void ratio and suction under different vertical stress

即使土样处于饱水状态，其饱和体积含水率也会随着压力的增大而显著减小，再叠加吸力变化条件的干湿循环作用，导致土水关系曲线的特征值差异巨大。如图4所示。

由图4可知：1）由于竖向应力作用导致土样排水固结、初始体积含水率明显减小，气体进入土样孔隙的难度提高，故而土样的进气值随着竖向应力的增加而变大；同时由于固结后颗粒间距更加紧密，即使土样排出水量相比略有减少，弯液面的曲率半径R也会明显减小，进而引起较大的吸力变化，非饱和土的减湿率即曲线斜率随着竖向应力的增大而减小。

图4 不同温度下竖向应力对土水特征曲线的影响Fig.4 Influence of vertical stress on SWCC under different temperature

2）不同竖向应力作用下，随着基质吸力的增大，各土样体积含水率的差距逐渐减小，最终当吸力达到400 kPa时，土样的体积含水率基本相同（都在33%左右），说明竖向应力的影响主要局限在基质吸力较小的孔隙水连通状态。随着施加的气压不断提高、孔隙水逐渐排出、基质吸力达到较高的数值时，毛细水不断减少、土样逐渐接近残余含水状态、孔隙水连通性变差，应力的作用效应也会减弱。

3）当重塑土样经历一次干湿循环后，相同吸力下的体积含水率均呈现明显的降低，即使对应的基质吸力为零时，土体再也无法回到初始的完全饱和状态，持水能力的减弱致使曲线出现“回滞圈”，且减弱效应随着竖向应力增大更加明显，也就造成了体积含水率降低幅值也随之扩大，说明造成回滞圈的“瓶颈效应”虽是非饱和土的固有特性，也是与上覆荷载密切相关的，压力作用不仅改变了孔隙与通道的绝对大小，也增大土体的持水能力在脱湿与吸湿路径上的明显差异性。而且，已往研究也发现土样经历多次干湿循环的过程中，上覆压力越大，其持水性能受吸力增减的影响效应将越弱[19]。

4）竖向应力作用下土体持水性能的发展规律和回滞圈变化的上述现象，在各个温度下表现出相同的特征。

2.2 自然温度变化下粉质黏土的持水性能

为分析自然温度对试样土水特征曲线的影响，将相同竖向应力下的试验曲线归并，见图5～6。

图5和6的试验结果表明：

图5 无竖向应力不同温度条件下土水特征曲线Fig.5 SWCC under different temperature without vertical stress

图6 竖向应力50 kPa不同温度条件下土水特征曲线Fig.6 SWCC under different temperature with vertical stress of 50 kPa

1）相同竖向应力、不同温度条件下，即使施加相同的基质吸力，试样体积含水率也会随着初始温度的提高而略有减小，或者说温度对于土水特征曲线的进气值、脱湿率会略有影响。这种现象可由表面张力-黏性流动（SFVF）理论来解释，水的黏度与温度成反比，对液体的传导性和流动能力产生影响。温度升高，黏度降低，使得液体渗透性较高，所以导致进气值略有提前。与此同时，由于水的表面张力与温度成反比例线性关系，所以随着温度的升高，表面张力下降引起基质吸力下降，土颗粒之间作用力减弱，对于持水性能产生一定的削弱，进而形成脱湿率随着温度升高而加快的现象。

2）进一步发现温度对进气值和减湿率的影响也主要呈现在吸力100 kPa以内，在中-高吸力时温度对于土水特征曲线的影响微乎其微，此结论与Jacinto[21]、谈云志[23]等试验结果相一致。其原因是当施加的基质吸力较大，高气压使孔隙内的水连通状态逐渐转变为气连通状态，土体含水率接近残余状态，温度对液体流动和弯液面的影响甚微，也就难以改变土体的持水性能。

3）自然温度不同条件下，土体经历干湿循环所形成的滞回圈变化不大，即温度对孔隙与通道的大小和不均匀性影响甚微。

4）为分析竖向应力与温度变化的共同作用和相互影响，引入排水比概念，即脱湿段初始和最终点的体积含水率变化值与初始体积含水率的比值（不考虑竖向应力引起的固结排水），9个试样的排水比结果如图7所示。

图7 排水比随温度与应力变化规律Fig.7 Change of drainage ratio along with different temperature and vertical stress

当温度相同时，随着应力的增大，排水比快速减小；而应力相同时，温度升高20 ℃对排水比的影响相对较小。这样就说明了自然温度变化对固结后土体的持水性能的影响可以忽略不计，也证实了天然上覆压力的影响远大于自然温度变化的影响。综上，自然温度变化的影响主要作用于雨水入渗后饱和度较高的浅层地表土体。

3 多因素影响的持水性能预测模型

土水特征曲线模型多为经验模型，选取Van-Genuchten（V-G模型）和基于Logistic曲线建立的L模型对实测数据进行拟合对比，并探索在拟合度较好的模型中嵌入竖向应力和温度的影响。

3.1 试验曲线的拟合及模型参数

V-G模型和L模型的公式分别如下：

式中：θ为体积含水率； θs为饱和体积含水率；φ为基质吸力；α、m、n为V-G模型参数，且m=1-1/n；a、b为L模型参数。

应用上述两模型，对考虑多因素共同影响的土水特征曲线试验数据进行拟合分析，拟合参数如表2所示。可知两个模型均可较好拟合试验曲线，但V-G模型的拟合参数值波动较大、规律性差，而L模型拟合效果更加稳定，能较好体现研究的试验曲线，且拟合参数受外在因素影响时的变化幅度较小。

表2 两模型的拟合参数及拟合度Tab. 2 Fitting parameters of two models

3.2 “L模型”参数的变化规律研究

以L模型为基础，考虑温度、压力、干湿循环的影响，发现参数a随着温度提高仅略有增大，而随竖向应力却明显减小，参数b的受温度和竖向应力的影响较大，且竖向应力的影响更为明显。同时，脱湿段和吸湿段参数a和b差异较大，需要分开进行研究和拟合。

1）对于脱湿段曲线，模型参数a、b值预测效果曲线如图8所示，预测公式如下：

图8 不同温度下脱湿段的参数预测曲线Fig.8 Parameter predicated curves in drying stage under different temperature

式中，P为竖向应力，e 为自然常数，T为温度。参数a值仅与压力有关，b值受压力和温度影响较大。

2）对于吸湿段曲线，模型参数a、b值预测曲线如图9所示，预测公式如下：

图9 不同温度下吸湿段的参数预测曲线Fig.9 Parameter predicated curves in wetting stage under different temperature

其中，a、b、P、e、T含义同前。

由图8～9可知，各拟合公式可较好的反映参数的变化规律。无论是脱湿段还是吸湿段，参数a的变化规律基本一致，随压力增大呈对数衰减，温度的影响很小且在高压力时可忽略不计；参数b随温度增大略有减小、随压力增大而显著增大。

3.3 多因素影响下土-水特征曲线预测模型

将式（3）、（4）代入式（2），脱湿段表达式：

将式（5）、（6）嵌入式（2），吸湿段表达式：

采用改进“L模型”，带入对应的竖向应力和温度值，预测各吸力所对应的体积含水率值，并与试验结果对比，如图10所示。

由图10可知，改进后的“L模型”可用于预测不同竖向应力、不同温度条件下粉质黏土的土水特征曲线，且预测效果良好。然而，不可否认的是本改进模型尚不够简化，进一步的研究中应结合更多试验数据，揭示外在因素对土水特征曲线的影响机理本质。

4 结 论

针对巴东粉质黏土的9组饱和土样，开展了在竖向应力与自然温度变化共同作用下的脱湿-吸湿循环试验。分析其土水特征曲线的进气值、减湿率、滞回圈面积的变化规律，探讨了土体持水性能的影响因素及其机理，具体结论如下：

1）随着土样深度和上覆压力的增加，土样的初始饱和体积含水率减小，孔隙比降低，脱水进气的难度增大，且竖向应力的影响主要局限在基质吸力较小的阶段。

2）干湿循环历程会弱化土体的持水能力，致使吸湿阶段的含水率或饱和度总是低于脱湿阶段，呈现出明显的回滞圈现象，这是非饱和土的固有性质，也会随着上覆压力的增大而更为明显。

3）温度升高会降低液体的黏滞系数，从而引起土体的进气难度和持水能力发生改变，而这种影响主要局限在基质吸力较小的孔隙水连通状态，且随着竖向应力的增大而减弱，说明自然温度变化的影响主要作用于饱和度较高时的浅层地表土体。

4）竖向应力会影响干湿循环和温度对土体持水性能的作用效果，因此，作者认为竖向应力对于土体持水性能的影响最大，干湿循环的影响次之，温度的影响较小。

5）对巴东粉质黏土的土水特征曲线试验数据的拟合方面，基于Logistic曲线的L模型比经典的V-G模型拟合效果要好。考虑L模型参数a、b的变化规律并建立的改进模型，能够较好的预测竖向应力、干湿循环及温度共同作用对土水特征曲线的影响。

文中试验为类似研究提供了参考和借鉴，主要侧重于研究基质吸力处于低-中等阶段（400 kPa以内），此时，土中孔隙水处于全连通-部分连通状态，以毛细作用和固-液-气之间的薄膜作用为主。而在高吸力时孔隙气全连通状态下，竖向应力、干湿循环、极端温度等环境因素的变化，对孔隙水与颗粒间分子键力的影响程度和作用效应，还有待进一步研究分析。由于未见类似荷载、热、干湿循环共同影响土水特征曲线的试验报道，所建模型仅预测了文中试验成果。