LNG发电船电力系统高次谐波传递特性及抑制方法研究

上海发电设备成套设计研究院有限责任公司 徐国昌 邓艳平

沪东中华造船（集团）有限公司 段 斌 江 浩

上海发电设备成套设计研究院有限责任公司 孙 佳 徐 兴 苏 政

针对高次谐波在船舶电缆和变压器中传递时可能会被放大甚至引发谐振的问题，根据发电船的典型配电拓扑结构，将分布电容和匝间电容考虑在内建立电力电缆和变压器的高次谐波等效模型，推导出电缆和变压器对高次谐波的传递函数，分析了高次谐波在电缆和变压器中的传递特性，揭示出高次谐波在发电船电力系统中的放大机理。提出基于虚拟阻抗的有源电力滤波器设计方法，将有源电力滤波器设计为具有高通特性的虚拟阻抗，实现对高次谐波的滤除。最后通过ETAP仿真软件对理论分析进行了仿真验证。

随着电力电子技术的发展，船舶中采用越来越多的电力电子变流器进行电能变换，以实现不同船舶负荷对电能的需求。然而，这些电力电子设备在船舶上大量应用的同时，给船舶电网带来了严重的谐波问题。现代船舶的电力系统谐波污染日益严重，电能质量急剧下降，对船舶的导航系统、自动化系统以及通信系统造成严重威胁。谐波会干扰船舶自动化系统，使其运行不正常或不能正常动作或操作，导致船舶仪表设备不能正常指示或计量。谐波还会干扰船舶通讯系统，影响信号的正常传递，甚至损坏通信设备。

由于受空间的影响，船舶配电系统中使用了大量的电缆，电缆的对地等效电容与系统的感性元件极易形成串联或并联谐振状态，导致高次谐波在电缆中传输时引发高次谐波谐振，危及船舶配用电设备的安全稳定运行。等效电容效应可能对高次谐波产生放大甚至谐振，引发过电压或过电流事故。

针对上述问题，目前学者们开展了大量研究，但还仅限于对谐波产生机理及其抑制方法的研究。尚未有文献对高次谐波在船舶电网中的传递特性进行研究，更未能揭示出高次谐波在船舶电网中的谐振放大机理，因此本文通过建立船舶电力系统中电缆和变压器的高次谐波模型，研究高次谐波在船舶电力系统中的传递特性，并根据高次谐波的频谱特性提出具有针对性的抑制方法，最后通过仿真软件对理论分析进行仿真验证。

1 发电船电力系统的特点

发电船电力系统结构如图1所示，发电机组发出的电能一部分通过主变压器及高压输电线路输送到陆地上面的高压电网，另外一部分通过船用变压器及电缆供发电船中的各种负荷使用。船用负荷中包含各种各样的电力电子变流设备，其产生频带较宽的谐波。

图1 发电船电力系统结构

与陆地电厂相比，由于受空间的限制，发电船的电缆化率比较高，电缆在高次谐波状态下的容性效应可能与其它感性元件形成串并联谐振状态，引发高次谐波谐振。过高的高次谐波电压或电流会加速电缆绝缘的老化，降低电缆使用寿命。另外，船舶中大量使用的自动控制系统容易受到高次谐波的干扰，可能导致自动控制失效，通讯错误甚至中断，从而引发严重的安全事故。

2 高次谐波传播特性模型

2.1 电缆模型及其传递特性

当考虑电缆的分布参数时，会产生以下分布参数：当电流流过电缆时，沿线会存在分布电感参数L0；电压在电缆上会产生并联分布电容C0；反应趋肤效应的分布电阻R0；介质非理想的导线间有漏电流，等效为导线间的分布漏电导G0。L0、C0、R0、G0为传输线原参数，如果沿线原参数处处相等，则视为均匀传输线，其等效电路如图2所示。

图2 均匀传输的电缆等效电路

根据图2可得到均匀传输线的偏微分方程如式(1)所示。

式中，均匀传输线上的电流i和电压u随时间t变化的同时，与距离x也有关系，这一点明显区别于集总电路。

在均匀传输线理论中，有两个核心参数决定了电流（电压）的传播特性：传输线的特性阻抗Z0和传播常数γ，其中，特性阻抗定义如式(2)所示。

式中，R0为单位长度电阻值；G0为单位长度电导值；L0为单位长度电感值；C0为单位长度电容值。传播常数定义如式(3)所示。

为便于对高次谐波在电缆中的传递特性进行分析，假设电缆上的电容、电感为均匀分布。以图3所示中简化的分布参数电缆模型研究高次谐波在电缆中的传递特性，高次谐波沿长度为l的电缆从首端向末端传播，末端接有阻抗为ZL的负载，图中Zs为谐波电压源等效阻抗，为电缆首段的谐波电压，为距离电缆首端x处的谐波电压，为电缆首端谐波电流，为距离电缆首端x处的谐波电流，为电缆末端的谐波电流。

图3 考虑背景超高次谐波源电缆分布参数模型

式中，A和B为待定常数，满足式(6)和式(7)中的边界条件。

由式(1)～(4)可得到：

将式(6)、(8)和(9)分别带入式(1)得到谐波电压如式(10)所示。

由式(10)可得到谐波由电缆首端传递到x处的传递系数如式(11)所示。

以长度为3km的船舶电缆为例，根据式(11)可以得到谐波由首端传递到末端时在不同位置处测得的传递系数随频率变化情况如图4所示。可以看出由于电缆的分布电容效应，电缆对多个频率处的谐波存在放大作用，最大可以将谐波放大六倍左右。

图4 电缆不同位置处的传递系数随频率变化情况

2.2 变压器模型及其传递特性

在考虑高次谐波建立变压器等效模型时，需要将匝间等效电容考虑在内，所建单相变压器高次谐波等效模型如图5所示，I1为变压器一次侧电流，I2为变压器二次侧电流；R1为变压器一次侧电阻；R2为变压器二次侧电阻；L1为变压器一次侧漏电感；L2为变压器二次侧漏电感；Rm为变压器激磁电阻；Lm为变压器激磁电感；1为变压器一次侧层间电容；C3为变压器二次侧层间电容；C2为变压器原副边组间电容；U11为理想变压器一次侧电压；U22为理想变压器二次侧电压。

根据图5推导得到高次谐波由一次侧传递到二次侧的等效传递函数如式(12)所示。

图5 变压器高次谐波等效模型

式中：

ZL为二次侧所带负载：

以变压器二次侧所接负载为感性负载为例，根据式(12)可以得到船舶变压谐波由一次侧传递到二次侧的变化情况如图6所示。可以看出在较低频率处变压器阻抗对谐波具有一定的抑制作用，而随着频率的增加，由于变压器的高频电容特性，谐波经变压器传递之后呈放大趋势，且放大系数随频率的增大而增大。

图6 变压器传递系数随频率变化情况

3 基于虚拟阻抗的高通滤波器设计

解决电力系统中谐波的思路有两种一种是装设滤波装置对谐波进行补偿，该方法广泛适用于各种谐波源的情况；第二种思路是改进电力电子变流设备自身结构和控制方法，使其不产生谐波，该种方法对于已建成的工程较为复杂，不便于改造。

因此本文考虑采用第一种思路来解决发电船中变流器设备产生的高次谐波问题。传统无源滤波器将无源网络的阻抗极小值设置在负载谐波对应的频谱上，实现对负载谐波电流的滤除，防治谐波注入电网。但无源滤波器智能滤除固定次的谐波，并且可能与电网其它元件形成谐振。有源电力滤波器以其控制灵活的特点，可以对电网中不同频次的谐波进行动态补偿，目前已经广泛应用于电网中。

有源电力滤波器结构如图7(a)所示，基于电力电子变流器灵活可控的特性，可以将其控制成为具有各种频率特性的等效阻抗，因此有源电力滤波器等效为在电网中接入了一个虚拟阻抗，如图7(b)所示。通过调节虚拟阻抗的频率特性可以将其控制成为相应的滤波特性。

图7 有源电力滤波器及其等效虚拟阻抗

由于发电船中电力电子变流器负载产生的谐波具有高频特性，因此需要将有源电力滤波器设计为具有高通特性的阻抗才能实现对高次谐波的抑制。

4 仿真分析

本文采用美国OTI公司开发的电力系统分析计算软件ETAP对谐波在发电船电力系统中的传播情况进行分析。根据图1所示的发电船电力系统拓扑结构搭建仿真模型如图8所示。

图8 发电船电力系统仿真模型

仿真中负载1为电动机类负载、负载2为照明类负载、负载3为变流器类负载。发电船正常运行时在测点1测量得到的电压波形如图9所示，其对应的电压谐波频谱如图10所示。可以看出变流器负载产生了大量5kHz附近的谐波，这是由于变流器电力电子开关过程产生的。

图9 测点1处的电压波形

谐波电压经过一段电缆传递之后，在测点2测量得到的时域电压波形如图11所示，其对应的电压谐波频谱图12所示。对比图10和图12可以看出5kHz附近的谐波经一段电缆传递之后被放大了3倍左右。

图10 测点1处电压谐波频谱

图11 测点2处的电压波形

图12 测点2处电压谐波频谱

测点1处的谐波经一段电缆和一级变压器传递之后，在测点3测得的时域电压波形如图13所示，其对应的谐波频谱如图14所示。对比图10、图12和图14可以看出，经一段电缆和一级变压器传递之后，测点1处5kHz附近的谐波被放大了10倍左右。

图13 测点3处电压波形

图14 测点3处电压谐波频谱

为了避免变流器负载产生的高次谐波向电网船舶电力系统以及电网中的传递，在测点2的位置加装有源电力滤波器，并采用本文所提出的方法设计对滤波器进行设计，加装滤波器之后仿真模型如图15所示。

图15 测点2加装高次谐波滤波器后的仿真模型

在测点2加装高次谐波滤波器之后，在测点2处测得的电压波形如图16所示，其对应的谐波频谱如图17所示，可以看出测点2处原本含量较高的5kHz附近的谐波得到了很好的抑制。

图16 加装滤波器之后测点2处的电压波形

图17 加装滤波器之后测点2处电压频谱

测点2处加装高次谐波滤波器之后，在测点3处测得的电压波形如图18所示，其对应的谐波频谱如图19所示，可以看出由于测点2处的谐波含量较少，当其经过变压器传递到测点3之后并未被放大很多，因此测点3处同样含有较少的谐波。

图18 加装滤波器之后测点3处的电压波形

图19 加装滤波器之后测点3处电压频谱

结论：本文通过建立电缆和变压器的高次谐波模型，分别推导出电缆和变压器对高次谐波电压的传递函数，基于此分析了高次谐波在船舶电缆和变压器中的传递特性，揭示了发电船非线性负载产生的谐波在船舶电力系统中发生谐振放大的机理。提出了一种基于虚拟阻抗的有源电力滤波器设计方法，并将有源电力滤波器设计为具有高通特性的虚拟阻抗，实现对高次谐波的滤除。通过ETAP仿真软件验证了理论分析的正确性。