中低运量城市轨道交通列车运行仿真及优化研究

林诗悦，张 祎

（同济大学中车捷运研究院，上海 200082）

1 研究背景

在现代经济社会发展过程中，轨道交通是现代化城市高质量发展的命脉。只有高度重视轨道交通发展，我国的交通强国战略和交通运输现代化建设才有可能顺利推进[1]，进而完善国内国际通道联通、区域城乡广泛覆盖、枢纽节点功能完善、运输服务一体高效的综合交通运输体系[2]。近年来，地铁、轻轨在解决城市交通拥堵中有显著作用，但其造价高、建设周期长、运维成本高，与中小城市的人口规模、客流强度、经济实力等社会经济指标较难匹配。而数字轨道胶轮电车（Digital-rail Rapid Tram，DRT）作为低运量城市轨道交通系统的新型制式，由于具有运量适中、续航能力高、线路敷设灵活、造价经济、建设周期短等优势而备受推崇。合理、有效地运用中低运量城市轨道交通系统，不仅可以优化城市出行结构、完善公共交通网络层次、促进城市空间拓展及城市发展，还能打造城市名片、有助于提升城市形象[3]。

分析DRT制式城市轨道交通的列车运行过程具有重要意义，具体如下：①在其规划建设阶段，通过对列车运行过程进行仿真研究，可以优化运行中的各项性能，为线路的选择、供电系统、信号系统等设计提供数据基础，减少资源浪费，提高工程设计的合理性；②在其运营阶段，通过对列车运行过程进行仿真，分析影响列车运行的主要影响因素，可改善列车的运行速度和运营方案，提高线路服务质量和乘客舒适度[4]。

目前，针对列车运行的仿真研究主要通过单质点对列车整体运行情况进行模拟[4]，通过列车牵引特性进行仿真计算，即以牵引计算理论为基础，建立列车运行过程的仿真模型[5]，分析列车运行过程中的参数关系并改进系统使之更完善[6]，最终得到优化的仿真系统模型[7]。

本文重点研究单质点列车的运行过程，建立城市轨道交通列车运行仿真模型，并以上海临港中运量T1示范线（以下简称“临港T1线”）为例，针对DRT制式进行线路运行模拟，对影响列车在运行过程中的关键因素进行优化，以降低列车全线运行时间，提高列车的旅行速度及运行效率，同时提升乘客的乘坐满意度。

2 列车运行仿真模型原理分析

2.1 列车运行场景分析

DRT为混和路权轨道交通制式，线路与社会车辆共享交叉口路权。根据《深圳市龙华现代有轨电车运营管理暂行办法》，为保证列车运行安全，DRT在通过城市交叉口时通常需限速30 km/h[8]，在非信号优先的路段如遇红灯还需停车等待。不同路口以及不同的通行情况都会影响列车在线路上的运行，并使仿真模型复杂化。

为便于分析计算，本模型假设列车均匀加减速，并将2个相邻车站的区间看作1个独立的行驶单元，每个行驶单元将包含多个路口场景：无交叉口、有交叉口、限速通过、常速通过、在交叉口停车等待。

在仿真模型设计过程中，将重点分析以下3种类型的行驶单元，并运用运动学公式描述列车相应的运行过程。

2.1.1 行驶单元类型1

该行驶单元中无交叉口，即列车从车站出发开始加速，并能以最大行驶速度vMax行驶直至下一个车站并减速进站。

图1为该类型的速度-时间图。假设Sa为属于该类型的第a个行驶单元的路段长度，可计算出列车在该行驶单元的行驶时间Ta。

图1 行驶单元类型1的速度-时间图

式（1）～式（3）中，a1为列车的牵引平均加速度；a2为列车的制动平均减速度；vMax为列车最大行驶速度；t1为列车的启动时间（列车速度从0加速到vMax所需时间）；t2为列车的制动时间（列车速度从vMax减速到0所需时间）；tk为列车以匀速vMax行驶的时间。

2.1.2 行驶单元类型 2

该行驶单元中有需停车等待的交叉口m个，列车停车等待的平均时间为ts。

图2为该类型的速度-时间图。假设Sb为属于该类型的第b个行驶单元的路段长度，同理，可计算列车在该行驶单元的的行驶时间T b。

图2 行驶单元类型2的速度-时间图

式（4）～式（5）中，ti为该行驶单元中第i个相邻交叉口之间以vMax行驶的时间。

2.1.3 行驶单元类型 3

该行驶单元中有需限速通行的交叉口n个，列车通过交叉口的限速为vl，交叉口的长度为Sl。

图3为该类型的速度-时间图。假设Sc为属于该类型的第c个行驶单元的路段长度，可计算列车在该行驶单元的行驶时间Tc。

图3 行驶单元类型3的速度-时间图

式（6）～式（9）中，t3为列车从vMax减速到vl进入交叉口所需的时间；tl为列车以速度vl行驶的时间；t4为列车从vl加速到vMax离开交叉口所需的时间；tj为列车在两相邻交叉口之间以vMax行驶的时间。

2.2 列车运行时间模型

结合前文分析，可得出列车运行时间模型。

式（10）～式（12）中，S为列车行驶的线路长度；线路有q个站间区间（行驶单元），共q+ 1个车站，其中属于类型1、2、3的行驶单元分别有a、b、c个；tp为列车在第p+ 1个车站的停站时间；T首、T末分别为列车在线路起点站和终点站的停车时间；T为列车在该线路上单向运行所需的时长。

3 列车运行优化及仿真

3.1 案例分析

本文以临港T1线（图 4）为例，对其进行线路运行仿真，T1线途经滴水湖首末站—临港大道—橄榄路—顺翔路—同顺大道—江山路—鸿音路—鸿音广场临时停保场，线路全长20.9 km。仿真线路情况基本参数如表1所示。该线采用DRT系统，属于低运量轨道交通、中运量公共交通制式，具有胶轮、低地板、自导向、智能辅助驾驶等特征，依托数字轨道安全高效地自动循迹运行，属于城市轨道交通中的电子导向胶轮电车。DRT列车的基本参数如表2所示。

表1 仿真线路参数情况表

表2 DRT列车基本参数表

图4 临港T1线线路总体示意图

3.2 仿真软件分析

本文基于Matlab对临港T1线进行建模并进行仿真。在模型中根据线路实际情况标定相关参数，输入站间距、站点里程、道路坡度、停站时间、线路转弯半径等数据，并设置以下仿真规则：对全线交叉口进行分级（主-主路口、主-次路口、次-次路口），规定主-主路口停车30 s，主-次路口停车20 s，次-次路口不停车，平均停站时间30 s，列车折返时间120 s，列车载重情况为AW2。通过仿真软件执行运算，将仿真后得到的相关数据导入到Origin pro 9.1（下同）得到仿真结果如图5所示。

图5中A区域（红色线框内的区域）有2条相邻距离较近的停车线，这是由于车站设置在交叉口，列车通过交叉口时遇到红灯需停车等待，此外列车在进站时还需停车等待；图中B区域（蓝色线框内的区域）中不存在2条相邻距离较近的停车线，每条停车线都是独立存在的，这种情况表示列车仅通过需停车等待的交叉口或列车进站。该线路的仿真结果：列车的旅行速度为22.1 km/h，全程运行时间为57 min。

3.3 基于模型的列车运行仿真优化研究

结合3.2节的分析，本文通过仿真验证以下2个优化方向：①减少需要列车停车的交叉口个数m，减少列车在交叉口停车的等待时间ts；②优化列车在密集交叉口路段的限速vm，通过减少列车不必要的加速时间（t1、t3）和减速时间（t2、t4）以避免列车频繁加、减速。

3.3.1 优化停车交叉口数量

对需要列车停车等待的交叉口数量m进行优化，缩短列车不必要的停车时间，以达到优化目的。

对于T1线，调整输入参数m=31为m=8，n=0为n=23，在其他参数保持不变的情况下，对临港T1线进行线路运行仿真，得到仿真结果如图6所示。

对比图 5和图 6的区域C（黄色线框内的区域）可以看出，全线除了需要靠站停车的车站之外，对于其他交叉口采取一定措施（如设置交叉口信号优先）使得列车可以不停车通过交叉口。优化m后的仿真结果：列车的旅行速度为28.3 km/h，全线的运行时长约为45 min，相较于原线路情况提升了列车旅行速度并缩短了列车全线运行时长。

图5 速度-距离仿真结果曲线图

图6 优化m后速度-距离仿真结果曲线图

3.3.2 优化部分路段最高限速

通过分析图 5，发现其对应图7中区域D（绿色线框内的区域）部分的速度曲线在某些区间达不到最高运行速度，列车在加速阶段直接减速准备停车。针对于该情况，对该区间的列车最高运行速度进行优化，保证列车在加速达到规定速度后仍有一段匀速行驶的时间再减速，减少列车不必要的加速和减速时间。在其他条件不变的情况下优化列车最高运行速度，得到仿真结果如图 7所示。

图7 优化vm后速度-距离仿真结果曲线图

对于站间距较短或者需要停车的交叉口较密集的路段对最高运行速度vm优化，使得优化后的列车可在某些区段内保持运行速度匀速行驶一段时间再减速。优化vm后的仿真结果：列车的旅行速度为22.4 km/h，全线的运行时长约为56 min，相较于原线路情况列车旅行速度和列车全线运行时长的变化不大。

3.3.3 同时优化停车交叉口数量和部分路段最高限速

在本次优化中，将在优化参数m的基础上对部分路段的列车最高运行速度vm进行优化，运行仿真软件，得到仿真结果如图8所示。

图8中区域E（粉色线框内的区域）、F（紫色线框内的区域）分别与图 5相应区域对比可看出，既优化了部分路段的最高运行速度，也对需要停车等待的交叉口数量进行了优化；区域G（黑色线框内的区域）是由于线路自身转弯半径导致车辆限速，与优化因素无关。同时优化m和vm后的仿真结果：列车的旅行速度为28.8 km/h，全线的运行时长约为44 min，相较于原线路情况提升了列车旅行速度并缩短了列车全线运行时长。

图8 优化m和vm后速度-距离仿真结果曲线图

通过本章对于各种情况下的影响因素进行优化并仿真后，得到线路运行结果如表3所示。可以看出对于参数m的优化效果较为显著；而对于部分路段vm的优化，效果不显著。因此可得出结论：减少列车停车等待的交叉口数量，对列车行驶效率有积极影响。

表3 针对临港T1线不同优化因素的仿真结果表

4 结论

本文基于列车的实际运行情况，分析了DRT车辆在线路上运行的不足，提出了结合临港T1线线路实际条件的线路运行优化措施（减少在交叉口较密集路段的停车等待时间等），并通过仿真运行验证了优化后的运行效果：对列车需停站的交叉口数量m的优化效果显著，旅行速度较未优化时提高28%，运行时长缩短21%；对于部分路段的最高旅行速度vm的优化效果不显著，旅行速度仅提高1%，运行时长缩短2%；对于二者同时优化的效果最显著，旅行速度提高30%，运行时长缩短23%。为提高线路运行效率，还可结合线路实际情况（客流条件、线路情况等）灵活设置大小交路、大站车等缩短列车运行时间，提高列车运行效率。