提升有理数加法法则教学有效性

范玉姗

《有理数加法》看似比较简单，比较基础，在实际的教学过程中，未必在一讲授完，学生能马上灵活掌握。爱因斯坦说过：“问题的提出往往比解答问题更重要”，所以想要使学生很快应用有理数加法法则准确计算，关键是在讲授的过程中提出比较容易让学生认知的问题串。

而本节课的重点是理解并掌握有理数加法的法则，应用有理数加法法则进行准确运算。有理数加法关键切入点在于确定结果的符号和绝对值，我的操作步骤如下：

一、提出的贴近生活的问题串

我提出的5个问题串：

①小明第一次赚了5元钱，第二次赚了3元钱，两次总盈余多少？②小明第一次亏了5元钱，第二次亏了3元钱，两次盈余多少？③小明第一次赚了5元钱，第二次亏了3元钱，两次盈余多少？④小明第一次赚了5元钱，第二次亏了5元钱，两次盈余多少？⑤小明第一次赚了（亏了）5元钱，第二次没亏没赚，两次盈余多少？

我用我授课的初一（7）、（8）两个平行班做了实验，7班我按照教材的问题去讲授，8班我按照自己提出的问题去讲授，无论是做题速度，还是解题的准确率，明显8班比7班的效果好。究其原因：教材提出五个路程问题，学生感觉很枯燥，很抽象，对于初一的学生来讲，一会儿向左运动，一会儿向右运动，还要确定正负符号，思维冗繁，许多学生早已糊涂，更别谈理解了。

二、提炼有理数加法法则

在学生的潜意识中，赚钱肯定对应正数，亏损对应负数。我选用的问题正好顺应学生的思维方式。在列算式前先规定赚钱对应正数，亏损对应负数。

针对问题①：第一次赚了5元钱，记为5，第二次赚了3元钱，记为3，两次的盈余很显然：5+3=8。针对问题②：第一次亏了5元钱，记为-5，第二次亏了3元钱，记为-3，两次的盈余很显然：（-5）+（-3）。

问：这两次是盈利还是亏损？对应的结果是正号还是负号？学生：亏损，对应负号。又问：这两次盈余多少？怎么算的呢？学生：亏损8元，5+3=8。

由问题①、②归纳出：在相同符号的两数相加的过程中，符号不改变，并把每个数取正相加（大多数学生不喜欢使用绝对值，这样取讲授学生更容易理解）。即：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。

针对问题③：第一次赚了5元钱，记为5，第二次亏了3元钱，记为-3，两次的盈余很显然：5+（-3）。

问：这两次是盈利还是亏损？对应的结果是正号还是负号？学生：盈利，对应正号。又问：这两次盈余多少？怎么算的呢？学生：赚了2元，5-3=2。

由问题③归纳出：在不同符号的两数相加的过程中，先看赚的多还是亏的多，这时定符号，盈利多少是每个数都先取正，之后用大数减去小数。即：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

針对问题④：第一次赚了5元钱，记为5，第二次亏了5元钱，记为-5，两次的盈余很显然没亏没赚：5+（-5）=0。

问：5和-5是什么关系？学生：互为相反数。即归纳出：互为相反数的两个数相加得0.

针对问题⑤：第一次赚了（亏了）5元钱，记为5（-5），第二次没亏没赚，记为0，两次的盈余很显然：5+0=5或（-5）+0=-5。即归纳出：一个数同0相加，仍得这个数。

三、灵活变通应用有理数加法法则

例1：计算（最主要是先定符号，后定最后的结果）

注意事项：首先把加数看做盈利的数额，再确定最终盈利还是亏损，盈利为正号，亏损为负号，最后再确定盈利或亏损的数额。

小结：按照这种引用生活实例模式去授课，授课时间大概8分钟左右，接下来可以保证学生有必要的练习时间巩固新知。有理数加法法的重点被突出，难点被轻易化解，而我的学生们则并不用死记硬背加法法则，轻松灵活变通的应用，提高了计算的速度和准确率。所以，在平时的教学时，我们不单要备课、备学生 ，更要清楚地认识到“授之以鱼不如授之以渔”的重要性。

参考文献：

1.张泽庆.数学问题情境对小学生解决问题能力的影响研究【D】.西南大学，2011.