跨座式单轨交通轨道梁桥体系技术经济研究

邹家驹，赵晓波，刘宏伟，万 静，田 苗

（1. 重庆市轨道交通建设办公室，重庆 400012；2. 重庆市轨道交通（集团）有限公司，重庆 400112；3. 重庆市轨道交通设计研究院有限责任公司，重庆 401122）

1 引言

随着我国城市化进程的加快，以往的公共交通难以满足城市人口日常出行需求，地铁虽是一种安全高效的交通方式，但其高昂的造价让众多中小城市望而却步，而有轨电车虽在继承悠久历史的基础上不断革新，但其运量和路权问题又难以抉择。面对上述问题，人们将目光转向跨座式单轨交通[1]。

国内除重庆和芜湖外，有意向建设单轨交通的城市有10多个，规划里程近4 000 km。重庆是国内目前唯一运营跨座式单轨交通的城市，为其他城市提供了宝贵的经验[2]，根据重庆自身地理特点设计的车辆、系统设备、轨道梁桥等在其他城市应用会有一定的局限性[3]，其中轨道梁桥结构体系就是人们一直热议的话题[4]。

轨道梁是跨座式单轨交通系统中的重要组成部分[5]，其中最常用的是预制混凝土轨道梁（Precast Concrete Track Beam，简称“PC轨道梁”）[6]。与其他预制构件不同，PC轨道梁不仅对成品外观尺寸的精度要求非常高，而且要求在使用期的形态变化非常小[5]。

2 跨座式单轨交通梁桥体系概述

过去，跨座式单轨交通轨道梁桥体系主要有简支体系和简支变连续刚构体系[7]，本文在重庆市跨座式单轨交通简支体系的基础上，吸取其他跨座式单轨交通简支变连续刚构体系的优点，研发出新一代跨座式单轨交通轨道梁桥体系——无应力连接连续刚构体系（以下简称“无应力连接体系”）。

2.1 简支体系

简支体系是采用支座、锚箱将PC轨道梁与下部结构进行铰接连接[8]。简支体系拼装快捷，运维方便，受力明确，传力简单，其力学模型见图1。

图1 简支体系力学模型

2.2 简支变连续刚构体系

简支变连续刚构体系架设时，首先将PC轨道梁用临时措施固定在下部结构上形成简支体系，然后浇筑钢筋混凝土湿接头，将相邻两榀PC轨道梁固结在盖梁上，最后以3～5榀PC轨道梁及其下部结构作为一个单元二次张拉预应力钢束实现体系转换[9]。为实现体系内的应力协调，平衡二次张拉预应力效应和后期温度效应引起的二次应力e，桥墩的线刚度应不同[10-11]，通常边墩、次中墩及主中墩线刚度（分别为i0，i1，i2）的关系是：0＜i0＜i1≤i2。其力学模型见图2。

图2 简支变连续刚构体系力学模型

2.3 无应力连接体系

无应力连接体系吸收了简支体系和简支变连续刚构体系的优点，规避了二者的缺点[12]。首先在预制厂内将每一榀轨道梁的预应力钢束全部张拉完成，形成简支PC轨道梁；然后在施工时利用型钢结构作为临时支座，通过螺栓将相邻PC轨道梁进行连接；最后在梁端接头处浇筑混凝土形成钢混组合连接节点，形成连续刚构体系。其力学模型见图3。

图3 无应力连接体系力学模型

上述3种轨道梁桥体系差异性对比见表1。

表1 3种轨道梁桥体系差异性对比

3 理想模型假定条件及样本建立

本文以PC轨道梁的宽度、跨度、区间长度、下部结构形式等参数作为理想模型和标准样本的边界条件，为简化理想模型测算及使样本标准化，对上述边界条件进行如下假定和简化。

3.1 理想模型假定条件

3.1.1 宽度假定条件

目前PC轨道梁的宽度有690 mm、700 mm、800 mm和850 mm 4种型号，其中690 mm和700 mm的工程量相当，850 mm和800 mm的工程量相当，故理想模型选取690 mm和850 mm 作为轨道梁的2种宽度。

3.1.2 跨度设定条件

PC轨道梁的跨度对下部结构的工程量影响较大，尤其在地质条件复杂、基岩埋深较大的地区。跨度越小，下部桥墩的数量越多，工程投资则越大。因此，跨度的大小直接影响轨道梁桥体系的经济性。

对于同一跨座式单轨交通项目，将结合项目实际情况选择使用频率最高、跨度最长的PC轨道梁进行下部桥墩间距布置，本文称这个跨度为标准跨度。常采用的标准跨度有22 m、25 m和30 m。22 m跨度轨道梁在日本使用较多，由于其经济性较差，故重庆在22 m跨度基础上研发出25 m跨度简支PC轨道梁，且梁体横截面与22 m跨度一致。当轨道梁的宽度为690 mm和700 mm时，简支体系的标准跨度一般为25 m；当轨道梁的宽度为850 mm时，简支体系的标准跨度可为25～30 m，故理想模型选取25 m和30 m作为标准跨度。

3.1.3 区间长度假定条件

理想模型区间长度选取1.5 km的理由是：①通常正线站间距为1～2 km；②理想模型选取25 m和30 m作为标准跨度，1 500是这2种标准跨度的公倍数，因此可使下部桥墩和轨道梁的数量都是整数。

3.1.4 下部结构假定条件

由于高架区间受地形、通行条件及沿线构筑物等影响，据统计平均桥墩高度（以下简称“墩高”）在12 m左右，故理想模型中墩高假定为12 m，且线路均为平坡。

由于对轨道稳定性与基础沉降量控制要求较高，因此在结构设计时，下部结构通常按嵌岩桩设计。根据嵌岩桩持力层深度将基础分为Ⅰ、Ⅱ类基础，其适用条件如下。

（1）Ⅰ类基础。当嵌岩桩持力层深度＜20 m时，基岩埋深较浅，理想模型中选取的平均桩长为10 m，采用2桩承台基础。

（2）Ⅱ类基础。当20 m＜嵌岩桩持力层深度≤60 m时，基岩埋深较深，理想模型中选取的平均桩长为40 m，采用4桩承台基础。

3.1.5 施工假定条件

（1）轨道梁均采用工厂预制，其余构件采用现浇。

（2）轨道梁运输距离为40 km，不考虑运输过程中的其他措施。

（3）轨道梁采用汽车吊装工艺进行安装，不考虑其他措施费。

（4）运输、安装作业连续，施工功效恒定。

（5）制造、运输、安装和线调等作业阶段均设定合格率为100%。

3.2 理论模型标准样本建立

本文根据前述假定条件构造了11个理想工况，并以此建立11个标准样本，各样本特征信息见表2，理想模型将对这11个标准样本进行经济测算。

表2 标准样本特征信息表

4 理想模型标准样本经济测算

4.1 测算说明

（1）轨道梁下部结构及轨道梁预制、线形调整、连续梁湿接头采用定额计价方法测算，测算中均按直线梁考虑。

（2）钢配件、轨道梁运输及架设采用市场询价，忽略轨道梁运输及架设过程中障碍物拆迁成本，忽略对市政交通的影响。

（3）轨道梁预制中未考虑梁场建设费用。

（4）轨道梁所用专用模板按市场询价，模板按直曲通用，每套模板按800次摊销。

（5）材料、人工、机械台班均按重庆相关定额、市场询价等数据为基准取其平均值。

4.2 标准样本测算

基于前述原则测算出11个标准样本双线1.5 km长中上部结构（PC轨道梁）的建安工程费，详见表3。

4.3 墩柱、盖梁测算

同理，测算出标准样本双线1.5 km长中墩柱、盖梁的建安工程费，见表4。

表4 标准样本双线1.5 km长中墩柱、盖梁建安工程费 万元

4.4 桩基承台测算

理想模型中1.5 km区间的桩基承台数量是一定的，为简化计算，在相同跨度模型中，只考虑桩基持力层深度导致基础的差异。Ⅰ类、Ⅱ类基础在25 m和30 m跨度中的建安工程费见表5。

4.5 综合测算

基于表3～表5中标准样本的数据，可统计出不同体系在2类基础情况下每1.5 km区间的建安工程费，见表6。

表3 标准样本双线1.5 km长中上部结构建安工程费 万元

表5 基础建安工程费 万元

4.6 各体系相对差异

表6为标准样本建安工程费，为便于分析各样本在2类基础下的相对差异，现以样本A1为标的，计算其余样本相对于样本A1的相对差异，计算结果见表7。

表6 每1.5 km区间建安工程费汇总表 万元

表7 各样本相对于A1的比值

5 结构及架设修正系数

本文理想模型中的标准样本是通过多个工程统计，并对边界条件进行简化后所得的理想经济数据。但在实际工程中，不同工程的建设条件差异较大，从而引起结构体系有较大的差异，导致工程投资差异大。为此，本文提出以下修正系数：桥墩修正系数KD、桩基长度修正系数KZ和跨度修正系数KS，这些修正系数也是基于工程实践经验及统计分析而得。

5.1 桥墩修正系数

在理论模型中，标准墩高h0取12 m，桥墩截面为1.6 m×1.4 m。在实际工程中，桥墩的高度和截面会随建设条件而有差异，对此本文提出，当墩高≤18 m时，采用桥墩高度修正系数K1和桥墩截面修正系数K2求得桥墩修正系数KD。

5.1.1K1的计算

（1）当墩高为8 m≤h1＜10 m时，墩柱截面不做修正，但可对桥墩配筋率折减0.98，此时可按下式计算K1：

式（1）中，h0为标准墩高，m；h1为实际墩高，m。

（2）当 墩 高 为10 m≤h1＜14 m时，墩柱截面和配筋率均不做调整，只需按墩高采用下式内插计算可得K1：

5.1.2K2的计算

（1）当墩高为8 m≤h1＜14 m时，K2取1。

（2）当墩高为h1＜8 m或14 m≤h1＜18 m时，可调整墩柱截面，此时可用桥墩截面抗弯惯性矩按下式计算K2：

式（3）中，W0为标准截面的抗弯惯性矩，m3；W1为实际截面的抗弯惯性矩，m3。

综上所述，当墩高为h1≤18 m时，KD按下式计算：

5.2 桩基长度修正系数

理想模型中设置了2种桩基础，在实际工程中，根据地形条件可选择不同类型的基础结构形式，并根据桩基持力层的埋深，用桩基长度按如下公式计算桩基长度修正系数KZ：

式（5）中，hZ0为标准桩基长度，m（Ⅰ类桩基取10 m，Ⅱ类桩基取40 m）；hZ1为实际桩基长度，m。

5.3 跨度修正系数

根据重庆市跨座式单轨交通建设经验，受下列条件影响，PC轨道梁的跨度和结构体系需做如下调整。

（1）受车站、过街天桥、架空线缆、临近楼宇、上跨或下穿立交桥、山地、河流等影响，大约30%的轨道梁是不能用汽车吊架设的，须用简支梁并采取架桥机或人工方式架设，而连续刚构梁是无法采用架桥机方式架设的，部分特殊地段需增加特别施工措施费。道路条件、沿线设施对桥墩布置也会产生一定的影响，约30%的标准跨度（30 m、25 m）将改成小跨度的简支体系。

（2）一个项目中，曲线半径小于300 m的线路一般要占到30%左右，在曲线段一般均采用小于20 m跨度的轨道梁。

因此，跨座式单轨交通难以避免小跨度曲线梁，建设条件越复杂，小跨度、曲线梁的比例越高，如重庆的小跨度、曲线梁占到50%以上。为减少施工难度，此类情况采用简支体系比较合适。

当跨度不同时，下部结构的数量将会有所调整，本文列出25 m和30 m 2种标准跨度，可按如下公式对下部结构数量进行修正。

式（6）中，KS为跨度修正系数；L0为标准跨度，m；L1为待修正跨度，m。

5.4 架设修正系数

根据工程统计，架桥机的建安工程费较汽车吊便宜，可取汽车吊的0.8。在计算过程中，跨度修正系数KS已经对架梁数量进行修正，故在计算架梁方案时应予以扣除，则架设修正系数KJ按下式计算：

6 建安工程费修正

针对不同的结构体系，跨度对PC轨道梁的预制、线调、运输等方面可能会产生影响，对此本文给出不同体系各项目的影响权重，即跨度修正权重系数，见表8。

表8 跨度修正权重系数

利用跨度修正权重系数和KS可按下式求得不同体系基于理想模型样本数据修正后的建安工程费M：

式（8）中，M0为理想模型上部结构的建安工程费总和；Qi（i为表8中各项目名称的顺序号，即i= 1，2，…，10）为各项的跨度修正权重系数，按表8求得；Mi（i= 1，2，…，10）为理想模型中的各项建安工程费。

7 实际案例分析

参照重庆市某实际工程（原设计为方案1），对850 mm宽度简支体系进行方案设计，基于理想模型样本数据和修正系数进行修正，求出不同结构体系方案的实际建安工程费。

7.1 方案 1

该项目选用25 m为标准跨度的简支体系，轨道梁采用1.5 m梁高的等截面梁，由于该区段部分线路的半径为300 m，因此需用16 m和20 m的跨度进行辅助敷设。区间内跨越人行天桥，最大墩高为16 m，为避免人行天桥干扰，本区间全部采用架桥机安装，并选理想模型中的A1作为本方案基准，按上述情况进行桥梁跨度和桥墩布置后，可得到本方案各跨度的工程概况统计表，见表9。

表9 方案1各跨度工程概况统计

7.2 方案 2

该方案采用30 m标准跨度的简支体系，为满足曲线地段要求，避免人行天桥干扰，25 m跨度以下采用架桥机安装，其余采用汽车吊，全部轨道梁采用1.8 m高等截面梁，还有部分曲线地段需采用16 m和20 m跨度进行敷设，实际工程中各跨度的工程概况统计见表10。

表10 方案2各跨度工程概况统计

7.3 方案 3

该方案采用30 m无应力连接体系，曲线段采用简支体系，其余地段采用4×28 m或4×30 m无应力连接体系，简支体系采用架桥机安装，其余采用汽车吊。全部轨道梁采用1.8 m高等截面梁，实际工程中各跨度的工程概况统计见表11。

表11 方案3各跨度工程概况统计

7.4 方案 4

该方案采用30 m标准跨度的简支变连续刚构体系，轨道梁根部高度为2.2 m，跨中高度为1.6 m，曲线段采用25 m跨度的简支体系作为辅助。曲线段采用16 m、20 m和25 m跨度的简支体系，其余地段采用4×28 m或4×30 m简支变连续刚构体系，全部采用汽车吊进行安装。为减少施工风险，减少线路纵坡，故需提高相应墩高，实际工程中各跨度的工程概况统计见表12。

表12 方案4各跨度工程概况统计

7.5 案例测算

现以方案1为例，以本文的理想模型为基准进行测算，并对相应系数进行修正，最后求得其经济指标。

7.5.1Ks计算

7.5.2KD计算

对于10 m墩高，同理可得KD= 0.83。

7.5.3Kz计算

对于8 m和15 m长度的桩基，同理可得其KZ分别为0.8和1.5。

7.5.4KJ计算

根据式（7）可得KJ= 1.36×（0.8 - 1） = - 0.272。

根据上述实例分别计算出各跨度不同项目的桥跨修正系数，见表13。

利用表13计算的修正系数，对理想模型中的标准样本数据进行修正，可求得方案1中不同结构修正后的建安工程费，见表14。

表13 考虑桥跨修正后各项增加系数

表14 建安工程费修正值 万元

修正后的建安工程费为：

同理，其他方案修正后的建安工程费及与方案1的百分比见表15。

表15 各方案实际建安工程费测算及占方案1的百分比

8 小结

（1）针对跨度而言，跨度越大，建安工程费越低，即经济指标越高，但跨度越大会增加施工的难度，则技术指标将越低；反之，跨度越小，经济指标则越低，但技术指标将越高。

（2）简支体系虽然较简支变连续刚构体系和无应力连接体系建安工程费高，但它们之间的差别在10%以内。这说明实际工程中，在外部条件影响下，各体系的建安工程费实际差别可控制在10%以内。

（3）25 m跨度简支体系的建安工程费上浮较小，而简支变连续刚构体系及无应力连接体系的增幅较大。这说明其受建设条件影响较小，风险可控性较高。而30 m跨度简支体系，简支变连续刚构体系及无应力连接体系受建设条件影响较大，特别是简支变连续刚构体系，风险可控性较低。25 m和30 m跨度简支体系的建安工程费基本接近，二者相差2.5%，但25 m跨度简支体系预制简单，运输和安装便捷，后期线调工作难度较小。综合施工、运营和维护各方面因素得出，25 m跨度简支体系较30 m跨度的技术经济指标更好。

（4）无应力连接体系和简支变连续刚构体系的建安工程费基本接近，但无应力连接体系综合了简支体系预制简单、吊装便捷、定位线调安全等优点，同时体现了简支变连续刚构体系支座少、梁缝少、跨度大的优点，因此无应力连接体系综合技术经济指标更优。

综合以上，简支体系的综合技术指标最优，无应力连接体系次之，简支变连续刚构体系较差；而无应力连接体系和简支变连续刚构体系的经济指标较好，简支体系的最差。