量热技术用于核材料衡算测量的研究进展

陈小洁 (中核四○四有限公司，甘肃 兰州 730000)

0 引言

用量热法测定放射性物质中核材料总量，准确度和精密度较其它NDA方法高，对某些非均匀分布的物料，量热法是唯一有效的测量方法。近年来由于现代科学技术的飞速发展，特别是材料科学和电子技术的飞速发展，提供了极其精确的测控装置，优良的恒温系统和高灵敏度的温度测量工具。于是高灵敏度、高自动化的量热仪不断涌现，使量热学、热动力学蓬勃发展，学术研究非常活跃，应用的领域迅速扩展，在生物学、药物化学、材料化学、地球化学、物理学、农学、医学等领域和工业技术领域得到广泛应用[1]。在核燃料循环中，可以通过测量核材料（主要是以α、β核素的材料）的热效应确定放射性物质的质量或活度[2]。本文将从量热法的工作机理入手，对量热法用于核材料衡算测量的研究情况及相关问题进行了说明，以为后期该种方法的应用提供参考与借鉴。

1 量热法工作机理及相关情况分析

1.1 量热法工作机理说明

当核材料发生放射性衰变时，放出各种能量的射线，这些射线被量热计的测量杯吸收后转化成热能。测量杯温度的变化通过检测装置的热电堆电信号反映出来，从而可以得到钚的热功率[3-4]。若未知源仅含一种放射性核素，产生的功率可由式（1）给出：

式中：

Wu为未知热源发出的功率(W)；

Q为α粒子发射体的总衰变能(Mev)或β粒子的平均能量（Mev）；

m为放射性核素的质量（g）；

T1/2为放射性核素的半衰期（a）；

A为放射性元素的原子量。

式（1）可以简化为：

式中：

Wu为未知热源发出的功率(W)；

m为放射性核素的质量（g）；

P为放射性核素的比功率（W/g）。

如果热源为含有放射性元素混合物的含钚材料，则该样品的热功率只能是其单个组分发射的可测量功率的总和，如式（3）所示：

如果放射性核素的丰度Ri已知，则式（3）可变为：

式中：

该方案也是目前的主流控制方式，具体的实际案例非常多，如海口Ⅰ（2×600 t/d）、株洲（2×500t/d）、哈尔滨（2×600t/d）、海口Ⅱ （2×600t/d）、珠海 （2×600 t/d）、芜湖 （2×600 t/d）、石家庄（1×825 t/d）、宁波（3×750 t/d） 等项目。以上项目均已长期投入运行。

M为样品中核材料的总质量（g）；

Ri为单个放射性核素（包括放射性子体）的丰度（g/g）；

Peff为材料的有效比功率（W/g）。

由式（4）可知，只要知道样品中核材料的总质量M和有效比功率Peff，就可以计算出样品产生的热功率，也可以根据样品的热功率、放射性核素的丰度和比功率，计算样品中钚的总质量。样品的有效比功率可以通过经验法测定或利用放射性核素丰度数据及各核素的比功率进行计算两种方法[5]。经验法即是用量热计测量已知核材料总量的试样的功率，并用单独的方法分析核材料含量，用试样测得的热功率和试样中核材料的质量来计算每个样品的有效比功率，如式（5）所示：

式中：

Peff为样品的有效比功率（W/g）；

Wa为用量热计测得的试样的热功率（W）；

利用放射性核素丰度及各核素的比功率进行计算的方法需要准确测量放射性核素的丰度。常规采用该方法测定样品的有效比功率，表1提供了钚总量测量中计算有效比功率所需的数据。

表1 含钚固体中放射性核素的核常数值

1.2 量热法用于核材料衡算测定情况说明

量热测定核材料总量操作程序简单、仪器稳定性好，被广泛应用于核燃料循环样品的测定。但是当核材料的含量较低时，环境温度变化会带来较大的干扰，影响测量精密度。

操作量热计最常用的方法大致可以分为两类：置换法和伺服控制法。置换法即未知热源被与样品的释热水平大约相同的已知电源或放射性的核素置换。将未知热源放入量热计测量室，达到平衡时读出温度传感器的输出，根据事先绘制的标定曲线或在与未知热源同一功率水平下进行最精确的点标定，计算出样品的功率。

伺服控制法是向量热计提供电功率，以便在高于环境温度时控制量热计，在未知热源放入量热计室后，维持恒温所需的电功率减小，因此新的控制功率加上未知热源的功率应等于原来的控制功率。为使该方法获得最佳成果，原来的控制功率不应大于未知热源功率的10%～20%。

2 量热法用于核燃料循环中核材料总量测定的研究情况分析

2.1 量热法用于钚氧化物中钚总量测定的分析

该方法是使用量热计测量钚氧化物热功率，用铝块做配重，在直径为120 mm、高度为200 mm的双杯量热计中测量了含钚材料。将钚氧化物包装后放入量热计测量室，达到平衡时读出温度传感器的输出，根据事先绘制的标定曲线计算出样品的功率。对于含包装总质量不大于1 kg，热功率在1 W附近的样品，在可以预测样品热功率条件下，使用置换法测量单个样品所需时间在16～20 h，使用伺服控制法测量单个样品所需时间为10～12 h。

将试样取样分析同位素组分，利用表1中参数和公式（4）计算得到样品中钚总量。钚总量的测量范围为2～1 000g。钚总量测量结果与钚氧化物中核材料的元素分布无关。通过采用电标准直接校准量热计，热功率测量结果可溯源至国家测量系统。对于含钚物品，α衰变释热通常是主要热源，其他干扰通常可以忽略不计。

用量热计分析测定钚总量的不确定度归因于热功率测量和有效比功率测定工作中的随机误差和系统误差，这与测量系统和使用的方法有关，可能的误差来源如表2所示。

表2 钚总量测量可能的误差来源汇总表

根据样品中钚总量不同，对于2～1 000 g工业钚，利用放射性核素丰度数据及各核素的比功率计算钚总量的测量不确定度范围为0.4%～0.5%。使用经验法测量钚总量的测量不确定度范围为0.3%～0.4%。

2.2 量热法用于氚化合物中氚总量测定的分析

用量热法测量容器中氚的量，单个样品热功率测量时间在14～18 h。由于氚是唯一的放射性同位素，所以分析不需要进行同位素测量。与PVT和MS法相比，量热分析法的相对平均偏差为（-0.12±0.05）%（RSD平均）。

3 结语

通过研究发现，量热法应用在核燃料衡算测量中完全可行，可使用置换法或伺服控制法对含钚物料、含氚物料的核材料总量进行直接测定。对于2～1 000 g工业钚，使用利用放射性核素丰度数据及各核素的比功率计算钚总量的测量不确定度范围为0.4%～0.5%。使用经验法测量钚总量的测量不确定度范围为0.3%～0.4%。对于0.2～10 g氚，氚总量的测量不确定度范围为0.3%～0.4%。可满足核燃料循环中核材料衡算测量要求。