基于模糊神经网络PID的机载蓄电池恒流充电控制

丁羿茗，吕瑞强，蒋 超

（空军勤务学院，江苏 徐州 221000）

0 引 言

飞机机载蓄电池的主要作用包括以下两点。一是当飞机的主电源发生异常时为电子设备提供电能，二是当飞机的发动机在空中紧急停时发挥作用，重新启动发动机。目前，虽然充电方法有很多，充电的理念也向着智能化发展，但是分阶段充电法结构简单，价格容易接受，因此使用较为广泛，尤其在锂电池的充电中运用地更为频繁。传统的PID控制方法无法使充电电流或电压快速稳定于规定值，因此本文设计了一种控制方法，将模糊控制推理能力和神经网络学习能力结合起来，根据反馈实时调节PID参数的值，从而达到改善PID控制器动态特性和鲁棒性的目的。经验证，该方法可以有效减小电流波动范围和达到目标电流所需要的时间[1]。

1 模糊神经网络控制器

蓄电池的充放电模型很复杂，变量很多，很难建立精确的模型。传统控制方法的精度依赖于建立模型的精度，不能达到满意的控制结果。模糊神经网络可以很好地解决这个问题，不需要精确的数学模型就可以通过蓄电池电流的反馈计算出KP、KI以及KD的变化值。模糊神经网络PID结构示意如图1所示。

图1 模糊神经网络PID结构示意图

1.1 模糊神经网络PID控制器设计

采用增量式PID的算法，增量式算法不会过分依赖前一时刻的误差值，同时运算量适中，延迟的时间较短[2,3]。与位置式算法相比，增量式只需要输出增加值可以避免发生积分失控的情况。增量式算法公式为：

式中，KP、KI、KD分别为比例系数、积分系数以及微分系数。

模糊神经网络结构如图2所示，该模型共分为5层。

图2 模糊神经网络结构图

第一层的节点起到将输入变量传送到下一层的作用，同时输入节点应用语言变量X1=e(t)，X2=ec(t)。第二层的节点数表示每一个语言变量具有的语言值的个数，该层的输出是每个语言值的隶属度函数，通常情况下采用钟形函数作为隶属度函数。第三层用来表示模糊规则的匹配，两个输入变量均有7个语言值，因此第三层有49个节点，也就是49条规则。第四层主要实现的是归一化计算，其节点数与第三层相同都是49个。第五层用于计算每一条规则的后件，即每条规则的后件在简化结构中变成了最后一层的连接权，最后的输出是各规则后件的加权和，结构中只有一个输出，但在实际的求解中会有3个输出，最终求得的KP、KI以及KD为：

式中，σji(5)表示第五层输出变量各语言值的隶属度中心宽度。

1.2 模糊神经网络的学习算法

设置一个寻优的指标函数，让它取最大值来修改相应的隶属度函数中心值和宽度[4,5]。寻优指标函数如下所示，将模糊神经网络的期望输出和实际输出相减再取平方，用其倒数的1/2作为寻优函数，令其取最大值，即：

式中，y(t)为当前时刻的期望系统输出；y(t)为当前时刻的模糊神经网络实际输出。

式中，η为学习因子，模糊神经网络某一权值W的修改函数为：

2 蓄电池系统的神经网络辨识

如果能用蓄电池模型代替实际电池进行试验，那么既可以降低使用电池过程中的安全隐患，也可以减少很多对蓄电池的使用损耗[6]。本文用神经网络对蓄电池充电数据进行拟合，得到了如图3所示的蓄电池的辨识模型。

图3 神经网络辨识模型

机载蓄电池是非线性的动态系统，k+1时刻的系统输出依赖于过去n个输出值和过去时刻的m个控制值[7,8]。其通用的非线性动态系统模型如下为：

式中，yN(k+1)为神经网络的输出，f为神经网络的输入输出非线性映射，y(k)是过去n个时刻的输出值，u(k)是过去m个控制值。

本文通过MATLAB软件，选取大量的实验数据作为训练的样本数据，选取3输入3输出作为训练神经网络模型的输入输出神经元个数，选择训练次数为1 000次。根据训练结果可知，在训练1 000次时，平均均方误差达到规定要求，因此可以使用。训练良好的蓄电池模型可以代替实际电池进行仿真实验，大大节省了研究成本。

3 充电结构框图以及主要电路结构

充电结构如图4所示，充电电路采用开关电源技术和半桥电路[9]。交流电源经过整流滤波变为直流电，然后通过半桥电路逆变和高频变压器变压进行二次整流，整流后的电流通过Buck/Boost电路给蓄电池充电。主控制器通过采样电路采集蓄电池的电流电压信息，与目标值进行比较，得到误差，通过设计的算法得出PID的增量值，进一步计算得出需要增加的电流电压值。控制器此时发出脉冲信号，经过驱动电路控制全控器件的通断，从而改变占空比的大小，继而改变充电电流值大小。

图4 充电结构框图

功率校正电路若采用无源的模式，那么电容和电感等器件的使用会使电路的体积过大，因此使用有源功率校正。功率因数计算方法为：

式中，U1为输入电压；I1是交流侧输入基波电流的有效值；I是输入电流的有效值；Φ1是输入电流基波分量与输入电压相位差值；Kd表示畸变因子。功率因数校正基本电路如图5所示，DC-DC变换器加在加在整流部分和滤波部分之间，通过该变换器使输入电流波形逼近输入电压波形，使得电流电压波形一致，减少电流电压之间的相位差，从而达到提高功率因数的目的[10]。

图5 功率因数校正基本电路

交流输入电流经过开关电源变换变为直流电，但是此时的电流不能直接作为蓄电池的充电电流，需要使用Buck/Boost双向功率电路调整电流的大小，并且可以做为蓄电池的放电电路[11]。

4 基于MATLAB模型和实验的仿真验证

模糊神经网络的结构采用两个输入，第一个输入变量为模糊神经网络PID系统输出量与理想输出之间的差值e(t)，第二个输入变量为差值e(t)随时间的变化率ec(t)。输出参数有3个，分别是经过模糊神经网络预测出的ΔKP、ΔKI以及ΔKD[12]。使用MATLAB软件，打开模糊神经网络工具箱，将训练数据导入，设置神经网络各层节点数，调整隶属度函数及输出函数类型。模糊神经网络PID训练如图6所示，选择训练误差为0.02，训练次数2 000次。传统PID和模糊神经网络对比图7所示。

图6 模糊神经网络PID训练图

图7 传统PID和模糊神经网络对比图

实验用电池的规格是15 V/20 Ah，充电流程主要采用两段式充电法。先以5 A电流恒流充电，在这个过程中电池的端电压逐渐升高，当达到限定值14 V时，转为充电的第二个阶段，恒压（14 V）限流充电。在这个过程中，电池的充电电流逐渐减小，当下降到限定值0.2 A时，使用0.2 A涓流充电，将电池充满并保持浮充状态。两段式充电法的具体内容如表1所示。

表1 两段式充电法

在恒流和恒压充电段如何精确地实现恒流恒压的控制十分关键。下面将使用Simulink仿真平台进行传统PID、模糊PID以及模糊神经网络PID的对比，结果如图8所示。

图8 最终仿真图

在图8中，传统PID的仿真结果最大值为5.8 A，超过目标值5 A，超调量为0.8 A，时间大约在8.7 s时达到稳定。而模糊神经网络PID控制器波动的最大值为5.1 A，较少的电流波动，因此可以增加电路的安全性和稳定性，且在5.1 s时稳定在目标值，由此可以看出模糊神经网络PID的各项指标远远优于其他普通PID控制方式。仿真中，电流波动范围和最终稳定时间并不是最优的结果，但是通过比较已经初步可以看出模糊神经网络PID控制器实时修正PID参数，可以使控制的精度更高，稳定时间更短。将3种方式放到一起进行对比可以看出，模糊神经网络PID控制可以更好地控制充电电流的范围，使充电以更安全可靠的方式进行，有更快的控制速度，可以做到更精确地控制[13]。

5 结 论

本文所设计的模糊神经网络PID控制器可以有效提高充电稳定性，使充电电流更快趋于目标值，并且具有较小的超调量，使机载蓄电池以更加安全可靠的方式进行充电。