基于组合赋权—变权理论的西宁市城区建筑场地稳定性评价

范吉新

(青海煤田地质局，青海 西宁 810012)

西宁市在青藏高原的东北部，位于青藏高原至黄土高原的中间地带，隶属于湟水中游的河谷盆地，西宁市是典型的山间河谷型城市，由于脆弱的地质环境，使其成为我国受地质灾害侵扰最为严重的城市之一[1，2]。近些年，因人类工程活动引发的生态环境恶化及地质灾害频繁发生，使其区域内地质灾害分布广泛，尤其是滑坡、地面塌陷、泥石流等突发性的地质灾害较为发育，对当地居民的生命财产、经济活动构成严重威胁[3]，因此，为了西宁市地质灾害的防治和工程建设等，对西宁市城区进行建筑场地稳定性分区刻不容缓[4]。

城区建设虽满足了社会经济发展的需求，但同时也威胁了当地的生态环境，使当地地质环境恶化，反过来威胁建筑安全，因此，为了城市建筑的安全性，对城区建筑场地进行稳定性评价是当前的热点与难点。当前的稳定性评价的方法众多，例如：层次分析法、模糊综合评判法、信息量法、灰色关联法、熵权法等等，但这些单一的评价方法具有一定的主客观性，使得评价结果具有导向性，可能与实际情况不够贴合。因此，有众多学者将各种评价方法进行耦合，取长补短，目前，国内于晖等[5]运用基于组合权重灰色关联法对冻土路基进行了稳定性评价；穆成林等[6]将组合赋权与未确知测度理论结合对围岩进行稳定性评价；张旭等[7]将熵权法与集对分析结合对边坡进行了稳定性研究；丁丽宏[8]将灰色关联法与层次分析法结合并改进进行了边坡的稳定性评价。这些学者对传统的评价方法进行了结合改进，使得评价工作取得了一定进展，然而，有关于稳定性评价的研究仍然存在着不足：在这些研究中运用的方法往往确定的都是静态的常权权重，而实际中存在着“木桶效应”，评价体系中的评价因子应随着评价对象的变换而发生改变，显然传统的常权评价方法得出的结论可能导致不科学决策。

为了克服上述问题，国内众多学者将变权理论引入与传统的常权评价方法结合，使得评价工作取得巨大进展。代稳等[9]运用灰色关联法和变权理论评价了长江地区水资源缺乏程度，李春好等[10]运用实例验证层次分析法与变权理论结合的确具备良好的实际可行性；乔景顺[11]在边坡稳定性评价中运用变权欧氏距离模型，得出结果科学合理；舒帮荣等[12]将模糊层次分析法与变权理论结合进行了城镇用地的适宜性评价；武强等[13]以开滦蔚州典型矿区为例验证了变权模型要比常权模型的评价效果更好；张英平[14]将变权模型与其他传统模型进行分析对比，在城市工程地质环境质量评价中体现出了变权模型的绝对优势；王延盛等[15]在模糊综合决策的基础上引入变权向量，提出了模糊折中的状态向量；牛强等[16]将线性权重综合评价方法与局部激励变权组合形成城市生态环境评价模型得到了良好应用；柴忠林[17]研究了模糊变权综合评价方法，证明了间接变权法的重要性；变权理论的引入使得传统方法的评价工作准确性发生质的飞跃。

在本次研究中，采用熵权法与层次分析法结合，避免层次分析法自带的较多定性色彩，在此基础上，与变权理论进行耦合，使得指标权重随其状态值改变而改变，以求此次评价研究更加科学合理。

1 评价方法

1.1 组合赋权

在一个评价活动中，权重的赋值扮演着相当重要的角色，直接决定了评价活动的科学性，合理的权重使得评价结果更加接近评价对象的真实情况。而权重的获取方法较多，主要分为主观赋值和客观赋值两大类。主观赋权通常是通过专家对评价因子进行打分，会受到个人的主观判断干扰，忽略了因子之间的内部信息，使得因子评分偏大或偏小。而客观赋权通过分析数据避免了人为干扰，但同时无法合理判断出因子本身的重要程度，也会造成评价结果不够准确。因此，在本次研究中将结合主观赋权与客观赋权，得出组合权重，进一步提高了评价结果的准确性[5]。

1.1.1 主观赋权。在本次研究中，主观赋权采用层次分析法，依据层次分析法的基本原理，建立了如图1所示的西宁市城区建筑场地稳定性评价因子层次分析模型。其中，建筑场地稳定性评价作为目标层A，地质因素和诱发因素分别作为准则层B1、B2，指标层C作为影响地质灾害发生的因子，如坡度C1、坡向C2、高程C3、相对高差C4、地层岩性C5、地下水类型C6、距公路距离C7、距断层距离C8[18]。

图1 建筑场地稳定性评价因子层次分析模型

采用层次分析法计算评价因子的权重，根据标度理论表，各个因子进行两两比较，确定因子相对重要性，从而构建判断矩阵，标度理论表如表1所示。

表1 判断矩阵标度理论表

具体计算过程如下所示：

构造判断矩阵:

(1)

式中：aij表示第i行与第j列因子重要性标度值。

归一化处理判断矩阵每一列元素：

(2)

处理后再按行相加：

(3)

对Wi进行归一化处理：

(4)

所得近似特征向量W=(w1,w2,…,wn)T即为各评价因子的权重值。

为了保证以上所得的权重系数的合理性，需对判断矩阵进行一致性检验，一致性检验过程如下所示。

通过公式：

(5)

式中：λmax为判断矩阵的最大特征根，n为判断矩阵的阶数，CI表示判断矩阵一致性指标。

通过公式：

(6)

式中：当CR<0.1时，则确定判断矩阵具备良好的一致性，若CR>0.1[19],则需对判断矩阵做出适当调整直至满足一致性原则；RI表示判断矩阵平均随机的一致性指标，其值由大量实验给出，取值如表2所示。

表2 平均随机一致性指标RI

A-Bi构造准则层判断矩阵如表3所示，计算求出λmax=2，一致性指标CI=0,一致性比例CR=0<0.1，满足要求。

表3 A-Bi判断矩阵

B1-Ci构造地质因素判断矩阵如表4所示，计算求出λmax=5.14，一致性指标CI=0.035,一致性比例CR=0.031<0.1，满足要求。

表4 B1-Ci判断矩阵

B2-Ci构造诱发因素判断矩阵如表5所示，计算求出λmax=3.039，一致性指标CI=0.02,一致性比例CR=0.037<0.1，满足要求。

表5 B2-Ci判断矩阵

由表3、表4、表5可得知准则层和指标层中各影响因子的权重系数，而以上所求仅为一层因子对应于上一层因子的权重向量，要获取指标层各个评价指标对于目标层的排序权重，就需要进行权重的合成计算[20]。具体步骤如下所示。

通过公式：

(7)

式中：aj为评价指标的权重值。

求得CR=0.044<0.1，符合一致性原则，由此可知，指标层的8个影响因子所取的权重系数均满足要求。所获取的全部建筑场地稳定性评价指标权重值如表6所示。

表6 评价指标主观权重

确定评价因子主观权重向量为：W′=(0.223，0.034，0.051，0.108，0.335，0.026，0.065，0.159)。

1.1.2 客观赋权。客观赋权则采用熵权法进行确定。熵权法是根据评价指标变异性的大小来计算客观权重，一般来说，一个指标的信息熵偏小，就表示该指标值的变异程度偏大，提供的信息量就偏大，在综合评价体系中所占据的权重也就偏大。反之，则该评价指标的权重就偏小[7]。

熵权法赋权过程如下所示：

先将各个评价指标的状态值进行标准化处理。对k个评价因子X1，X2，…，Xk，其中Xi={x1，x2，…，xn}。则标准化后各指标数据的值为Y1，Y2，…，Yk，那么：

(8)

再求出各个评价指标的信息熵。依据信息熵的定义，某个因子的信息熵：

(9)

通过信息熵的计算公式，就可以得出各指标的信息熵为E1，E2，…，Ek。从而可以计算出各指标的客观权重：

(10)

利用式(8)和式(9)，通过计算可得出各评价指标的信息熵，结果如图2所示[21]。再结合式(10)，最终得到各个评价指标的客观权重，结果见表7。

图2 评价因子信息熵

表7 评价指标客观权重

确定评价因子客观权重向量为W″=(0.084，0.084，0.076，0.176，0.110，0.157，0.157，0.157)。

1.1.3 组合赋权。在本次研究中，利用乘数归一法将求取的主观权重与客观权重进行耦合[22]，获得组合权重：

(11)

1.2 变权理论

在以往的研究评价体系中，经常采用的静态的常权评价模型，即模型中的各个评价指标只有一个权重，没有考虑各指标内部的差异性对评价对象的影响。而在实际中普遍存在着“木桶效应”，即同一个评价因子在不同的评价单元中影响程度不同，所以在传统的常权评价过程中，若其中一个因素表现极差，就会导致整个评价对象变差，使得评价结果与实际情况不符，在这种情况中，就应增加此因素的权重。针对这种问题，在此次评价作业中引入了变权理论。变权理论全面综合各个评价指标状态值的组间水平，凸显出不同因子在不同评价单元中的变化，避免了常权模型因评价因子过多且权重固定不变导致的评价结果片面不合理问题。变权理论是李洪兴[23]在因素空间理论中首次提出，后来刘文奇[24]进行完善并得出了清晰明确的变权公式：

(12)

1.3 建筑场地稳定性区划

依据建立的建筑场地稳定性评价数学模型，来达到对研究区的稳定性区划，将西宁市城区建筑场地稳定性评价的数学模型基于脆弱性指数法[22]，再利用ArcGIS软件的地图代数工具，将各个评价因子的栅格图层进行空间叠加运算，具体计算公式如下所示。

通过公式：

I=∑WiCi#

(13)

式中：I为第i个评价因子的稳定性综合指数，Wi为第i个评价因子的权重值，Ci为第i个评价因子的栅格图层。

根据求出的组合权重，可以得知西宁市城区建筑场地稳定性常权评价数学模型为：

I=0.156C1+0.024C2+0.032C3+0.158C4+0.305C5+0.034C6+0.084C7+0.207C8#

(14)

依据变权公式和获取的常权权重，可以得知西宁市城区建筑场地稳定性变权评价数学模型为：

(15)

2 基于ArcGIS的建筑场地稳定性评价

本次研究采用来自地理空间数据云的DEM数字高程模型，精度为30m。栅格数据的像元属性能充分反映该单元的空间分布位置，利用ArcGIS可对研究单元进行全面管理和处理，具备计算简洁快速、数据库结构清晰、空间可视化、结果准确性高的优点[26]，因此，将评价单元确定为栅格单元，大小为30m×30m。

2.1 地貌类型分区

利用ArcGIS 10.6将获取的西宁市城区DEM原始数据处理成数字海拔高程模型。西宁市城区的地表海拔高程最高点为2 831m，最低点为2 118m，将地表高程按照(2 118，2 200)，(2 200，2 300)，(2 300，2 400)，(2 400，2 500)，(2 500，2 600)，(2 600，2 700)，(2 700，2 800)，(2 800，2 831)重分类为8个级别，得到的地貌类型单因素分区评价图，如图3所示。

图3 地貌类型

2.2 地形相对高差分区

利用已获取的DEM数据，通过ArcGIS10.6中的焦点统计工具，生成西宁市城区的地形相对高差分布图，可知其相对高差达到134m。将其相对高差分布图按照(0，20)，(20，50)，(50，90)，(90，134)重分类为4个类别，重分类之后的地形相对高差单因素分区评价图，如图4所示。

图4 地形相对高差

2.3 地层岩性分区

利用ArcGIS 10.6从西宁市1∶50 000工程地质图中矢量化出西宁市城区的主要地质岩土体类型，再依据工程地质图中岩土体的分区情况，将其主要的岩土体类型重分为岩浆岩岩组、变质岩岩组、沉积岩岩组、卵砾类土、黏性土、杂填土及滑坡堆积物6类，转为栅格图层后，得到了西宁市城区地层岩性单因素分区评价图，如图5所示。

图5 地层岩性

2.4 距公路距离分区

从Google Earth上矢量化出西宁市城区的路网，导入ArcGIS中获取路网分布图，利用多环缓冲区工具进行路网的缓冲区分析，将距公路距离按照(0，100)，(100，200)，(200，300)，(300，400)，>400分为5类，重分类之后的西宁市城区距公路距离单因素分区评价图，如图6所示。

图6 距公路距离

2.5 地形坡度分区

使用西宁市城区DEM数字高程模型，通过ArcGIS 10.6中3D Analyst的坡度工具，生成坡度分布图。研究区内最大坡度达到60.9°，利用重分类中手动分类方式将其分成(0，10)，(10，20)，(20，30)，(30，40)，(40，50)，(50，60)，(60，70)7类，得到西宁市城区地形坡度单因素分区评价图，如图7所示。

图7 地形坡度

2.6 地形坡向分区

利用ArcGIS 10.6中的坡向工具，计算出研究区域的地形坡向单因素分区评价图，如图8所示。其中(-1)、(0，22.5)、(22.5，67.5)、(67.5，112.5)、(112.5，157.5)、(157.5，202.5)、(202.5，247.5)、(247.5，292.5)、(292.5，337.5)、(337.5，360)依次被区划为平面、北面、东北面、东面、东南面、南面、西南面、西面、西北面、北面。

图8 地形坡向

2.7 距断裂构造距离分区

通过ArcGIS 10.6，从西宁市1∶50 000地貌及第四纪地质图中矢量化提取出研究区域的主要断裂构造，使用多环缓冲区工具对断裂构造分布图进行缓冲区分析，将距断裂构造距离按照(0，300)，(300，600)，(600，900)，(900，1200)，>1200分为5类，生成的西宁市城区距断裂构造距离单因素分区评价图，如图9所示。

图9 距断裂构造距离

2.8 地下水类型分区

利用ArcGIS 10.6从西宁市1∶50 000水文地质图中矢量化出研究区的主要地下水类型分布图，参照水文地质图中的区划情况，将其划分为松散岩类孔隙水、碎屑岩类裂隙孔隙水、碳酸盐岩类岩溶裂隙水、基岩裂隙水4类，通过工具转为栅格图层后，得到西宁市城区地下水类型单因素分区评价图，如图10所示。

图10 地下水类型

3 西宁市城区建筑场地稳定性评价结果

通过ArcGIS 10.6中的空间叠加分析技术，将已获取的8个评价因子的单因素分区评价图结合其相对应的常权权重系数与变权权重系数，分析分别得出西宁市城区建筑场地稳定性常权综合分区评价图与变权综合分区评价图，如图11、图12所示，采用重分类中的自然间断点分级法分类，能使类别之间的不同最大化，对分类间隔进行识别，将相似的值进行最适当分组[27]，将全研究区内的所有栅格按照建筑场地稳定性划分为4个等级：稳定区、较稳定区、不稳定区、极不稳定区[28]。

图11 建筑场地稳定性常权分区评价

图12 建筑场地稳定性变权分区评价

依据图13可得知，西宁市城区建筑场地稳定性分区中，稳定区、较稳定区、不稳定区和极不稳定区的面积分别占西宁市城区总面积的31%、13%、39%和17%。从常权综合分区评价图中分析得知，其中，极不稳定区主要位于西宁市城东区与城中区的八一路以南—曹家沟—小平尔岭一带，而不稳定区主要位于城西区西宁南绕城高速以南和城中区西塔高速以西区域，较稳定区和稳定区广泛分布在西宁市交通路网密布地带，大部分属于市区内部。从图14中得知，稳定区、较稳定区、不稳定区和极不稳定区的面积分别占研究区总面积的17%、20%、41%和22%。从变权综合分区评价图中得知，极不稳定区主要分布于整个研究区域内的坡脚地带，不稳定区主要分布于西宁市内路网密布地带和河网分布区域，较稳定区广泛分布于城西区的西南方向和城中区的上野牛沟村—吊沟—下细沟村一带，而稳定区主要分布在西宁市城东区与城中区的八一路以南—曹家沟—小平尔岭一带。

图13 常权稳定性等级面积百分比

图14 变权稳定性等级面积百分比

4 结束语

本次研究以西宁市城区建筑场地稳定性为研究对象，遴选了地貌类型、地形相对高差、地层岩性、距公路距离、距断裂构造距离、地形坡度、地形坡向、地下水类型共8个评价因子，建立了建筑场地稳定性层次分析模型，通过组合赋权与变权理论分别获取的8个评价因子的权重系数，构建了西宁市城区建筑场地稳定性常权与变权评价数学模型。通过ArcGIS 10.6的空间叠加分析技术，依据已建立的稳定性评价数字模型，将获取的8个单因素分区评价图进行空间叠加处理，计算出了西宁市城区建筑场地稳定性常权与变权综合分区评价图。

通过对比分析可知，常权模型与变权模型所得的建筑场地稳定性分区评价图有着较大的差别，而通过相关资料分析西宁市城区的地质环境与人类工程活动发现，在西宁市城区内湿陷性黄土分布广泛，建筑场地沉降，路面塌陷情况偏多，并且城内路网发达，河道广布，人类工程活动众多，对场地稳定性威胁较大，而城区与山体接壤地带，坡体较陡，易发生滑坡，泥石流等灾害，场地稳定性同样较差；反而在城西区西南部和城东区与城中区之间，人类活动相比较为稀少，坡体较缓，植被茂盛，场地稳定性相对比较优良。

由此可见，变权模型的评价结果要比常权模型效果更好，能更加贴切建筑场地稳定性实际情况。本次研究成果对于西宁市城区的地质灾害防治、工程建设用地、土地利用类型区划以及城区扩展规划等具有一定参考价值，为确保城市空间规划科学合理地进行提供决策支持。