基于瞬时功率理论的谐波检测仿真研究

李国梁，杜瑞明

(1. 四川城市职业学院 智能制造与交通学院,四川 成都 610101； 2. 国网四川省电力公司绵阳供电公司,四川 绵阳 621000)

随着电力行业的飞速发展，有轨电车和电气设备更多采用计算机管理及先进控制技术，现代数字信息对供电可靠性有了更高的要求，但电网中产生的谐波污染日益严重，影响到有轨电车和电气设备的供电质量和安全性。电力行业相关的电气设备会因为大量存在的冗余谐波而产生多余能耗，从而降低其使用效率；同时，冗余谐波会导致各种电气控制装置误动作和测量仪表失灵等现象[1]；此外，还会干扰有轨电车的通信系统，使其通信传输质量严重下降，所以谐波检测和抑制始终是一个重要的研究方向[1]。使用有源滤波器检测和抑制谐波比普遍采用的并联大电容的方法更加精确和高效。本文重点研究了ip-iq检测法和p-q检测法[2]，并对其应用于三相三线制电路的不同情况进行仿真，对仿真结果进行分析，证明了谐波或无功电流检测方法的有效性。

1 瞬时功率理论下的谐波检测法

1.1 p-q检测法

图1 p-q检测法原理

p-q检测法原理如图1所示，其中三相电压ea、eb、ec和三相电流ia、ib、ic是对称的正弦量，通过相应的矩阵变换到αβ坐标系[3]中，在该坐标系中得到有功电流、无功电流，及三相瞬时有功功率p和无功功率q，图1中用到的相关矩阵和变换如下：

再将iaf、ibf、icf分别减去ia、ib、ic，就可以得到对应a、b、c三相的谐波电流iah、ibh、ich[5]。

1.2 ip-iq检测法

ip-iq检测法原理如图2所示。

图2 ip-iq检测法原理[2]

再将iaf、ibf、icf与ia、ib、ic相减做差，可以最终得到a、b、c三相的谐波电流iah、ibh、ich[5]。

1.3 p-q检测法和ip-iq检测法对比

ip-iq检测法和p-q检测法相比较，最大的优势是具有更好的环境适应性，即允许三相电路中的电量不对称。具体表现为一是构造了一个正弦信号sinwt、coswt，与a相电压同步，组成新的变换矩阵；二是改进了理论坐标系，用dq0坐标系[6]引入构造的正弦信号对各个电量进行变换。变换矩阵为

2 仿真结果

2.1 三相三线制电路不带负载情况的仿真

三相三线制电路不带负载情况下，基于两种检测方法搭建的仿真模型中采用相同的对称三相电压和电流源，有源滤波器采用2阶带通滤波器[8]，带通频率设置为40 π。p-q检测法和ip-iq检测法不带负载的仿真模型如图3和图4所示。

图5仿真实验结果中，滤波器约需0.02 s的响应时间就能够跟踪到电流的变化，电流的各种波形检测效果较好。从滤波器检测到谐波电流时刻算起，到检测波形与理论波形完全重合一致，这个过程还会有一点时间延迟。总体来看，p-q法和ip-iq法在三相电压和电流源对称的情况下，仿真效果较好。这说明p-q和ip-iq谐波电流[8]检测法可行，且具有较好的时间响应特性[9]。

图3 p-q检测法不带负载仿真模型

图4 ip-iq检测法不带负载仿真模型

(a) a相电流波形

(b) a相电流谐波波形

(c) a相电流基波波形

2.2 三相三线制电路带负载情况的仿真

三相三线制电路带负载情况下，基于两种检测方法搭建的仿真模型中仍采用相同的对称三相电压和电流源，滤波器采用有源低通滤波器[9]，参数设置为截止频率80 Hz，衰减因数0.707，采样步长50×10-6,负载采用阻感负载，电阻为10 Ω，电感L为1×10-3H。

p-q检测法带负载仿真模型如图6所示。在图6仿真模型中的Source元件(电源部分)采用封装结构，接入了桥式整流器，阻感负载，且三相中的每一相接入电感性负载。具体展开如图7所示。ip-iq检测法带负载仿真模型图如图8所示，图8中Source元件采用封装结构，具体展开如图9所示。

从图10仿真实验结果看出，滤波器约需要0.02 s的响应时间跟踪到电流的变化，各种波形的仿真效果较好，这说明p-q和ip-iq检测法是可行的，且在带负载的情况下也可以准确地检测出谐波电流，具有较好的检测响应特性[9]。

图6 p-q检测法带负载仿真模型

图7 图6中Source封装元件展开

图8 ip-iq检测法带负载仿真模型

图9 图8中Source封装元件展开

(a) a相电流波形

(b) a相电流谐波波形

(c) a相电流基波波形

3 结 论

把基于瞬时功率理论的两种谐波电流检测方法应用于三相三线制电路中，并根据不同的电源及负载情况搭建仿真模型，进行了系统仿真。通过仿真实验结果分析，当三相三线制电路中的电源电压处于对称的理想条件下，p-q和ip-iq检测法在三相电路没有负载和带负载的不同情况下，均能比较快速地检测出谐波电流。两种方法下的谐波电流检测结果没有明显的偏差，效果都较好。这也验证了基于瞬时功率理论的谐波电流检测方法的有效性。