智能手机GPS单点测速精度分析

侯晓伟，姜英明

智能手机GPS单点测速精度分析

侯晓伟1，姜英明2

（1 千寻位置网络有限公司，上海 200000；2 山东农业工程学院，济南 250100）

本文对智能手机利用GPS测速的原理进行了说明，同时设计了静态数据模拟动态测速实验和低动态测速实验两种实验场景对智能手机的测速精度进行评价。实验结果表明，利用多普勒测速原理，智能手机静态数据模拟动态测速的精度可以达到dm/s。在低动态测试实验中，智能手机的测速结果与组合导航设备测速互差符合情况在dm/s水平，且和载体的运动加速度有一定的相关性。

智能手机；GPS测速；多普勒测速；测速精度

0 引言

得益于谷歌开放了导航信号的应用程序接口（Application Programming Interface，API），Android智能设备可以输出全球卫星导航系统（Global Navigation Satellite System，GNSS）的观测数据，即伪距观测值、载波相位观测值、多普勒观测值和信噪比观测值。根据QuestMobile2020统计终端数量统计报告中指出全球有48亿部具有GNSS芯片组的智能手机。如此海量的具有GNSS芯片组的智能手机不但为导航定位技术的进步和应用提供了新的机遇，同时也为导航领域发掘出大量的新应用和新场景提供了新的可能，例如将智能手机的导航功能应用于车道级驾驶、地图和增强现实等。

目前，以智能手机的原始观测值作为输入的各种定位模式的定位性能的测试分析成为了众多学者研究热点[1]。但是由于智能手机的GNSS天线需要与其他通信系统（Wi-Fi、蓝牙等）共享，且受限于成本以及线性极化等特征，从Android智能手机获得的GNSS测量结果的质量往往较差[1-2]。所以智能手机的原始观测值相比于专业的测量型接收机显示出较低的信噪比和更高的多路径效应[3]，进而影响定位精度和可靠性。伪距单点定位、实时动态定位（Real-Time Kinematic，RTK）和精密单点定位（Precise Point Positioning，PPP）的具体性能指标如下：伪距单点定位精度在平面上的误差约为10 m，高程误差超过20 m。RTK能够在1 min内达到稳定的状态，拥有亚米级的定位能力，稳定后平面中误差为0.73 m，高程中误差为0.78 m；使用静态精密单点定位的终端的平面定位精度可以达到分米级水平，高程方向分量误差在1 m左右[3-5]。可见直接在智能手机上实现高精度GNSS定位的性能是可以满足某些使用场景的。

以上学者都是只关注于使用智能手机输出的距离观测量进行定位性能分析，忽略对智能手机测速的性能分析。诚然绝对坐标对载体来说很重要，但是速度作为运动载体的重要参数之一，在无人机的自动驾驶、惯性导航系统（Inertial Navigation System，INS）的校准和航空重力测量等领域中都有着重要的应用，所以对智能手机的测速精度进行评估便于行业的进一步发展。

基于此目的，本文阐述了使用智能手机GPS多普勒观测值测速的原理，并设计了静态和动态试验，对智能手机测速的精度进行了评估。

1 GPS测速原理

在导航定位中，GPS测速有多种方法，其中包括卡尔曼滤波、位置求导和直接用多普勒观测值求解速度等。本文详细讨论了由GNSS观测值中的多普勒频移观测量确定载体速度的方法。多普勒频移观测量是载波相位率的瞬时观测值，多普勒频移观测量方程如式（1）所示[6-7]：

卫星的位置、运动速度以及钟飘可以通过星历计算得到。伪距单点定位获取到接收机位置后再和卫星位置组成向量，可得到卫星视线方向的方向余弦。电离层变化率和对流层变化率由于量级很小，忽略不计。未知参数为接收机速度以及接收机钟飘，可以利用最小二乘进行求解，如式（2）所示：

B为系数矩阵，依次为卫星视线方向的方向余弦和接收机钟飘系数，矩阵形式如式（4）所示：

P为权矩阵，由于智能手机的观测量精度较差，本文使用高度角定权，定权规则如式（5）所示：

2 影响GPS测速的误差源分析

根据式（1）可知，测速需要使用卫星和载体坐标，以便构成估计载体速度的观测方程系数。为了评价各项误差对GPS单点测速精度的影响，首先分析各误差源对站星距离变化率的影响。对式（1）进行微分，可知影响GPS单点测速精度的误差源主要有三个：轨道和钟差相关的卫星误差，数据质量和周边环境相关的接收机误差，以及电离层、对流层等相关的大气误差。下面我们将一一分析这三个误差源对站星距离变化率的影响。

2.1 卫星相关误差

卫星相关的误差主要由轨道误差、钟差、卫星速度误差和钟飘误差四项组成。之所以会影响测速精度，是因为这些误差会通过影响定位精度而间接对测速产生作用，其次这些误差会导致站星方向余弦的计算误差。

（2）卫星速度误差。将通过方向余弦直接作用于站星距离变化率，用广播星历计算卫星速度精度优于1 mm/s。

（3）钟飘。GPS卫星配置的原子钟的稳定度约为10-12～10-13，其对站星距离变化率的影响量级为0.001 ns/s。

所以卫星相关的误差对站星距离变化率的影响为毫米级，对测速精度的影响很小。

2.2 接收机相关误差和其他误差

接收机的位置误差将会导致站星方向余弦的计算存在误差，以致影响测速精度。其对站星距离变化率的影响估算与卫星轨道误差相同。假设接收机的位置精度为米级的情况下，会对站星距离变化率产生约为毫米级误差，对测速精度的影响很小。

对于多路径、对流层和电离层延迟变化率，一方面考虑到对于高采样率的观测数据，如1 Hz，其变化率及加速度非常小，可以忽略；另一方面，由于其变化率受投影函数的影响，而在低高度角情况下，与高度角有关的投影函数对这些误差变化率的影响较大，所以本文通过对观测量依据高度角定权来削弱投影函数对误差变化率放大的影响。

通过对影响GPS单点测速精度的各项误差源的理论分析可以得出，如果采用导出多普勒观测值测速，各项误差源对站星距离变化率的综合影响约为毫米级。

3 实验和精度分析

为了分析智能手机的GPS单点测速可达到的精度，分别设计了静态测速和动态测速试验。

静态试验采用的设备为Xiaomi Mi 10，搭载的骁龙865芯片支持双频的GPS、北斗、伽利略和GLONASS。设置采样频率为1 Hz，时间为2021年2月23日13:10～13:30，使用的软件为GEO++ RINEXER，地点为上海市杨浦区湾谷科技园内，四周开阔。

动态试验使用的是Google Research网站近期发布的多组从Android智能手机上收集的GNSS数据集。提供的数据分别是从Google Pixel 4、Pixel 4XL和Xiaomi Mi 8手机采集，含有Google GNSS Logger日志、RINEX v3格式的观测值文件（1 Hz）、NEMA格式的芯片位置数据、KML格式的芯片位置数据（10 Hz），同时还有NovAtel SPAN系统解算的手机精确位置文件，为GGA/RMC格式[8]。

3.1 静态模拟动态试验结果分析

将静态数据模拟动态解算GPS L1 （1575.42 MHz）上的观测数据，测站的速度真值视为0，采用多普勒测速方法测得测站在站心坐标系下东（East，E）、北（North，N）、高（Up，U）速度，在处理过程中因为智能手机数据质量较差，过滤掉4颗卫星以下的观测历元。最终得到的速度误差在N、E、U三个方向的时间序列如图1所示；为了量化各个方向误差的结果，统计了平均值、RMS和最大误差值的统计表，如表1所示。

图1 静态场景下Xiaomi Mi 10测速结果

表1 静态场景下Xiaomi Mi 10测速精度统计结果

从图1和表1中可以看出，智能手机使用原始多普勒测速的均方根误差都能达到分米级，其中N和E方向的变化较为稳定，RMS分别为0.277 m/s和0.229 m/s，相对来说U方向的精度较差，是E和N方向的3～4倍，RMS为0.862 m/s，最大值为6 m/s。

3.2 动态测速试验结果分析

本文使用数据集中于2020年9月4日17:59～18:41 Xiaomi Mi 8采集的RINEX观测数据。速度的真值由NovAtel SPAN提供。NovAtel SPAN集合了GNSS定位技术和惯性导航技术，使用高精度的加速度计测量载体的加速度，再积分得到速度，所以测速结果受载体运动的动态条件变化影响较小，测速精度可以达到2 cm/s（RMS），可以将其视为真实的速度来评估手机的动态测速精度。

实验时段内的真实车速如图2所示。

图2 Xiaomi Mi 8真实运动速度

由于NovAtel SPAN提供的速度只有E和N方向，所以只对比了这两个方向。测速的结果和真实速度互差结果如图3所示，误差统计表如表2所示。

图3 动态场景下Xiaomi Mi 8测速结果

表2 动态场景下Xiaomi Mi 8测速结果统计

从图3和表2中可见：

（1）动态场景下智能手机GPS测速结果和惯导NovAtel SPAN的速度互差散点图呈随机误差特性，在水平方向呈现一定的系统性，当水平方向加速度变大时，与惯导测速结果的差值也增大，两者间存在很强的相关特性。

（2）在N、E方向的均方根误差都能达到dm/s量级，分别为2.85 dm/s和3.57 dm/s，而且均值的表现要好于Xiaomi Mi 10在静态场景下的表现。

4 结语

本文通过静态和动态两个场景对智能手机GPS多普勒测速精度进行评定分析后发现：

（1）静态场景下智能手机的多普勒观测值用于测速的精度为dm/s量级，且N、E方向的精度优于垂直方向。

（2）动态场景下都也能达到dm/s量级，且和载体的动态条件有一定的相关性。

综上所述，智能手机现在在静态和动态场景下的精度都能达到dm/s级水平，为智能手机的测速能力是否能用于防欺骗干扰、提高定位精度等领域提供了一定的参考价值，推动了行业的进一步发展。

[1] LIU W，SHI X，ZHU F，et al. Quality analysis of Multi-GNSS raw observations and an velocity-aided positioning approach based on smart phones[J]. Adv. Space Res. 2019（63）：2358-2377.

[2] Pesyna K.M，Heath R.W，Humphreys T.E. Centimeter positioning with a Smartphone-Quality GNSS antenna[C]. In Proceedings of the 27th International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation，ION GNSS 2014，Tampa，FL，USA，8-12 September 2014： 1568-1577.

[3] 赵硕，秘金钟，徐彦田，等. 双频智能手机GNSS数据质量及定位精度分析[J]. 测绘科学，2020，45（02）：22-28.

[4] SIKIRICA N，MALIĆE，RUMORA I，et al. Exploitation of Google GNSS measurement API for risk assessment of GNSS applications[C]. Proceedings of the 25th Telecommunication Forum （TELFOR）. Belgrade，Serbia：IEEE，2017：1-3.

[5] SPECHT C，DABROWSKI P.S，PAWELSKI J，et al. Comparative analysis of positioning accuracy of GNSS receivers of Samsung Galaxy smart phones in marine dynamic measurements[J]. Advances in Space Research，2019，63（9）：3018-3028.

[6] 何海波，杨元喜，孙中苗，等. GPS多普勒频移测量速度模型与误差分析[J]. 测绘学院学报，2003（02）：79-82.

[7] 李昕，郭际明，章迪，等. 基于多普勒测速的GPS单历元动态定位算法[J]. 武汉大学学报(信息科学版)，2018，43（07）：1036-1041.

[8] Fu G.M，Khider M，Diggelen F.V. Android Raw GNSS Measurement Datasets for Precise Positioning[C]//33rd International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute of Navigation （ION GNSS+2020）. 2020.

Accuracy Precision Analysis of GPS Absolute Velocity Determination with Smart Phone

HOU Xiaowei, JIANG Yingming

In the paper, the GPS speed measurement principle of smart phones is explained, and two experimental scenarios are designed to evaluate the speed measurement accuracy of smart phones, namely the static data simulation dynamic speed measurement experiment and the low dynamic speed measurement experiment. The experimental results show that the accuracy of dynamic velocity can reach dm/s by using the Doppler measurement principle, in the low dynamic test experiment, the velocity results of the smart phone and the combined navigation device are in line with each other at the dm/s level, and there is a certain correlation with the acceleration of the carrier.

Smart Phone; GPS Speed Measurement; Doppler Speed Measurement; Speed Measurement Accuracy

P228.4

A

1674-7976-(2021)-03-184-04

2021-03-04。侯晓伟（1993.08-），山西运城人，硕士，主要研究方向为GNSS完好性。