基于Swarm卫星磁测分析全球地磁场垂直梯度

安柏林

摘  要：本文基于Swarm卫星磁测数据，使用沿轨差分数据近似垂直向梯度的方法，计算并分析北向分量（X）、东向分量（Y）、垂直分量（Z）在全球的实测垂直梯度：△X⊥存在负异常中心，△Y⊥大致呈现南北展布，△Z⊥为东西走向。将强度值和空间分布与CHAOS-6模型得到的模型垂直梯度进行对比分析。结果表明，实测垂直梯度与模型垂直梯度的空间分布基本一致，具有相似的异常区和等值线走势，但是两者异常中心的位置和数值都存在差别。

关键词：Swarm卫星  地磁场梯度  CHAOS-6模型  沿轨差分

中图分类号：P315           文献标识码：A                  文章编号：1674-098X（2021）02（c）-0023-03

Analysis of the Global Geomagnetic Field Vertical Gradient Based on Swarm Satellites

AN  Bailin

（Shaanxi Earthquake Agency， Xi'an， Shaanxi Province， 710068 China）

Abstract： Based on the Swarm satellite magnetic survey data， this paper uses the method of approximating the vertical gradient along the orbital differential data to calculate and analyze the measured vertical gradients of the north component （X）， east component （Y）， and vertical component （Z） in the world： △X⊥ has a negative anomaly center， △Y⊥ roughly shows a north-south spread， and △Z⊥ is east-west. The intensity value and spatial distribution are compared and analyzed with the model vertical gradient obtained by CHAOS-6 model. The results show that the spatial distribution of the measured vertical gradient and the model vertical gradient are basically the same， and they have similar anomalous areas and contour trends， but there are differences in the positions and values of the anomaly centers between the two kinds of vertical gradients.

Key Words： Swarm satellites; Geomagnetic field gradient; CHAOS-6 model; Differential along track

地磁場垂直梯度图可以清晰地反映出地磁场在空间上的分布特征。对地磁场垂直梯度的研究一直备受各国学者的重视，以往国内学者的研究主要基于卫星数据建立的地磁场模型，采用微分的方式求得地磁场垂直向梯度，如安振昌等给出了使用球谐模型计算地磁场梯度的基本方法，根据国际地磁参考场IGRF1985模型分析了中国地区地磁场梯度的分布特点[1-2];康国发等研究了卫星磁测异常场的垂直梯度在中国及其邻区的分布特征[3-5]。国外学者在CHAOS系列模型的建立过程中，提出采用双卫星磁测差分数据近似地磁场梯度的方式，采用东西向梯度和南北向梯度获取岩石圈的高分辨率模型[6-7]。

上述研究为我们计算和分析全球Swarm卫星磁测垂直向梯度提供了信息和思路，本文重点通过Swarm双星磁测数据来计算全球的地磁场垂直向梯度，并将磁测垂直梯度与模型垂直梯度进行对比分析，为全球空间背景场提供更精确地数据。

1  资料和方法

1.1 Swarm卫星数据处理和梯度计算方法

欧洲空间局于2013年11月22日发射了三颗卫星星座任务Swarm。Swarm卫星星座采用3星组网的空间联测模式，预期工作5年。其中两颗（Swarm Alpha，Swarm Charlie）在低海拔455km的极地轨道（倾角87.4°）上并排飞行。第三颗卫星Swarm Bravo在约520km的高度飞行，轨道倾角为88°，这3颗卫星组成不同地方时的三维联测系统[10]。

本文使用2017年1月—2017年6月Swarm A与Swarm B两颗卫星数据来计算地磁场垂直向梯度。

依次采用以下方法对数据进行初步处理和提取：首先选择地方时21：00～5：00观测时段的数据，其次对卫星磁测数据初步筛选的过程中，采用|Dst|≦30nT，Kp≦2nT的标准，选择地磁平静时期的观测数据[11-13]。

本文选择北向分量（X）、东向分量（Y）、垂直分量（Z）、总强度（F）四个地磁要素进行计算分析。计算垂直向梯度采用下列计算公式：

（1）

ti，ri，θi，φi，i=1，2是指Swarm A与Swarm B两颗卫星的观测时间，半径，地理纬度和經度。

1.2 利用CHAOS-6模型计算南北梯度的方法

在使用模型计算南北梯度时，采用对地磁位函数求两次导数的方法，得到地磁场X、Y、Z、F垂直梯度的表达式如下：

2  结果

2.1 卫星磁测的地磁场垂直梯度分布特征

本文研究区域选择180°W-180°E，87°S-87°N范围，通过（1）式计算得到该区域内X、Y、Z、F的Swarm卫星磁测垂直梯度，绘制等值线图1。

图1中，△F⊥、△X⊥和△Z⊥的梯度分布特征鲜明，具有明显的异常中心。△X⊥的零值线位于50°N～60°N之间，以北为正值，以南为负值，2个主要的异常区均位于南半球，其中正异常区位于南大西洋。△Y⊥的等值线走势表现异常。△Z⊥存在4个主要的异常区，其中负异常区有3个。正异常区位于赤道附近。△F⊥均为负值，有4个异常区，其中正异常区位于南大西洋。

2.2 CHAOS-6模型计算的垂直梯度分布

图2为CHAOS-6模型得到的全球垂直梯度等值线分布图。

从图2得到，△X⊥的异常区主要分布在中低纬度地区，印度洋区域出现强负异常中心，南非地区有弱正异常中心。△Y⊥有6个异常中心，正异常最强的地区位于南极洲东部。负异常最强的地区位于南极洲的西部。△Z⊥在北半球大部分地区为负值，零值线横穿10°，以北为负值，以南为正值。2个负异常区分别位于北美洲和中亚地区。△F⊥在全球范围内均为负值，存在4个异常区，在南大西洋地区出现强正异常区。另外3个负异常区分别位于北美、中亚、和印度洋与太平洋交界处。

3  结论

本文使用Swarm卫星的磁测数据和CHAOS-6模型数据，计算并绘制了全球地磁场垂直梯度及其等值线分布图，对全球地磁场的磁测梯度和模型梯度的空间分布特征进行分析，比较了两种地磁场梯度值之间的差异，得到以下结果：

（1）△F⊥、△X⊥和△Z⊥的梯度分布特征鲜明，均呈现出明显的异常中心。

（2）磁测垂直梯度与模型垂直梯度的X、Z、F三个要素的空间分布特征基本相同，其中△F⊥与△F⊥M的异常中心位置差距最小，△Z⊥与△Z⊥M异常中心的位置偏移最大。

（3）由于Swarm A与Swarm B星的原始磁测数据中的Y分量的值与理论Y值相差较大，使得△Y⊥的分布图存在较明显的偏差，如何对Swarm卫星磁测数据进行更精确的处理是以后的工作中需要思考的问题。

参考文献

[1] 张涛，高东，郑建华.地磁场模型简化计算方法[J].空间科学学报，2018，38（1）：88-93.

[2] 姜乙.基于CHAMP卫星和地面数据的全球及区域地磁场建模研究[D].南京：南京信息工程大学，2016.

[3] 李伟.青藏高原及邻区密度的重力反演与孕震环境的研究[D].武汉：武汉大学，2018.

[4] 王粲，袁洁浩，王振东.基于2008年CHAMP卫星地磁总强度数据分析中国及邻区地磁异常特征[J].地震研究，2017，40（3）：399-403.

[5] 冯彦，蒋勇，姜乙，等.基于CHAMP卫星的区域卫星磁异常球冠谐分析[J].应用地球物理：英文版， 2016（13）：569.

[6] 邱耀东.联合CHAMP和Swarm卫星磁测数据反演中国大陆区域岩石圈磁场[D].武汉：武汉大学，2017.

[7] 陈军.星载氦光泵磁矢量测量技术及快速DPSD算法研究[D].长春：吉林大学，2017.