气动力和电磁力耦合作用下的双分裂导线粘连振荡特性分析

许智清 李 楚

气动力和电磁力耦合作用下的双分裂导线粘连振荡特性分析

许智清 李 楚

（国网河北省电力有限公司经济技术研究院，石家庄 050000）

为分析粘连导线的振荡特性，本文提出气动力和电磁力耦合作用下的粘连导线振荡体系。首先，利用COMSOL软件模拟了随分裂间距变化的电磁力；然后，基于Runge-Kutta数值计算法，针对振荡体系求出粘连导线在不同风速、档距、初始间距下的位移时程曲线和振幅值；最后，基于方差分析法和响应面分析法，针对不同组合工况下的粘连导线振幅进行数值分析。分析结果表明，初始间距和风速的交互作用对粘连振荡的影响非常显著，气动力和电磁力的耦合作用是引起粘连导线振荡的主要原因；气动力和电磁力越大时，振荡体系获得的初始能量越大，粘连导线振幅越大。

粘连振荡；分裂导线；电磁力；气动力

0 引言

大档距的垂直排列双分裂导线在气动力和电磁力的耦合作用下极易发生粘连振荡现象，导线粘连振荡会降低线路安全运行的稳定性。为探究粘连导线振荡原因并分析粘连振荡特性，文献[1]给出气动力作用下双分裂导线的位移时程曲线和振荡轨迹；文献[2]模拟了电磁力作用下双分裂导线粘连过程，总结了导线粘连规律；文献[3]分析了电磁力对双分裂导线振荡的影响。文献[1-3]模拟了双分裂导线的振荡过程，总结了气动参数或电磁力单元的位移变化规律，分析了气动力或电磁力对粘连振荡的影响。但以上研究均未综合考虑气动力和电磁力的耦合作用对粘连振荡的影响，也未对仿真结果进行数值分析。

为填补以上研究的空白，本文提出气动力和电磁力耦合作用下的粘连导线振荡数学模型，利用COMSOL软件模拟双分裂导线所受电磁力；以风速、档距、初始间距为振荡影响因素，基于Runge- Kutta数值计算法，针对以上三种振荡影响因素的组合工况进行求解；基于方差分析法和响应面分析法，针对求解结果进行数值分析。

1 气动力和电磁力耦合作用的粘连导线振荡数学模型

1.1 两自由度粘连导线振荡体系能量分析

不安装间隔棒的垂直排列双分裂导线，在电磁力、气动力及档距较大等特殊条件下，会由非粘连状态转变至粘连状态，进而获得初始能量，引发导线振荡。分裂导线粘连振荡机理如图1所示。

图1 分裂导线粘连振荡机理

设粘连导线初始位置为重力势能零点，则振荡体系的重力势能为

粘连导线的振荡在阻尼作用下逐渐趋于稳定，粘连导线振荡体系可通过引入耗散函数的方式来修正阻尼效应的影响，耗散函数为

粘连导线振荡体系的非保守力包括气动力和电磁力，气动力和电磁力为振荡体系提供了初始能量。在不同风速和导线初始分裂间距下，振荡体系获得的初始能量不同，故振荡体系非保守力为

1.2 建立粘连导线振荡数学模型

粘连导线振荡数学模型可根据能量法，基于拉格朗日方程结合假设模态法来推导，并引入可以完全定义体系位置的广义坐标，拉格朗日方程为[7-8]

将粘连导线振荡体系的动能、势能、耗散函数及由气动力和电磁力组成的非保守力对应的广义力与拉格朗日方程联立，则气动力和电磁力耦合作用下粘连导线振荡数学模型为

2 垂直排列双分裂导线电磁力的仿真求解

2.1 仿真原理及流程

电磁力为粘连导线振荡体系提供初始能量，双分裂导线通过同向电流时，受到相互吸引的电磁力，且电磁力随导线分裂间距的减小而增大。本文利用COMSOL软件模拟了垂直排列双分裂导线在不同分裂间距下导线所受的电磁力。

在空气中两根相隔1m的平行直导线内施加1A电流时，单位长度导线会产生2×10-7N的电磁力，仿真模型遵循这个原理，以2×LGJ—240/40钢芯铝绞线为例，将其设定为两个具有相同半径的圆截面，对分裂导线进行参数设定，添加横截面积、电流密度及初始分裂间距，模拟垂直排列双分裂导线的真实运行状态，分裂导线参数设定见表1。

表1 分裂导线参数设定

2.2 不同分裂间距下导线电磁力仿真结果

分裂间距分别为400mm、200mm、100mm、50mm时，分裂导线磁通密度云图如图2～图5所示。

图2 分裂间距400mm时的磁通密度云图

图4 分裂间距100mm时的磁通密度云图

图5 分裂间距50mm时的磁通密度云图

分裂间距分别为400mm、200mm、100mm、50mm时，导线的磁通密度分别为0.031T、0.032T、0.034T、0.038T，分裂导线的磁通密度随着分裂间距的减小而增大。

图6 单位长度分裂导线X方向电磁力

图7 单位长度分裂导线Y方向电磁力

3 数学模型的仿真求解及试验验证

3.1 Runge-Kutta计算法求解原理

3.2 不同工况下粘连导线振荡数学模型的仿真结果

为分析粘连导线的振荡特性，本文求解了粘连导线在风速分别为10m/s和30m/s、档距分别为100m和300m、初始间距分别为200mm和400mm时的位移时程曲线，仿真结果如图8～图13所示。

图8 档距100m位移时程曲线

图9 档距300m位移时程曲线

图10 风速10m/s位移时程曲线

图11 风速30m/s位移时程曲线

图12 初始间距200mm位移时程曲线

由图8和图9可知，档距分别为100m、300m时，粘连导线弧垂最低点处最大竖向位移分别为0.448m、1.047m。

由图10和图11可知，风速分别为10m/s、30m/s时，粘连导线弧垂最低点处的最大竖向位移分别为0.605m、1.046m。

由图12和图13可知，初始间距分别为200mm、400mm时，粘连导线弧垂最低点处的最大竖向位移分别为0.671m、1.224m。

3.3 试验验证及分析

为验证数学模型及仿真结果的准确性，利用0～1 500A连续可调的电源向垂直排列双分裂导线试验模型供电，基于输电线路导线振动监测系统，利用惯性组合传感器，采用无线监测技术，对导线粘连振荡情况进行实测。

监测系统采用微气象传感器，对温度、风速等气象数据进行监测，记录气象、状态参数和分裂导线实时振荡数据，观察监测系统所得数据，对粘连振荡时的数据进行整理，得到了分裂导线粘连振荡过程中的位移振动状况。不同工况下试验数据与仿真结果对比见表2。

表2 不同工况下试验数据与仿真结果对比

由表2可知，各个工况下的粘连导线振幅仿真值与试验值误差不超过15%，误差产生原因有数学模型建立误差和试验数据误差两方面：①数学模型将垂直排列双分裂导线假定为两端等高的柔软链条，而实际上的导线为具有刚性的钢芯铝绞线，且相邻导线之间存在水平应力；②试验数据易受环境影响，如风速的测量值与实际值存在误差，初始间距也会因弧垂的不同而产生误差，这些都影响了观测数据的准确性。

4 基于响应面法的粘连导线振荡特性数值分析

4.1 三种振荡影响因素的代表工况选取及方差分析

为分析粘连导线振荡特性，本文提出风速、档距、初始间距三种振荡影响因素，并将三种振荡影响因素分成三个工况，基于正交试验原理，从全部组合工况中筛选出九个均衡分布的代表工况，代表工况中每种因素的三个工况都出现，且出现次数相等，任意两种因素之间各种不同工况的所有可能组合都出现，且出现的次数相等。

选出代表工况后，将对应工况参数代入数学模型式（8）中，利用Runge-Kutta数值计算法解出九种代表工况下的粘连导线振幅见表3。针对粘连导线振幅，利用方差分析法分析各种振荡影响因素对粘连导线振荡产生的影响，代表工况下的粘连导线振幅极差见表4。

表3 代表工况下的粘连导线振幅

表4 代表工况下的粘连导线振荡极差 单位: m

极差的大小反映了各振荡影响因素对粘连导线振动的影响程度，极差越大，表明该振荡影响因素对粘连导线振荡产生的影响越大。由表4可知，三种影响因素中，初始间距对粘连导线振动的影响最大，档距次之，风速的影响最小。

4.2 三种振荡影响因素交互作用分析

为分析多种振荡影响因素的交互作用对粘连导线振荡的影响，本文基于响应面分析法，针对代表工况下粘连导线振幅方差表中的数据，利用Design Expert软件绘制出响应面图，将各种因素的交互作用可视化呈现，如图14～图16所示。图14～图16中，等高线越接近圆形，其交互作用对振荡的影响越不显著，等高线越接近椭圆形，其交互作用对振荡的影响越显著。

图14 风速与档距交互作用响应面

图15 风速与初始间距交互作用响应面

图16 档距与初始间距交互作用响应面

由图14～图16可知，风速与档距的等高线图接近圆形，其交互作用对粘连导线振荡的影响较显著；风速与初始间距的等高线图呈现椭圆形，其交互作用对粘连导线振荡的影响极显著；档距与初始间距的等高线图接近圆形，其交互作用对粘连导线振荡的影响较显著。

5 结论

1）三种振荡影响因素对粘连导线振荡影响的强弱程度依次为：初始间距、档距、风速，且初始间距越大，振荡前获得的能量越大、振幅越大。

2）风速与初始间距的交互作用对粘连导线振荡的影响极显著，说明粘连导线振荡是在气动力和电磁力的耦合作用下发生的，研究分裂导线粘连振荡或舞动时，电磁力的影响不可忽略。

3）在线路运检时，利用振荡影响因素对各档导线是否会发生粘连振荡做出预测，可提升运行检修效率；在线路设计时，针对大档距、大分裂间距的导线要加装间隔棒和防振锤。

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Analysis of oscillation characteristics of double bundled conductors under aerodynamic and electromagnetic coupling

XU Zhiqing LI Chu

(State Grid Hebei Economic Research Institute, Shijiazhuang 050000)

In order to analyze the oscillation characteristics of the adhesive conductor, this paper proposes a oscillation system under the coupling effect of aerodynamic force and electromagnetic force. Firstly, the electromagnetic force varying with the splitting spacing is simulated by COMSOL software. Then, based on the Runge-Kutta numerical calculation method, the displacement time history curve and amplitude value of the adhesive conductor under different wind speed, span and initial spacing are obtained. Finally, based on the analysis of variance and response surface analysis, the amplitude of the adhesive conductor under different combination conditions is analyzed numerically. The analysis results show that the interaction between the initial spacing and wind speed has a significant effect on the adhesive vibration, and the coupling effect of aerodynamic force and electromagnetic force is the main reason for the oscillation of the adhesive conductor; the greater the aerodynamic force and electromagnetic force, the greater the initial energy obtained by the oscillation system and the greater the amplitude of the adhesive conductor.

adhesive oscillation; bundled conductor; electromagnetic force; aerodynamic force

2020-11-30

2020-12-17

许智清（1994—），男，吉林省通化市人，硕士，工程师，主要从事输电线路防灾减灾工作。