太行山隆起及邻区地壳S 波Q 值成像特征

陈 婷，王晓山，孙丽娜

（河北省地震局，石家庄 050021）

0 引言

Q值描述了介质吸收特性的强弱，与地壳介质的温度、破碎程度和流体活动等密切相关，能很好地反映构造活动强度。近年来，为研究Q值的精细分布特征，层析成像技术被广泛应用于衰减结构成像并取得了大量成果，地壳衰减结构存在不均匀性基本达成共识[1-5]。此外，研究认为地震带的活动断层区域地震波衰减很强烈[6]，介质裂隙分布越广泛、含流体饱和度越高其衰减程度越大[6-8]，火山裂谷带的地壳介质具有低Q值特征[9]，高大地热流点基本分布在高衰减区域[10-11]。因此，研究地壳介质的衰减结构成像可为活动断层分布、介质裂隙分布和流体含量、介质的热力学状态等研究提供有效信息，有利于进一步分析区域地震危险性。

太行山隆起区位于华北地区中部，1900 年以来该区地震活动较弱，没有6 级以上地震发生。但其作为山西隆起区与渤海湾盆地的边界，周边地区地震活动活跃，北面为张渤地震带，西面为山西地震带，东面为河北平原地震带，这些区域1990 年以来发生多次6 级以上地震，是地震学家重点关注区域。目前关于华北地区开展的Q值研究基本以省为区域研究对象，研究多地震多台联合反演平均Q值[12-13]，尚未开展Q值精细成像特征的研究。本文搜集太行山隆起及邻区2009—2018 年ML2.0 以上地震的波形资料，利用S 波衰减层析成像方法反演该区地壳S 波Q值，分析该区地壳Q值分布特征，结合地形、地震活动、大地热流等分析，探讨其与地壳衰减特征的关系。

1 方法原理

在频率域，第j个台站上观测到的第i个事件的振幅谱Aij（f）为

式中：f为频率；Si（f）为震源谱；Ij（f）为仪器响应；Rj（f）为场地响应；Gij（r）为沿路径r的几何扩散因子；Bij（f）为衰减谱。

Brune[14]将震源谱用长周期振幅谱Ω0和拐角频率fc来表达，即

采用Atkinson 等[15]提出的互相衔接的3 段几何衰减函数表示几何扩散因子，即

式中：系数b1、b2和b3均与频率无关；当r≤R01时，对应直达波的几何衰减；当R01＜r≤R02时，对应过渡区，在该震源距范围内，直达波中加入了在地壳内间断面和莫霍面上的反射波；当r＞R02时，对应多次折射反射波的衰减。

沿整个射线路径的衰减谱可以用下式表示[16-17]:

式中：tij为沿射线路径的走时；Qij为无量纲的品质

仪器响应可以根据台站参数直接扣除，此时振幅谱为(f)=Ai j(f)/Ij(f)。此外，由于大多数区域台站都是建在基岩上，其场地响应可以假定为接近1 的常数。因此方程（1）可以写成

其中，可以写成1/(Q(s)v(s))沿震源i至台站j的射线路径的投影[18-19]，即

式中：v为横波速度，ds为射线路径单元。

方程式（5）中存在3 个未知变量Ω0、fc和，对某个地震事件来说，Ω0和fc只与震源有关，对同一事件采用多台观测谱联合反演，可以得到震源到各个台站的路径衰减。然后根据式（6）可采用与走时层析成像相同的方法进行衰减层析成像确定Q。

2 观测资料预处理

本文所用事件为太行山隆起及邻区2009—2018 年记录到的可定位的震级ML2.0 以上的地震事件，其中2009 年1 月1 日至2017 年10 月19 日的事件波形来自国家数字测震台网数据备份中心，2017 年10 月20 日至2018 年12 月31日的事件波形由喜马拉雅三期台阵提供。

S 波Q值成像首先需用S 波位移谱反演求取。对台站记录的两个水平分量波形进行带通滤波和水平校正处理，取“S 波窗”和“噪声窗”。从S 波开始到包括S 波总能量90%的时间段内的S 波即为“S 波窗”，“S 波窗”在近源距离只包含直达S 波，在较远距离包含了从地壳内间断面和莫霍面产生的反射波，在更远的距离还包含Sn 和Lg 震相。在P 波初至之前的波形记录上取512 个点（采样频率为100 Hz）或256 个点（采样频率为50 Hz）作为“噪声窗”。采用平移窗谱法进行快速傅里叶变换，将“S 波窗”内的信号数据和“噪声窗”的噪声数据分别转换成观测振幅谱和噪声谱。由于所有地震台的地震计都是速度计，应将速度振幅谱转换为位移振幅谱。分别处理两个水平分量波形得到其振幅谱，即可合成S 波振幅谱[20]。为了数据的可靠性，选择频率范围1～15 Hz，信噪比至少为3。图1 为山西灵丘台（SXLNQ）记录的2017 年6 月7 日山西浑源ML2.5 地震两个水平分量波形及其合成S 波位移谱和噪声位移谱，该事件满足信噪比大于3 的台站记录共10 个。

图1 2017 年6 月7 日 山西浑源ML2.5 地震

据式（5），采用多台观测谱联合反演[10]，假定一个地震事件被N个台站记录到，那么未知变量为N+2 个，即。假定有M个频率点，第i个台在第j个频率点的观测振幅谱为，理论振幅谱为，寻找一组未知变量值，使残差最小，这组未知变量值就是多台观测谱联合反演结果。采用遗传算法反演N+2 个未知变量，使得N个台观测谱和理论谱在M个频率点上的所有残差之和最小的解即为最优解[21]。经过噪声和几何衰减校正后，对同一震源多台观测谱进行联合反演，图2 为2017 年6 月7 日山西浑源ML2.5 地震多台观测谱联合反演结果，共得10 个台站的t*算子，不同台站位移谱的高频衰减主要受不同路径的Q值影响。从图中可以看出，有3 个台站的拟合位移谱误差较大，分别为SXDAX（t*=0.117 3）、SXSHZ（t*=0.121 8）和SXZCH（t*=0.104 2），这3 个台站的t*值远大于其他台站，说明有些台站的t*算子反演误差较大，在后续处理中应当按一定规则删除（大于1 倍均方差）。

图2 2017 年6 月7 日山西浑源ML2.5 地震多台观测谱联合反演结果

根据式（6），求得衰减算子t*后，采用与速度层析成像相同的方法就可得到S 波Q值层析成像结果。首先，选出满足误差要求的t*衰减算子，据网格平均射线数选择合适大小的网格进行检测板分辨率实验，根据检测板分辨率实验结果调整网格直到选出合适的分辨率。之后，计算地壳平均QS作为初始模型，采用射线追踪伪弯曲法迭代反演QS值。为减弱震源深度影响，在用t*反演QS值的过程中用震源距代替震中距。

3 数据及解的稳定性分析

根据式（5），利用遗传算法反演t*数据，为降低解的非唯一性，要求每个事件至少能反演出5 条t*数据，共得到1 434 个事件的20 985 条t*数据。由于某些台站t*数据反演误差较大（图2），剔除大于1 倍均方差的数据，进一步筛选出13 627 条t*数据，相应的台站、事件及射线分布见图3。将研究区地壳（35°～42°N，112°～116°N）在平面上划分为0.5°×0.5°的均匀网格，利用筛选出的t*数据对QS反演成像，平均网格射线数为221。

图3 研究区台站（红色三角）、事件（+）及射线分布

反演QS前计算研究区S 波的平均速度，得到vS=3.52 km/s。假定该区初始Q值为均匀值，据式（6）可知t*与震中距成线性关系，利用线性最小二乘法对t*与震中距进行线性拟合（图4），求得研究区地壳的平均QS值为340。将vS和平均QS作为反演的初始模型。经过10 次迭代反演后即可得到研究区S 波Q值成像结果，其中t*的均方根（RMS）残差由0.027 2 降低到0.025 3。

图4 t*数据与震中距之间的线性拟合

采用检测板分辨率实验验证0.5°×0.5°网格反演结果的可靠性（图5），结果表明，研究区内（35°～42°N，112°～116°N）检测板恢复较好，反演结果可靠。由于研究区外部边缘没有地震，只有记录到研究区内事件波形的台站，部分区域检测板恢复不好，这些区域基本不在研究区域内，对反演结果影响不大。

图5 网格检测板分辨率实验结果

4 QS 成像结果与讨论

经过10 次迭代反演求得太行山隆起及邻区S 波QS值（图6）。结果显示，研究区的QS值范围为180～520，平均值为350。由图6 可以看出，太行山隆起及邻区的地壳QS值横向变化显著，QS值大小代表地壳中地震波能量的衰减程度，与沉积层厚度、构造活动及地壳介质属性密切相关[22]。总体上看，QS值分布与研究区的地形和构造活动明显相关，地形越低、构造活动越强烈的地区QS值越低。以太行山山前断裂北段（F11）和晋获断裂带（F2）为界，西部和北部山区盆地地区QS值总体高于东南部平原地区，但在西部和北部总体QS值偏高的背景下，盆地区域大多数存在低QS值区，如延怀盆地、大同盆地、忻定盆地、太原盆地和长治盆地均存在低QS值；在东南部总体QS偏低的基础上，河北邢台和山东菏泽等构造活动强烈地区则分布了大片低QS值。

图6 研究区S 波Q 值分布

从研究区1900 年以来6 级以上强震分布来看（图6），大多数6 级以上地震位于低QS值（高衰减）区域边界，尤其是历史强震多发区域。如河北邢台和山东菏泽地区，且研究区2 个7 级以上地震（1966 年邢台7.2 级地震和1937 年菏泽7.0 级地震）均发生在这两个历史强震多发的低QS值区域边界，这些区域的低QS值可能是强震（尤其是7 级以上地震）发生导致大量裂隙，且裂隙中充满流体的结果[23]。同时，也注意到1976 年和林格尔6.2 级地震和1998 年张北6.2 级地震发生在高QS值的边缘，这可能是由于1900 年以来这两个震源区均只发生了1 次6.2 级地震，不如强震多发区域地壳介质松散、破碎，QS值相对较高，但震源区周边有微弱的低QS值区，尤其是1998 年张北6.2 级地震震源区东面的低QS值区更为明显。

QS值与温度的关系主要表现为区域QS值与区域大地热流分布的联系。大地热流是地球内部热状态和热结构在地表的最直接显示。根据中国大陆地区大地热流数据汇编[24-26]，本文给出了研究区范围内的热流点数据（热流值大于等于80 mW/m2）。由图6 可以看出，研究区反演得到的介质品质因子QS值分布与大地热流分布有一定关系，如区域内的高热流点，大多分布在QS值相对较低的区域，即热流值与衰减值成负对应关系。

值得注意的是，本文假设Q值与频率无关，理论上反演得到的Q值比频率相关的反演结果略高，但Q值的分布不会因此改变，因此可以采用该结果来分析介质衰减特征[10]。

5 结论

采用类似速度层析成像的方法对太行山隆起及邻区进行QS值成像，分析讨论其成像特征及其与地震活动、大地热流的关系，得到如下结论：

1）QS值分布与研究区的地形和构造活动基本相关，总体上地形越低，构造活动越强烈的地区QS值越低；

2）1900 年以来6 级以上地震大部分发生在低QS值区域边界，如河北邢台和山东菏泽2 个强震多发且各发生1 次7 级以上地震的震源区位于低QS值区域边界，而1976 年和林格尔6.2 级地震和1998 年张北6.2 级地震发生在高QS值的边缘，这可能是由于单个6 级地震震源区地壳介质不如强震多发（尤其是7 级以上地震）的震源区介质松散、破碎；

3）研究区内热流值与QS值呈负对应关系，热流值大于等于80 mW/m2的热流点大多位于QS值相对较低的区域。