赏析“加速度”测法 反思“高效性”教学——以“8省联考”力学实验题为例

董友军 马北河 翟春城

(1. 北京师范大学广州实验学校，广东 广州 510700; 2. 广州市海珠区教育发展中心，广东 广州 510310)

2021年1月23-25日，教育部组织广东、湖南、湖北、河北、辽宁、福建、重庆、江苏等8省高三学生，进行高考适应性考试，简称“8省联考”.其中语文、数学、英语由教育部统一命题，其他学科各省独立命题.这8省执行“3+1+2”新高考模式，考生有300多万.国家教育考试指导委员会专家陈志文指出，这次适应性测试类似以前的《考试说明》，可以告诉考生是怎么考的.[1]笔者分析“8省联考”力学实验题，其中有7省试题涉及到测量加速度，如表1所示.

表1 “8省联考”力学实验题

1 赏析“加速度”测法

加速度是连接运动学、动力学的桥梁，既可以用速度、时间直接测量加速度，也可以用力、质量直接测量加速度，还可以用能量、动量等间接测量加速度.通过赏析加速度测法，可以领略命题专家的惊人智慧、可以培养高中学生的科学思维.

例1.(广东卷)为了验证小球在竖直平面内摆动过程的机械能是否守恒，利用如图1(a)装置，不可伸长的轻绳一端系住一小球，另一端连接力传感器，小球质量为m，球心到悬挂点的距离为L，小球释放的位置到最低点的高度差为h，实验记录轻绳拉力大小随时间的变化如图1(b)，其中Fm是实验中测得的最大拉力值，重力加速度为g，请回答以下问题.

图1 验证小球竖直平面机械能守恒

(1) 小球第1次运动至最低点的过程，重力势能的减少量ΔEp=________，动能的增加量ΔEk=________.(均用题中所给字母表示)

(2) 观察图1(b)中拉力峰值随时间变化规律，试分析造成这一结果的主要原因________.

(3) 为减小实验误差，实验时应选用密度________(选填“较大”或“较小”)的小球.

例2.(湖南卷)某学生利用滑块在气垫导轨上的运动测量当地的重力加速度，如图2(a)所示，所用器材包括：气垫导轨、滑块(上方安装有宽度为d的遮光片)、数字计时器、光电门等.导轨下方两支点间的距离为l.实验步骤如下.

(a)

(1) 开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当光电门A记录的遮光时间________(填“大于”“小于”或“等于”)光电门B记录的遮光时间时，认为气垫导轨水平；

(2) 用游标卡尺测量遮光片宽度d.如图2(b)所示，d=________cm；

(3) 在导轨左支点下加一高度为h的垫块，让滑块从导轨顶端滑下，记录遮光片经过A、B两处光电门的光时间Δt1、Δt2及遮光片从A运动到B所用的时间t12，可求出重力加速度g=________(用题中给出的物理量符号表示)；

(4) 分析实验结果发现，重力加速度的测量值比该地的实际值偏小，写出一条产生这一结果的可能原因________.

图3 测量动摩擦因数和重力加速度

例3.(湖北卷)某学生利用如图3所示的装置测量滑块与长金属板之间的动摩擦因数和当地重力加速度.金属板固定于水平实验台上，一轻绳跨过轻滑轮，左端与放在金属板上的滑块(滑块上固定有宽度为d=2.000 cm的遮光条)相连，另一端可悬挂钩码.本实验中可用的钩码共有N=6个，每个质量均为m0=0.010 kg.

实验步骤如下.

① 在金属板上适当的位置固定光电门A和B，两光电门通过数据采集器与计算机相连.

② 用电子秤称量出滑块和遮光条的总质量为M=0.150 kg.

③ 将n(依次取n=1，2，3，4，5，6)个钩码挂在轻绳右端，其余N-n个钩码固定在滑块上.用手按住滑块，并使轻绳与金属板平行.接通光电门，释放滑块.计算机自动记录：

(ⅰ) 遮光条通过光电门A的时间Δt1；

(ⅱ) 遮光条通过光电门B的时间Δt2；

(ⅲ) 遮光条的后端从离开光电门A到离开光电门B的时间Δt12.

④ 经数据处理后，可得到与n对应的加速度a并记录.

回答下列问题：

(1) 在n=3时，Δt1=0.0289 s，Δt2=0.0160 s，Δt12=0.4040 s.

(ⅱ) 考虑遮光条通过光电门时速度的变化，滑块加速度的测量值a2________a1(填“大于”“等于”或“小于”).

图4 a-n图像

(2) 利用记录的数据拟合得到a-n图像，如图4所示，该直线在横轴上的截距为p、纵轴上的截距为q.用已知量和测得的物理量表示滑块与长金属板之间动摩擦因数的测量值μ=________，重力加速度的测量值g=________(结果用字母表示).

图5 测量重力加速度

例4.(辽宁卷)某兴趣小组利用如图5所示的实验装置来测量重力加速度.铁架台竖直放置，上端固定电磁铁M，A、B为位置可调节的光电门，均与数字计时器N相连.

实验步骤如下.

① 接通M的开关，吸住小球.

② 将A固定在小球下方某一位置，调节B的位置并固定，测出A和B之间的距离h1.

③ 断开M的开关，小球自由下落，记录小球从A到B的时间，重复测量3次对应于h1的时间，平均值为t1.

④ 保持A位置不变而改变B的位置并固定，测出A和B之间的距离h2，重复测量3次对应于h2的时间，平均值为t2.

完成下列问题：

(1) 本实验所用器材有；铁架台、电源电磁铁、光电门、数字计时器，小球和________(填入正确选项前的字母).

(A) 天平.(B) 刻度尺.(C) 游标卡尺.

(2) 重力加速度大小可表示为g=________(用h1、t1、h2、t2表示).

(3) 另一组学生也利用该装置测量重力加速度，如果实验过程中保持B的位置不变而改变A的位置，那么该组学生________(填“能”或“不能”)正确测得重力加速度.

例5.(福建卷)伽利略斜面实验被誉为物理学史上最美实验之一.研究小组尝试使用等时性良好的“节拍法”来重现伽利略的斜面实验，研究物体沿斜面运动的规律.实验所用节拍频率是每秒2拍，实验装置如图6(a)所示.在光滑倾斜的轨道上装有若干可沿轨道移动的框架，框架上悬挂轻薄小金属片，滑块下滑撞击金属片会发出“叮”的声音(金属片对滑块运动的影响可忽略).实验步骤如下.

① 从某位置(记为A0)静止释放滑块，同时开始计拍调节框架的位置，使相邻金属片发出的“叮”声恰好间隔1个拍，并标记框架在轨道上的位置A1、A2、A3……；

② 测量A1、A2、A3……到A0的距离s1、s2、s3……如图6(b)所示.

(a)

③ 将测量数据记录于表1，并将节拍数n转换成对应时间t的平方.

表1

(1) 表格中“C”处的数据应为________；

(2) 由表中数据分析可得，s与t2成________关系(填“线性”或“非线性”)；

(3) 滑块的加速度大小为________m/s2(结果保留2位小数).

例6.(重庆卷)某小组用打点计时器研究小车的匀变速直线运动，该打点计时器电源的频率为50 Hz，在打好的纸带上每5个点标记一个计数点，标记结果如图7所示A、B、C、D为连续选择的计数点，其位置分别为20.0 mm、34.0 mm、53.0 mm和77.0 mm.则

图7 计数点的长度

(1) 图中相邻两计数点的时间间隔是________s；

(2) 打B点时小车的速度大小是______m/s；

(3) 小车运动的加速度大小是______m/s2.

例7.(江苏卷)用如图8所示的实验装置测量木块与长木板间的动摩擦因数u.把左端带有滑轮的长木板平放在实验桌上，载有砝码的木块右端连接穿过打点计时器的纸带，左端连接细线，细线绕过定滑轮挂有槽码，木块在槽码的牵引下运动.通过纸带测量木块的加速度，并测出木块与砝码的总质量M，槽码的总质量m，计算木块与木板之间的摩擦力f.改变M和m进行多次实验.

图8 测量木块与长木板间的动摩擦因数

(1) 下列实验操作步骤，正确顺序是______；

① 释放木块.

② 接通打点计时器电源.

③ 将木板固定在水平桌面上.

④ 调节滑轮高度使细线与木板平行.

⑤ 将纸带穿过打点计时器的限位孔并固定在木块上.

(2) 实验打出的一段纸带如图9所示打点计时器的工作频率为50 Hz，图中纸带按实际尺寸画出，则木块的加速度为________m/s2；

图9 纸带打点间的长度

(3) 甲同学测得的数据见表2.请根据表中的数据，在方格纸上作出f-M图像________；

表2

图10 f-M图像

(4) 已知重力加速度g=9.80 m/s2，可求得该木块与木板的动摩擦因数μ=________；

(5) 乙同学用(3)问表中的数据逐一计算出每次测量的μ值，取其平均值作为测量结果.他发现该值比甲同学在(4)问中得出的μ值大.你认为哪位同学的结果更准确，请简要说明理由________.

赏析： 本题测量加速度用到的关键器材是打点计时器，故称“打点计时器法”.已知频率f=50 Hz，可得T=0.02 s.如图11所示，可得tOA=0.08 s，tAB=0.08 s，xOA=3.90 cm，xAB=5.10 cm，根据Δx=at2可得木块的加速度为0.47 m/s2.本题需要自己确定连续相等的两段位移，再根据匀变速直线运动规律求出加速度，有利于考查学生分析综合应用能力.

图11 计数点的长度

2 反思“高效性”教学

作为高中物理教师，为了进行“高效性”教学，就必须研究高考试卷.不研究高考试卷，教学如同浓雾前行，容易迷失方向，造成“低效性”教学.高考试卷是落实高考政策的载体，高考政策有些抽象，而高考试卷比较具体.研究高考试卷，会让物理教学更加直观、便于操作.通过赏析“8省联考”加速度测量方法，提出以下几点教学建议.

2.1 突出创新思维

物理学科核心素养包括物理观念、科学思维、科学探究、科学态度与责任，[2]其中科学思维是指基于事实证据和科学推理对不同观点和结论提出质疑和批判，进行检验和修正，进而提出创造性见解的能力与品质，即就是指创新思维.创新是实验的生命力，也是实验的闪光点.高考实验都是以课标和课本实验为基础，在这个基础上进行创新，从而引导高中物理实验教学：既要重视课标和课本实验，也要对课标和课本实验进行拓展，设计新的实验，培养学生迁移能力和创新思维.8省联考所有实验，都不是课标和课本实验的复制，而是以课标和课本实验为基础，进行创新设计.

2.2 重视实验原理

实验原理也是解决问题的归宿点，一旦确定了实验原理，即解决实验问题都要从原理去思考.高考实验的设计，最初都是从原理开始，要以原理为中心，由原理去选取器材、组合装置、确定步骤、处理数据、分析误差等.如用Δx=x2-x1=at2测量加速度，就始终围绕该公式去分析问题和解决问题.学生抓住了实验原理，就抓住了实验本质，无论怎么考查，只要从原理上去思考，就找到了解题的方向，便可以正确完成实验问题.

2.3 变化实验方法

方法是指人们为了认识世界和改造世界等目的而采用的、并可以将它应用于其它类似情境中的某一类手段或途径的统称.爱图斯坦说：“走出校门后，把学校里学的知识全部忘记，剩下的东西就是教育”，这里“剩下的东西”，应该指的就是方法.物理实验对于某个物理量的测量，可以变化不同的方法，通过不同方法的实验，提升学生对物理方法应用的灵活性.如要测量加速度，8省联考就用了6种不同的方法.

2.4 运用不同工具

对于同一个物理量，可以用不同的测量工具，可以用常见工具也可以用陌生工具，可以用传统工具也可以用先进工具.如测量加速度，重庆卷、江苏卷用比较传统的工具——打点计时器测量；辽宁卷、湖南卷、湖北卷用比较先进的工具——光电门测量，广东卷用比较先进的工具——力传感器测量，福建卷用比较陌生的工具——在光滑倾斜的轨道上装有若干可沿轨道移动的框架.通过运用不同的测量工具，让学生经历不同的思路，对发展学生物理学科核心素养有很好的促进作用.