托盘扭力天平测量结果的不确定度评定

刘平 倪俊国 于涛

【摘要】 本文根据托盘扭力天平检定规程分析了托盘扭力天平测量结果的不确定度来源，参照JJG 1059-2012《测量不确定度评定与表示》给出了托盘扭力天平的分度值误差、横梁不等臂性误差、重复性误差、偏载误差、刻度盘标尺误差的不确定度评定。

【关键词】 托盘扭力天平;不确定度

【DOI编码】 10.3969/j.issn.1674-4977.2021.03.017

The Uncertainty of Table Torsion Balance Measurement

LIU Ping，NI Jun-guo，YU Tao

（Shandong Institute of Measurement，Jinan 250014，China）

Abstract： According to the verification regulation for table torsion balance this article analyses the uncertainty of table torsion balance measurement，referring to the JJG 1059-2012 Evaluation and Expression of Uncertainty in Measurement gives the Measurement of scale interval error、lever error，repeatability error，partial load error and dial scale error.

Key words： table torsion balance;uncertainty

本文以TN-100C型托盘扭力天平为例，分析了托盘扭力天平测量结果的不确定度评定。

1）测量依据：JJG 1130-2016《托盘扭力天平检定规程》。

2）测量环境条件：常温恒定。

3）衡量标准：F1等级，标准砝码，测量范围1 mg～500 g。

4）被测对象（见表2）

5）测量方法

采用直接测量得到天平的示值误差，用加载与卸载的方法分别对托盘扭力天平的分度值误差、横梁不等臂性误差、重复性误差、偏载误差、刻度盘标尺误差进行检定。

1 托盘扭力天平分度值误差的标准不确定度[uS0]

1.1 数学模型、误差传播及灵敏系数

式中：[mr]为测定分度值用的标准小砝码的这算质量值（mg）;[e0]为空秤平均分度值;[eP]为全量平均分度值;Ii为测分度值时的天平示值（分度）（i=1，2，4，5…）。

1.2 不确定度分量评定

1.2.1 与标准砝码有关的不确定度[um]

检定时一般选用30 mgF1等级砝码。该分量与标准砝码的不确定度，可通过查标准砝码证书得到，取k=2，则：

1.2.2 與分辨率有关的不确定度[uI]

该分量为人员读数误差引起的不确定度，与天平的分度值有关，模拟读数细分为0.2e，假设服从均匀分布，由于是两次读数的差，故又合成为三角分布，[k=6]，则：

1.3 合成标准不确定度（见表1）

2 横梁不等臂性误差的标准不确定度[uY]

2.1 数学模型、误差传播及灵敏系数

式中：I1，I6——空称量平衡时天平示值（分度）;

I3，I4——全量平衡时天平示值（分度）。

2.2 分量不确定度计算

与分辨率有关的不确定度[uI]，该分量为人员读数误差引起的不确定度，与天平的分度值有关，模拟读数细分为0.2e，假设服从均匀分布，由于是两次读数的差，故又合成为三角分布，[k=6]，则：

由于[uI1=uI2=uI3=uI4]，故仅分析[uI1]。

2.3 合成标准不确定度

将计算的分量不确定度代入公式，得：

该分量扩展不确定度[U（Y）=1.8] mg。

3 重复性误差的标准不确定度[uΔ]

3.1 空秤天平示值重复性的标准不确定度[uΔ0]

该分量为对被检天平的空秤变动性有关，其测量重复性误差为[Δ0]=I0（最大）-I0（最小），故该分量的不确定度评估按极差法公式计算。C（3）=1.69。

扩展不确定度[U（Δ0）=1.4] mg。

3.2 全量天平示值重复性的标准不确定度[uΔp]

该分量为对被检天平的空秤变动性有关，其测量重复性误差为[Δ0]=I0（最大）-I0（最小），故该分量的不确定度评估按极差法公式计算。C（3）=1.69。

扩展不确定度[U（Δ0）=2.0] mg。

4 偏载误差的标准不确定度

4.1 由允差砝码引起的不确定度[uΔmB]

该分量与标准砝码的不确定度，标准砝码是30 mg，查资料得其扩展不确定度，k=2，则：标称质量30 mg，[umBi=0.02] mg。

4.2 与分辨率有关的不确定度[uI]

该分量为人员读数误差引起的不确定度，与天平的分度值有关，模拟读数细分为0.2e，假设服从均匀分布，由于是两次读数的差，故又合成为三角分布，[k=6]，则：

4.3 与偏载有关的不确定度[uE]

扩展不确定度[U（E）=]1.8 mg。

5 刻度盘标尺误差的标准不确定度

5.1 由允差砝码引起的不确定度[uΔmB]

该分量与标准砝码的不确定度，标准砝码是30 mg，查资料得其扩展不确定度，k=2，则：标称质量30 mg，[umBi=0.02] mg。

5.2 与标准砝码的不确定度（见表2）

5.3 与分辨率有关的不确定度[uI]

该分量为人员读数误差引起的不确定度，与天平的分度值有关，模拟读数细分为0.2e，假设服从均匀分布，由于是两次读数的差，故又合成为三角分布，[k=6]，则：

合成各分量不确定度，选取覆盖因子k=2，最后得到扩展不确定度，详见表3。

【参考文献】

[1] 托盘扭力天平检定规程：JJG 1130-2016[S].

[2] 托盘扭力天平：GB/T 30437-2013[S].

[3] 测量不确定度评定与表示：JJF 1059.1-2012[S].

[4] 机械天平检定规程：JJG 98-2019[S].

[5] 电子天平校准规范：JJF 1847-2020[S].

【作者简介】

刘平（1981-），女，高级工程师，硕士，研究方向为衡器、质量计量。

倪俊国（1972-），男，助理工程师，研究方向为衡器检定、质量计量。

于涛（1992-），男，助理工程师，研究方向为衡器，、质量计量。