冻融循环作用下泥岩的力学特性及损伤机理研究

彭 成,涂福豪,樊军伟

(南华大学 土木工程学院,湖南 衡阳 421001)

0 引 言

我国寒区分布广泛，永久性寒区和季节性寒区占国土总面积的60%以上[1]。对于季节性寒区岩土工程，由于低温导致岩体内水冰相变，如此反复冻融过程将对岩体的物理和力学性质产生巨大损伤，而冻融循环作用是造成寒区岩石损伤劣化的重要因素[2]。

国内外诸多学者对岩石的冻融损伤力学等方面展开了相关研究。贾海梁等[3]研究了孔隙结构和冻结速率对冻融损伤的控制与影响，当冻结速率快、孔隙的渗透系数小时，则即使在连通孔隙中，冻胀作用导致的未冻水压力仍会引起岩石的损伤。宋勇军[4]研究了不同次数冻融循环条件下单轴循环加卸载作用对红砂岩的物理力学特性的影响；M.Krautblatte[5]建立了岩-冰耦合力学模型，描述了冻融损伤对岩石边坡的破坏。刘哲汛[6]用ABAQUS对冻融循环后砂岩的热应力应变以及单向受压应力应变进行了模拟。程桦[7]建立了毛细-薄膜水分迁移单元模型，探究了多孔岩石在冻融循环过程中孔隙内部水分迁移导致的冻融损伤问题。H.Yavuz[8]研究了冻融循环对安山岩的单轴抗压强度以及纵波波速的影响。史越[9]将横观各向同性体的柯西转轴方程和随机损伤理论结合，建立了考虑荷载损伤状态下的层状岩石损伤本构模型，揭示了层状岩石在单轴压缩条件下的损伤演化机理。宋彦琦[10]以岩石动态弹性模量为损伤变量建立了冻融损伤方程，研究结果表明损伤随冻融次数增加而呈现指数衰减型增大。杨鸿锐[11]通过研究砂砾岩在不同温度区间下的冻融循环作用得到：岩石质量、波速、抗拉强度均随冻融循环次数增加而减小，但随冻融循环最低温度增加而增大。S.Chang等[12]以层理砂岩为例，考虑层理结构的影响，研究了其在冻融循环作用下的静、动力学性能以及损伤劣化机理，结果表明在冻融循环作用下层理砂岩裂隙形成的主要原因是胶结物的开裂和矿物颗粒的脱落。O.Coussy[13]从热力学角度建立了孔隙介质与水分在冻结过程中的能量守恒方程，提出孔隙水结晶的最小半径由冻融的最低温度决定，结晶过程中孔隙(裂隙)应力的改变以及未冻结水的排出决定了岩石孔径的变化及分布。

1 试验介绍

1.1 岩样制备

选取某寒区水利工程岸坡完整泥岩，采用水钻取样法，通过切割、磨平加工成φ50 mm×100 mm的圆柱体试样。将制备好的泥岩试样分为5 组，每组3 块，分别进行0、4、8、12、16次冻融循环。

1.2 试验设备

试验主要采用FDS-500型微机全自动砼慢速冻融试验设备、微机控制电液伺服万能试验机。该冻融机最低温度为-40 ℃，最高温度为20 ℃。岩石单轴破坏试验在万能伺服机上进行，该试验机最大轴向加载力为500 kN，位移加载速率为0.01～70 mm/min。标准岩样如图1所示，主要设备如图2所示。

图1 标准岩样

图2 主要设备

1.3 试验方法与过程

1)首先对加工好的标准岩样按冻融次数分为0、4、8、12、16共5组，编号为0-1、0-2、0-3，测量其密度；将其干燥处理24 h，再将干燥后的试样进行饱水处理24 h。

2)将进行饱水处理后的试样放入全自动慢速冻融试验设备中分别进行0、4、8、12、16次冻融循环。一次冻融循环为8 h，温度控制在[-20 ℃～20 ℃]。

3)将冻融完的试样再次进行超声波检测，并记录波速。

4)将冻融完的试样在液压伺服机上进行单轴压缩试验。加载方式采用位移控制，加载速率设置为0.5 mm/min，直至试件破坏。

2 试验结果与分析

2.1 应力-应变关系曲线分析

不同冻融循环次数作用下泥岩试样的应力-应变曲线如图3所示。

图3 不同冻融循环次数下岩石应力-应变曲线

压密阶段：由于冻融循环产生的冻胀力导致试样损伤劣化，岩石内部孔隙逐渐扩展，孔隙率增大，压缩孔隙直至闭合的变形累积也相应增加，因此随着冻融次数的增加，压密阶段的轴向应变也增大；由于孔隙逐渐压密，将孔隙压密至闭合所产生的应力也非线性增大[14]，呈上凹型。

弹-塑性阶段：待原生裂隙完全闭合后，试件进入弹性变形阶段，此时压力与竖向位移呈线性相关。随着加载过程的持续，试件中出现新裂隙，并不断扩展；未经受冻融的岩石弹性阶段与塑性阶段有明显的转折点，岩石具有明显的脆性；而经受冻融后的岩石脆性显著降低，塑性增大，是由于反复冻融导致泥岩软化、内部孔隙扩张，延性增加，弹性模量和峰值强度逐渐下降。

破坏阶段：岩石的峰值应力即抗压强度以及弹性模量随冻融循环的增加而降低，未经冻融的试样脆性破坏明显；经受冻融循环后的试样缓慢破坏，在N=8时的峰值应力还出现了波动现象，塑性破坏明显。

从试验结果可以看出，未经冻融循环的试样孔隙未发育，岩样表现出明显的脆性特征，但在经受冻融后，岩石内部的孔隙由于受到反复冻胀荷载的作用而引起发育、扩张至贯通，导致岩石脆性下降，塑性增加，抗压强度和弹性模量均减小。

2.2 不同冻融循环次数作用下岩石力学参数的变化与劣化规律

根据试验结果，得到不同冻融循环次数作用下岩石的力学参数，如表1所示。由表1可知，岩石的单轴抗压强度、弹性模量以及纵波波速均随冻融循环次数增加而减小。

表1 不同冻融循环次数作用下岩石力学参数

为了定量描述岩石试样力学参数损伤的变化情况，引入劣化度这个概念。

(1)

ΔDi=Di-Di-1

(2)

式中，Di表示总劣化度；f0表示初始阶段力学参数大小；fi表示第i阶段力学参数大小；ΔDi表示阶段劣化度，为后一阶段损伤劣化度与前一阶段损伤劣化度之差。

岩石单轴抗压强度与损伤劣化阶段的关系如表2所示。由表2可知，岩石的总劣化度随着冻融循环次数的增加而增大，表明岩石强度在不断下降，损伤劣化加剧；但在不同损伤阶段，岩石单轴抗压强度的阶段劣化度却不同，每阶段的劣化度分别为3.986%、3.140%、2.898%、1.933%，每个阶段的单次循环劣化度为0.996 5%、0.785%、0.724 5%、0.483%，岩石每阶段和每次冻融循环的劣化度逐渐降低，单轴抗压强度降低的速度下降，逐渐趋于稳定。

根据图4中试验数据的分布特点，对岩石单轴抗压强度和冻融循环次数之间的关系进行非线性拟合，得到式(3)。

式中，f为单轴抗压强度，n为冻融循环次数，R2=0.999 58，接近于1，拟合程度高。可以看出岩石的单轴抗压强度随着冻融循环次数的增加而呈指数性衰减。

各阶段弹性模量的损伤劣化量如表3所示，每阶段的劣化度分别为18.742%、10.292%、6.107%、3.427%，每阶段的单次循环劣化度分别为4.686%、2.573%、1.527%、0.857%，每阶段的弹性模量劣化度和单次循环劣化度均降低，趋于稳定，说明弹性模量的损伤劣化速率逐渐降低。

表3 不同冻融循环次数下岩石弹性模量劣化

根据图5中试验数据的分布特点，对弹性模量和冻融循环次数之间的关系进行非线性拟合，得到式(4)。

图5 岩石弹性模量与冻融循环次数关系

(4)

式中，E为弹性模量，n为冻融循环次数，R2=0.999 92，拟合程度很高。可以看出岩石的弹性模量随着冻融循环次数的增加而呈指数性衰减。

2.3 不同冻融循环次数作用下岩石纵波波速的变化与劣化规律

试验采用ZBL-U520非金属超声检测仪对试样进行纵波检测，纵波波速与损伤阶段的关系如表4所示，随着冻融循环次数的增加，纵波波速逐渐减小，波速的总衰减度增大，说明岩石试样裂隙率增大。每个试验阶段的衰减度与单次循环衰减度都逐渐降低，裂隙率增大的速率降低，逐渐趋于稳定。

表4 不同冻融循环条件下岩石纵波波速

建立冻融循环次数与纵波波速之间的关系曲线如图6所示。

根据图6中试验数据点的分布特点，对冻融循环次数与纵波波速进行非线性拟合，得到式(5)。

图6 不同冻融循环次数下岩石纵波波速变化规律

(5)

式中，V为纵波波速，n为冻融循环次数，R2=0.995 76，拟合程度高。可以用泥岩纵波波速来表征孔隙率随冻融循环次数的变化趋势。

3 基于波阻抗的冻融循环损伤劣化规律

描述岩石损伤的变量有多种，本文定义波阻抗作为岩石损伤变量。岩石的波阻抗反映了应力波在岩石中穿透和反射的能力，可用来表征岩石的细观结构，其值大小为岩石的密度乘以纵波波速，用波阻抗来定义岩石损伤变量的关系式[15]。

(6)

式中：D为损伤变量，ρn为冻融循环后岩石的密度，Vn为冻融循环后岩石的纵波波速，ρ0为初始状态岩石的密度，V0为初始状态岩石的纵波波速。

不同冻融循环次数下岩石损伤变量如表5所示。

表5 不同冻融循环次数下岩石损伤变量

根据试验结果，不同冻融循环次数下泥岩的损伤变量的变化规律如图7所示，对图示曲线进行非线性拟合，得到式(7)。

(7)

由式(7)可得，R2=0.996 11，拟合程度高，可以用来预测更多次冻融循环对泥岩造成的损伤变化。随着冻融循环次数的增加，泥岩的损伤变量也逐渐增大，但曲线斜率逐渐平缓，损伤变量增大的速率逐渐减小，趋于稳定。

4 结 论

本文对泥岩进行了-20 ℃～20 ℃温差下不同循环次数的冻融试验，并通过单轴压缩试验对泥岩的力学性质和损伤劣化特性进行了研究，得到了岩石的应力-应变曲线，并建立了各力学参数的损伤衰减模型，最后，基于纵波波速建立了以波阻抗为损伤变量的冻融损伤方程。主要得到以下结论：

1)由泥岩的应力应变曲线可知，随着冻融循环次数的增加，试验裂隙率逐渐增大，压密阶段的轴向应变也随孔隙闭合量的增加而增大。未经冻融的试样的弹性阶段与塑性阶段界限分明，而随着冻融循环的进行，泥岩试样的原生裂隙受到反复冻胀荷载的作用下引起疲劳演化，试样脆性减小、延性增大，弹性阶段与塑性阶段没有明显的界限，反复冻融产生的次生裂隙的增加也使岩石的单轴抗压强度与弹性模量均下降。

2)通过分析不同次数冻融循环下泥岩各力学参数，用劣化度来表征了冻融循环下泥岩的单轴抗压强度、弹性模量、纵波波速的劣化规律，得到各力学参数整体随着冻融循环次数的增加而有不同幅度的减小，但减小的速率逐渐变慢；并对各力学参数随冻融循环次数进行非线性拟合，得到了呈指数型衰减的劣化模型。

3)定义波阻抗为损伤变量，用来表征泥岩随着冻融循环次数产生的损伤，并拟合得到泥岩的冻融循环损伤变量衰减模型，该模型表明泥岩损伤随着冻融循环次数的增加而增大，但增大速率逐渐降低。