基于遗传算法的低密度住宅可再生能源利用潜力参数化设计方法研究

■ 吴会来 WU Huilai 谭洪卫 TAN Hongwei 邓 丰 DENG Feng

0 引言

我国各气候区自然条件差异大且城市间经济发展水平分化严重，导致以零能耗为导向的居住建筑设计面临多方面因素制约。随着我国建筑节能领域研究逐步向多目标优化和量化分析方面发展，需要对建筑在不同气候区的零能耗实现路径及潜力进行全面分析和研究，但目前尚缺少简捷高效的优化设计方法，这是我国建筑节能进一步向零能耗建筑研究发展的难点问题。

1 国内外相关研究

国内外现有的相关研究中，大部分都是以个案进行相关优化研究，且采用的优化算法多为自主开发程序，复杂度及跨专业能力要求较高。例如，李涛等[1]结合遗传算法及多目标优化设计，以最低能耗和最低成本为目标，对建筑朝向、窗墙比、外墙构造、屋面构造、遮阳系数、窗户类型等参数进行优化，但仅对武汉地区单层居住建筑的能耗与成本间的相关参数进行最优组合分析，并未考虑建筑可再生能源应用潜力；邓丰等[2]以国际太阳能十项全能竞赛参赛作品为例，从建筑设计、技术策略、能源利用及运营管理等4 个方面对零能耗建筑技术路线进行研究，提出了零能耗建筑不是盲目追求指标上的零能耗，要综合满足气候、能源技术、社会和经济等方面的要求；徐伟等[3]通过对国内外零能耗建筑发展历程及我国建筑节能发展现状、关键问题和解决路径的深入分析，提出我国零能耗建筑设计缺少多参数多目标优化算法和工具，用以寻找不同气候区、不同建筑类型的经济和环境效益最优方案；王文超等[4]以夏热冬冷地区典型城市为对象，基于Grasshopper 参数化设计平台下的Galapagos 单目标遗传优化模块，分别以单位面积制冷、制热及全年总能耗为目标，对建筑层高、层数、窗户高度、窗墙比、体型系数及建筑朝向等变量进行优化计算，归纳得出了优化目标的较优解集；张辉等[5]通过耦合遗传算法与多目标优化方法，对建筑群体和建筑单体的朝向、布局、围护结构热工系数等影响建筑舒适度和建筑能耗的多因素进行多次分析和优化求解，实现了建筑性能的集成化和设计优化；孙澄等[6]系统分析了“自上而下”和“自下而上”建筑节能设计理论的优缺点，提出绿色性能导向下的GANN-BIM 参数化节能设计方法，探索节能设计决策制定过程量化支持；Facundo Bre 等[7]采用多目标优化方法以提高住宅能源效率和热舒适性，通过在强大的集群链接进化算法和建筑模拟软件，开发和验证用于多目标建筑性能优化的计算；Fabrizio Ascione 等[8-9]提出多目标优化算法框架，研究多阶段和多目标设计优化，考虑不同能源、舒适度、经济和环境绩效指标，分3 个阶段对整个建筑系统相关的设计变量进行优化，并将MATLAB 与EnergyPlus 相结合，实现了基于遗传算法的多目标优化分析，以一次能源消耗、与能源相关的总成本和室内不舒适小时数为最小目标，得出了意大利不同气候区实现该目标的各主要影响参数优化设计值。

本文将以我国不同气候区下典型低层独立式居住建筑为例，基于Grasshopper 平台的参数化设计及该平台相兼容的wallacei 多目标优化工具，对零能耗建筑优化设计理论及方法进行研究。首先，参照各地区建筑节能设计标准对建筑设计、建筑性能、可再生能源利用及经济性指标等关键参数阈值进行梳理，建立基准能耗模型；然后，参照《近零能耗建筑技术标 准》（GB/T51350—2019）（以下简称《能耗标准》）确定优化参数的阀值；再以建筑全年能源需求最低、光伏发电总量最大、投资成本最低为目标进行多目标优化设计，获得最优Pareto 解集，最终提出基于参数化设计平台的零能耗建筑多目标优化设计流程，构建零能耗建筑参数化设计的多目标分析模型，并系统分析不同气候区下典型低层独立式建筑实现零能耗的潜力，为我国各地区零能耗居住建筑设计实践提供理论基础和参数化设计方法。

2 研究对象及方法

2.1 研究对象

不同气候区下，建筑对能源的需求及对可再生能源的利用潜力都是不同的。本研究借鉴以往的研究成果及相关标准，将单位住宅层高设为3.0m、面宽为9.0m、进深为12.0m[10-11]（图1）。采用类型学方法，以单位住宅的不同组合方式来划分住宅类型，可分为低层独立式、低层联排式、多层点式、多层板式、高层点式、高层板式。本文以低层独立式住宅为例，其建筑层数为3 层，体形系数为0.5，建筑面积为324m2（图2），进行零能耗住宅参数化设计及基于遗传算法的多目标优化方法的研究。

图1 单位住宅尺寸

图2 低层独立式住宅模型

2.2 研究方法

（1）通过基于Grasshopper 参数化平台搭建典型低层独立式建筑模型，并以全域搜索初代不同变量下的36 种设计方案结合多元回归方法，建立关键优化变量与建筑总空调采暖负荷的函数关系。通过搭建数学模型，可提高多目标优化过程中对建筑总空调采暖负荷的计算效率，大大缩短了优化计算时间。

（2）构建光伏发电量和投资成本经济性数学模型，建立建筑总空调采暖负荷最低、光伏发电量最大和投资成本最低等3 个优化目标，并确定对这3 个目标影响较大的各朝向窗墙比、外墙、屋顶和外窗传热系数、遮阳系数及朝向等9 个优化控制变量，对其最优组合进行研究。通过构建的参数化平台，将各系统进行耦合建模，形成完整的多目标优化模型。

（3）通过内嵌NSGA-Ⅱ遗传优化算法的Wallacei 软件模块，对多目标优化运算参数进行设定，各代个体数为36，计算代数为50 代。经分析计算后，最终获得零能耗建筑优化方案的最优Pareto 解集。具体研究逻辑如图3 所示。

图3 研究逻辑框图

参数化工具在建筑性能研究领域是必不可少的工具，本研究建模、参数化分析及多目标优化的全过程均在Grasshopper 参数化分析平台下进行，其优势在于：①可视化编程插件，不需要专业的编程知识也可学习掌握；②扩展性强，平台具有免费、开源的属性；③嵌入了python/Java/C#等模块，满足特定研究需求，直接采用编程语言实现各种功能。本研究采用的参数化功能模块如图4 所示。

图4 参数化分析功能模块

3 参数化建模及多目标优化模型构建

3.1 典型城市及气候特征分析

建筑节能与地理气候环境密切相关，建筑节能技术和产能措施也都受制于其所在地的气候条件。然而，我国地域辽阔，横跨多个气候带，《民用建筑热工设计规范》（GB50176—2016）采用累年最冷月和最热月平均温度作为分区主要指标，以累年日平均温度≤5℃和≥25℃的天数作为辅助指标，将全国划分为5 个气候区，分别为严寒地区、寒冷地区、夏热冬冷地区、夏热冬暖地区和温和地区，并提出相应的设计要求。不同气候区下零能耗建筑的主被动技术设计应用需要考虑各气候区气候条件和太阳能资源的差异性，因此，代表城市的选择应涵盖各气候区并具有典型气象年数据，以供进一步的模拟分析。本研究在各气候区分别选择了一个代表性城市，其地理信息、主要气候指标、设计要求等参数见表1。

表1 各气候区代表城市、地理信息、气候指标及设计要求

3.2 计算边界条件及优化控制参数设定

参考《能耗标准》表A.1.3-3 中相关数据，对室内热源的边界条件进行设定（表2）；并根据人员在室率、设备使用率及照明开启时长，整理出相应的时间表（图5）。上述低层独立式居住建筑的体型系数及建筑各朝向的窗墙比控制范围均满足各气候区居住建筑节能设计标准，且建筑朝向优化控制范围为-45°～45°（0°为正南方向）[12]；围护结构及外窗传热系数控制范围参照《能耗标准》要求，对室内温度要求为：冬季20℃、夏季26℃。同时，考虑光伏发电量及提高建筑性能节能投资成本的经济性，以多目标优化为方向，进行建筑相关参数的整体优化设计。其中，各城市的太阳得热系数X8设定值均为0.15～0.90，建筑朝向X9均为-45°～45°，其他优化控制参数及阀值设定见表3。

图5 时间表

表2 计算边界条件

表3 各代表性城市的典型低层独立式居住建筑优化控制参数

3.3 多目标优化设计流程

本研究结合参数化平台及遗传算法模块（Wallacei），模块内嵌NSGA-Ⅱ遗传算法，此算法在多目标优化分析领域适用性较强，并可直接载入Grasshopper 数字平台，以实现同一平台下的多目标优化设计分析及分析结果的可视化。通过本参数化平台，开展以建筑全年能源需求最低、光伏发电量最大及投资成本最低为导向的多目标零能耗居住建筑设计。①通过参数化平台设定建筑相关控制参数，对不同气候区典型建筑分别进行设定；②将3 个优化目标的函数模型通过Grasshopper 平台进行整合，再设定遗传算法运算的关键参数，如初始样本、计算代数、各代个体数、交叉率、变异率、突变分布指数、交叉分布指数等；③待全部参数设定完毕后，通过智能运算得到最终优化设计方案解集（图6）。根据研究目的确定决定变量数量，参考以往研究各代个体数为决定变量数量的4 倍，代数为50 代[9]。

图6 多目标优化设计流程

3.4 多目标优化设计模型

（1）多目标优化设计模型由6大模块组成。其中，核心优化模型以wallacei 遗传算法单元为核心，对9个控制参数及3 个优化目标进行优化运算；其他5 个模块分别为建筑模型、光伏发电量模型、建筑各朝向辐射量模型、建筑总负荷需求模型及建筑节能投资成本分析模型，模型构建逻辑及参数关系如图7 所示，各模型中所涉及的相关参数见表4，建筑总负荷需求模型函数关系见表5。

表4 多目标优化相关参数定义

表5 建筑总负荷需求模型函数关系

图7 多目标优化设计模型架构

（2）光伏发电量计算模型函数关系为：E=GSη，式中，E为光伏系统发电量；G为建筑表面上接受的总辐射量；S为光伏组件面积；η为光伏组件光电转换效率。

（3）外墙保温板EPS 投资成本计算模型函数关系为：Y=38.458X-1.087；屋顶保温板EPS投资成本计算模型函数关系为Y=26.708X-1.111。式 中，Y为EPS保温板厚度；X为EPS 保温板传热系数。

（4）保温板厚度与价格计算模型函数关系为：P=0.18Y。其中，P为EPS 保温板单价；Y为EPS 保温板厚度。

本文采用的建筑总负荷需求模型，是采用以总负荷需求最低为目标优化而获得全域搜索初代解集的方案解集，再通过多元回归方法得到建筑总负荷需求与9 个控制参数的关系函数，以此在多目标优化中可避免反复调用EnergyPlus 负荷运算模块，极大地提升了多目标优化计算速度。光伏发电量计算模块中，已考虑建筑朝向及建筑遮挡对建筑立面和屋顶接受太阳辐射量的影响，根据各地的城市规划管理技术规定和住宅间距控制标准，设定哈尔滨和北京住宅南北间距为16m（图8），昆明和上海为12m，广州为8m，各地区东西向控制最小间距都为10m，可将实时计算结果反馈到计算模型中。光伏板采用单晶硅，其光电转换效率固定值为20%[13]。EPS 保温板价格数据来源为卓创资讯平台全国主流市场近30 日市场均价，即180 元/m3。由于传热系数对外窗整体价格影响较小，故对外窗计算模型进行简化处理，投资成本以800 元/m2进行计算分析。光伏系统采用单晶光伏板，其分布式系统建设费用以6 元/W 进行计算分析。在空调系统投资分析中，考虑建筑性能优化，可大幅度降低空调系统配置容量，在初期投资中可降低投资成本，以基准建筑为对标对象，以计算不同优化方案下空调系统降低的投资成本。

图8 立面及屋顶接受辐射量模拟结果（哈尔滨）

4 结果分析

4.1 多目标优化结果分析

优化模拟中，建筑总能源需求为建筑全年采暖和空调的总能量需求，光伏总发电量为建筑屋顶及南立面光伏系统年总发电量，总投资成本包括所采用的被动式技术及光伏发电系统总投资，建筑全年总能耗包含空调、采暖和照明、家电等基础用电，光伏替代率为光伏年发电总量与建筑年总能耗的比值。通过多目标优化模块运算，得到我国5 个气候区代表城市典型低层独立式建筑以零能耗为目标的优化设计解集。对其优化控制变量及零能耗潜力计算结果进行分析，发现不同方案下部分优化控制参数取值一致（表6）；还有部分参数根据气候区差异取值不同，其取值及光伏替代率分布见图9～13。优化解集模拟结果显示，我国5 个气候区典型低层独立式住宅都能够实现零能耗建筑的设计目标，但光伏替代率相对值差异较大，这主要是由于气候区对建筑能源需求及光伏发电量的影响。

表6 不同气候区优化解集中一致优化参数汇总表

图9 严寒地区（哈尔滨）多目标Pareto 优化解集

图10 寒冷地区（北京）多目标Pareto 优化解集

图11 夏热冬冷地区（上海）多目标Pareto 优化解集

图12 夏热冬暖地区（广州）多目标Pareto 优化解集

图13 温和地区（昆明）多目标Pareto 优化解集

4.2 不同气候区技术应用差异分析

（1）以建筑能源需求最低为目标，对比不同气候区建筑设计优化控制参数差异。严寒和寒冷地区南向窗墙比较大，以获取更多的冬季日照辐射，降低建筑冬季热负荷；夏热冬冷、夏热冬暖及温和地区南向窗墙比均取下限值，即在实际设计中，尽量减小南向窗墙比，以降低夏季冷负荷需求。各气候区东侧和西侧窗墙比取值均为0；北侧除温和地区，其他气候区窗墙比一致均为0.1。各气候区围护结构性能参数均取值均接近于下限值，采用被动式技术以最大限度地降低建筑本体的能源需求。太阳得热系数（SHGC）在严寒和寒冷地区取上限值，其他气候区均取下限值。建筑朝向均为南偏东7°～45°，各气候区最优方案设计参数见表7，对应的零能耗潜力及优化目标值见图14。

图14 不同气候区能源需求最低目标下计算结果

表7 不同气候区建筑能源需求最低设计方案

（2）以光伏系统总发电量最大为目标，且光伏可利用区域为屋顶和南向墙面，因此，南向窗墙比的取值是影响各气候区发电量的主要因素。根据模拟结果，南向窗墙比取值均为下限值，此条件下，建筑能源需求均有所增大（表8），对应的零能耗潜力及优化目标值见图15 所示。

图15 不同气候区光伏发电量最大目标下计算结果

表8 不同气候区光伏系统总发电量最大设计方案

（3）以总投资成本最小为目标，与总建筑能源需求最低为目标相比，各气候区窗墙比取值规律一致，均取下限值；而围护结构传热系数各气候区提升幅度较大，外墙传热系数提升分别为：哈尔滨50%、北 京26.7%、上 海73.3%、广 州88.2%、昆明115%，可见外墙传热系数是影响投资成本的主要因素。因此，满足零能耗目标前提下，不同气候区可采取适宜的围护结构传热系数，以降低投资成本，详见表9，对应的零能耗潜力及优化目标值见图16。

图16 不同气候区投资成本最低目标下计算结果

表9 不同气候区总投资成本最小设计方案

5 结论

本研究以不同气候区下的典型低层独立式居住建筑为研究对象，采用基于Grasshopper 平台的参数化设计及NSGA-Ⅱ遗传优化算法，对建筑的9 个控制参数和3 个目标参数进行优化分析，构建完善的参数化分析平台；同时，对优化设计流程进行梳理总结，并全面探索分析软件模块搭建，以此解决设计师在零能耗建筑设计中所面临的建筑设计、能源技术及经济性等多方面复杂系统的整合设计问题。通过优化计算数据的分析及研究，可得到以下结论。

（1）本次零能耗居住建筑参数化设计方法的最终优化结果为Pareto解集，设计师可根据不同优化设计目标，采用解集中满足设计要求的方案。在满足某一设计目标时，可能有多个可选方案，应综合考量经济性等因素，对设计方案进行比选。本研究给出了各气候区典型城市不同优化设计目标下的控制参数取值，可指导类似建筑的零能耗建筑设计参数取值。

（2）我国各气候区下的典型低层独立式居住建筑都具有实现零能耗的潜力，但光伏替代率相对值差异较大，实际设计中，可以光伏替代率100%为目标进行设计方案成本优化，也可根据当地光伏补贴政策实行光伏发电上网，从而进行长期的经济效益回收，以此收回投资成本。

（3）在各气候区不同的设计目标下，建筑设计控制参数的取值趋势不同。如以建筑能源需求最低为目标，严寒和寒冷地区南向窗墙比较大，取上限值以获取冬季日照辐射，降低建筑冬季热负荷；以总投资成本最小为目标，夏热冬冷、夏热冬暖及温和地区围护结构传热系数提升幅度较大，因此，在满足零能耗目标前提下，不同气候区可采取适宜的围护结构传热系数，以降低投资成本。本研究采用的多目标优化解集解决了目标函数间的冲突，可提供更多合理的解决方案，更能满足用户实际需求。