基于D-S证据理论的猪舍环境状态识别研究*

程捷，冯天玉，黄世明，郝文彬，霍俊，朱望武

(1. 湖北工业大学，武汉市，430068； 2. 武汉市红之星农牧机械有限公司，武汉市，430070)

0 引言

随着养猪产业的日益成熟，饲养规模逐渐扩大，在高密度集约化的饲养形式下，猪舍环境问题日益突出。目前国内规模性生猪养殖处在一个新的阶段，逐渐向配置环境监控器的自动控制方向发展，相比于以前的人工操作提高了生产效率和减少了人工成本[1]。随着物联网和人工智能技术的不断发展，有不少技术同样应用在猪舍的环境调控上。国外在畜禽舍环控器的精准控制及猪只生长状态识别等方面取得了显著的进步[2-3]。近年来，国内学者在这一领域持续展开研究，这些研究实际运用在猪舍环境控制上，降低了猪舍环境控制的难度，实现了无线传感器组网、物联网平台、精准环境控制、状态识别等技术[4-7]，提高了生产效率。在人工智能发展的基础上，对各种传统意义的上的调控技术提出了更高的要求，调控的智能化、精细化是今后的发展趋势。

猪舍环境是一个非线性多变量的系统，只依靠单一传感器监测不能够全面把握猪舍的实际环境状态，而且也割裂了各个传感器之间的联系，丢失各个数据组合间内涵的信息特征。采用多传感器数据融合算法能兼顾各个数据之间的数据特征和内在联系，有效地识别猪舍真实的环境状态。

本文基于D-S证据理论融合猪舍环境各维度的特征值，通过生成特征值的概率分配函数、引入证据间距离解决融合冲突问题、最后融合加权后的概率分配函数，得出最终融合结果，即对猪舍环境状态的识别。

1 D-S理论简介

D-S证据理论是由Dempster于1968年提出的，在1976年被Shafer推广[8]，所以该理论被称之为D-S证据理论。该理论运算规律强，物理意义明确，能够处理随机性所导致的不确定性，又能处理模糊性所导致的不确定性[9]，能够将多个证据源提供的证据进行有效融合，直观地体现证据间的一致性。

1.1 识别框架

在证据理论中，模式识别里可能出现的识别结果组合起来称为识别框架Θ，表示为Θ={θ1,θ2…θn}，其中θ表示证据合成后的识别结果，称之为焦元，具有有穷性和可列性，并且它们之间彼此互斥。

识别框架是模式识别的重要依据，证据合成在此基础上得到对应的输出结果。

1.2 D-S证据理论合成规则

对于识别框架Θ，2Θ是Θ的所有子集组合成的幂集，且满足φ∈2Θ，Θ∈2Θ。在识别框架Θ下，概率分配函数是集合2Θ在[0, 1]之间的映射，记为m:2Θ→[0,1]，且满足

(1)

式中：m(A)——证据对事件A的支持程度概率分配函数；

A——某一特定的事件；

m(φ)——证据对不确定空集的支持程度。

m(A)是某一特征值对命题A的基本概率分配，表示对命题A的支持程度。若有m(A)>0，则称A为该函数的一个焦元。

Dempster组合规则：在确定的同一识别框架下，概率分配函数融合规则[10]定义为

(2)

(3)

式中：n——概率分配函数总体个数；

mi(As)——第i个概率分配函数里对第s个事件As的置信程度；

k——融合冲突因子，反映概率分配函数融合的冲突程度，k值越大表示证据间的冲突越大。

2 D-S证据理论的猪舍环境识别方法

2.1 猪舍环境识别框架

由于猪舍环境复杂，有多种环境参数可影响到生猪生长，其中包括温度、湿度、氨气浓度和硫化氢浓度。由于猪舍环境状态受多维度因子影响，其环境状态也不仅仅是单一因子能够完全概括。参考国标GB/T 17824.3—2008(规模猪场环境参数及环境管理)和结合专家意见后，抽取典型的四种猪舍环境状态作为识别框架的四种等级状态：危急、告警、正常和低温警报。对指定的猪舍环境状态采取相应的环控措施，实现猪舍环境快速稳定到适宜状态。则识别框架表示为

Θ={A1(Ⅰ),A2(Ⅱ),A3(Ⅲ),A4(Ⅳ)}

(4)

式中：As(s=1,2,3,4)——猪舍环境的第s个状态。

其中猪舍环境状态等级对应的环境状态评价标准如表1。

表1 猪舍环境状态评价标准表Tab. 1 Standard table for evaluation of environmental condition of piggery

对于各个猪舍状态对应的特征值范围如表2所示。

表2 各状态下特征值范围Tab. 2 Range of characteristic valuein each state

2.2 确定概率分配函数

概率分配函数存在难以确定的问题，人为确定有一定的主观性，也难以具体操作和推广。引入模糊集中隶属度函数概念来确定概率分配函数，能够有效减少人为确定概率分配函数的主观性[12]。其中模糊正态分布可以获取更多隶属度高、有价值的评价信息，并且屏蔽更多隶属度和评价价值较低的信息，提高评判结果的可信度[12-13]。本文选用模糊集中正态隶属度函数来确定其概率分配函数。引入正态隶属度函数

(5)

式中：x——监测的证据特征值；

u——各识别区间识别的平均值，u=(x++x-)/2，其中x+为区间上限，x-为区间下限；

a——待定常量系数，它的大小取值决定隶属度函数的形状。

函数分布(图1)，当x=u时，函数的隶属度取到最大为1，意为完全信任某一环境状态；x+、x-分别为区间上下限值，当x取到上下限值时，δ为其对应的隶属度值。

依据式(5)构造各特征值的概率分配函数如下。

对基于正态隶属度函数得到的隶属度进行归一化，得到特征值基于识别框架的基本概率分配

m(As)=m*(As)/∑m*(As)

(6)

式中：m*(As)——特征值对应的正态隶属度函数值。

图1 正态隶属度函数分布图

2.3 改进K-L距离的权重分配

证据理论合成要求各个证据间相互独立或者证据间冲突较低，对于冲突值较小的证据源，D-S组合规则可以达到较好的融合效果，但是对于冲突较大或者完全对立的命题，传统的D-S证据理论就无法正确得到融合结果[14]。

本文对各个概率分配函数分配权重系数，对低信度的证据源分配较小的权重系数，以削减它在证据合成过程中的冲突，保证证据融合结果的有效性和一致性。

假设m1和m2是两个概率分配函数，由式(7)可求出改进的K-L距离[15]

(7)

式中：l——识别框架焦元个数；

α——趋于零的很小定值常数。

由K-L距离得到证据间距离为：D(m1,m2)=d(m1,m2)+d(m2,m1)。

得出的证据间距离再经过式(8)～式(10)得到对各个证据的质疑程度，最终由式(11)求出权重系数。

(8)

(9)

(10)

Wi=Vc/Vi

(11)

式中：ε(mi)——证据的概率分配函数mi与其他证据冲突之和，衡量单个证据冲突程度；

Vi——证据mi的质疑度，取值越大则质疑度越高，相对应的置信度越低；

Vc——质疑度最小证据，称为融合系统的中心证据，是所有证据的一致性的体现；

Wi——概率分配函数mi的权重系数。

2.4 概率分配函数加权及证据合成

由式(11)可得出各个证据的权重系数Wi，组合起来有W={W1,W2,…,Wn}，表示证据在合成中的重要程度。加权将权重系数和概率分配函数结合，再对新的概率函数进行归一化，将其他部分分配给不确定集合[16]。

(12)

(13)

由上述可知，加权后的新概率分配函数必然有一项m′(H)=0，再采用原来的D-S证据理论(式(2))导致最终融合结果m′(H)=0，使得融合信息丢失。对此改进D-S证据合成规则，将融合的冲突部分平均分配到各个焦元。

(14)

(15)

为了降低融合过程中的计算量，对于n个证据采用分布式融合机制，应用改进的D-S合成规则对证据m进行迭代融合n-1次后即可得到最终的融合结果。分布式证据合成模型如图2所示。

图2 分布式证据合成模型

3 实例验证

试验在武汉市某种公猪舍展开，整个猪舍采用纵向通风结构，布局为一走道两侧猪栏，设有风机、除臭湿帘、降温湿帘、采暖装置、小窗等。通过猪舍环境控制器实时监测环境参数，包括有温度、湿度、NH3浓度、H2S浓度。猪舍环境参数采集时间为2020年10月20日的下午16：00，通过环控器各个传感器监测温度、湿度、NH3浓度、H2S浓度如表3所示。

表3 猪舍环境参数Tab. 3 Environmental parameters of piggery environment

按照前文所述方法，用正态隶属度函数对监测的特征值进行处理，其中设定取临界点对应的隶属度值δ=0.45，K-L距离常量α=0.01。基于上述参数，由式(5)正态隶属度函数临界点处对应的隶属度取值δ，对于温度、湿度、NH3浓度、H2S浓度对应正态隶属度函数的待定系数常量a如表4所示。

表4 待定系数常量aTab. 4 Undetermined coefficient constants a

由此得到各个证据的概率分配函数并进行归一化(式6)，结果如表5所示。

表5 基于正态隶属度函数的概率分配函数Tab. 5 Probability distribution function based on normal membership function

为解决融合冲突问题，由K-L距离式(7)，算出证据间距离，将其组合成矩阵

(16)

根据式(8)～式(11)由证据间距离计算证据质疑度，进而得到各个证据相应的权重系数如表6所示。

表6 证据权重系数Tab. 6 Weight coefficient of evidence

根据式(12)～式(13)，经权重系数加权后的概率分配函数如表7所示。

表7 加权后的概率分配函数Tab. 7 Weighted probability distribution function

最后，根据式(14)、式(15)分别对四个证据进行分布式融合3次，得出结果如表8所示。结果表明，D-S证据理论融合输出最高为0.629 3(状态Ⅲ)，相比于下一项的0.119 8(状态Ⅱ)差值为0.509 5，识别效果显著，识别结果与专家评判猪舍环境相符合。判断猪舍环境为状态Ⅲ：正常状态，猪舍内正常通风即可。

表8 D-S证据理论融合结果Tab. 8 Fusion results of D-S evidence theory

4 结论

本文设计基于D-S证据理论的猪舍环境识别，有效地综合各个传感器监测的数据，避免了单个传感器的局限性，对猪舍环境状态进行较为直观与精确的判断，由此可通过环控设备的干预实现猪舍环境稳定平衡的状态。识别系统采用正态隶属度函数分配基本概率函数具有普适性和可推广性，引入K-L证据距离分配权重保证了证据内涵特征的一致性，最后用 D-S 理论全局融合各类传感器得到融合结果。结果表明，D-S证据理论融合输出最高为0.629 3(状态Ⅲ)，相比于下一项的0.119 8(状态Ⅱ)差值为0.509 5，识别效果显著。结果符合理论预期，具有较高的实际应用价值。