基于GIS技术的公路地质选线方法*

余再富， 李元松， 陈峰， 戴哲， 王玉， 李新坤

(1.武汉工程大学 土木工程与建筑学院， 湖北 武汉 430073；2.中交第二公路勘察设计研究院有限公司， 湖北 武汉 430052)

地质选线是山区高速公路设计的重要部分，直接影响高速公路设计成本和质量。近年来，由于地质选线不当而引发滑坡、崩塌等不良地质灾害的现象经常发生，不仅导致较大经济财产损失，还破坏自然环境。如果在公路线路设计前期能注意和加强地质选线，增加工程地质工作强度和深度，就能有效避免这些地质灾害的发生。然而地质选线是一个复杂的过程，影响因素较多，采用传统的人工选线方式，不仅工作量大、效率低，而且主观因素影响大。应用现代技术进行公路智能选线已成为主流趋势，随着GIS技术的快速发展，GPS(全球定位系统)数据、DEM(数字高程模型)数据及无人机遥感、卫星遥感数据等都能利用GIS技术进行快速分析与处理。基于此，杨柏林提出了一种基于改进模型与算法的三维空间智能选线方法；杨柳等提出了基于3S(遥感技术RS、GIS、GPS)技术建立线路评估体系进行线路优选的方法；安海堂、郭海东等利用ArcGIS构建不良地质区域铁路走向辅助决策的层次分析模型，结合层次分析法，实现线路方案优选。但上述选线方法都是基于现有几条线路方案选出最优路径。该文使用GIS技术构建复杂地质条件下选线分析模型，利用基于栅格数据的最低成本路径算法自动生成最优线路，实现自主智能选线。

1 最优路径分析原理

如图1所示，基于GIS的最优路径是运用Dijkstra算法，在根据单因素费用模型加权叠加生成的综合费用模型(综合成本栅格图)中，以栅格单元作为最小计算单位，以路线起点作为距离源，按照从右到左、从上到下的原则搜索计算其相邻8个栅格单元的累计成本值，然后按成本值从小到大的顺序记录这8个栅格单元的方向及成本值，并在累计成本距离栅格图的对应位置记录其成本值，在方向栅格图中记录其方向值，由该栅格单元指向它前一个栅格单元的方向，其中方向值1表示右，2表示右下，3表示下，4表示左下，5表示左，6表示左上，7表示上，8表示右上。最后找到其相邻栅格单元成本值最低的一个栅格单元，记为a，作为下一个搜索起点，对其周围没有被搜索的栅格单元一一进行加和计算(像元a累计值+周围像元值)。重复前述操作直到所有栅格单元全部被搜索完成，得到累计成本距离栅格图和方向栅格图。累计成本栅格图和方向栅格生成后，任意点到路线起点的最优路径也唯一确定。如图2所示，A点到路线起点的最优路径为粗箭头路径，最低累计成本为5；B点到路线起点的最优路径为细箭头路径，最低累计成本为8。

图1 最优路线搜索示意图

图2 最优路线示意图

2 选线流程

基于GIS进行最优路径分析，其关键是科学合理地建立综合费用分析模型，在此基础上利用GIS空间分析功能，根据Dijkstra算法生成最低成本路径即最优路径。步骤如下：1) 筛选影响公路地质选线的主要影响因素。2) 利用层次分析(AHP)法计算各影响因素的权重。3) 各影响因素影响程度的量化。影响因素对公路选线的影响程度分为2类，一类可用确切的数值来表示，如到地质灾害的距离；另一类只能用定性描述来说明，如地形地貌条件。将各影响因素根据影响程度转换为统一的费用形式，以便进行选线计算分析。4) 建立单因素费用模型。在GIS系统中根据各影响因素分级及量化结果建立单因素栅格数据图层，即单因素费用模型。5) 建立综合费用模型。利用GIS空间分析功能将各单因素费用模型进行加权叠加，生成综合费用模型。6) 最优路径生成。在综合费用栅格数据模型中指定路线起点和终点，根据基于栅格的最低成本路径算法Dijkstra自动生成最优路径(见图3)。

图3 选线流程

3 综合费用模型

综合费用模型是进行最优路径计算的关键，实质是利用GIS技术将公路选线各影响因素按照影响程度转化为数字信息存储在栅格数据集中，建立单因素成本栅格数据集即单因素费用模型，再将各单因素成本栅格数据集通过加权叠加生成综合因素成本栅格数据集，建立过程主要包括因素选取、权重计算、因素分级及赋值。

3.1 因素分析

为使评价指标体系能综合反映选线工程地质条件评价的多个方面，按照“全面考虑，突出重点”的原则，考虑山区公路地质环境特点，选择坡度、地貌类型、岩石硬度、岩石风化程度、到断层的距离、节理发育程度、地下水强度、滑坡、崩塌、泥石流、岩溶塌陷11个影响因素，建立决策层次结构模型(见图4)。

图4 决策层次结构模型

3.2 权重确定

采用AHP法进行影响因素权重计算。

(1) 构造比较判断矩阵。对于评判准则C，对n个元素之间相对重要性进行比较得到两两比较判断矩阵A=(aij)n×n，元素aij根据1～9标度对重要性程度赋值形成。判断矩阵标度及含义见表1。

表1 判断矩阵标度及含义

(2) 求特征向量及对应特征根。按以下步骤求

(1)

(2)

(3)

(4)

3.3 因素分级及赋值

分别将坡度、地貌类型、岩石硬度、岩石风化程度、到断层的距离、节理发育程度、地下水强度、到滑坡的距离、到崩塌的距离、到泥石流的距离、到岩溶塌陷的距离等影响因素根据影响程度划分为5个等级，并进行赋值(见表3)，赋值越大，费用成本越高，表明影响因子对选线的影响程度越大。

表2 地质选线影响因素的权重分配

表3 地质选线影响因素的分级和赋值

4 实例应用

4.1 工程概况

桂柳(桂林—柳州)高速公路是《国家公路网规划(2013—2030年)》高速公路网主干线泉州—南宁(G72)高速公路的主骨架，是广西北部湾经济区与内陆联系的最主要陆上通道。经过10多年的使用，道路交通量急剧增长，部分路段已趋饱和，综合考虑社会、经济等因素，提出两侧拼宽、分离新建的改扩建方案。路线起点为庙岭枢纽互通，终点为鹿寨北枢纽互通，全长100.168 km。由四车道扩建为八车道，设计速度100 km/h。选取K1203—K1216路段作为试验段，采用上述方法进行地质选线。

4.2 最优路径分析

4.2.1 费用模型建立

根据研究区域DEM数据、地质资料及上述评价体系中各影响因子分级、赋值标准，利用ArcGIS软件分别建立各影响因子费用模型(见图5)，其中不同颜色对应不同赋值，赋值越大，费用成本越高，表明影响因子对选线的影响程度越大。

图5 影响因素费用数据模型

4.2.2 最优路径生成

在Arcgis软件中通过栅格计算器将上述各影响因素的费用数据模型进行加权叠加，生成综合费用模型(见图6)，再利用成本距离工具对综合费用数据模型进行成本距离计算，生成累计成本距离栅格数据和方向栅格数据，最后利用Dijkstra算法根据累计成本距离栅格数据和方向栅格数据生成最低成本路径，即最优路线(见图7中路线1)。由于最优路径是由栅格单元依次相连而成，局部呈锯齿状，与实际线路设计不符，经过编辑修饰最终得到图7中的路线2。

图6 综合费用数据模型

图7 最优路径

5 结语

针对传统公路地质选线野外工作量大、作业风险高、周期长等问题，利用GIS强大的空间数据与属性数据分析功能，基于Dijkstra算法原理，对地质选线计算机程序化进行研究。工程实例应用证明，基于Dijkstra算法原理，利用GIS软件平台辅助公路地质选线的方法可行。综合费用数据模型中虽然考虑了背景工程的典型因素，但实际应用时可根据实际工程需要进行调整、扩充，可为其他领域拓展提供借鉴。