基于改进干预模型的山西省网络零售额预测分析＊

张亮亮，张家伟，薛 震，郭靖燕，冷 强

（中北大学理学院，山西 太原 030051）

2020-01，突如其来的新冠疫情对中国经济产生了严重影响，同时也催生了“宅经济”，以“互联网+”及平台经济为代表的数字经济新业态快速崛起[1]。为定量研究新冠疫情对网络消费的影响，本文通过建立改进的干预模型，分析和预测了山西省网络零售额的发展走势。

1 数据来源及特征

新冠疫情对不同地区、不同类型经济均产生了较大影响，为分析对山西省网络零售额的影响，从国家统计局和山西省统计局数据库中收集了2018-01—2020-10的数据进行定量研究，其时序图如图1所示。

图1 山西省网络零售额时序图

由图1可知，零售额整体上呈现较强的周期性和上升趋势，但在2020-02因受新冠疫情的影响突然下降，使用时间序列、因果分析、灰色预测、神经网络等经济预测分析方法[2-5]会使模型误差较大，因此需要将新冠疫情作为干预事件，建立干预模型进行分析和预测。

2 传统干预分析模型的建立

2.1 建立单变量时间序列模型

传统干预分析模型[6]是与时间序列模型相结合的，选取2018-01—2020-01新冠疫情干预事件发生前的数据，发现其具有线性趋势且季节效应不随时间变化，符合温特斯加法模型[7]特征，可通过SPSS建立模型，预测出无新冠疫情时的数据，模型的参数如表1所示。

表1 温特斯加法模型参数

由表1可知，模型的显著性P值为0.02，小于0.05，表明模型中解释的变异占总变异的比例较高，通过模型的显著性检验。正态化BIC为4.824，数值较小，表明该模型对数据解释力较强，可信度较高。

温特斯加法模型的预测公式如下：

式（1）中：Lt为经过季节调整后的t期平滑序列值，Lt=0.151（yt－St-s）+0.849（Lt-1+Ft-1），yt为观测到的t期时间序列值；Ft为t期的斜率值，Ft=0.001（Lt－Lt-1）+0.999Ft-1；St为t期的季节指数，St=0.001（yt－Lt）+0.999St-s。

2.2 建立传统干预分析模型

通过对式（1）外推得到的2020-02—2020-10零售额的预测值与实际值进行对比，可得干预事件对零售额的冲击效应，结果如图2所示。

由图2可知，2020-02新冠疫情爆发初期，零售额与预测数据相比减少了59.89亿元；随着国家疫情防控措施的推进和复工政策的有效实施，疫情对零售额的影响逐步减小；到2020-06，政府借助各网络平台举行的“618”活动发放大量优惠券以刺激消费，与预测数据相比增加了约16.76亿元，可将积极政策看作另一干预事件。

图2 干预事件对山西省网络零售额的冲击效应图

对去除2020-06的干预效应数据建立AR（1）干预模型，据此推断新冠疫情对6月份数据的影响，得到积极政策使山西省网络零售额增加了约23亿元。

建立的干预模型如下：

利用原始序列真实值减去式（2）得到净化序列｛pt｝，建立时间序列模型如下：

式（3）中：Lt=0.086（yt－St-s）+0.914（Lt-1+Ft-1）；Ft=0.001（Lt－Lt-1）+0.999Ft-1；St=0.001（yt－Lt）+0.999St-s。

将式（2）、式（3）相加，可得预测模型：

由式（4）可得预留数据的预测值，与真实值相比可判断模型的精度，结果如表2所示。

表2 干预分析模型的预测值及精度

由表2可得，式（4）预测的2020-09—2020-10的平均绝对误差为15.896亿元，预测效果相对较差，主要原因是疫情对数据产生了较复杂影响，需要对干预分析模型进行改进。

3 改进的干预分析模型

疫情对经济的影响通常是暂时的[8]，且居民消费方式具有惯性[9]，这符合逆函数回归模型的走势，因此，可将其与传统干预分析模型结合进行分析。

3.1 改进干预分析模型的建立

考虑到2020-06的零售额受到新冠疫情和政府复工复产政策两个干预事件的影响，首先运用SPSS软件对去除6月份的干预数据进行回归拟合，得到疫情干预事件产生的影响，进而推断出政府积极政策干预事件产生的影响，得到回归模型的P值为0.002，小于0.01，拟合效果非常显著，干预模型公式如下：

由式（5）可求出2020-06新冠疫情和政府干预对零售额的冲击效应分别为﹣7.266 47亿元、24.029 75亿元。

改进的干预分析模型为：

由式（6）可知，自2020-12开始，新冠疫情对零售额产生正向影响；2020-06政府推进复工复产政策使山西省网络零售额增加了约24亿元，取得了显著效果。

利用原始序列真实值减去式（6）拟合数据得到净化序列｛Yt｝，可建立时间序列模型：

式（7）中：Lt=0.084（Yt－St-s）+0.916（Lt-1+Ft-1）；Ft=0.001（Lt－Lt-1）+0.999Ft-1；St=0.001（Yt－Lt）+0.999St-s。

将式（6）和式（7）相加，得到改进的预测模型：

3.2 模型预测精度对比

将预留的2020-09和2020-10数据代入式（8），可得改进干预模型预测值。

与传统干预模型结果对比如表3所示。

表3 改进与传统干预模型预测值及精度的对比

由表3可知，传统模型2020-09—2020-10预测值的平均绝对误差为15.896亿元，模型精度为94.81%；改进干预模型预测值的平均绝对误差为6.21亿元，模型精度为97.97%，提升了3.16%。

3.3 改进干预分析模型的预测

使用式（8）所示的改进干预分析模型进行短期预测，结果如图3所示。

由图3可知，2020-11和2020-12的零售额相对较高；2021年上半年，山西省网络零售额累计将达到1 849.166亿元，居民由线下消费逐渐转移为线上线下相结合的消费方式，“宅经济”快速兴起。

图3 改进干预分析模型的山西省网络零售额短期预测图

4 结论

新冠疫情对山西省网络零售额产生了较大影响，“宅经济”成为后疫情时代的显著消费特征。建立的改进干预模型较传统模型精度提高了3.16%。预测结果表明，新冠疫情干预事件仅在疫情高峰期对零售额产生了较大的负面影响，政府及时采取的疫情防控措施和复工复产政策对零售额产生了积极的影响，2020-06，提升山西省网络零售额约24亿元，到2021年上半年，山西省网络零售额累计将达到1 849.166亿元，呈现出快速增长的趋势。