基于CFD 6Sigma的数据机房能耗优化与研究

胡超 杜贤开 王超

摘 要：数据中心机房是能源消耗大户，通过改善其内部环境可以很好地减少能耗。本课题基于CFD 6Sigma软件对实际案例进行三维模型的构建，通过仿真分析模拟出机房内部的气流组织情况，同时利用K-means算法得出机柜负荷状态的聚类结果，建立出机柜的数学模型。通过其数学模型设计了基于机柜负荷变化的空调变风量模糊PID控制器，通过对比传统PID控制器，前者具有显著优势，并在CFD 6Sigma中验证了理论分析的合理性。

关键词：CFD 6Sigma;K-means算法;数学模型;模糊PID控制器

中图分类号：TP393  文献标识码：A  文章编号：1673-260X（2021）01-0033-04

0 引言

由于数据中心的特殊性，其能耗水平高低与机房内设备的容量规模也成正比关系，因此各国的专家学者也在不断探索研究如何降低机房能耗。国内外对于机房节能的研究已经持续很长的时间，如何将机房的能耗有效地降低始终是研究的课题[1，2]。孙研[3]等对机房中的能耗情况进行了综合的分析给出评测机房节能效果的一些指标。张起勋[4]是运用CFD对通信机房建立物理模型，得出了在机房内部温度总体误差控制在12%左右的结论。目前对数据中心节能的研究主要集中在两个方面：送风方式的改变以及机房内部送风温度的改善来改善环境。

本文将在构建3D模型基础上对数据机房内部的气流与温度场进行分析，同时借助数据挖掘算法对机柜的负荷数据进行分析，建立了机柜的数学模型，设计了机柜负荷变化的空调变风量模糊PID控制器，改善机房内部环境状况。

1 案例模型及能耗参数计算

1.1 案例模型

该数据中心机房位于大楼的六楼，其参数为：长17m×宽14.2m×高3.44m，面积约为240m2，其3D模型如图1所示。与之相对应的钢瓶间，观测监控室等支持用房间单独设置，紧邻数据机房，在此并未在模型中进行体现。机房内部布置有精密空调，机柜高架地板，配电柜，强弱电走线，服务器等配套的一系列设施，以保证数据中心的正常运转[5，6]。

机房安装了编号从ACU01～ACU05五台精密空调为机房制冷，其中ACU01、ACU03、ACU05为P2040机型，ACU02、ACU04为P2070机型。拥有84台机柜。空调送风采用传统的下送风上回风的方式。

1.2 能耗参数

机房中热负荷主要体现在：机房内IT设备的散热、人体自身的散热、太阳光射入机房的辐射热、新风系统的热负荷、建筑围栏结构的传导热、机房中其他辅助设备的热负荷等。根据机房中主要热负荷的构成情况，与之相对应的冷负荷也可以分成两部分：即室内负荷、环境冷负荷[7，8]。如公式（1）：

Qt=Q1+Q2=（Q照明+QIT）+Q围护  （1）

式中，Qt机房内部冷负荷总量（kW）;Q1机房室内负荷（kW）;Q2机房环境冷负荷（kW）。

1.3 机房内部气流仿真

机房内部的气流组织分布直接影响到设备的散热效率，可通过对机房气流组织的分析，结合前文中温度场内局部过热点的位置情况，便可对上文中出现的问题进行检验。图2所示为机房空调气流组织示意图，图中在下送风上回风模式下，冷热气流在整个机房中的运行状态以及气流流速的衰减分布情况。从图2中可以看出冷热气流混合紊乱且流速衰减比较严重，随着与空调距离的增加，气流开始变得不稳定，距离越远现象就越明显，气流速度也开始减慢。

将冷热回风分离后可明显看出整个系统冷热气流的强度与流向，从图3与4给出的信息可看出：由于空调的放置模式是在机房的一侧，导致在机房的另一端因为冷气流的流速衰减而制冷效果有所降低，同时对于回风距离的增长热气流的换气速度会减慢。结合导致发生热区现象的原因，造成一定程度热量的堆积，最终与高架地板中射出的冷气流混合，在机柜内部形成热点，影响服务器的散热。从而证明前面分析的正确性。

2 數据挖掘算法

由于机房是制冷系统、IT设备系统、供配电系统等多个系统组成的整体，每个系统中的数据信息量都比较大，在这些大量信息中单纯地靠经验分析显然达不到预期效果，且容易出错。但是在这些数据中却能提取很多有用的信息，数据挖掘技术中的聚类分析便可很好地解决这一问题。考虑到直观的分布效果以及数据量情况，选择K-means算法对数据进行分析[9，10]。

2.1 K-means原理与评价指标

K-means是利用欧几里得距离来进行分类的算法，根据其距离大小判断相似性程度的强弱，从而将距离靠近的对象组成相应的簇，目的是得到紧凑而又独立的簇[12]。算法过程如下：

（1）给出n个数据样本，令I=1，给定k个初始聚类中心，为Zj（I），j=1，2，3，…，k;

（2）计算每个数据对象与聚类中心的距离D（Xi，Zj（I）），i=1，2，3，…，k，j=1，2，3，…，k，如果满足公式（2）：

D（xi，Zk（I））=min{D（xi，Zj（I）），i=1，2，3，…，n}  （2）

则xi∈Ck;其中Ck表示排除聚类中心后的数据集。

（3）计算k个新的聚类中心，如公式（3）所示：

Zj（I+1）=xi（j），j=1，2，3，…，k  （3）

（4）判断：若Zj（I+1）≠Zj（I），j=1，2，3，…，n，则I=I+1，返回（2）;否则输出最终k个聚类中心以及每个聚类中所包括的所有样本。

此算法的关键在于迭代，首先根据选取的相应数目的聚类中心，根据所选择的这些聚类中心组成各自的簇，但是每一个簇的聚类中心都需要经过重新计算确定，随后形成新的簇。如果此时聚类中心和之前聚类中心一致则停止迭代，否则不断迭代循环。当迭代停止时说明聚类中心已经收敛趋于稳定，这样认为所产生的簇是最终想要的结果。

3 机房内空调控制器设计

数据中心机房可以说是一种特殊的环境，对机房内部的温度有着相当严格的要求，因此为了保证对机房内部IT设备制冷效率，内部空调系统很多以机房最大负荷情况下确定的送风量和送风温度为标准运行。但是此种方法不是对于所有的对象都适用。从上节最后的数据分析结果可以看出，机房内部IT设备的负载是具有一定波动性的，白天负荷较大，晚上负荷减小。如果利用传统方式，必然导致冷量的流失。为此，设计了机房变风量末端模糊PID控制器，以改善控制方式[11]。

3.1 建立机柜数学模型

由于机柜是一个非线性的时变系统，其工作状态受到内部IT设备负载的影响而设备的负载又具有不确定性，因此可假设机柜在同一时间范围内其内部的温度分布状况是恒定的;以单机柜为研究对象，根据能量守恒定律得其数学表达式如公式（4）所示。

Cj=（Q+Gcts）-[Gctn+KiAi（tn-to）]  （4）

式中：Cj——机柜热容（J/℃）

tn——机柜内温度（℃）

ts——机柜送风温度（℃）;

Q——机柜内设备散热量（W）;

G——送风量（m3/s）;

？籽——空气密度（kg/m3）;

c——空气比热容（J/（kgg℃）;

to——机房温度（℃）;

Ki——机柜不同侧对流换热系数（W/m2g℃）;

Ai——机柜不同侧面积（m2）。

假设工作点是启动系统工作的临界状态，则在工作点时可认为机柜是处于平衡的，此时的工作点为Q=Q0，G=G0，tn=tn0，ts=ts0，to=to0。

对公式（4）进行泰勒级数展开和线性化处理同时忽略二阶以上高次项，可得公式（5）：

T+tn=a1？G+a2ts+a3Qz  （5）

其中：T=;a1=;

a2=;a3=;

？驻Qz=Q+KiAit0

式中：T——机柜时间常数;

a1——机柜调节通道放大系数;

a2——送风温度调节放大系数;

a3——机柜扰动通道放大系数;

？驻Qz——机柜内外干扰量的变化等效成机柜内热量的变化。

公式（5）对应机柜数学模型，对其进行拉普拉斯变换得公式（6）。

Tstn（s）+tn（s）=a1G（s）+a2ts（s）+a3Qz（s）  （6）

由于考虑到机房变风量系统的纯滞后时间τ，机柜温度与送风量之间的传递函数如式（7）：

= （7）

机柜温度与送风温度之间的传递函数如公式（8）所示：

=  （8）

机柜温度与热负荷扰动之间的传递函数如式（9）所示：

=  （9）

已知機柜的尺寸为600mm*900mm*2000mm，按照机房的一般工况，机柜内的温度一般为30℃，即tn0=30℃;送风温度可设定为14℃，即ts0=14℃;单个机柜的送风量设定为0.16m3/s。根据公式（6）（7）（8）（9）可得具体参数为：T=2.35，a1=-152.4，a2=1.01，a3=0.0094。

3.2 模糊PID控制器设计

本文将系统偏差e和偏差变化率ec作为系统的输入，采用模糊推理方法，以参数修正量ΔKp、ΔKi、ΔKd作为输出，可以满足不同时刻e和ec对PID参数自整定的要求，通过模糊控制规则在线对PID参数进行修正，其结构如图3所示。

在图3中模糊PID系统的输入是机柜出风口的设定温度值和实测反馈温度的偏差值e以及偏差变化率ec，在模糊子集与论域的具体分割的基础上，在模糊控制器中经输入变量模糊化、模糊推理、模糊子集的运算以及输出变量的反模糊化后，输出修正量ΔKp、ΔKi、ΔKd，将它们依次输入到控制器中，实现对这三个参数的实时在线修正，具体反映在对风阀开度的实时控制，改变机柜的进风量状况，从而使机柜的出风温度始终处于设定的范围内。

根据输入的偏差值e以及偏差变化率ec，利用相关的模糊控制规则触发其中一条或者多条，这些模糊规则构成控制量的一个模糊集合，利用最大隶属度法求出ΔKp、ΔKi、ΔKd对应的清晰量，并通过公式（10）（11）（12）可以得到最终的运行参数。

Kp=K′p+？驻Kp  （10）

Ki=K′i+？驻Ki  （11）

Kd=K′d+？驻Kd  （12）

式中Kp、Ki、Kd为最终的运行参数，ΔKp、ΔKi、ΔKd为PID参数的校正值，Kp′、Ki′、Kd′为初始值。通过不断对PID系统的参数修正，从而控制出风量的大小，改善系统的控制性能，最后空调变风量末端模糊PID控制器仿真图如图4所示。

4 仿真验证

在仿真过程中，对比了传统PID控制和模糊PID控制在200s内的仿真结果，如图5所示。

图5中横坐标表示仿真系统的运行时间，纵坐标表示机柜出风口的温度。从图中可看出，在模糊PID控制下，机柜出风口温度响应速度快，能够使出风口温度较快地稳定在28℃。而传统PID控制下的超调量较模糊PID控制大，且模糊PID控制的响应时间较短，说明模糊PID控制有较快的响应速度、较小的超调量，稳定性更好。因此模糊PID控制器的控制效果更佳。

随后运用CFD进行仿真验证，对机柜内部IT设备负荷进行聚类分析后，设计模糊PID控制器目的是在不同时间段，按照机柜内IT设备负荷变化情况，调整控制空调系统出风量，使每个机柜在设备正常运行情况下获得最低限度的冷量需求，这样也降低了能源消耗问题。为了验证合理性，进行冷热通道隔离后用CFD 6Sigma软件仿真出了每个聚类结果通过控制空调系统送风量后，对应的每个机柜所需风量以及整个机房的温度场情况。如图6和图7所示。

从图6中可以看出调整风量以后，不同聚类结果机柜风量需求各有不同，虽然每一类中包含多个工作时间段，但是每个时间段中相同机柜内IT设备的负荷差异很小，因此可基本认为是相同的。由于第一类中机柜基本处于高负荷运行状态，因此其风量的需求相比于负荷最小的第二类要大很多;而第三类和第四类中机柜风量范围比之前两类要大，但是第三类中风量的需求主要集中于0.115～0.134m3/s，而第四类则集中于0.125～0.138m3/s。因此基本符合各类的分类情况，说明变风量系统设计具有合理性。

从图7中可以看出调整风量以后，机房内部温度场分布完全满足所规定的23±1℃的要求。甚至在不同IT设备负荷情况下，对每一类的空调送风温度进行了优化，可看出第一类中的空调送风温度最低为14.1℃，第四类次之为15.9℃，第三类为17.6℃，第二类温度最高为18.4℃。这样在无形中也为空调系统节约了能耗，据统计，送风温度每升高一度空调可节约10%的电能。因此，仿真结果满足机房运行要求。

5 结论

通过使用聚类算法对数据机房中机柜IT设备运行负荷数据进行分析，发现机房内设备负荷情况具有一定的规律波动性，同时设计了基于机柜负荷变化的空调变风量系统模糊PID控制器。在冷通道对冷热气流进行隔离基础上用CFD模拟了每个机柜的不同送风需求，使得机房内部的温度场与气流组织有了明显的改善。证明了控制改进方法具有较好的效果。

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