矿井通风系统阻变型故障诊断及风速传感器位置优化

刘 剑，蒋清华，刘 丽，王 东，黄 德，邓立军，周启超

(1.辽宁工程技术大学 安全科学与工程学院,辽宁 葫芦岛 125105; 2.辽宁工程技术大学 矿山热动力灾害与防治教育部重点实验室,辽宁 葫芦岛 125105)

将矿井发生巷道冒落变形、风门开关或者破损、风机性能下降、巷道掘进延伸或者报废等引起通风系统风量发生异常变化的现象称为矿井通风系统阻变型故障[1]。故障发生后通风系统风量和通风阻力分布将发生变化，文献[1]从数值模拟实验和现场试验方面证明，根据通风系统风量的监测值可以利用SVM[2]、GA[3]等人工智能的方法诊断发生矿井通风系统阻变型故障的位置及故障量。研究表明风量监测点的数量越多，监测点的位置越合理故障诊断准确度就越高。巷道的风量是根据风速传感器监测值间接获得的。根据速度场结构近似恒定原理，可以将单点时均风速线性转换为断面平均风速，进而根据巷道的断面积求解出巷道的风量[4]。由于监测系统本身的技术原因以及经济原因，在所有巷道安设传感器是不适宜的。由此引出的问题是:如何合理地布置最少数量的风速传感器，达到满足实际需求的故障位置及故障量诊断的准确度。笔者提出了不需先验知识的基于邻域粗糙集属性约简算法(NRS)[5]的风速传感器安设位置优化方法，并通过实际煤矿的仿真实验及金属矿山的现场工业试验对此方法进行了验证。

在传感器位置优化方面，由于矿井温度、瓦斯含量对改善生产环境，降低事故率有重要意义[6-7]，因此针对瓦斯传感器、火源位置探测器安设位置的研究较多，针对风速传感器位置优化的研究较少。文献[8]利用分区法确定矿井火灾传感器的全局位置，初步实现了监测矿井火灾传感器的优化布置。文献[9-10]提出了瓦斯传感器的宏观布点方法。文献[11]根据灵敏度确定风速传感器的安设位置。文献[12]提出了一种基于列约简、禁忌搜索和Pareto蚁群算法的三阶段混合Pareto蚁群算法的甲烷传感器优化布置模型。文献[13]提出根据监测数据对传感器的位置实时调节的方法。在水管网、输油管道、燃气管道等复杂管网领域，对泄漏点诊断、监测点优化布置等有较多研究[14-25]。

在粗糙集约简方法中，将大量的条件属性约简成部分条件属性，利用最少的数据特征达到和原始数据相同甚至更高的分类能力，风速传感器安设位置优化的核心是从所有分支中确定出对矿井通风系统阻变型故障监测最重要的分支，因此将粗糙集应用于风速传感器的安设位置优化。但是经典粗糙集理论只能解决离散型数据，为了改进这一缺陷提出的邻域粗糙集算法可以直接解决数值型数据，避免了离散化造成的数据损失[26]。

矿井通风系统阻变型故障诊断包括2个方面:一是故障位置诊断;二是故障量诊断。利用矿井通风仿真系统MVSS[27]模拟故障仿真样本构建邻域粗糙集决策表进行属性约简，得到重要度大的条件属性的约简集合，亦即安设传感器的分支位置，最后利用SVM进行故障诊断，验证该方法的有效性。

1 通风系统阻变型故障诊断与传感器位置优化模型

1.1 通风系统阻变型故障诊断模型

矿井通风网络G=(V,E)中，其中V为节点集合，V={V1,V2,…,Vm}，节点数m=|V|;E为分支集合，E={e1,e2,…,en}，分支数n=|E|，分支对应的风量、风阻、阻力向量记为

(1)

已知风阻求风量的网络解算为

Q=f(R)

(2)

理论上，矿井同一时刻发生多个故障的可能性是有的，但发生的几率非常低，所以本文仅考虑单故障源问题[1]，将实际故障分支记为ef，风阻变化量(故障量)记为Δrf，故障发生后故障分支的风阻记为rf，且rf=r0+Δrf，r0为故障分支的原始风阻。将故障后通风网络的风阻向量R′=(r1,r2,…,rf,…,rn)代入式(2)计算得到故障后通风网络的风量向量为Q′=(q′1,q′2，…,q′f,…,q′n)。所谓基于风量特征的故障诊断，就是根据故障后的风量Q′,判断阻变型故障位置ei以及故障量Δri的过程，可以看作是网络解算的逆过程，写成公式如下:

(3)

式中，Δr′f为诊断故障量;e′f为诊断故障位置。

1.2 风速传感器位置优化模型

矿井安设风速传感器的分支集合记为Es，Es∈E，传感器数量为ns=|Es|，风速传感器监测的风量集合记为Q′s，Q′s∈Q′。所谓传感器安设位置优化，即用最少数量的传感器监测风量，使得诊断故障位置e′f与实际故障位置ef、诊断故障量Δr′f与实际故障量Δrf误差最小，传感器位置优化模型可以写成:

(4)

式中,εi为故障位置诊断误差;εr为故障量诊断误差;l(x)为指示函数，即

(5)

2 基于邻域粗糙集的风速传感器位置优化方法

将故障位置、故障量、故障风量统称为故障参数，所有故障参数构成矿井通风系统阻变型故障决策表[28]，见表1。

表1 矿井通风系统阻变型故障决策Table 1 Decision table of resistance type failure of ventilation system

其中，U={x1,x2,…,xp-1,xp}为论域，即故障样本的集合。矿井通风系统阻变型故障决策表可以表示为

NDT=〈U,Qp×n∪(Ef∪ΔRf),Γ,φ〉

(6)

设Qw为任意w组条件属性的集合，Qw⊆Qp×n，定义Qw相对于决策属性的重要度为

sig(Qw,Qp×n,Ef∪ΔRf)=γQp×n(Ef∪ΔRf)-

γQp×n-Qw(Ef∪ΔRf)

(7)

式中，γQw(Ef∪ΔRf)为Qw相对于决策属性的依赖度:

(8)

式中，POSQw(Ef∪ΔRf)为决策属性的下近似，也称为决策正域。

决策属性将论域U划分为N个等价类:X1,X2,…,XN，定义决策属性对Qw的下近似和上近似为

(9)

(10)

式中，

(11)

(12)

δ(x)为邻域信息粒子[26-27]，定义为

δ(xi)={xj|xj∈U,Δ(xi,xj)≤δ}

(13)

其中，δ为邻域半径，δ≥0，定义任一条件属性Qi的邻域半径[29]为

δ(Qi)=stdQi/λ

(14)

式中,stdQi为条件属性Qi的标准差;λ为需设定的参数，用于根据数据分类精度调整邻域大小。

任意条件属性集合Qw相对于决策属性的重要度是关于邻域半径中参数λ的一个复杂函数，定义为

sig(Qw,Qp×n,Ef∪ΔRf)=F(λ)

(15)

安设传感器分支的风量集合Q′s应满足:

(1)γQ′s(Ef∪ΔRf)=γQp×n(Ef∪ΔRf)，即安设传感器分支的风量和全部分支风量具有相同的分类能力。

(2)安设传感器分支的风量集合中无冗余，即∀Qi∈Q′s,γQ′s(Ef∪ΔRf)>γQ′s-Qi(Ef∪ΔRf)。

3 应用实例

图1为晋城某矿通风网络图G=(V,E)，分支数|E|=100，节点数|V|=71，各分支原始风阻、风量见表2。安设在e9,e39和e78等3个分支上的通风机特性曲线分别为

H(q)=1 932.25+44.84q-0.64q2，

H(q)=1 828.13+19.20q-0.08q2，

H(q)=3 054.94+8.64q-0.05q2

利用矿井通风仿真系统MVSS，对一般巷道的增阻故障、风门等构筑物的降阻故障进行模拟，故障风阻值采用线性等步长方法以及正态随机方法生成。共进行9 503次仿真生成9 503个故障样本。其中的4 752个样本用于构造矿井通风系统阻变型故障决策表，决策表数据结构形式见表3。

图1 通风网络Fig.1 Ventilation network

表2 通风网络G分支参数Table 2 Ventilation network G branch parameters

表3 通风系统阻变型故障决策Table 3 Decision table of resistance type failure of ventilation system

由式(15)可知，某一分支对故障诊断是否重要取决于λ的取值大小。根据式(6)～(14)编写Matlab程序用不同的λ值对表3分别以故障位置和故障量为决策属性进行约简，λ取值区间分别定义为[1～40],[5～105]，约简结果分别见表4，5。

表4,5的分支就是故障诊断所需安设传感器的位置。表4对应的传感器位置如图1中的彩色分支所示。从表4,5看出，λ取值不同，对决策具有重要影响的分支及其数量是不同的，总体趋势是λ越大，邻域半径越小，具有重要影响的分支数越少，亦即所需安设的传感器数量越少。在λ取值相同的情况下，故障位置诊断与故障量诊断所对应的重要分支数也是不同的，故障量诊断对应的重要分支数大于并且覆盖故障位置诊断所对应的重要分支。

将λ取值、约简分支亦即传感器位置，传感器位置所在分支风阻值大小关系进行分析，形成一个扫帚型模型，如图2所示。巷道风阻值较大的传感器位置构成了扫帚把，对故障诊断准确度影响最大的是扫帚把，应将传感器优先安设在扫帚把上。较小风阻值的传感器位置构成了扫帚头。λ越大，邻域半径越小，扫帚头越小，亦即传感器数量越少。λ越小，邻域半径越大，扫帚头越大，亦即传感器数量越多。

表4 不同λ以故障位置为决策属性约简结果Table 4 Different λ take fault location as decision attribute reduction result

表5 不同λ以故障量为决策属性约简结果Table 5 Different λ take fault volume as decision attribute reduction result

图2 风速传感器位置优化扫帚模型Fig.2 Broom model for position optimization of wind speed sensor

4 模型校验

参照文献[1]的方法，将表4,5中传感器位置的分支风量作为风量特征值，将表3中未使用的4 751个样本用于故障诊断，不同的传感器诊断精度如图3,4所示。

图3 传感器数量与故障位置诊断准确度关系Fig.3 Relationship between sensor quantity and fault location diagnosis accuracy

图4 传感器数量与故障量诊断准确度关系Fig.4 Relationship between sensor quantity and fault diagnosis accuracy

由图3,4可知，λ取值和传感器安设数量、故障诊断准确度呈现负相关关系。λ取值越大，邻域半径越小，安设传感器的数量越少，故障诊断的准确度越低。而传感器安设数量和故障诊断准确度呈现正相关关系，传感器数量越多故障诊断准确度越高，效果越好。

如图5,6所示，在检测实验中，以表4,5中20个监测故障位置传感器、39个监测故障量传感器的最优位置分别对检测样本进行测试，故障位置诊断准确度达到84.255 9%。故障量诊断相对误差小于5%的样本数为73.22%。

图5 故障位置诊断检测结果Fig.5 Detection results of fault location

图6 故障量诊断检测结果Fig.6 Detection results of the amount of fault diagnosis

金川二矿通风网络有1 006条分支和870个节点，利用本文方法优选出18个传感器位置，利用人工測风的方法，进行4道风门打开、1台井下机站停机试验，5个故障位置诊断全部正确。

5 结 论

(1)邻域粗糙集简约算法不仅能够对用于通风系统阻变型故障的位置诊断，而且可以进行故障量诊断。

(2)传感器的数量与邻域粗糙集的λ参数有关，λ越大，邻域半径越小，传感器数量越少。

(3)阻变型故障诊断准确率与传感器数量呈正相关关系。

(4)λ取值、传感器位置，传感器所在分支风阻值的关系形如一把扫帚，称传感器位置优化扫帚模型。较大风阻值的传感器构成了扫帚把，较小风阻值的传感器构成了扫帚头。λ越大，邻域半径越小，扫帚头越小，亦即传感器数量越少。λ越小，邻域半径越大，扫帚头越大，亦即传感器数量越多。

(5)根据扫帚模型，传感器应优选在风阻值较大的巷道上，而且呈分散状。