基于改进粒子群算法的主动配电网有功无功协调优化控制

王 哲，王 喆，曾 伟

（广东电力信息科技有限公司，广州 510060）

0 引言

科学技术的进一步革新，电网系统中的电弧炉、整流器等装置不断增加，存在的电能问题越来越突出，主动配电网有功无功协调优化控制在未来的发展中，会成为促进社会发展的核心平台，也会被广泛应用到工业生产的各个领域中[1]。主动配电网可以在风、光、电等之间实现分布式能源的接入，综合利用可再生能源，因此，主动配电网已经成为当前学术界研究的热点话题。以协调优化控制为核心的能量管理技术是主动配电网中的一项关键技术。由于分布式可再生能源在预测方面的精度比较低、还具有一定的随机性和偶然性，导致主动配电网经常出现安全方面的问题，也给其运行的经济性带来了很多阻碍[2]。在主动配电网的运行电路中，电阻值和电抗值是非常接近的，有功与无功耦合的主动配电网电路，通过对其有功功率进行优化设计，可有效降低配电网在发电方面的经济成本，确保了网络系统运行的安全性，同时可降低网损，在经济指标上提高主动配电网的性能。所以，在主动式配电网上，对有功无功进行协调优化控制，不仅能保证系统安全运行，而且能提高系统的运行效益。

有关学者[3]针对主动配电网在有功无功协调优化控制过程中的难度比较大，对配电网有功功率和无功功率进行了优化设计，通过建立协调动态优化模型，为了提高模型在求解过程中的质量和速度，将原问题MINP模型进行松弛处理，得到MISOCP模型，最后采用仿真分析的方式，验证了主动配电网有功无功控制设备不仅可以降低主动配电网的有功损耗，还可以大大缩短计算时间；采用分布式的方式设计了有功无功优化控制方法[4]，基于邻域边界交换信息，通过合理地划分主动配电网，利用协调求解各区域调控子模型的方法，经过多次迭代计算，最终获得与主动配电网运行时经济性能相近的最优解，并通过试验验证了该控制方法能有效地保证主动配电网运行时经济性能，还可以提高电压的质量，具有一定的有效性和可行性。

基于以上研究背景，本文将改进粒子群算法应用到了主动配电网有功无功协调优化控制中，从控制误差和效率两个方面提高其性能。

1 主动配电网有功无功协调优化控制方法设计

1.1 构建主动配电网有功无功协调模型

在同一个电力系统下，主动配电网接入系统的连接原理如图1所示。

图1 主动配电网接入系统连接图

主动配电网有功无功控制设备的电压通常为0.4kV或0.69kV，为了降低主动配电网的网络损耗，电压的输送往往采用二级升压的方式。在图1中，Us表示母线电压，Bc表示中枢母线，B1，B2，…，Bm表示母线。

目前，通常将恒功率因数控制技术应用到国内的风电场中，通过无功补偿装置，包括SVC和电容器组成，使主动配电网满足无功平衡的条件。每一个风电场在单独控制过程中可以处于就地平衡的状态，这样比较容易实现且控制原理比较简单，但是在实现过程中，很难使无功潮流达到优化分布的状态，也无法降低网络损耗。

1.1.1 目标函数

主动配电网有功无功协调优化控制的重要步骤就是选择目标函数，在现有的文献资料中，有很多单目标函数，但是考虑到主动配电网有功无功可以在短时间内进行连续性调节[5]，可以将主动配电网的电压稳定性和运行过程中的经济性作为有功无功协调优化控制的目标。

1）以电压稳定性为目标

采用节点电压偏差作为主动配电网局部电压稳定性的衡量指标，有功无功电压的控制方式会由于电压偏差的存在而不同。方节点电压偏差的最大值与主动配电网安全运行的临界值比较接近时，有功无功协调优化控制主要以恢复节点电压为主。当主动配电网在安全的范围内运行时，应该考虑到电压稳定性和主动配电网运行经济性，对主动配电网有功无功进行综合控制。主动配电网的运行状态主要由节点电压偏差来表征，即：

其中，Vi表示第i个节点在主动配电网中的电压。

2）以主动配电网的运行经济性为目标

降低主动配电网的有功网络损耗可以保证其运行的经济性，那么主动配电网的网络损耗可以通过式(2)计算，即：

其中，Gij和Bij表示组成矩阵的元素，Ui表示节点i的电压幅值，Uj表示节点j的电压幅值，θij表示相角差。

1.1.2 约束条件

1）等式约束

等式约束是主动配电网的潮流方程，表示为：

在式(3)中，PLi、QLi表示节点i处主动配电网的有功、无功负荷，Pgi、Qgi表示节点i在配电网的有功、无功出力，Pwi、Qwi表示节点i处主动配电网的有功、无功出力。

2）不等式约束

不等式约束条件包括控制变量和状态变量两种[6]，通过计算无功补偿装置的输出和风电机组的无功出力，在主动配电网中实现有功无功之间的协调优化控制。那么在协调优化控制过程中，无功补偿量的约束为：

在状态变量中，主要考虑的是主动配电网的节点电压约束，即：

其中，Vi表示主动配电网节点电压的标幺值，表示节点电压的最小限值，表示节点电压的最大限值。

根据主动配电网接入系统的连接原理，以电压稳定性和运行经济性为优化目标，表征了配电网运行状态并计算出电力系统的网损，将系统的潮流方程、无功补偿容量和状态变量作为约束条件，构建了主动配电网有功无功协调模型。

1.2 主动配电网有功无功协调优化控制的实现

寻优计算是改进粒子群算法的基本思想，在寻优计算中，通过不断跟踪最优解，实现对粒子的更新，即：

上式中，w表示粒子更新的惯性权重，c1和c2分别表示粒子更新过程中的学习因子，r1和r2是随机数。

在主动配电网中，有功无功之间采用改进粒子群算法可以将主动配电网看做是PQ节点进行处理，除此之外，无功补偿装置中的补偿量也可以作为协调优化控制变量。

由于广域信号在无功补偿器中传输存在时滞的问题，将其作为反馈量，保护主动配电网的运行稳定性，将得到的无功补偿器全状态反馈系统的协调优化控制，线性化表示主动配电网平衡点的稳定性，即：

倡导民生水利的发展理念，就要求人们不能就水利看水利，就工程论工程，而要跳出水利看水利，始终站在民生的角度审视和发展水利，把惠泽民生作为水利工作的价值追求，贯穿于水利工作的各个领域，自始至终，矢志不渝。

其中，k1,1到k8,10表示发电机组运动方程中的线性化参数，Tdc表示时间常数，KA表示协调优化控制的增益，TA表示协调优化控制的时间常数，δ表示功角，w表示角速度，Pdc表示主动配电网的直流功率，BSVC表示主动配电网 输出的电压，A表示电线的支路。

式(8)和式(9)可以改写成：

当无功补偿器处于全状态反馈情况下，计算协调优化控制，公式为：

其中，d表示广域时滞，K表示全状态反馈矩阵，那么主动配电网有功无功协调优化控制的时滞微分方程为：

假设d＞0，则有对称矩阵P、Q、V和W，表示为：

其中，Λ表示三角阵，V表示特征矩阵。主动配电网有功无功反馈射影控制表达式为：

进一步分解式(17)可以得到：

其中，Vr表示主动配电网在有功功率与无功功率之间进行协调优化控制的矩阵特征，表示Vr包括的主要特征值。将主动配电网有功无功协调优化控制结果表示为：

综上所述，利用改进粒子群算法的寻优策略，线性化处理了配电网有功无功之间的平衡点，通过计算主动配电网有功无功的协调控制，建立了时滞微分方程，对主动配电网有功无功的反馈射影进行控制，结合射影反馈控制系统，实现主动配电网有功无功的协调优化控制。

2 实验对比分析

为了验证本文方法在主动配电网有功无功的协调优化控制过程的可行性，引入基于MISOCP的协调优化控制方法和分布式协调优化控制方法作为实验对比对象，在2.27GHz中央处理器、内存为2GB的操作环境下，从控制误差和效率方面进行实验测试，结果如下。

三种方法的控制误差测试结果如图2所示。

图2 主动配电网有功无功协调优化控制误差测试结果

从图2的测试结果可以看出，采用分布式协调优化控制方法，来协调优化控制主动配电网的有功功率和无功功率时，获取到的主动配电网功率数据具有最大的离散性误差，而本文方法可以有效缩小主动配电网功率数据的波动区间，主要原因是本文设计的协调优化控制方法可以利用改进粒子群算法进行寻优计算，并利用时滞微分方程，消除了网络环境的影响，在控制精度方面保证了主动配电网的安全运行。

三种方法的控制效率测试结果如图3所示。

图3 主动配电网有功无功协调优化控制效率测试结果

从图3的结果可以看出，采用主动配电网有功无功协调优化控制耗时来衡量主动配电网有功无功协调优化控制效率，在不同的干扰项和迭代次数下，本文设计的协调优化控制方法具有更高的效率，而基于MISOCP的协调优化控制方法和分布式的协调优化控制方法得到的结果不如本文设计的方法，原因是本文设计的协调优化控制方法在进行协调优化控制之前，可以在有功无功协调模型中进行有功功率和无功功率之间的优化控制，大大提高了效率。

3 结语

根据主动配电网接入系统的连接原理，构建了协调模型，通过设计协调优化控制流程设计，实现了协调优化控制。实验结果证明，本文设计的协调优化控制方法在能力上具有很大优势。