激光减阻机理研究进展

石继林,王殿恺

(航天工程大学 激光推进及其应用国家重点实验室,北京 101416)

1 研究背景

流动控制一直是高速飞行器设计的重要问题[1]。飞行器在超声速飞行时会在其头部产生一道弓形激波,激波阻力将严重降低飞行的安全性和经济性。多年来,超声速流动中的等离子体能量沉积一直被认为是一种减少阻力、缓解音爆或提供转向力的方法,可以让超声速飞行器拥有更长的巡航里程、更稳定的操作和灵活的转向能力[2]。纳秒脉冲激光具有脉宽短、峰值功率密度高的突出特点,聚焦后极易电离空气形成等离子体,因此激光能量沉积作为一种很有前途的高速流动控制技术受到了学者们的极大关注[3-5]。

激光减阻包括激光能量的传输、激光击穿空气形成等离子体、激光维持的爆轰波的形成、复杂波系结构产生以及等离子体热核与激波的相互作用等过程。通过改变高超声速飞行器前的激波结构,进而改变速度、压力分布实现减阻,激光的作用并不操控因高焓流动中的离解、复合和电离等多种化学反应在高超声速飞行器表面产生的等离子鞘。

国内外学者针对热核与激波相互作用这一减阻的关键环节进行了大量研究,本文主要对近年来发展的高速非定常流场的诊断方法和数值模拟方法,以及激光减阻机理和关键参数对减阻效果的影响进行介绍,为进一步研究提供思路。

2 研究方法

2.1 数值计算模型

脉冲激光击穿空气涉及有限速率化学反应、真实气体效应和辐射,是激光光学、等离子体动力学和流体力学的交叉学科[6]。激光减阻研究主要关注等离子体热核的尺寸和冲击波波速的发展规律等空气动力学方面的特性。击穿形成等离子后,才能继续吸收激光能量并迎着激光入射方向增大体积,实现能量沉积。然而在现有的数值计算方法中,能量沉积区都是被瞬间引入流场的,这是因为典型的纳秒激光器脉宽相对于流场非定常的时间尺度(约为100 ms[7])很短,通常认为吸收激光能量后的空气经过多光子电离和级联击穿,在激光脉冲停止后立即达到热化学平衡,并且吸收的能量全部在焦体积内。文献[8]～[11]对激光减阻过程的控制方程、无量纲参数以及计算方法等进行了详细的介绍,本文主要介绍两种能量沉积区的数值计算模型。

(1)Joarder等[12]在Kandala[13]的方法上进行简化,假定所吸收的能量仅限于焦体积,假定焦体积等于3 mm[3]。考虑到物理条件,在保持比内能和比体积不变的同时,使Helmholtz自由能最小化,从而确定最高温度和相应的物种组成,其中空气吸收的能量和近似焦体积是可以通过实验确定的。如图1所示,参考Dors[14]的三维泪滴模型,将击穿区域定义为二维梯形,温度沿激光入射方向服从指数分布,沿激光入射垂直方向服从正态分布。采用基于理想气体的Navier-Stokes方程和物质守恒方程,对激光能量沉积后的流场进行了数值模拟。

图1 能量沉积模型[13]

结果显示出了激波透镜、反向流动、涡旋等特征结构,以及钝体前方的一个低压区。

2.2 实验研究方法

实验研究方法主要包括实验平台的构建和流场测量与诊断,涉及到的主要实验系统有激波风洞、纹影系统和粒子图像测速技术(PIV)等。

2.2.1 激波管与激波风洞

常规的高超声速风洞是通过降低来流温度进而降低当地声速,从而提高马赫数[16],但是这种风洞无法复现激光减阻过程中高速流动的高温效应。激波管技术通过正激波可以迅速产生并运用高温气体,并且以激波管为基础发展的高焓激波风洞等能够复现高超声速飞行环境,可以用于开展存在高温真实气体效应的高超声速试验[17]。

方娟[18]在研究单脉冲激光对超声速流场中钝头体波阻的影响时,为了达到与真实高空条件相近的环境参数,构建了由激波管、拉法尔喷管、真空罐等组成的激波风洞,工作条件与表1相同,喷管将高温高压气体定常等熵膨胀成高超声速气流,真空罐降低背压,保证风洞启动。有效工作时间约为50 ms,通过高时、空分辨率的纹影系统获取流场信息,压力测试系统得到了驻点压力变化曲线,实验结果与数值模拟结果在趋势上基本一致,但在时间尺度有差别。可能的原因是数值模拟假设能量沉积率为50 %,沉积能量50 mJ,而实验中激光聚焦能量为100 mJ,并没有测量沉积能量。

图2 200 ns时热核压力和温度分布的数值模拟结果(箭头代表速度矢量)[15]

表1 超声速入口条件[18]

2.2.2 纹影系统

纹影系统需要具有与流场匹配的时、空分辨率和灵敏度。激光减阻过程的流场变化基本在200 ms内恢复原状,因此获取流场连续信息需要摄像机有极高的帧数。等离子体热核的尺度在 mm量级,而高超声速流场流速一般大于1000 m/s,因此曝光时间需小于1 ms,这对脉冲光源的亮度提出要求。激波风洞的来流密度为10-3～10-2kg/m3,激光击穿形成的爆炸波强度弱,并且等离子体热核的密度与流场密度接近,对系统灵敏度提出很高要求。

通过以上两个步骤，可以在一定程度上降低所得到的群体决策信息的冲突水平。通过多次交互过程，应急决策群体的冲突水平就能到达合理的范围

卿泽旭[19]构建高时空分辨率、高灵敏度的纹影系统研究纳秒脉冲激光在静止空气中的沉积现象,获得了激光注入后100 ns到400 ms的清晰图像。图3为入射激光能量209 mJ,常温常压下的部分纹影序列图,对图中数据处理可以得到爆炸波的速度演化,40 ms后将降到声速。由于RM不稳定性,外部冷空气从22 ms开始刺入热核,至60 ms完全贯穿。高能量的爆炸波、冷空气与热核的混合将降低减阻效果,应合理控制激光沉积位置以获得更好的减阻效果。

图3 入射激光能量209 mJ热核演化纹影图

2.2.3 PIV测速系统

纹影照片虽然可以提供完整、清晰的全流场图像,但它只能定性提供流场密度梯度分布,不能定量描述速度场,而且存在三维叠加干扰。近年来的纹影和数值模拟结果表明,激光与激波相互作用会产生明显的漩涡结构,亟需速度场、涡量场的定量测量提供数据支撑。相较于皮托管和激光多普勒测速技术,粒子图像测速技术(PIV)既实现了无干扰测量,又突破了单点测速技术的局限性,可获取流场二维平面或三维立体空间内多个测点的二维或三维流速矢量,并进一步得到涡量场、等速线、压力场等特性参数分布,具有较高的测量精度,现已成为流场测量的主要手段之一[20-21]。

王殿恺等[6]搭建了快速PIV实验系统,采用直径50 nm的TiO2作为示踪粒子,控制4台独立的Nd∶YAG激光器轮流出光,时间分辨率可达500 ns。定量测量激光与马赫数1.45的正激波相互作用过程的速度场和涡量场,得到了清晰的粒子散射图片,涡量分布图与纹影结果十分契合。

3 激光减阻机理

已有许多研究证实了利用能量沉积实现超声速流动控制和减阻的可能性,但是其减阻的机理仍存在争议。Ogino等[22]认为等离子体热核与弓形激波作用形成的涡旋是减阻的主要原因。Joarder等[23]则认为能量沉积产生的爆炸波在弓形激波表面透射后的低压区是钝体头部附近静压下降的主要原因。王殿恺等[6]认为热核在斜压机制作用下演化出涡环和逆流产生的低压区是驻点压力下降的原因。

Ogino[22]等在马赫数为5的无粘流条件下,数值模拟单脉冲激光能量沉积与钝体前弓形激波的作用过程。图4分别为激波与弓形激波相互作用前和涡环产生时钝体周围流场的示意图。如图4(b)所示,Ogino认为密度梯度与压力梯度方向不一致导致涡量方程斜压项不为零,是涡环产生的原因。低密度热核与弓形激波相互作用时,在斜压梯度的作用下产生了涡量薄片,并逐渐发展成涡环,涡环导致区域的压力降低,减小波阻。由于采用欧拉算法,不包含任何物理耗散,涡环应保持不变。

Joarder[13]等数值模拟了在马赫数3.45的自由流条件下,单脉冲激光能量沉积与钝头体前弓形激波的作用过程。图5为吸收能量50 mJ时的数值纹影图。图中174 ms时,热核及冲击波位于弓形激波的上游。当热核与弓形激波接触时,在高压力梯度的作用下会产生与自由流方向相反的流动,导致弓形激波上出现透镜效应,使自由流以较小的压力跳跃进入透镜激波,产生低压区。热核在透镜部分的下游停留了一段时间,然后由于相邻流动的剪切作用分裂成两部分。由于粘性耗散,冲击波强度降低,弓形激波最终恢复原形。Joarder等认为冲击波后的低压区是减阻的主要原因。

图4 钝体周围流场的示意图[22]

图5 吸收能量50mJ时的数值纹影图

王殿恺[6]等通过高分辨率纹影系统和数值方法研究入射能量约为82 mJ的单脉冲激光在马赫数1.74的正激波冲击下的演化过程。由于钝体前弓形激波与等离子体热核相互作用机理是十分复杂的流体力学问题,而从空气动力学角度,钝体弓形激波头部与定常正激波相似,因此可将可将弓形激波简化为正激波进行研究。结果表明正激波与热核接触过程中会产生复杂的波系结构,并且正激波离开后热核将继续演化为对称的涡环结构。图6为减阻机理揭示的示意图,由于密度梯度和压力梯度方向不同,热核在斜压机制作用下演化为上下对称的涡结构并在双涡之间形成逆流,导致驻点前低压区的产生。

图6 激光减阻流场示意图[6]

4 关键参数对减阻影响规律

减阻效果和能量效率是评估激光等离子体减小高超声速飞行器波阻性能的重要参数。减阻效果一般指阻力减小值与原阻力值的比；能量效率表示利用激光等离子体减阻节省的能量与注入激光能量的比。另外,定义能量沉积效率为热核吸收能量与入射激光能量的比,有的文献中也称热效率。减阻效果是评估该减阻方式可行的必要条件,对激光减阻进行实际应用有重要意义。对于单脉冲激光能量沉积,激光能量大小、激光能量沉积位置和流场马赫数是影响激光减阻性能的关键因素[1]。

4.1 激光能量大小对减阻效果的影响

激光减阻需先将激光在大气中沉积并击穿形成等离子体热核和爆炸波,而后热核与激波相互作用实现减阻。入射激光能量与被热核吸收的能量存在差异,并且激光能量影响热核和爆炸波的形态、物理性质和演化过程。因此,能量吸收率的测量以及热核和爆炸波在静止空气中的前期演化过程是激光减阻关注的重点。

卿泽旭[19]在考虑激光散射和透射损失的条件下,测量了39.9～209 mJ的入射激光能量在常温常压静止空气中沉积的能量吸收率,并通过纹影系统和数值模拟研究激光能量沉积的演化过程。图7为激光能量吸收率随入射激光能量的变化趋势。结果表明,激光能量吸收率随着入射激光能量的增大而不断增大,并最终稳定在0.45左右。

Joarder等[23]数值模拟了在马赫数3.45的自由流条件下,单脉冲激光能量沉积与钝头体前弓形激波的作用过程,结果如图8所示。

图7 激光能量吸收率随入射激光能量的变化趋势[19]

图8 三种能量吸收情况下钝体头部静压

图8分别为三种能量吸收情况下钝体头部静压随时间变化图和钝体头部静压最小时,三种能量吸收情况和无激光能量沉积的稳态情况下的钝体头部静压分布。从图中可以看出,表面压力受激光能量沉积影响的程度随沉积激光能量大小的增加而增加,最小头部压力大小随沉积激光能量大小的增加而减少。

王伟东[24]利用激波管和纹影系统对入射能量48 mJ、82 mJ、177 mJ以及256 mJ的单脉冲激光与马赫数1.74正激波的相互作用进行研究,激波到达热核表面时间约为激光注入后20 ms。通过纹影图片定量测量热核的尺度变化,并进行无量纲处理后如图9所示。D为热核初始直径；H为热核的展向宽度；L为热核的流向长度；横坐标t/T为无量纲时间,其中T为热核的初始直径与入射激波速度的比值,定义激波到达热核界面时t/T=0,纵坐标分别表示无量纲宽度H/D与无量纲长度L/D的变化情况。当入射激光能量越高时,对应的热核宽度越大,相应产生涡量影响的钝体区域越大,减阻效果越好。

图9 不同激光能量下的热核的无量纲尺寸变化

4.2 能量沉积位置对减阻效果的影响

能量沉积位置决定了热核与冲击波和弓形激波相互作用时的发展程度,并且会影响相互作用后重构激波的形状,是影响减阻效果的一个关键因素。

Riggins等[5]系统研究了沉积位置对减阻性能的影响,采用轴对称模型,马赫数为10,平均功率为800 W,仿真了L/D从0.9到2.55变化时(其中L为能量沉积点距钝头体表面驻点的距离,D为钝头体直径),阻力及能量效率随沉积位置的变化规律。研究结果表明能量沉积位置从0.9变化到2时,阻力急速下降,从原来的0.76下降到0.30,当沉积位置继续远离钝头体,L/D=2.55时,归一化阻力稍有上升,为0.31。能量效率S随着L/D增大呈先增大后减小的趋势,当L/D=2时,S达到最大为33,随着L/D的继续增大,S开始减小。对于该模型及模拟条件下,L/D=2为最佳位置,在此位置阻力达到最小且效率最高。但对于不同的模型和来流条件,该结论是否成立需要进一步验证。

Joarder[25]等选择了五个位置,即21 mm、25 mm、30 mm、38.1 mm和50 mm,从半圆体头部沿对称轴进行能量沉积,自由流马赫数为3.45,吸收能量50 mJ,数值模拟得到归一化波阻的变化如图10所示。结果表明:能量沉积位置对减阻效果的影响存在一个分界点[11]。当能量沉积产生的冲击波的波阻小于弓形激波头部波阻时,激光能量沉积在弓形激波最近的位置减阻效果最好；当冲击波波阻大于弓形激波波阻时,平均波阻随着距离增加而减小。

图10 归一化波阻随L的变化和归一化波阻随L/D的变化

4.3 马赫数对减阻性能的影响

Ogino[22]等数值模拟了相同能量沉积条件下,马赫数1.6、2.8、5和11时流场的演化过程。图11分别为不同马赫数下冲击波的密度分布和归一化节省能量Ep随马赫数变化的关系图。结果显示马赫数越大,冲击波的密度变化越剧烈,并且节省的能量与马赫数的平方成正比。

图11 相互作用前冲击波后密度分布和节省能量随流场马赫数变化

王伟东[24]研究了马赫数1.45、1.74、2.38的正激波与入射能量82 mJ的激光相互作用过程,实验及数值模拟结果如图12所示。

图12 不同激波马赫数下的热核的无量纲尺寸变化

受激波管观察窗口限制,马赫数2.38情况下的可观察时间较短。在正激波压缩作用下热核流向长度减小,当激波离开后热核流向长度随时间线性增长,并且增长速度与正激波速度成正比。作者认为较大的流向长度可以延长减阻时间,因此马赫数越大减阻效果越好。

5 总结与展望

(1)激光减阻的数值模拟方法

针对激光能量沉积的模型是研究重点,学者们研究了泪滴形热核模型、瞬时能量沉积模型等,结果表明:不同的模型在激光等离子体的演化阶段表现出差异性,由于激光等离子体演化的时间尺度与流场的非定常时间尺度相比极小,因此在不同的模型下,激光与弓形激波的相互作用过程和减阻规律是基本一致的,在激光减阻的数值研究中应更关注流体力学方面的特性。

(2)激光减阻的实验研究方法

通过激波管设备产生高温高压环境,复现飞行环境在理论上是完全可行的。但是通过激波管基本方程得到的参数会与实际值存在差异,并且激波管壁面的反射激波可能会对实验结果产生影响。纹影系统虽存在三维叠加干扰,但是随着灵敏度和分辨率的提升,仍可用于捕捉流场的流动细节并提供研究思路。PIV技术可用于定量获取流场的速度和涡量信息,但是一般的PIV系统每次实验只能获取一次速度场信息,不利于研究流场的时序变化。

(3)激光减阻机理

激光减阻的有效性主要体现在驻点压力或钝体头部阻力的降低。虽然学者们通过实验和数值模拟得到的压力曲线或波阻曲线特征几乎一致,但其变化规律的解释仍不统一。这是由于激光与激波相互作用是个复杂的过程,激光维持的爆炸波会在钝体表面反射,激波与热核相互作用会发生多次透射和反射,产生的再透反射波系会在钝体表面再次反射,并且热核还会演化成对称的涡结构。另外,以上过程均发生在ms量级的时间尺度,属于高速非定常问题,对实验方法提出很高要求。

(4)关键参数的影响规律

目前的研究结果普遍表明入射激光能量越大、马赫数越高,激光减阻效果越好,但是对于激光沉积位置的研究仍存在分歧。然而,入射激光能量不仅影响能量沉积率,还会影响热核的演化过程,现有的研究表明在不同条件下热核的发展在时间尺度和空间尺度都存在较大差异。热核在静止空气中会演化出涡环和尖刺,这对减阻是不利的。因此,入射激光能量大小、激光沉积位置和马赫数共同决定与激波相互作用时热核的状态,亟需确定关键参数对热核发展的影响,以及从激光减阻机理的关键流动结构方面确定所需的最佳热核状态,从而建立关键参数与减阻效果的联系,为工程实践提供指导。