基于AHP-TOPSIS模型山岭隧道施工安全评价研究

卢 蒙， 兰小波， 武柏毅

(中铁隧道局集团建设有限公司，广西 南宁 530003)

0 引 言

随着施工技术的不断提升,目前在道路修建中,人们越来越重视道路的运营效率及环境保护。新技术、新设备、新材料的加入使得在复杂地形环境中施工成为可能,从而大大缩短道路里程,使人们出行更加快速、便捷,同时最低限度地破坏沿线环境。因此,道路工程要求路面越来越宽,穿越的地质也越来越复杂,施工重难点则主要体现在山体隧道开挖及桥梁架设阶段。山体隧道施工难度较大,存在着极大的施工风险,因此,为了提高现场施工安全管理水平,有必要对该类施工项目进行总体的安全评价。

层次分析法(AHP)作为一种多层次指标定量评价方法在建筑施工中运用较为广泛,廖斌[1]采用AHP方法分析了建筑施工中5M体系各因素指标的权重,鲍学英等[2]采用AHP方法评价了地铁施工安全等级,刘辉等[3-5]采用相同方法分析了隧道工程中各安全指标的权重,评价结果与现场情况较为一致。逼近理想解排序法(TOPSIS)是一种有限方案多属性的决策方法,能够对多指标的相对优劣做出排序[6],但不适用与多层次指标。采用AHP法来确定各目标层的权重可以弥补TOPSIS法存在的不足,贾宝山[7]等将AHP和TOPSIS法相结合,评价了矿井安全等级找出了存在的安全隐患,王纪洋等[8]等采用AHP-TOPSIS方法对化工工艺的安全等级进行了安全评价,杨立成等[9]用相同方法评价了医院感染管理质量,从以上评价结果来看,AHP耦合TOPSIS评价方法更为客观,评价结果与现场情况较为一致。综上笔者将AHP-TOPSIS应用到目前在建隧道工程项目的安全评价中,以提高施工过程中的安全管理水平。

1 AHP-TOPSIS评价模型

1.1 AHP法确定指标权重

层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序分解为不同的层次结构,然后用求解判断矩阵特征向量的办法,求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重,最后再加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重[10]。AHP法确定指标权重步骤如下:

1.1.1 建立层次结构模型

根据对问题中各因素之间的关联关系,将具有共同特征的因素归纳成组,并根据相同的特征关系逐级分层,最高层为目标层,最底层为具体方案层,中间层为准则层。

1.1.2 构造判断矩阵

判断矩阵表示针对上一层中某元素,本层次中与其有关元素之间相对重要度的比较,主要采用1-9标度法计算指标重要度,构成判断矩阵S。

(1)

式中:Sij为指标重要度比值,表示第i个指标重要度与第j个指标重要度之比。

1.1.3 一致性检验

由于判断矩阵主要是由专家主观评判结果构成,难免会出现误差,因此,为了使判断矩阵更加合理,需要对矩阵进行一致性检验,采用Saaty提出的一致性方法[11],计算公式如下。

(2)

式中:CI为一致性指标;RI为平均随机一致性指标;λmax为判断矩阵S的最大特征值;m为判断矩阵的阶数;CR为判断矩阵的一致性比例,一般认为当CR<0.1时判断矩阵具有可以接受的一致性,否则就需要对判断矩阵进行修正。

1.1.4 指标权重的计算

一般采用几何平均法计算指标权重,几何平均法是将判断矩阵各个行向量进行几何平均,所得到的行向量即为权重向量,计算公式如下:

(3)

1.2 TOPSIS评价模型

TOPSIS法的基本思路是定义决策问题的正理想解与负理想解,各方案优劣按与理想解的距离排序,距正理想解最近而距负理想解最远为最优方案,反之则为最劣方案[6]。TOPSIS法评价步骤如下。

1.2.1 建立多属性评判矩阵

根据问题包含的方案及其对应的方案属性建立评判矩阵A。

(4)

式中：xij表示第i个方案的第j个属性评价指标。

1.2.2 决策指标的标准化

评价指标分为效益型和成本型,效益型指标数值越大越好,而成本性指标越小越好,因此需要先对评价指标进行同极化处理,一般选择对成本性指标取倒数。由于不同指标的量纲不同且变化范围大小不同,需要对评价指标进行无量纲化处理,最后得到标准化决策矩阵A′,计算过程如下。

(5)

(6)

(7)

式中:xij*为同极化处理后的指标值；zij为无量纲化指标值。

1.2.3 建立加权标准化决策矩阵

将标准化决策矩阵A′的每一列与其对应的指标层中各指标的总排序权重作乘,得到加权标准化决策H。

(8)

1.2.4 样本贴近度计算

(1)正理想解与负理想解计算:

(9)

式中:z+、z-分别为正负理想解。

(2)评价指标到正负理想解的欧式距离计算:

(10)

式中：Di+、Di-分别为评价到正负理想解的欧式距离。

(3)贴近度计算:

(11)

式中:Li为各方案与最优方案的贴近度。其中Li在0与1之间取值,值越接近1表示该指标越接近最优。

1.3 AHP-TOPSIS模型

根据样本贴近度的计算结果构造判断矩阵,结合各指标层的权重分配可以得到样本的综合评价向量F。

F=ω×L

(12)

式中：ω为指标准则层权重;L为贴近度判断矩阵。

2 南马鞍隧道施工安全评价

2.1 工程概况

南马鞍隧道处于新晋高速公路块村营至营盘段第15标段，隧址位于太行山脉南马鞍山岭，地形起伏较大，隧道穿过该山岭主峰，高程1 497.8 m。隧洞进出口为冲沟，植被发育，局部发育陡崖，岩体多暴露，地貌单元属于中山地貌。隧道区内岩性以寒武系页岩为主，强风化层节理裂隙较发育，地下水类型属基岩构造裂隙水，补给来源主要是大气降水，受山体影响，在局部地段会形成含水体并出现小规模涌水现象。隧洞围岩为中、微风化灰岩，属坚硬岩，围岩级别为Ⅲ、Ⅳ级呈块状结构，长时间暴露易出现局部坍塌。

2.2 施工安全评价指标体系

根据系统工程事故致因相关理论,从人、机、环、管四个方面对山岭隧道施工安全状况进行综合分析,结合AHP方法理论建立山岭隧道施工安全状态三级评价指标体系,体系由目标层(O)指标、准则层(S)指标及底层(B)指标构成,各层指标相关性如图1所示。

图1 隧道施工安全状态评价指标

2.3 风险等级划分标准

根据《铁路隧道风险评估与管理暂行规定》[12]中对风险可接受准则的规定，将隧道施工安全状态分为Ⅰ级(低度风险可忽略)、Ⅱ级(中度风险可接受)、Ⅲ级(高度风险不期望)、Ⅳ级(极高风险不可接受)四个等级，安全状态等级评价标准见表1。

表1 隧道施工安全状态等级评价标准

2.4 AHP法计算指标权重

结合专家及现场技术人员打分结果,根据事故致因相关理论构造如下判断矩阵,准则层S1、人的因素S2、物的因素S3、环境因素S4、管理因素S5:

利用MATLAB求得各矩阵最大特征值λmax依次为4、4、7、4、5,根据公式(2)求得各矩阵的CR值均为0<0.1,因此各矩阵一致性满足要求。

根据公式(3)求得各矩阵对应的指标权重向量依次为ω1=(0.431,0.143,0.143,0.283),ω2=(0.429,0.143,0.214,0.214),ω3=(0.051,0.205,0.154,0.256,0.027,0.051,0.256),ω4=(0.067,0.333,0.267,0.333),ω5=(0.077,0.231,0.154,0.231,0.307)。由此可得底层指标总权重值,见表2。

表2 底层指标总权重

2.5 TOPSIS法指标评判

(1)人的因素。根据表1中指标数据,建立多属性初始评判矩阵A,其中每列数据表示底层指标安全等级量化值,最后一行为实例样本值。

由表1中指标值的变化趋势可知,B2为成本性指标,进行矩阵标准化首先要按公式(5)计算处理,然后根据式(6)和式(8)计算,得到加权标准化决策矩阵H1。

根据式(9)得到基于人的因素的正、负理想解如下:

Z+=[0.125,0.055,0.068,0.076]T

Z-=[0.031,0.014,0.021,0.015]T

根据式(10)计算得到各因素指标到正、负理想解的欧氏距离:

D+=[0,0.085,0.128,0.07]T

D-=[0.128,0.056,0,0.077]T

根据式(11)计算得到各因素指标与正理想解的贴近度:

L=[1,0.397,0,0.917]T

(2)物的因素。同理可得物的因素加权标准化决策矩阵H2:

其对应的正、负理想解分别为:

Z+=[0.0038,0.0155,0.0116,0.0199,0.0021,0.0037,0.0199]T

Z-=[0.0032,0.0133,0.0103,0.0177,0.0019,0.0033,0.0177]T

其对应的欧氏距离分别为:

D+=[0.005,0.0061,0.0074,0.0062]T

D-=[0.0038,0.0019,0,0.0025]T

其各指标与正理想解的贴近度为:

L=[0.432,0.238,0,0.287]T

(3)环境因素。同理可得环境因素加权标准化决策矩阵H3:

其对应的正、负理想解分别为:

Z+=[0.0082,0.0309,0.0311,0.0325]T

Z-=[0.0027,0.0017,0.0026,0.0058]T

其对应的欧氏距离分别为:

D+=[0,0.019,0.044,0.049]T

D-=[0.049,0.031,0.008,0]T

其各指标与正理想解的贴近度为:

L=[1,0.620,0.154,0]T

(4)管理因素。同理可得管理因素加权标准化决策矩阵H4:

其对应的正、负理想解分别为:

Z+=[0.0129,0.0389,0.0253,0.0395,0.0533]T

Z-=[0.0086,0.0259,0.0168,0.0263,0.0356]T

其对应的欧氏距离分别为:

D+=[0,0.0137,0.0273,0.0193]T

D-=[0.0273,0.0136,0,0.0105]T

其各指标与正理想解的贴近度为:

L=[1,0.498,0,0.352]T

2.6 安全状态综合评价

根据2.5节计算结果得到各因素指标与正理想解的贴近度矩阵M,根据2.4节由AHP法计算得到准则层指标权重矩阵ω1:

由式(12)计算可得综合评价向量F:

F=ω1×M=[0.919,0.435,0.022,0.536]

由以上计算结果可得山岭隧道施工不同安全级别的量化分级标准，见表3。

表3 安全等级标准

样本值为0.536,由表3可知,该隧道施工安全等级为Ⅱ级,符合现场实际情况,说明该评价方法合理正确。

3 评价结果分析

由TOPSIS评价原理可知,样本综合数值越小表示其危险性越大。对于准则层元素,从各因素指标与正理想解的贴近度矩阵M可知,环境因素对应指标值为0,说明环境是影响施工安全的重要因素,其次是物的因素,对应指标值为0.287,然后是管理因素,对应指标值为0.352,人的因素为0.917相对较安全。由环境因素加权标准化决策矩阵H3可知:地质危险等级(0.0027),噪声等级(0.0017),平均粉尘最大浓度(0.0026),平均温度(0.0058),因此,噪声对施工安全影响最大,其次是粉尘浓度和地质风险因素。由设备因素加权标准化决策矩阵H3可知,支护设备(0.0021)对施工安全影响最大,其次是爆破器材(0.0038)和防灭火设备(0.0035),指标值均明显小于其余因素指标值。

根据以上分析可知,该隧道工程施工过程应加强对作业环境及作业设备的管控。考虑施工过程的安全性,可以采取相应措施降低作业面噪声、粉尘对人员的危害以及对作业过程的影响;加强地质观测,对地质风险较大区域制定专项施工方案;增加对支护设备、爆破设备及防灭火设备的检修频率,结合施工成本可以提前考虑购置新设备进场。

4 结 论

(1)AHP-TOPSIS模型发挥了TOPSIS方法对多指标的相对优劣做出排序的优势,引入AHP法来计算各目标层及指标权重克服了TOPSIS法自身的不足,具有理论上的评价优势。

(2)根据隧道施工安全影响因素临界值建立了隧道施工施工安全状态评价标准,通过对南马鞍隧道实例应用,AHP-TOPSIS模型评价结果与现场实际情况基本一致。

(3)根据计算结果得出了山岭隧道施工不同安全级别的量化分级标准,确定了南马鞍隧道施工安全等级属于Ⅱ级;根据准则层贴近度矩阵M确定了环境因素是影响隧道施工的主要因素;根据环境因素加权标准化决策矩阵H3确定了噪声、粉尘浓度及地质风险因素是隧道施工过程中的薄弱环节,应提高管理级别。