南中国海试验区海浪模式的长时效预报检验*

曹川川, 陈 戈,2, 杨 杰,2**

(1. 中国海洋大学信息科学与工程学院， 山东 青岛 266100；2. 青岛海洋科学与技术试点国家实验室 区域海洋动力学与数值模拟功能实验室/“观澜号”海洋科学卫星工程部， 山东 青岛 266237)

2016年中国青岛海洋科学与技术试点国家实验室提出了“观澜号”海洋科学卫星计划，设计同步搭载干涉成像高度计与海洋激光雷达的双载荷体制，将实现海洋水平动力过程高精高分的遥感观测能力，解决海洋亚中尺度观测的科学需求[1-2]。结合“观澜号”卫星的应用需求，将于2021年3月在中国南海开展机载观测试验，而在干涉成像高度计观测亚中尺度动力过程中，消除海浪对动力测高的影响是其中亟待解决的问题之一。基于该背景获取高时间分辨率、高空间分布及高精度的长时效海浪预报信息，将有助于规划机载飞行策略与动力高度校正的数据后处理，可为建立干涉成像高度计海况偏差校正模型提供数据参考。

海浪预报兴起于第二次世界大战期间，为满足登陆行动中获知海浪状态的实际需要，基于Sverdrup和Munk[3]的工作开展了第一次应用性预报。其后的研究以能量平衡方程为基础，以实现海浪的准确预报为目标。1960年代早期出现第一代海浪模式，也因未考虑非线性相互作用而饱受质疑[4]。目前国际上公认的海浪模式有SWAN、WW3和WAM。它们引入非线性的四波-波相互作用已发展到第三代，具有稳定性强、预报精度高等优点，广泛应用于全球与区域尺度的海浪业务预报。同时，结合成熟的耦合与数据同化技术，海浪模式已实现了长时效的业务预报。目前美国海洋大气管理局(NOAA)运行WW3模式的全球预报产品，时效为120 h(分辨率1 h)和180 h(分辨率3 h)；ECMWF运行的WAM模式，全球高分辨率的分析与预报产品时效为240 h(1、3和6 h组合分辨率)，而低分辨率的预报产品长达46 d。李本霞等[5]基于WW3与SWAN建立的近海近岸高精度海浪业务化数值预报系统可提供72 h的数值预报结果。海浪预报时效的提升可为海上生产建设与科学研究提供重要的参考价值。

机载试验区位于中国南海北部的15°N—25°N，110°E—120°E，地理分布及水深情况见图1。南海是一个独特的半封闭海区，受两盛行季风所覆盖，其中东北季风从11月一直持续到第二年4月[6]。秦南南等[7]统计了1949—2017年中国南海的热带气旋数量，3月仅出现过一次。图1为2020年3月WindSat观测的风场信息(http://www.remss.com/)，计算该区域的最大平均风速为7.08 m/s，最小平均风速3.78 m/s，图中玫红色箭头表征平均风向。综上，试验区在3月具有相对稳定的风场，也为模式长时效预报的准确性奠定了基础。李本霞等[5]利用南海北部QF301浮标检验模式72 h内的预报结果，指出近海观测大于2 m波高的预报相对误差在30%左右。江丽芳等[8]基于南海北部的浮标数据与NCEP/NCAR的再分析风场，得出10月到4月间SWAN模拟SWH的偏差值(Bias)为-0.85 m，均方根误差(RMSE)为1.04 m，相关系数0.67；而WW3的模拟分别为-0.52，0.85和0.82 m。冯芒等[9]采用WW3与SWAN嵌套和SWAN自嵌套的两种方案，对台湾海峡过境的台风“鲇鱼”过程做了3与7 d的有效波高预报评估，两方案预报误差分别为14.78%和19.53%，10.38%与15.85%。此外，Qian等[10]利用2001—2010年的高度计观测数据检验了WW3模式的后报结果，Bias为-0.16 m，RMSE为0.37 m，相关系数为0.94。显然，海浪预报的精度仍远低于后报，这也将引领海浪预报的精度提升。前人在该区域的研究具有一定的时代性与特殊性，结合“观澜”卫星机载试验的应用需求，开展当下的模式长时效预报的精度检验十分必要。

(背景底图为ETOPO1的地形信息，紫色箭头为2020年3月WindSat观测的平均风向，红色粗线为Jason-3高度计有效观测值的地面轨迹。The background color map represent the bottom topography of experimental area from ETOPO1, The mean wind direction of WindSat observation are marked by purple arrows during March, 2020. The ground tracks of valid observation of Jason-3 altimeter are marked by thick red lines.)

本文以高度计观测数据为参考依据，Jason-3的测高精度已得到学术界的广泛认可与应用[11-13]，对2020年3月北海预报中心业务化运行的SWAN与WW3，以及ECMWF运行的WAM模式的长时效预报产品的精度进行检验。

1 数据介绍

1.1 SWAN与WW3模式

SWAN由荷兰Delft科技大学N. Booij等[14]提出，主要适用于浅水海浪的数值预报，也可用于开阔大洋的海浪预报[15]，但计算效率低，常被嵌套使用。该模式全面地考虑了波浪浅化、折射、底摩擦、水深引起的波浪破碎、白浪、风能输入、三波-波和四波-波非线性相互作用等物理过程，详情可参考官方介绍 (http://www.swan.tudelft.nl)。

WW3模式是美国NOAA/NCEP海洋模拟团队基于WAM、WW1和WW2模式，开发的一个全谱空间的第三代海浪模式[16]。该模式主要用于大尺度空间波浪传播过程，新版本也包含了浅水应用的选项。模型在波浪成长和消减的变化过程中考虑了风生浪、白浪消减、海底摩擦、波-波非线性能量转移作用等[5]。

本研究使用的SWAN和WW3模式的预报数据来自国家海洋局北海预报中心业务化运行的中国海海浪数值预报系统，其面向西北太平洋区域的预报产品，时间范围2020年3月1—31日。驱动风场采用Weather Research and Forecasting Model (WRF)预报产品，在风场预报中加入了循环三维变分同化模块，该同化方案可有效提升WRF风场预报精度[17-18]。风场预报的空间分辨率为27 km，并将其插值为0.1(°)×0.1(°)格网数据作为海浪模式的驱动场。水深数据来自ETOPO1(https://maps.ngdc.noaa.gov/viewers/wcs-client/)。海浪预报产品采用矩形网格，空间分辨率为0.1(°)×0.1(°)，时间分辨率为1 h，每天从世界标准时间(UTC)的12点开始预报，预报时效为120 h(5 d)。

1.2 ECMWF-WAM模式

Hasselmann等组成的海浪模型开发和实施小组(The Wave Model Development and Implementation Group)于1988年提出的第三代海浪模式WAM[19]。ECMWF使用并发展了WAM模式，可与大气模式耦合或作为独立模式运行。模式耦合与数据同化技术介绍可参考Janssen等[20]和官方模型介绍(https://www.ecmwf.int/en/elibrary/19311-part-vii-ecmwf-wave-model)。ECMWF有两种高分辨率的分析与预报产品：(1) HERS-SAW，单独运行的海浪模式，空间分辨率为0.1°，时效240 h。(2) HRES-WAM，通过耦合大气模式直接的输出产品，空间分辨率有0.1°和0.125°，时效240 h。两种低分辨率的纯预报产品一为ENS-WAM，预报时长高达46 d，前15天空间分辨率0.25°，第16～46天的空间分辨率为0.5°；二为SEAS-WAM，月平均的季节性波浪预报产品，空间分辨率0.5°(https://www.ecmwf.int/en/forecasts/)。

本研究使用的ECMWF-WAM预报数据来源于中国与ECMWF的合作共享，其耦合预报有效波高产品的空间分辨率为0.25(°)×0.25(°)，预报时效长达240 h(10 d)。预报每天从世界标准时间(UTC)的12时开始，前3天时间分辨率为3 h，第4～10天时间分辨率为6 h，时间范围2020年3月1—31日。

1.3 Jason-3卫星高度计

Jason-3卫星高度计于2016年1月17日发射升空，继承了Topex/Poseidon，Jason-1与Jason-2的观测使命，扩展高精度的海洋高度计数据记录，可用于气候监测、应用性的海洋学与季节性的预报。作为非太阳同步卫星，其轨道与Topex/Poseidon保持一致，高度1 336 km，轨道倾角66°，重访周期约10 d(AVISO：https://www.aviso.altimetry.fr/)。

高度计Level-2产品数据下载自法国国家空间研究中心(CNES)的卫星海洋学存档数据中心(AVISO)(https://aviso-data-center.cnes.fr/)，在试验区内包含7个轨道数据：3个升轨(轨道号：153、229、051)与4个降轨(轨道号：114、190、012、088)。该高度计包含Ku(13.6 GHz)与C(5.3 GHz)波段两组有效波高观测数据，官方用户手册指出Ku波段测高精度更高。因此，本研究使用Ku波段的观测数据来检验模式预报精度。数据预处理采用 “quality_flag” 来剔除无效值；同时，在处理数据中发现高度计观测的SWH存在固有精度限制，因此我们舍去SWH低于2 cm的观测值。Jason-3的地面轨迹展示为图一红色点线，时间范围2020年3月1—31日。

2 模式预报结果与高度计观测数据匹配

海浪研究中通常认为30 min内海况不变，因此数据匹配的时间窗口一般设置为30 min；而空间窗口可根据空间分辨率和匹配数据来设定，本研究采用空间分辨率的一半。海浪模式是以当前日期向后预报5或10 d，因此，后文称与高度计观测时间直接匹配成功的模式数据为第1天预报，与高度计观测时间+24 h匹配成功的为第2天预报，依此类推，+96 h匹配成功的为第5天预报。此外，在匹配结果中发现仅有2个点的观测值大于6 m，参考文献[21-22]对中国南海海浪特征的研究，除了高度计的官方质量控制外，增加匹配结果中有效值的质量控制：SWH≤6 m。

SWAN与WW3：匹配的空间窗口为±0.05°；时间窗口为±1 800 s。匹配采用回溯查找的方式进行，如3月2日12时之后的第2天预报结果，通过访问3月1日的24～48 h的预报数据进行匹配获取。依次匹配高度计对应连续5 d的模式预报结果，两种模式分别匹配出1 845和1 833组数据。

ECMWF-WAM：匹配的空间窗口为±0.125°；时间窗口为±1 800 s。由于WAM从第4天开始降低，时间分辨率为6 h，且检验过程发现预报第3天(72 h)后的效果已显著降低，因此只匹配检验WAM在0～72 h的预报精度。由于WAM时间分辨率比前两种模式低，仅匹配出872组数据。

3 误差分析与讨论

在数据检验中，最常用的精度评估参数有：偏差(Bias)、均方根误差(RMSE)和相关系数(Cor)以及相对误差(RE)。它们之间评估的侧重点不同，相关系数是反映两组数据之间变化趋势的密切程度，但不能反应数据间的离散程度，即当预报值的数据序列成比例放大或缩小时，他们与观测值的相关系数都是一样的，因此需结合其他参数来评定预报的精度。另外3种参数都是用来衡量数据离散程度，偏差是最基本的变量，相对误差是对偏差值的归一化，RMSE可避免统计累加过程中正负偏差值抵消的现象，比偏差更敏感。后文的误差分析就是结合变化规律和离散程度对数据进行分析。计算方法如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：x为模式预报值;y为高度计观测值;n为数据量。

南海试验区SWAN、WW3，以及WAM模式的SWH长时效预报检验分别展示在图2、3、4中，每天预报的结果单独展示在子图像中。图中横坐标为Jason-3观测值，纵坐标为模式预报值。3种模式预报SWH集中在3 m以内，高度计观测值集中在4 m以内。

图2 Jason-3观测和SWAN 5天预报的SWH散点图

图3 Jason-3观测和WW3 5天预报的SWH散点图

图4 Jason-3观测和WAM 3天预报的SWH散点图

SWAN与WW3模式运行环境与匹配数据量基本一致，可一并对比分析。首先从相关系数进行分析：通过图2和3中的相关系数，可发现两种模式的长时效预报精度非常稳定。其连续5 d的预报结果的相关性都高于0.70，第1天的预报精度最高，整体满足精度随预报时长的增加而降低，WW3的预报结果的相关系数优于SWAN。然后是偏差值方面：SWAN模式连续5 d预报的Bias都在±0.1 m以内，前3天为负偏差，表明模式预报偏小于观测，图2(b)～2(e)中仍能看到SWAN预报高于2 m时，数据分布出现发散，反映预报精度降低；而WW3预报的Bias在前3天较小，而第4、5天增加到0.10 m以上。RMSE对数据偏离程度最为敏感，SWAN和WW3连续5 d的RMSE都在0.50 m以内，表征连续5 d的预报结果收敛在观测值附近。另外值得注意，随着预报时长的增加，高度计观测在3 m以上的SWH对应的模式预报值逐渐偏离标准线(黑色虚线)，这也是长时效预报精度降低的主要表现之一。此外，模式预报的有效波高取决于风速、风区和风时，以及模式中的耗散项，这些都会限制波浪的成长，存在高度计观测到的大浪而模式模拟不出的情况。整体而言，两种海浪模式具备连续五天准确预报的能力，且预报精度相当，都随预报时长的增加而降低。

WAM模式连续三天的预报结果的展示在图4(a)～4(c)，其连续3 d的预报精度随预报时长的增加而显著下降。第1天预报的有效波高(蓝色点)聚集于标准线上，而预报第2天(青色点)与第3天(绿色点)的分布愈发分散。从整体的评估参数来看，WAM在第一天具有最高预报精度，相关系数高达0.91，偏差值接近0 m，RMSE仅为0.29 m，精度远高于SWAN与WW3。但第2天的预报精度开始低于前两种模式，到第3天相关系数仅为0.40，偏差值为-0.44 m，RMSE达到0.81 m，模式预报失准。

此外，本文也计算了预报的平均相对误差。表1展示了3种海浪模式每天预报有效波高相对于Jason-3的平均相对误差。可发现SWAN在第2天预报SWH的平均相对误差最小，仅为-1.40%，预报至第5天增加到16.62%；WW3第2天预报的平均相对误差最小，为2.34%，随着预报时长的增加，误差持续变大到22.42%。WAM第1天的平均相对误差为1.88%，第3天变为-16.97%。三种模式的相对误差也遵循随预报时长的增加，预报精度下降的规律。其中能发现SWAN与WW3第1天预报的平均相对误差大于第2天，但通过相关系数和RMSE都表明第1天精度最高，可归结为偏差求和与归一化带来的差异。对比相对误差，也可发现现行的海浪模式预报精度高于前人的检验结果。

表1 3种模式预报SWH的平均相对误差

南海试验区3月处于冬季风时期，局地风场相对稳定。北海预报中心运行的模式仅面向中国海域，区域较小，在模式运行过程中对风场数据进行了同化处理，能在较高精度上维持多天预报结果的稳定性。而ECMWF的模式业务化预报面向全球海洋，得益于其先进的风、浪、流耦合系统与数据同化系统，能在第1天甚至是第2天有较为准确的预报精度。但随着预报时长的增大，局地风场的变化与模式运行的不稳定性加剧，导致48 h之后的预报精度骤降。此外，数据分辨率也会影响评估结果，本次用于检验的WAM预报数据为ECMWF的低分辨率产品，其高分辨率产品仍令人期待。

4 结论

海浪是最显著和最常见的海洋波动现象，其研究目的是实现海浪的有效预报，而长时效、高精度的预报结果具有更大的应用价值。本文基于“观澜号”卫星的应用需求，利用Jason-3卫星高度计实测的有效波高，结合四种误差评估参数，评估了SWAN、WW3和WAM模式在南海试验区的长时效预报精度，得到以下结论。

(1)北海预报中心业务化运行的SWAN和WW3模式具有5 d稳定的高精度预报能力。其相关系数分别在0.70和0.75以上，Bias小于±0.10 m和±0.20 m，RMSE都小于0.50 m，前3天内的相对误差都小于10%，两种模式预报的精度相当。

(2)ECMWF-WAM具有最高的第1天预报精度，与Jason-3的相关系数高达0.91，Bias接近于0 m，RMSE小于0.30 m。但第2天的预报精度比SWAN和WW3稍差，第3天预报的结果已不具有参考价值。

(3)随着预报时效的增加，海浪模式的预报精度降低，主要表现为低海况下的数据离散和高海况下的模式低估。此外，无论是海浪模式的第一天预报，还是更长时效的预报，相比观测都存在一定的误差，而全海域覆盖、海浪谱信息与预报能力都是高度计所不具备的。未来长时效、高精度的海浪预报仍需要依赖高精度的风场预报和先进的数据同化技术。

本研究明确了北海预报中心业务化运行海浪模式SWAN与WW3的预报精度，其120 h预报产品具有高时间、空间分辨率，以及高稳定性等优点。该研究也揭示了目前的业务化海浪数值预报系统可为南海机载观测试验提供相对可靠的海浪数据支持，为“观澜号”卫星机载试验的成功奠定基础。同时，本研究以卫星机载试验为导向，数据限定为3月份，后续对海浪模式的研究将增加时间尺度。

致谢：本文所用海浪模式的业务预报产品均由国家海洋局北海预报中心提供，作者对此表示诚挚谢意。同时，感谢欧洲天气预报中心(ECMWF)提供的WAM业务预报产品，感谢法国空间研究中心(CNES)免费发布的高度计数据。