SCS产流模型在渭河流域的修订研究

付宇鹏 梁忠民 李彬权 杨钊华

摘 要：SCS模型简单实用且不依赖于实测水文资料，可用于解决无资料地区的水文模拟与预报问题，但若直接采用模型推荐的综合参数，模拟或预报精度往往不高。为提高SCS模型在渭河流域的适用性，选择渭河流域资料较为充分的咸阳、秦渡镇和武山3个典型子流域，通过改变前期土壤湿度的估算方法和增加径流曲线数CN的分级，重新确定潜在蓄水能力与径流曲线数S—CN关系式的常数项，得到适合渭河流域的SCS产流模型，并在渭河流域的千阳和甘谷2个子流域加以验证。结果表明，适合渭河流域的SCS产流模型常数项为112，与原模型相比，修订后的SCS模型精度较高，计算径流深的相对误差及纳什效率系数指标均有显著改善。因此，常数项修订为112的SCS模型对渭河流域的水文模拟与预报具有一定的适用性。

关键词：SCS模型;无资料地区;CN值;S—CN关系;渭河流域

中图分类号：TV121;TV882.1 文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.05.005

Abstract： The SCS model is simple， practical and independent of the measured hydrological data， which can be used to solve the hydrological simulation and predictionissues in the areas without data. However， if the comprehensive parameters recommended by the model are directly used， the simulation or prediction accuracy is often not high. In order to improve the applicability of SCS model to the Weihe River basin， Xianyang， Qinduzhen and Wushan sub basins with sufficient data conditions were selected. By changing the estimation method of soil moisture in the early stage and increasing the classification of curve number （CN）， the constant term of S-CN relationship was re-determined， the SCS runoff generation model suitable for the Weihe River basin was revised and verified in Qianyang and Gangu sub-basins of the Weihe River basin. The results show that the constant term of SCS model suitable for Weihe River basin is 112. Compared with the original model， the revised SCS model has higher accuracy and the relative error of runoff depth and the index of Nash-Sutcliffe efficiency coefficients are significantly improved. Therefore， SCS model with constant term revised to 112 is applicable to hydrological simulation and prediction of the Weihe River basin.

Key words： SCS model; ungauged basin; CN value; S-CN relation; Weihe River basin

1 引 言

流域水文模型在水文過程模拟与预报中具有重要作用，但其对水文资料的要求一般也很高，应用于无资料地区时存在一定困难，因此研发对水文资料依赖性低的水文模型成为国内外学者研究的热点。其中，美国农业部水土保持局提出的SCS模型，仅依靠流域的下垫面特征和前期土壤湿润程度，即可确定模型唯一的参数——径流曲线数（Curve Number，CN），实现产流计算，因此得到了广泛应用[1-4]。

然而，SCS模型来源于美国较大尺度的流域，通过对众多流域的分析，确定了一套综合的模型参数CN值表和关系式，当应用于我国的流域时，不一定能够确切反映当地流域的实际情况，需对原模型参数进行适当调整。国内学者主要通过实测资料调整CN值、初损率λ、潜在蓄水能力S等参数，实现对SCS模型的修订。如符素华等[5]、黄兆欢等[6]利用实测降水径流数据反算CN值，并采用中值法和渐近线法等方法得到最终的CN值;徐赞等[7]使用粒子群算法和实测降水径流数据，并引入雨强因子修正模型中的降水量P，反算求出最优λ;李润奎等[8]采用前一天的土壤含水量来修正当天的潜在蓄水能力;张永明等[9]运用DEM-GIS技术，根据兰州新区土地利用类型、植被覆盖程度，将SCS模型应用于兰州新区;姚蕾[10]、卜慧等[11]采用修正SCS模型中S—CN关系式的常数项的方法来修订模型，取得较理想的应用效果。

笔者在前述研究的基础上，根据渭河流域实际情况重新修订CN值表，并通过修正S—CN关系式的常数项对SCS模型进行修订，进而总结出适用于渭河流域的SCS产流模型，以期为渭河流域的水文模拟与预报提供参考。

2 研究区概况

渭河发源于甘肃渭源县，于陕西潼关汇入黄河，是黄河最大的支流，干流为东西走向，全长818 km。流域多年平均降水量小于600 mm，降水量整体上呈南多北少的趋势，年际变化较大，气候类型为温带大陆性季风气候。渭河流域属于半湿润半干旱地区，流域平均蓄水容量约为180 mm，土壤水的日消退系数K约为0.9。

在渭河流域选取武山、甘谷、千阳、秦渡镇、咸阳水文站控制的5个流域进行SCS模型的修订研究。其中：武山站位于渭河上游干流上，甘谷站位于渭河上游的支流散渡河上，千阳站位于北岸支流千河上，秦渡镇站位于南岸支流沣河上，咸阳站位于渭河下游干流上。各子流域（以控制站命名）信息见表1，各子流域位置分布如图1所示。

3 渭河流域SCS产流模型构建

3.1 SCS模型原理

由水量平衡得：

模型的两个假定条件：

式中：S为潜在蓄水能力，mm;λ为初损率。

由式（1）～式（3）构建SCS模型径流计算方程：

模型认为S与CN之间存在一定的关系，即

根据经验，一般取λ=0.2。S可由P、Q计算：

通常默认计算的CN值为前期土壤湿度处于正常情况时的CN值，即CN2。可换算得到处于干旱情况下的CN1和湿润情况下的CN3[12]，换算公式分别为

运用SCS模型进行产流计算的关键是确定参数CN值，方法如下：①计算各种土地利用和土壤分组在流域中所占的面积权重。其中，土壤分组按土壤最小下渗率分为A、B、C、D四类;②根据土地利用和土壤分组CN值表（美国农业部水土保持局制）查找相应的CN值;③假定降水前流域土壤湿度处于正常情况，得到流域相应的CN2值，通过换算得到CN1、CN3，根据前期5 d的降水量确定前期土壤湿度等级，进而确定CN值。

3.2 SCS模型修订

对SCS产流模型的修订主要分为以下4步进行。

（1）考虑前30 d降水的影响重新估算前期土壤湿度。原模型用前5 d降水量代表前期土壤湿度，而通常5 d之前的降水也会对前期土壤湿度造成一定影响，因此采用我国水文预报中处理前期影响雨量的通行做法，取前30 d的影响雨量Pa来估算前期土壤湿度，重新对土壤湿度进行分级。

式中：Pa，t+1为第t+1天的前期影响雨量，mm;Pa，t为第t天的前期影响雨量，mm;K为土壤水的日消退系數;Pt为第t天的降水量，mm。

计算前应确定起算日的Pa值。若前期长时间无降雨，可取起算日Pa值为0;若前期降水比较充分，Pa可取流域平均蓄水容量WM;对一般情况，Pa可取WM/2。计算过程中，若Pa>WM，则取Pa=WM。

（2）增加CN分级。结合重新估算过的前期土壤湿润情况，在CN1与CN3之间采用插值的方法缩小CN级差，重新修订CN值分级表。

（3）修订经验关系式。根据式（6）计算出的S与重新分级后的CN值，通过线性拟合修订式（5）中的常数项。

（4）S—CN关系式常数项的综合。根据计算所得各子流域的S—CN关系式常数项的取值，分析得到全流域的常数项。

3.3 示例研究

以具有较充分资料的咸阳、秦渡镇和武山子流域为典型流域，率定S—CN关系式的常数项，并在千阳和甘谷子流域进行验证，最终确定修订后的渭河流域SCS产流模型。

3.3.1 模型构建

（1）查算CN值。利用GIS从全国土地利用和土壤分布图中裁剪得到渭河各子流域对应部分，然后根据土地利用类型和土壤类型查找对应的CN值，计算相应的权重，见表2～表4。

将对应的CN值乘以相应的土壤类型和土地利用类型权重后求和，可得前期土壤湿度正常时的CN2值，通过式（7）、式（8）换算可得干旱状态时的CN1值及湿润状态时的CN3值，各典型流域不同湿度状态下的CN值计算结果见表5。

Pa起算值取WM/2。CN值的分级采用线性内插法，对Pa以每10 mm为一级进行分级，咸阳、秦渡镇和武山3个流域的CN值分级见表6。

（2）修订S—CN关系式。根据流域面平均降水量按式（9）计算出Pa，再由表6查找各场洪水对应的CN值，根据P、Q值按式（6）计算S值。3个流域的S与1/CN关系如图2所示。

3个典型流域S—CN关系式的常数项分别为116、106和112，取值范围为106～116。对常数项从106到116间隔取值，以3个典型流域的平均相对误差水平（见表7）作为评价指标，确定适用于全流域的常数项。

由表7可知，当常数项取值112时，平均相对误差水平最小，说明此时对3个流域的适用性最好。因此，得到渭河流域修订的S—CN关系式为

在3个典型流域分别采用原始与修订的SCS模型计算产流量，结果见表8和图3。

由表8可知，与原始模型相比，修订模型的径流深相对误差显著减小。同样，由图3可知，原始SCS模型计算的径流深都小于实测值，普遍低估，而修订后模型的计算值与实测值较为接近，说明修订后的S—CN关系式精度提高。

3.3.2 模型验证

千阳子流域和甘谷子流域的Pa起算值均取WM/2，其CN值分级见表9。

对两个验证流域，分别采用原始与修订的SCS模型计算径流深，结果见表10。

纳什效率系数（NSE）取值范围为（-∞，1]，取值越接近1，说明模型可信度越高、模拟值与实测值越接近，其计算公式如下：

式中：Q0i为第i个实测值;Qmi为第i个模拟值;Q-0为实测值的平均值。

分别计算两个验证流域原始与修订模型的NSE值，结果见表11。

由表10可知，模型修订之后，虽然两个验证流域仍有个别场次的径流深相对误差较大，但与原始SCS模型相比，总体上有较明显的降低。由表11可知，修订后SCS模型的NSE值也得到显著提高。

根据上述结果，可以将渭河流域S—CN关系式的常数项修正为112，修订后的SCS模型精度明显高于原始模型精度，可为该流域无资料地区的水文模拟与预报提供参考。

4 结 论

（1）根据前期影响雨量估算前期土壤湿度，并增加CN值分级，对S—CN关系式的常数项进行修订。通过对咸阳、秦渡镇和武山3个典型子流域的分析计算，确定渭河流域S—CN关系式的常数项为112。

（2）修订后的SCS产流模型，在千阳和甘谷2个验证子流域得到较好的验证效果，与修订前相较，修订后模型计算的产流量与实测值更为接近，模型精度得到提高。本文成果可为渭河流域无资料地区的水文模拟与预报提供参考。

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【责任编辑 张 帅】