对初中数学教学中培养学生合情推理能力状况的研究

姜绍忠 李俊平

◆摘  要：本文在对基础教育初中的期末试卷进行分析的基础上，对新课改背景下初中数学教学过程中关于培养学生合情推理能力的教学现状进行研究，针对发现的问题提出解决问题的方法，以提高初中数学教学的有效性，促进初中数学教学新课程的目标的实现。

◆关键词：初中数学教学;合情推理

进入21世纪我国基础教育开展了轰轰烈烈的新课程改革，中华人民共和国教育部颁布了《义务教育数学课程标准》，在课程标准的教学目标中，明确提出：“培养学生的合情推理能力与论证推理能力”的目标要求，这是新课标与以往的教学大纲相比的一个重要突破。合情推理能力是创新型人才必须的能力，没有合情推理能力就谈不上创新，更谈不上创造。为此，对培养学生合情推理能力的研究是数学教师的重要课题。

1合情推理能力及其重要意义

义务教育新课程标准数学在总体目标的数学思考目标中明确提出“在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法”的明确要求。数学家兼数学教育家波利亚指出：“一个认真想把数学作为他终身事业的学生必须学习论证推理;这是他的那门科学的特殊标志。然而为了取的真正的成就他还必须学习合情推理;这是他的创造性工作赖以进行的那种推理。”从波利亚的论述可以看出合情推理与创造性的关系，也看出波利亚的观点与新课程标准的理念具有高度的一致性。为此，在初中数学教育教学的过程中，数学教师对培养学生合情推理能力的教学研究尤为重要。因为中小学生学习的数学文化，是人类数学文化形成过程中最早形成的，是最容易为学生所发现和理解掌握的内容。中小学阶段是培养学生合情推理能力的黄金时期。

2对初中数学教学中关于合情推理能力的状况及存在的问题

本文对本地区某中学初二学生2020年上学期的期末试卷进行分析研究，具体做法是从平行的10个教学班中随机抽取某一个班数学试卷进行分析研究，从中可以得到关于考查合情推理能力试题的比重、学生的解答情况等，从中得到教师对合情推理能力教学的态度以及学生合情推理能力的培养情况。从中发现问题并分析问题产生的原因，寻求解决问题的措施或方法。

考查内容覆盖数学教材新人教版八年级上册的三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与因式分解、分式等全部内容;试卷长度是25个题;其中第25题第二问和第三问考查了合情推理的内容。

从试题本身来看，合情推理考查分数6分，占试卷总分120分的5%（显性题型）。当然，在其它解答题与证明题中也蕴含着对合情推理能力的考查，清晰地看到考查合情推理能力的显性试题明显低于考查解答和证明题题型的比例。说明教师对解答题和证明题还是非常重视，教学中侧重于对学生进行演绎推理能力的培养。

从学生对试题的解答情况可以看出，得5-10分的只占班级的12.5%;而得0-5分的占87.5%。得0-5分的学生对本题的第二问和第三问都没能够给予正确的解答，说明这部分学生的合情推理能力的培养与课程的教学目标的要求有很大的差距。

3对培养学生合情推理能力的思考

通过上面对学生试卷关于合情推理能力考查情况的分析，数据表明基础教育阶段的数学教育特别是初中数学教育还存在一定的问题，解决问题的措施如下：

3.1初中数学教师对义务教育数学新课程教学目标的理解不到位，应该继续加强学习和研究义务教育数学课程标准。

3.2初中数学教师应该继续加强教育理论特别是数学教育理论的学习，研读经典名著;

3.3树立具有新课程标准理念的数学观和数学教育观，合情推理能力與论证推理能力的培养要齐头并进，要两手抓。

3.4在试卷考查中要增大合情推理能力的考查力度，增大显性的数量，引导学生重视该类题型，进而培养学生的合情推理能力。

参考文献

[1]《全日制义务教育数学课程标准》，中华人民共和国教育部制定，北京师范大学出版社2001年7月第1版.

[2]《数学与猜想》，波利亚著，李心灿等译，科学出版社2001年7月第1版.

本文是内蒙古教育科学研究“十三五”规划课题“关于培养初中生数学发现能力的教学研究”成果的一部分，课题号：2019JGH003