智能可控电磁表面信道建模

窦建武 陈艺戬 张楠 方敏 彭琳

（1.中兴通讯股份有限公司，深圳 518055；2.移动网络和移动通讯多媒体技术国家重点实验室，深圳 518055）

通过信道编码、自适应调制编码控制(adaptive m odulation control, AMC)/混合自动重传请求(hybrid automatic repeat request, HARQ)、多天线和无线资源管理等方法来利用或克服无线信道环境的衰落特性，提高覆盖/容量/频谱效率等性能是目前无线通信系统主要采用的方法. 在6G研究中，由于超材料/智能可控电磁表面(intelligent controllable electromagnetic-surface, ICES)等领域研究的快速进展，智能控制和主动重构无线传播环境也成为可能[1]，为6G研究开拓了一个新的思路[2-3].

自然材料的电容率与磁导率通常与电磁波的频率有关，表征均匀介质在电磁场作用下的宏观响应，通常情况下均为正值. 电容率反映了介质在电场中发生极化对原电场的影响，磁导率反映了介质在磁场中发生的磁化对原磁场的影响. 而通过在关键物理尺度和微结构的周期(或非周期)设计(这些微结构远小于工作波长)，可以获得等效电容率εeff或等效磁导率μeff为负的人工材料[3-7]. 当εeff和μeff均为负值时被称为左手材料，此时波矢k与Poynting矢量S的方向相反；当εeff或μeff其一为负值时，介质表现出抑制传输波的行为和类似等离子体的现象[8]，以这种材料构成的表面等离子基元能够与结构表面的外加电场强烈耦合，产生许多新颖的电磁现象. 当超材料Z方向的尺寸远小于波长，而XY方向的尺寸与波长可比拟时，称其为超表面[9]. 被动超表面在结构确定后，其频率响应特性及等效电参数等就基本固定了，如果需要调控超表面的反射和透射系数以控制反射波的幅度、相位、频率、极化和波束方向等，则需要在超表面基础上设计主动调控方案，通过改变超表面控制单元的等效电参数、材料属性和机械方位等来灵活进行调控. 目前的常用调控方法包括[9-17]：

1)控制等效电路中的等效阻抗，如通过PIN管/微机电系统 (micro electro mechanical system, MEMS)开关/变容二极管控制；

2)控制材料参数，如通过外加电场来调节液晶的介电常数(频带可调)、在基底材料中引入钇铁石榴石，通过磁场来调节基底材料的磁导率等；

3)机械控制，通过MEMS，利用微马达步进电机控制辐射单元的方向以改变辐射相位；

4)其他，比如光控/光电联合控制等.

ICES的部署会使得原来基站(base station, BS)与终端(user equipment, UE)之间的信道关系发生变化，增加了BS与ICES、ICES与UE及ICES之间的传播路径，实现了对无线传播环境的主动控制和重构，是6G无线信道研究领域的一个新方向，亟需开展相关的信道建模和研究工作[2].

基于几何的统计信道模型(geometry based stochastic models, GSCM)[18-24]和基于地图的混合信道 模 型(map-based hybrid channel model, MHCM)被国际标准化组织第三代伙伴计划 (The 3rd Generation Partnership Project, 3GPP)和国际电信联盟(International Telecommunication Union, ITU)采纳[18-19]，用于5G的方案选择和性能评估，且给出了BS与UE之间的大尺度及小尺度信道特性，支持0.5～100 GHz频段/大带宽/大规模多输入多输出(multiple-input multipleoutput, MIMO)及空间一致性/阻挡/氧衰/时变Doppler Shift/绝对时延/双移动等特性的建模[18-19]. 其中，MHCM[18-19,25-29]在信道模型准确性与计算量之间进行了均衡，分为确定性部分和统计部分：通过射线追踪技术进行确定性计算，反映信道的确定性分量；通过统计部分补充因为地图误差、配置简化和粗糙表面散射带来的影响，反映信道的统计分量.

由于ICES的部署需要结合实际场景的环境特性进行，以便所部署的ICES可以有效增强覆盖和容量并减少不必要的干扰. 本文在MHCM基础上开展相关的研究，使得ICES的部署更具有实际的物理意义，本文思想对基于GSCM的信道建模也是有效的.在MHCM基础上，当BS作为Tx信号辐射源，UE作为Rx接收点，ICES作为无源可控反射节点时，Tx与Rx之间的信道模型，除了考虑现有模型Tx与Rx之间的无线信道链路，还应考虑Tx-ICESs-Rx之间的链路，其关键在于1)Tx-ICES信道模型；2)ICES在调控模型基础上对不同来波方向入射信号激励的响应模型；3)ICES-ICES信道模型；4)ICES-Rx信道模型.

1 信道模型

基于收发天线之间距离的远近，天线的场可以划分为三个区域：电抗近场区、辐射近场区(或Fresnel区)和辐射远场区(Fraunhofer区). 辐射近场与辐射远场的分界半径R为

式中：L为天线的最大尺寸；λ为波长.

从工程角度来看，辐射远场平面波在垂直于来波方向的目标最大横截面积上的入射电磁波相位差小于π/8，目标区域内观测天线增益偏差不超过0.5 dB.

当辐射远场条件满足时，接收端所接收到的电磁波可以近似为平面波. 假设Tx-UE/Tx-ICES/ICESICES/ICES-Rx之间均满足辐射远场条件.

如图1所示，接收侧(Rx侧)收到的信号来自以下几个逻辑链路：

图1 收发信道逻辑链路有向图Fig. 1 Directional graph of the logic channel link between Tx and Rx

式中：i,j∈{1,2,···,N}；N为ICES可选面板数量.

考虑到计算量及信道准确性要求，并不需要包含所有可能的逻辑链路组合，可基于I CES部署的原则、调控目标来具体确定，这是因为只有ICES接收到的信号有足够强度时，ICES对最终信道才有显著影响. 例如，当N=2时，ICES的部署调控目标是通过ICES一次可控反射来增强Tx非直视(non-line-ofsight, NLoS)区域的覆盖时，仅需要考虑如下链路：

对于Tx→Rx而言，可以直接采用3GPP或ITU的MHCM模型；对于Tx→ICESi→Rx或Tx→ICESi→···→ICESj→Rx而言，其中的第一段子逻辑链路Tx→ICESi可采用3GPP或ITU的MHCM模型，而中间段和最后一段子逻辑链路则需要基于前置子逻辑链路的信道脉冲响应(channel impulse response, CIR)、来波方向等并结合ICES的配置调控参数来确定. 在远场假设下，不同来波方向的无线信号的ICES反射信号的方向图不同，考虑到计算量与精度的均衡，在相关逻辑链路中可以仅考虑功率较强的波达径，例如：高于最强波达径功率XdB的波达径.

图2给出了ICES的建模流程.

图2 ICES信道建模流程Fig. 2 The channel modeling flowchart of ICES

1.1 场景配置

信道模型相关配置包括场景地图，ICES的方位及参数配置，Tx/Rx天线的方位、频点、带宽及有效径判决门限XdB. 其中方位包含3个位置参数和3个方向参数. ICES的配置参数参见1.4节.

坐标系、模型场景及Tx/Rx天线模型参考文献[18]的第8章.

1.2 基于收发逻辑链路有向图选定逻辑链路

ICES和Tx或Rx的逻辑附属关系与ICES的部署位置及部署目的有关，可以附属于Tx或Rx，且附属关系可以是固定或动态的，这是一个需要专门研究的方向，下述Tx-Rx建立逻辑链路有向图中所涉及的ICES均指与Tx或Rx有附属关系的ICES.

每一对Tx-Rx可建立逻辑链路有向图，如图1.基于ICES部署的相对位置/部署目标，选定对Tx-Rx无线信道有显著影响的逻辑链路.

1.3 逻辑链路拆解

针对Tx-Rx间每条选定的逻辑链路进行子逻辑链路拆解. 具体如下：

输入逻辑链路：Tx→ ICESs1→···→ ICESsN→Rx.

输出子逻辑链路：

Tx→ ICESs1；

ICESs1→ ICESs2；··· ICESsN→Rx.

1.4 ICES反射模型及方向图

1.4.1 ICES概念及定义

ICES面板：即智能可控电磁单元反射面板，由ICES控制单元组成，通过对ICES控制单元的控制，可以生成特定的方向图，或将主波束指向目标方位.

ICES控制单元：由超材料原子组成，每个ICES控制单元可以看作是可控粒度的最小单位，比如相位控制等，ICES控制单元的尺寸一般小于波长.

超材料原子：是组成ICES控制单元的基本单位，这是一个虚拟的概念，并不是物理意义上的原子，其尺寸远小于波长，具有基本的物理属性，如等效介电常数εeff、等效磁导率μeff等.

ICES控制单元的反射方向图可以基于高频近似[30-32]或全波方法[31]得到. 高频近似方法如物理光学、几何光学、几何绕射理论和物理绕射理论，计算速度快，对存储需求不高，能够满足蜂窝无线系统的需求.

ICES各控制单元反射相位可以基于控制策略进行独立控制.

不同来波方向的平面波所激励的ICES控制单元反射方向图是不同的，其归一化方向性系数如下：

式中：k、l表示第k行、第l列ICES控制单元编号；ϑi、φi分别表示入射波反向矢量相对于全局坐标系Z轴和X轴的角度； θr、φr表示反射波矢量相对于全局坐标系Z轴和X轴的角度；f表示ICES控制单元反射的方向性幅度系数；hh、hv、vh和vv表示入射波与反射波不同极化的组合，其中v表示垂直极化，h表示水平极化.

图3 超材料原子反射功率和相位分布图Fig. 3 Reflection radiation pattern of meta-atom

图4 ICES控制单元反射功率和相位分布Fig. 4 Reflection pattern of ICES control element

1.4.2 ICES面板配置参数

ICES面板由ICES控制单元组成，每个ICES控制单元的相位等参数可基于ICES控制策略独立进行控制，本文主要考虑ICES的相位可控，但所述方法的思路亦可用于对幅度/极化的控制.

ICES面板的配置参数包括：

ICES面板尺寸：K×L，K为长度方向控制单元数目，L为宽度方向控制单元数目.

ICES控制单元尺寸：a·λ×b·λ，λ为载频的波长；a、b为常数，表示波长的倍数.

ICES控制单元相位控制粒度： lbBbit表示控制单 元调整的粒度为 2π/B，B为控制相位的分段数.

1.4.3 ICES面板反射方向图

ICES面板的远场反射方向图由组成面板的所有ICES控制单元方向图及控制相位综合而成，各反射单元的控制相位 ψpq,k,l由ICES控制中心基于控制策略确定，一个可选配置为

实际上，对于每一个ICES控制单元的控制相位ψpq,k,l的可选集合并不限于式(3)，也不要求完全相同，可基于控制策略确定.

ICES面板的反射方向性系数如下：

具体计算如下：

式中：Γ表示ICES面板的方向性系数；η是ICES的反射效率；d¯ices,k,l是第k行、第l列ICES控制单元中心的位置矢量[18-19]；p,q∈{h,v}；

1.5 子逻辑链路MHCM模型

MHCM模型[18-19]中考虑了超宽带、氧衰及阻挡等的影响，可直接应用. 但对于超宽带场景，考虑到超材料或电磁表面电参数可能的频率依赖性，需要基于频率分段(bin)对式(2)～(5)进行更新.

当子逻辑链路根据MHCM[18-19]模型进行信道系数计算时，需要基于收发节点的类型进行分类.

当Tx节点为ICES面板时，需基于当前ICES的所有前置子逻辑链路来波进行Tx节点的拆分，每径对应一个来波方向，同时也对应当前子逻辑链路的两个Tx分支节点(分别对应h极化来波和v极化来波)，所有这些Tx分支节点的位置相同，但发射天线的方向性系数各自独立，基于来波方向的结果计算见式(5). 对于第x条逻辑链路的第y条子逻辑链路，其第n簇、第m径所对应的Tx分支节点的发射天线的幅度方向性系数如下：

1.6 合并各子逻辑链路结果计算当前逻辑链路的信道响应

对第L层中的任一节点定义如下节点编号：{{k0,k1，···，kL}，{p0，p1，···，pL}}，其 中，L∈{1,2,···,N+1}表示当前节点的层号，kL表示当前节点的编号，k0～kL-1表示当前节点的各父节点编号，pl∈{h,v}(l=0,1,···,L)表示当前节点在第l层的父节点的极化方向，如图6所示. 图5中节点{{1,1,3,2}、{v,v,h,v}}的父节点及关联关系如图中红色实线所示.

图5 子逻辑链路多径循迹Fig. 5 The tracing of multi-ray in sub logical link

图6 节点编号Fig. 6 Numbering of node

1.7 合并各逻辑链路信道响应结果

以上{{k*，···}，{p*，···}}组合为各逻辑链路的有效 径组合.

2 数值仿真

考虑在某城市密集街区部署BS并通过一块I CES面板来提高NLoS区域的覆盖.

2.1 仿真场景及参数配置

仿真区域面积为160 000 m2，BS部署在高为43 m的建筑屋顶，见图7. 仿真参数见表1所示.

图7 仿真场景三维地图Fig. 7 3D map of simulation scenario

表1 仿真参数表Tab. 1 Simulation parameter table

2.2 逻辑链路选取及拆解

如图8所示，由BS到UE的逻辑链路共有2条，其拆解结果如下：

图8 逻辑链路拆解Fig. 8 Disassembling of logical channel link

2.3 子逻辑链路MHCM模型

MHCM模型中配置p0=0.999 9.

将BS→ICES1的有效径XdB门限配置为20 dB，由于BS的最强波束指向ICES1，因此只有一条有效径(LoS径)，如图9所示.

图9 BS→ICES1子逻辑链路无线信道功率时延谱Fig. 9 Wireless channel power delay profile of the sub logic link from BS to ICES1

基于射线追踪和MHCM模型，计算出如下三条拆解子逻辑链路的MHCM信道系数：BS→UE、BS→I CES1、ICES1→UE.

2.4 ICES反射方向图

基于2.3节的结论可知，BS至ICES1仅有一条垂直极化的有效径，且ICES1反射波束的目标指向为[184, 26, 1.5]，经过ICES控制单元相位调控算法的计算，可知ICES的相位分布如图10所示.

图10 ICES控制单元相位控制结果Fig. 10 Phase control result of ICES control element

ICES 来波反射所对应的vv及vh反射功率方向图如图11所示.

图11 ICES反射面功率方向图Fig. 11 Power pattern of ICES reflection surface

2.5 BS+ ICES1覆盖结果

BS+ ICES1覆盖结果如图12所示，相关标识的意义如下：

Ia:逻辑链路L2 (v-pol+h-pol)功率覆盖；

Iv:逻辑链路L2 (v-pol)功率覆盖；

Ih: 逻辑链路L2 (h-pol)功率覆盖;

Ga:逻辑链路L1 (v-pol+h-pol)功率覆盖；

Gv:逻辑链路L1 (v-pol)功率覆盖；

Gh:逻辑链路L1 (h-pol)功率覆盖；

Ca: 逻辑链路L1+L2 (v-pol+h-pol)功率覆盖；

Cv: 逻辑链路L1+L2 (v-pol)接收覆盖；

Ch: 逻辑链路L1+L2 (h-pol)接收覆盖.

从仿真结果可以看出：当未部署ICES时，BS在目标UE所处街道的覆盖非常弱(图12-Ga)；当部署ICES之后，由于ICES的可控波束指向目标UE所处街道(图12-Ia)，显著增强了相关街道的覆盖(图12-Ca).

图12 BS+ ICES1覆盖结果Fig. 12 Coverage of BS+ICES1

2.6 终端目标位置的功率时延谱

目标终端的功率时延谱如图13所示，其中最强径(红色径)为从BS→ICES→UE逻辑链路抵达的径.由2.4节及2.5节的仿真结果来看，ICES对于提高NLoS区域的覆盖有立竿见影的效果.

图13 ICES波束指向终端的功率时延谱Fig. 13 Power delay profile of the target UE directed by ICES beam

3 结 论

ICES为实现无线信道传播环境的控制和重构提供了一种可行的手段. 本文在基于MHCM和远场假设基础上，给出了在网络中部署ICES时的信道建模方法，通过仿真证明了本文方法的可行性及ICES部署对于提升无线网络覆盖的能力. 对于BS与ICES或ICES与UE之间不满足远场假设的情况，需要考虑非平面波入射时不同ICES控制单元的反射方向图的差异及合适的相位控制策略. 基于本文的思想，对于基于统计信道模型GSCM相关场景下考虑部署ICES的信道模型亦有启发，将另文研究.