基于云模型的油库建设项目工程造价控制研究

范 影，石铤燚，尹 涵，焦 岩，吴玉国

（1.辽宁石油化工大学石油天然气工程学院，辽宁抚顺113001；2.中国石油抚顺石化分公司，辽宁抚顺113008）

从广义上看，工程造价是指建设某一项工程从立项决策到竣工交付所使用的总投资费用；从狭义上看，工程造价是指工程价格，即为建成某一项工程预计或实际在土地市场、设备市场、技术劳务市场等交易活动中所形成的建筑安装工程的价格和建设工程总价格。工程造价控制则是指在项目完成并在批准的项目成本限制内交付之前，确定、控制、监督和管理该项目的可行性研究、投资决策、设计和施工以及所需的所有建设成本，以便随时纠正偏差，确保项目投资的实现。为了获得更好的投资回报，物质和财政资源最终将在核定预算估计数内实现最终账户。根据调查，项目决策和设计阶段影响建设项目成本的可能性为75%，实施阶段影响建设项目成本的可能性为20%[1]。因此，项目完成投资决策后控制成本的关键是设计阶段。设计质量以及功能是否符合要求直接影响建设项目的一次性投资。

在建筑工程中，工程造价控制理论得到了广泛应用。在应用过程中，应重点关注4 个阶段的控制，即项目阶段、设计阶段、招标阶段和施工阶段。与此同时，参考同一类型项目或类似项目的设计可以帮助正确判断项目成本，避免主观性对成本预测的不利影响[2]。近年来，研究人员围绕不同类型油库及加油站工程造价控制进行了研究和论述。何捷[3]就我国加油（气）站及油库工程造价的全过程管控背景进行了分析，针对决策、设计、发承包、施工、验收等5 个不同阶段提出了针对性建议。卢志宇[4]以油库工程项目建设的各个阶段以及各因素为基础，从油库工程项目建设的造价以及安全两个方面进行了分析，使地面油田工程的质量管理水平得到了大幅度的提升。马文忠[5]通过方案对比方法，构建输气管道优化设计模型，对输气管道设计的造价优化方案进行了对比研究，选出了最佳方案。赵明[6]综合分析了加油站工程建设投资的目的和必要性，提出了全面控制加油站施工过程中的投资和建设成本，是加油站施工过程的主要控制阶段。项楠等[7]以GIS（地理信息系统）为空间数据的管理平台，以三维GIS 相关技术及理论为基础，并以Arccatalog 为空间数据的管理平台，以Arcmap 为二维油库的制作平台，以Arcscene 作为三维油库制作及展示平台，构建了基于ArcGIS 的数字化油库信息管理系统，为提升油库管理水平提供了技术支撑。赵传奇等[8]将综合评价法引入F&EI⁃HAZOP和HAZOP⁃FTA 模型中，并利用三角模糊数方法，建立了“道化学火灾爆炸指数评价法（DOW）—工艺危险性影响因素—偏差—保护层失效概率—DOW 实际评价”闭环的数据传输与共享通道，对油库储罐区进行了更加全面的安全评价。曹康等[9]采用熵权法确定因素权重，运用模糊综合评价法对油气长输管道风险进行了评估，确定了风险等级。王卫强等[10]基于W.K.Muhlbauer 提出的修正的风险评分法，结合层次分析法，量化管道潜在风险，设定管道风险等级，构建了基于Web GIS 的长距离输油管道信息管理系统，提升了输油管道安全管理水平。

综上可知，工程成本控制是整个过程的动态控制过程，目前多为综合技术指标和经济指标的全方面评价体系。基于此，本文单从经济指标角度，以经济效益最大化为目标，建立了区别于其他类型的油库建设项目工程造价评价体系。鉴于每个评价指标对项目成本评价体系的重要性不同，在建立评价指标体系后，有必要确定评价指标的相对重要性，即评价指标权重，评价指标的权重直接影响评价结果的可信度。在此基础上，为了确保评估结果更加科学合理，将熵权法和云模型结合评价过程，建立熵权⁃云模型评价模型，便于发挥其各自的优点，解决评价中不可避免的不确定性，客观准确地确定指标的权重，避免受其他主观权重方法的主观因素的影响，不仅为更好地提升建设行业效益、促进行业持续发展提供了有利的理论指导，也为其他类型油库建设的造价评估研究提供了一种新的方法。

1 研究方法

1.1 评价指标体系的建立

筛选合理、有效的评价指标体系，是进行综合评价分析的重要前提。若要得到科学实用的计算结果，则需要保证初选的各项指标尽可能多方面覆盖标准化施工管理的各个环节[11⁃13]。

（1）形成标准化决策矩阵。设某油库标准化施工方案有m种，则施工方案的集为M=(M1,M2,…,Mm)；设影响施工方案的因素的指标有n种，则指标的集为D=(D1,D2,…,Dn)；油库标准化施工方案Mi对施工影响因素的评估值记为xij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)，则针对m种标准化施工方案对n个影响因素进行评估得到的决策矩阵为[14⁃15]：

为了消除指标间的不同量纲对油库标准化施工方案的最终选择结果带来的影响，需要对决策矩阵中的数据进行标准化处理，使其形成标准化矩阵，标准化矩阵记为V=(vij)mn。各指标的性质不同，因此将其分为两类，即正向指标和负向指标[16]。标准化处理方法就是根据指标的性质，按照指定公式，对指标的数据采用相应的标准化形式[17]。

正向指标（越大越优型指标）处理公式：

负向指标（越小越优型指标）处理公式：

式中，vij为xij的归一化数值；max(xj)、min(xj)分别为第j个指标的最大值和最小值。

原始数据经过标准化处理后，应该满足0≤vij≤1。

（2）评价方案的特征比重（pij）。对于某种标准化施工方案评价指标j，vij值之间的差异性越大，该指标对标准化施工方案的最终选取结果的作用就越大，即该项指标能够提供给标准化施工方案选取的有用信息量越多。根据熵的概念可知，信息的增大意味着熵的减少，表明熵可以用来度量某种信息的大小[18]。

记第j项评价指标下第i个标准化施工方案的特征比重为pij，pij可表示为：

（3）评价指标的熵值（ej）。由特征比重计算第j项评价指标的熵值：

当pij=0或pij=1 时，pijln(pij)=0。

（4）评价指标的差异性系数（dj）。在上一步熵值计算基础上，继续求差异性系数：

差异性系数dj越大，表明该评价指标能够提供给标准化施工方案分析比较的信息量也越大，在比较过程中越应该注重这项评价指标，并给该项评价指标更大的指标权重。

（5）评价指标的熵权（ωj）。根据求得的差异性系数，确定各评价指标j的熵权：

熵权ωj越大，该项评价指标j的评价能力越大，对结果的影响越深；该项数值的数值越小，该项指标的评价能力越小，对最终结果的影响程度越浅。

1.2 基于云模型的评价体系的构建

1.2.1 云理论基本原理 设X是一个精确数值量的集合X={x}，被称为论域。关于论域X上对应的定性概念，是指对于任意数值都存在一个有稳定倾向的随机数即隶属度。隶属度在论域上的分布称为隶属云，云的厚度和离散程度等整体形状反映定性概念的特性。

纵观学者们多年的研究成果，基于云理论的评价方法已经应用到不同的领域中，如智能模拟、决策评估、矿山安全分析和交通运输等领域，但尚未发现将云评价法与油库类型的建筑工程造价体系结合的成果。

1.2.2 云的数字特征 云的数字特征可以用来反映不确定性概念的整体特性，这是定性概念的整体定量特性，对理解定性概念的内涵和外延有重要意义。

①云的期望（Ex）。云滴在论域空间的分布期望，就是最能代表定性概念的点，也是这个概念量化的最典型样本。

②熵（En）。熵是热力学的基本概念，表征自然界中各系统物质的无序性，熵随系统无序性的增大而增大。而在云模型所属信息论中，它的值由概念的随机性和模糊性共同决定，类似地，它可度量某一概念的不确定性。一方面En可以度量定性概念随机性，反映能够代表某一定性概念云滴的分散程度，另一方面又可以度量概念模糊程度，反映论域空间中可被概念接受的云滴的取值范围。

③超熵（He）。超熵即熵的熵，是熵不确定性的度量，由熵的偶然性和模糊性决定，反映每个数值代表这个语言值确定性的凝聚性和云滴的汇聚程度。云参数计算公式见式（8）—（10）。

1.2.3 云模型描述 云模型发生器是基于中心极限定理的云模型生成算法。云发生器可建立起定性和定量之间的相互联系、一对多的映射关系，常用软件或固定模式化实现。云发生器主要包括正向云发生器（表示由定性概念到定量表示的过程）、逆向云发生器（表示由定量到定性概念的过程）。云发生器是构造不确定性推理的基础，云模型不确定性推理器由多个按照一定规则聚合的云发生器构成。

1.2.4 云发生器 正向云发生器可以实现从语言值表达的定性信息中获得定量数据的范围和分布规律，是一个直接的过程。将云的3 个数字特征（Ex、En、He）和想要生产的云滴个数n输入云发生器，则可以输出n个云滴及其构成的云图。正向云发生器示意图如图1 所示。

图1 正向云发生器示意图

具体算法是指在已知云模型的参数（Ex、En、He）时，生成所需的云滴个数n和隶属度u。根据获取的云特征值，借助隶属度函数，将对象的指标转换成云模型中的有效参数，然后利用云发生器计算各个指标对应等级的隶属度。具体运算步骤如下：

（1）生成以En为期望值、He为方差的正态随机数En′：

（2）以Ex为期望值、En′为方差的一个正态随机数x：

（3）计算该云滴的隶属度u：

（4）生成的（x，u）即为论域中的一个云滴；

（5）重复步骤（1）—（4），直到产生n个云滴即停止。

根据上述步骤可生成云模型，通过Matlab 编程生成正态云模型的隶属度函数，将指标实测值代入隶属度函数中，得到各个等级的隶属度dij（dij为第i个指标在相应的j等级的隶属度）。

逆向云发生器是从定量到定性的映射，输入一定量的数值（云滴）输出代表定性概念的云的数字特征。逆向云发生器的精确度与云滴的数量n有关，n越大，精确度越高，相应地求出的数字特征误差越小。逆向云发生器示意图如图2 所示。

图2 逆向云发生器示意图

1.2.5 正态云的3En规则 在正态云模型中，某一个云滴对云图的影响可以忽略不计，但一定数量的云滴对整体的概念影响很大，并决定云图的厚度和离散程度。 分析大量云图可知，在[Ex-3En,Ex+3En]区间上是定性概念做出贡献的定量数值的主要范围，云滴在其他区间的隶属度几乎为零，以上规则称为正态云的3En规则。正态云的3En规 则 如 图 3 所 示 。

图3 正态云的3En 规则

2 实例分析

2.1 数据来源

以某油库建设工程为依托，选取4 种符合甲方要求的建设方案进行影响指标评价，并将每种建设方案标记为M=(M1，M2，M3，M4)。分析给定的建设方案工程造价控制因素，具体分析了各方案的安装工程、建筑工程、装饰工程及其他费用等。

考虑到熵权计算的复杂程度，为简便计算，对所收集的指标进行标记，对应关系见表1。

表1 评价指标体系标记对应关系

在4 种施工方案的对比过程中，将所采集的实例数据归总到一起，每一项指标的实测值即单位面积造价列于表2。

表2 实例的二级指标数据

2.2 数据标准化

评价体系中的21 个重要指标的量纲是完全不同的，为了消除不同量纲对结果的科学性和准确性带来的影响，需要根据熵权法中数据标准化处理的计算公式，对决策矩阵中的不同量纲的各指标的具体数据数据进行标准化处理，结果见表3。分别计算21 个二级指标的熵值、差异性系数以及每一项指标的熵权，计算结果汇总于表4。

表3 标准化处理结果

表4 各指标的熵值、差异性系数、熵权的计算结果

由表 4 可知，D21指标熵权最大，为 0.09，D20指标熵权为0.08，说明所有项目涉及的措施费占比超过总工程造价的1/10，应当给予最大的控制力度；在其他指标中，消防工程、地基工程、隔热工程以及税金的熵权都等于0.06，即在21 个二级工程造价评价中具有较大的作用，对工程总造价贡献较大；剩余指标的熵权较小，所具有的区分能力也较小，且差异性系数相差不大，对工程总造价贡献较小。

2.3 熵权⁃云模型的构建

为了将云评价法应用到油库建设工程，从实测数据分布中提出等级概念，对各工程造价方案进行评价。将所有指标划分为4 个等级，依次为Ⅰ级（优选）、Ⅱ级（次优）、Ⅲ级（好）、Ⅳ级（良），以实现不同层次上的综合分析。油库建设工程造价指标数值区间对应的评价等级见表5。

表5 油库建设工程造价指标数值区间对应的评价等级

为使评价结果更加直观，使用正向云发生器随机成生成2 000 个云滴，并应用Python 软件绘制21个二级指标的等级云图。安装工程中影响最大的指标消防工程的等级云图如图4 所示。图4 中，红色代表方案M1，黑色代表方案M2，蓝色代表方案M3，绿色代表方案M4。

由图4 可知，消防工程的实测指标最大临界值为45，最小临界值为20，将该上下临界值作为双边约束，近似定义了此评价指标。红色部分云滴大量聚集在中值27 处，它代表最优云的平均量值约为2，也最能代表最优云的性质。采用该算法共运算了2 000 次，每次生成一个云滴，云滴对应的横坐标为评价指标，纵坐标即为隶属度。云图中，两侧最分散，而顶部汇聚性最好。云的两侧云滴对应的隶属度不确定性最小，而其他位置隶属度随机性较大，由此发现这一性质与得出的超熵一一对应。纵向比较4 朵云，云滴落在最优云的可能性最大。

图4 消防工程等级云图

基于熵权法基本原理和公式，求出油库建设项目工程评价指标权重向量；利用云模型的特征参数和隶属度函数计算公式，可计算表2 中各指标的实测数据xi隶属于某分级云的隶属度u。云模型给出的隶属度矩阵是随机的，为了提高结果的可靠性，基于Matlab2018b 软件重复运行2 000 次正向云模型得到隶属度矩阵，结果见表6—9。

表6 M1数据隶属度矩阵计算结果

表7 M2数据隶属度矩阵计算结果

表8 M3数据隶属度矩阵计算结果

表9 M4数据隶属度矩阵计算结果

基于已获得的各评价指标权重W和各方案对应的隶属度矩阵U，代入公式Y=W·U可进行模糊转换。其中，Y为模糊转换后得到的新矩阵。结合最大隶属度原则，可获得各方案工程造价评价评定等级，结果见表10，各方案的云模型如图5所示。

表10 各方案的评定等级

图5 各方案的云模型

2.4 评价结果

由表10 可知，M1的最大值为0.481 9，根据隶属度最大原则，M1处于Ⅲ级（好）；M2、M3和M4属于Ⅳ级（良）。由图5 可以看出，M1的峰值出现最早，位于 2.0～2.5，M4的峰值出现最晚，因此M1为 4 个方案中最优方案；M2和M3的峰值出现时间相近，因而M3和M4同属于Ⅳ级（良）。但是，由表 10 可知，M2在Ⅱ级（次优）的隶属度为0.407 5，而M3在Ⅲ级（好）的隶属度为0.418 3，且两个方案在其他两个等级的隶属度相近而数值较小。分析结果可见，M2更接近于Ⅲ级（好），M3更加接近于Ⅱ级（次优），评价结果的最终排名为M1＞M3＞M2≈M4。

3 结 论

（1）现有主流评价体系主要集中在AHP 层次分析法、BP 神经网络法、熵权法、模糊综合评价法、文案对比法等，评价中存在不可避免的不确定性。本文利用熵权法实现各指标的客观赋权，结合云理论，基于正向云模型和Python 计算并绘制了各项评价指标等级云和综合云。通过云的数字特征和云图的比较，更直观、快速地展现了评价结果。以某油库工程造价实测数据为研究样本，验证了所建评价体系的有效性和合理性，同时为其他类型油库建设的造价评估研究提供了参考。

（2）熵权计算结果表明，选取一级指标中权重最大的二级指标排序为：项目措施费＞消防工程＝地基工程＝隔热工程＝税金。其中，项目措施费权重占比最大，约为0.09，消防工程、地基工程、隔热工程以及税金比重相同，为0.06。

（3）对各方案进行了云评价。结果表明，4 种建设项目方案隶属度排序为M1＞M3＞M2≈M4，由此可得M1为该油库建设项目工程造价控制的最优方案。