复杂回填曲面高陡边坡的设计与稳定性分析

王 健， 丁 鹏， 寇卫锋， 张 涛， 毛 晖， 曹 宁

(1.郑州地铁集团， 郑州 450004； 2.清华大学 水利水电工程系， 北京 100084；3.北京城建设计发展集团股份有限公司，北京 100037； 4.郑州路桥建设投资集团有限公司， 郑州 450052；5. 中国建筑第七工程局有限公司， 郑州 450004)

0 引 言

随着我国城市化进程的深入推进，大力发展城市轨道交通已经成为大中城市破解交通拥挤问题的重要手段之一。然而，随着城市的快速扩张，以地铁为代表的城市轨道交通建设也不断面临新的难题，如：地铁线路穿越城市密集区、各类复杂地质条件、与城市其他基础建设存在施工冲突等，无不对轨道交通的设计与施工带来新的考验与挑战。在有限可利用的资源情况下，采用复杂回填放坡方式则是一种经济可行的设计方法，而对复杂回填边坡的科学设计与稳定性分析则是回填边坡设计成败的关键环节。

边坡稳定性分析源于岩土力学中侧向土压力和地基承载力分析，即最初的极限平衡法；其后不断发展有瑞典法、Bishop法、简化Janbu法、Spencer法、Morgenstern-Price法和Sarma法等[1-7]。随后Drucker等将土体塑性力学理论建立的极限分析法引入到边坡稳定性研究中，采用简单的直线平动机制和圆弧转动机制进行分析，建立了极限分析法。到20世纪70年代，Iefebvre等最早采用三维有限元法模拟河谷地形下坝体的应力应变状态，开展边坡稳定性分析。随着计算机技术和有限元理论的快速发展，2000年后各种数值分析方法被提出并引入到边坡稳定性分析，使边坡稳定性的研究也更加科学准确[1,8-9]。在工程应用方面：陈思阳等[10]采用强度折减法基于FLAC3D有限差分软件，研究了短台阶、CD、CRD三种施工方法对边坡稳定性的影响，模拟结果与实际情况符合度较高。郭昊天等[11]采用数值模拟和现场监测相结合的方法，对天然、开挖未支护及支护加固3种工况对高边坡稳定性的影响开展了研究，结果表明，预应力锚杆支护优于锚杆+框格梁的支护方案。邵珠山等[12]基于有限元分析平台ABAQUS以贵州剑榕高速南稍Ⅳ号隧道为研究对象，开展了不同坡角、降雨入渗以及隧道开挖对边坡稳定性影响分析，探讨了不同支护措施的加固效果。赵晓黎等[13]对天然土质边坡回填压坡方案进行了模拟分析，研究认为，回填可显著提高边坡稳定系数，同时将使坡顶位置产生向坡体内的变形趋势，回填土自身稳定性会影响到坡体潜在滑裂面位置的变化。陈国庆等[14]提出基于动态和整体强度折减法的边坡动态稳定性评价方法，相比于极限平衡法更适合于非均质边坡的稳定性评价，能搜索出正确的潜在滑动面。白广斌等[15]采用非线性动力分析方法研究了某核电取水隧洞工程隧洞洞口及边坡结构的动力响应特性，研究表明，隧洞拱肩及边墙位置是隧洞洞口抗震的薄弱部位。

综上可见，一些学者在不同工程建设中针对边坡稳定性分析开展了较深入的研究并取得了较理想的工程应用，但针对轨道交通行业复杂回填曲面高陡边坡的工程设计与稳定性分析研究相对较少，对其与土工格栅等加筋材料的组合使用研究相对薄弱。复杂回填边坡在城市轨道交通设计中具有一定的代表性，对其开展深入研究具有较高的工程应用指导价值。

笔者以郑州市轨道交通某区间复杂回填高陡边坡设计与稳定性分析为研究对象，提出等效参数边坡分析方法，采用FLAC与GEO-SLOPE联合计算方法开展复杂回填高陡边坡的稳定性分析，以期为工程设计与施工提供科学指导。

1 工程概况

河南省郑州市轨道交通某区间位于城市西南区域，区间的走向：出1号车站后线路下穿500 kV高压线，上跨既有公路与湖泊后转向东北穿越规划中的某道路，后向东下穿在建的住宅地块至2号车站。区间由高架段、明挖暗埋段、暗挖段、明挖段组成，1号车站为高架站，2号车站为地下站。其中，在高架段接明挖暗埋段位置处，规划道路位于明挖暗埋段结构正上方，待明挖暗埋结构建成并完成覆土后施做；因此，需要在有限的空间内回填施做一个复杂曲面型高陡边坡，边坡的安全和稳定性是该线路设计工作的重难点之一。该区间线路规划见图1。

图1 地铁区间线路规划Fig. 1 Subway section line planning

根据岩土的时代成因、地层岩性及工程特性，本场地勘探揭露70 m深度范围内的地层主要为人工填土、第四系上更新冲积层、第四系中更新冲积层、第三系泥岩、二叠系上统泥岩、砂岩等地层。根据地勘资料显示稳定水位标高约153.13 m，年变幅约1～2 m，3～5 a变幅约3～5 m，历史最高水位标高约165.0 m。勘察期间稳定水位在基坑开挖深度以下，施工时可不考虑地下水影响。回填边坡区域地质剖面见图2，原状土岩土物理力学性质统计见表1。其中，γ为容重，fak为承载力，c为黏聚力，φ为内摩擦角，K0为静止侧压力系数，K为地基基底系数。

图2 回填边坡区域工程地质剖面 Fig. 2 Engineering geological profile of backfill slope area

表1 原状土岩土物理力学性质统计

由于本场地基岩面起伏较大，泥岩、砂岩局部裂隙发育程度高，线路跨越河岸及边坡边缘，综合考虑本场地属建筑抗震不利地段。依据该场地地质勘查资料显示，本工程抗震设防类别为重点设防类，该场地抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度值为0.10g，设计地震分组为第2组。建筑的场地类别为II类，设计特征周期0.40 s。本场地地层除表层填土外，均为第四系上更新地层、第四系中更新统、第三系及二叠系地层。综合判定本场地地基土不液化，可不考虑液化影响。

2 边坡设计

基于现有场地条件和相关规范要求，为满足地铁区间的建设，需对此处高边坡进行优化处理。需要处理的边坡在规划某道路里程大约K0+60 m～K0+160 m的范围内，长度约为100 m，处理后新边坡面积大约为4 123 m2。具体措施如下：在清理原边坡坡面杂草、挖除部分杂填土的基础上，根据设计文件要求，进行土方回填，新边坡采用4级放坡形式，坡度从高到底依次为1∶1.25、1∶1.25、1∶1.50、1∶1.50，坡面采用C30混凝土拱形骨架防护，坡底设片石混凝土挡墙，墙高3 m，埋入深度1 m，并设防滑凸榫，挡墙基础采用级配碎石换填式基础。

2.1 设计计算原则与技术标准

2.1.1 设计计算原则

(1)边坡支挡结构安全等级为一级，重要性系数为1.1。

(2)支挡结构设计应满足各种设计荷载组合下的稳定、坚固和耐久性要求。

(3)边坡整体稳定性宜采用简化毕肖普法进行分析计算。

(4)边坡支护结构设计时应进行下列计算和验算：支护结构及其基础的抗压、抗弯、抗剪、局部抗压承载力的计算；支护结构基础的地基承载力计算；支护结构稳定性验算。

(5)支挡结构的抗滑动和抗倾覆稳定安全系数分别不宜小于1.3和1.5。

(6)支挡结构的设计使用年限为100 a。

2.1.2 技术标准

支挡结构上的作用项目参照《城市道路路基设计规范》(CJJ194—2013)相关规定，文中回填边坡设计3类作用组合见表2。

表2 支挡结构作用组合

2.2 放坡形式与工程材料

2.2.1 放坡形式

根据《建筑边坡工程技术规范》(GB50330—2013)和《城市道路路基设计规范》(CJJ 194—2013)要求，该区间的高边坡设计为4级放坡，边坡高22 m，内含1∶1.25、1∶1.25、1∶1.50与1∶1.50坡率的边坡，最高边坡为8.36 m，均满足坡率法要求。区间明挖暗埋段与高架接口处边坡处理施工步序见图3。

图3 区间明挖暗埋段与高架接口处边坡处理施工步序Fig. 3 Construction sequence of slope treatment at interface between open cut and buried section and viaduct

第1步：清除边坡坡面及坡底的杂草、腐殖质土，按设计坡度对坡面进行刷坡处理，并在坡面挖设台阶。坡底挡土墙下方杂填土采用级配碎石换填，经检测地基达到设计要求后，施做挡土墙。第2步：待挡土墙混凝土强度达到设计强度的85%以上后，分层填筑挡墙后回填土、铺设土工格栅，并分层压实，至高架桥桩桩顶设计标高。第3步：依次完成高架桥钻孔桩、承台、桥台、支座及箱梁架设。第4步：继续分层填土、分层碾压至明挖暗埋底板底设计标高。第5步：施做明挖暗埋区间底板处钻孔桩。第6步：施做明挖暗埋区间底板侧墙顶板及其上小挡墙、洞门结构。边坡处理效果图见图4。

图4 边坡处理效果Fig. 4 Effect drawing of slope treatment

2.2.2 工程材料

挡土墙采用片石混凝土，混凝土强度不低于C30，片石强度不低于MU40，宜选用坚硬、无风化、无裂纹、无水锈的片石，最小厚度不小于15 cm，一条边长不小于30 cm，配制片石混凝土，片石用量不大于混凝土结构体积的20%。

挡土墙后填料及边坡回填土宜选用级配较好的砾类土、砂类土等粗粒土作为填料，填料最大粒径应小于150 mm。如果采用黏性土回填，必须做好排水措施，保证回填土内水分能及时排出。墙后填料必须分层压实，要求挡土墙的强度达到设计强度的70%以上才能进行碾压。墙后1.5 m范围内采用小型机具压实。施工过程中，回填土每300 mm作为一层进行压实并进行土力学试验检测，压实度不小于0.95，同时黏聚力不应小于27.0 kPa，内摩擦角不小于14.0°。

泄水孔采用φ80 mmPVC管。土工格栅采用聚丙烯拉伸型格栅，要求色泽均匀，外观无损伤、无破裂，炭黑含量不小于2.0%，纵/横向拉伸强度不小于50 kN/m，纵/横向2%伸长率时的拉伸强度不小于17.5 kN/m，纵/横向5%伸长率时的拉伸强度不小于35 kN/m，纵/横标称伸长率分别不大于15.0%和13.0%。

3 边坡稳定性分析

在边坡的稳定性分析方法中，极限平衡法已发展成为一个具有完整理论体系且成熟的分析方法，包括：Fellenius法、Bishop法、Janbu法、Morgenstern Price法等。随着计算机性能的提升和有限元分析方法的发展，有限元法被广泛应用于边坡的稳定性问题分析中。本节主要采用FLAC有限差分软件开展边坡静力稳定性分析，并获取土工格栅土体等效计算参数，采用理正岩土软件开展挡土墙及边坡整体计算、回填土与原状土分界面处滑动稳定性分析，采用FLAC与GEO-SLOPE软件联合计算方法开展边坡抗震稳定性分析。

3.1 边坡静力稳定性分析

基于曲面边坡特性，选择自上而下1—1和2—2两个典型断面开展稳定性分析，见图4。根据设计要求按照一级边坡处理，要求边坡静力安全系数大于1.35，地震工况大于1.15。采用FLAC软件对边坡进行二维静力分析，边坡高22 m，从上往下进行4级放坡， 包括1∶1.25、1∶1.25、1∶1.50和1∶1.50四层边坡，洞口处包含洞口桩用来连接高架区间，地面以上为回填土，包括砂性土、粉质黏土和黏质粉土，以下为杂填土，材料参数见表3，其中，土工格栅的切向刚度为10.0 KN/m3,计算模型见图5。

表3 计算模型材料参数

图5 计算模型Fig. 5 Calculation models

(1)无加固措施

图6给出了静力工况下回填边坡的稳定安全系数，由图6可知，回填边坡两个典型剖面1—1和2—2的静力安全系数分别为0.56与0.71，小于规范限值1.35，无法满足稳定性要求，应对边坡进行加固。

图6 回填边坡无加固措施稳定安全系数Fig. 6 Stability safety factor of backfill slope without reinforcement measures

(2)边坡加固措施

考虑到现有边坡设计无法满足静力安全系数要求，提出在土层内添加土工格栅的加固措施。添加土工格栅以后，进行静力安全系数的计算，见图7。由静力边坡分析可知，边坡静力安全系数分别为1.69与1.78，大于1.35，均满足稳定性要求。

图7 回填边坡有加固措施稳定安全系数 Fig. 7 Stability safety factor of backfill slope with reinforcement measures

3.2 等效参数分析法

现有条件下，由于一些分析软件在特定工况下无法直接计算，如：理正岩土软件无法开展边坡稳定性分析、FLAC软件无法对含土工格栅的边坡开展地震作用下稳定性分析等。本节提出对含有土工格栅的土体采用等效参数边坡分析方法。首先采用FLAC软件开展含土工格栅材料的边坡稳定性分析，取得边坡安全系数为参照值；然后移除土工格栅，通过增加土层黏聚力和内摩擦角值，使土层安全系数近似接近参照值，由此得到与含土工格栅地层等效的黏聚力和内摩擦角值，即为等效计算值。

以回填土采用粉质黏土为例分别计算剖面1—1和2—2的含土工格栅地层等效计算参数，计算模型与材料参数同3.1节。依据文献[16-18]的研究，加筋黏土在加筋效果上主要体现在内摩擦角上，在黏聚力上亦有一定增强。因此对黏土在进行参数等效时，应以提高内摩擦角为主，以提高黏聚力为辅。

(1)剖面1—1

步骤1首先添加土工格栅，计算边坡静力安全系数为1.69，见图7a。

步骤2无土工格栅，土层黏聚力由27.0 kPa提高至30.0 kPa，增加了11.1%，土层内摩擦角由14.0°提高至24.0°，增加了71.4%，计算得到的安全系数1.81，见图8a。

(2)剖面2—2

步骤1首先添加土工格栅，计算边坡静力安全系数为1.78，见图7b。

步骤2无土工格栅，土层黏聚力由27.0 kPa提高至30 kPa，增加11.1%，土层内摩擦角由14.0°提高至24.0°，增加71.4%，计算得到的安全系数1.90见图8b。

图8 等效土层参数安全系数Fig. 8 Safety factor of equivalent soil parameters

综上可得，采用粉质黏土作为回填土材料，剖面1-1和2-2地层参数通过增加内摩擦角和黏聚力可以达到含土工格栅地层的稳定性效果，无土工格栅地层等效参数：黏聚力取30 kPa，内摩擦角取24°，见表4。

表4 采用土工格栅的粉质黏土等效计算参数

3.3 挡土墙及边坡整体计算

根据地质勘查资料，该区间回填土在满足压实系数λc>0.95情况下物理力学性质指标取值见表5。

表5 回填土物理力学性质指标

挡土墙后及边坡回填材料采用粉质黏土，黏聚力和内摩擦角分别按27.0 kPa和14.0°考虑。根据3.2节结论，当回填土中加入土工格栅时，回填土物理力学性质指标有所提高，黏聚力取30.0 kPa，内摩擦角取24.0°。稳定性验算采用北京理正软件设计研究院开发的理正岩土计算6.5PB2版计算，计算结果见表6。

表6 挡土墙及边坡整体计算结果

由表6可见，当土层中不设置土工格栅时，边坡整体稳定性不满足规范要求；在土层中铺设土工格栅后，回填土的各项性质指标均得到有效提升，挡土墙及边坡整体稳定性满足规范要求。

3.4 回填土与原状土分界面处滑动稳定性分析

本工程采用回填土方式进行边坡处理，回填土与原状土在土体特性等方面均存在差异；因此，回填土与原状土分界面存在相对滑动、变形不一致等问题，需进行稳定性分析。土体参数和计算方法同3.3节，采用简化Janbu分析方法，计算结果见表7。

表7 分界面处滑动稳定性分析计算结果

3.5 边坡抗震稳定性分析

由于采用土工格栅结构，单一分析软件不能直接开展边坡抗震稳定性分析，本节采用FLAC与GEO-SLOPE软件联合计算方法，开展回填边坡抗震稳定性分析，其分析逻辑思路如下：

(1)采用FLAC软件进行边坡(含土工格栅)静力稳定性验算，计算得到安全系数。

(2)不添加土工格栅。在FLAC软件中保持其他参数不变，提高土层黏聚力，当安全系数与(1)中相等时，记录此时的黏聚力，在后续分析中进行抗震等效。

(3)采用(2)中的参数，使用GEO-SLOPE软件进行抗震验算，以安全系数大于1.15为审核标准。

按照如上步骤，回填土分别采用砂性土、粉质黏土和黏质粉土3种材料开展计算，模型见图9，结果见表8。

图9 Geo-slope软件分析模型Fig. 9 Geo-slope software analysis models

由表8可见，当边坡未添加土工格栅时，边坡稳定性安全系数无法满足要求，添加土工格栅后，边坡静力安全系数均大于1.35，地震工况下安全系数均大于1.15，满足规范要求，由此说明，添加土工格栅是一种行之有效的提升边坡稳定性的方法。

表8 不同回填材料边坡稳定性系数统计

此外，考虑到边坡破坏后果的严重性，施工时应对土工格栅的施工步序和边坡的排水严格控制，包括：

(1)边坡回填时，应依据相关规范满足或提高压实要求，保障土层密实度。

(2)当回填土为砂性土时，边坡采用土工格栅时，应进行包边设计。

(3)边坡应当设置护脚墙，防止坡脚冲刷，做好排水措施。

(4)在地铁隧道运营过程中，应对边坡和结构进行实时动态监测。

4 结 论

(1)在有限空间内，提出回填边坡采用4级放坡处理方案，坡度从高到底依次为1∶1.25、1∶1.25、1∶1.50和1∶1.50，坡面采用C30混凝土拱形骨架防护，坡底设片石混凝土挡墙并设防滑凸榫，采用级配碎石换填式基础，回填层内铺设土工格栅等加固措施。

(2)提出采用等效计算参数方法开展边坡稳定性分析，基于含土工格栅土体等效参数开展了挡土墙及边坡整体稳定性分析、回填土与原状土分界面处滑动稳定性分析，验证了边坡静力工况稳定性均满足规范要求。

(3)采用FLAC与GEO-SLOPE软件联合计算方法对边坡抗震稳定性开展分析，对不同回填材料边坡静力与设防地震稳定性分析表明，回填土层内采用土工格栅加固措施后，边坡在0.10g设防地震作用下的稳定性系数均有明显的增大且满足规范要求。