船舶管路磁信号数值模拟

吕 昊，陈昱希，刘 成，谢 宇

(1.海装装备项目管理中心，北京 100071；2.中国船舶及海洋工程设计研究院，上海 200011；3.上海船舶工艺研究所，上海 200032)

0 引 言

随着超导磁传感器水雷等新式高灵敏度磁引信水雷在水雷作战中的应用[1]，各国加大船舶的磁防护研究[2]。这些研究主要聚焦两方面的内容：一是研发新型的低磁性材料，降低船舶基础磁场[3]；二是设计高性能的消磁系统，以补偿船舶材料带来的磁场变化[4]。

研发低磁性材料确实能够有效降低船舶的磁信号水平，但相比以往的碳素钢船体，以高强度奥氏体不锈钢为代表的低磁船体材料对于低频磁场的屏蔽效能几乎为零。在设计时，金属船体回路在船体横摇时产生的大部分磁场能够被船体周围的消磁系统消除[5]，而根据电磁理论，船舶管路作为船舶上的导电环路并未附加消磁系统，地磁场垂直分量在闭合导电回路上的投影面积不断变化，产生电动势，进而产生回路电流，引起一定范围内的磁场变化。为避免上述情况发生，管路施工工艺通常在管道上设计几处高阻材料，在感应电动势不变的情况下降低回路电流，一方面可减少管路电化学腐蚀[6]，另一方面能有效减弱有害磁信号。

上述工艺方法缺乏定量的电磁理论支撑，存在一定的主观性。为弥补这一不足，首先建立管路模型，采用直流求解器计算铜管路的直流电阻，设置背景磁场和管路横摇运动形式，使用瞬态磁场求解器仿真得到有害磁信号的大小；然后通过在模型上设置高阻材料，仿真对比有害磁信号的大小变化，为制订船舶磁防护施工工艺提供数值计算依据。

1 仿真模型

1.1 管路结构

管路截面为同心圆模型，其内径为65 mm，外径为76 mm，管道材料为铜，截面模型如图1所示。以典型消防管道为例进行计算，其空间布局为水平布置的长方形，长度为50 m，宽度为8 m，如图2所示。

图1 管道截面示例

图2 管道布局示例

1.2 参数选择

图3 管路随船舶横摇示例(从船尾方向看)

2 数值模拟算法和原理

在通常情况下，低频磁场数值模拟的计算时间步长远小于电磁波的周期。有限单元法从结构单元本身的电流、磁势等物理量出发进行研究，其结果直观可验证。

根据法拉第电磁感应定律，得

(1)

式中：e(t)为产生的电动势，V；ΔφB为磁通的变化量，Wb；Δt为时间的变化量，s。

将环境磁场(即地磁场的垂直分量BZ)视为一个定值，得到

(2)

式中：i(t)为回路瞬时电流，A；ΔS为地磁场垂直分量在闭合导电回路上的投影面积变化量，m2；R为回路电阻，Ω。

船体横摇半个周期内的投影面积为

(3)

(4)

(5)

矩形布局管路感应电流产生的磁场可以参照文献[7]使用Biot-Savart定理进行计算；使用有限元方法进行计算，是为了结果的呈现。

3 磁信号数值模拟

3.1 直流电阻计算

设定材料参数、边界条件，将模型离散为四面体网格，并在管路模型中切割一个小口(此处忽略该微小切口铜材的阻值)，在切口2个断面分别设置1 V和0 V的电位，使用设置求解器为直流传导场，仿真得到电流面密度J，在任意一个截面对J积分得到电流为526.38 A，通过欧姆定律计算得到直流电阻为1.90 mΩ，略大于理论值1.87 mΩ。

在管路模型中设置5 mm长的绝缘橡胶，使用同样的数值模拟方法可得到其直流电阻为4.56 MΩ，略大于理论值4.55 MΩ，相比较未设置高阻材料的情况，直流电阻增加约2.4×109倍。

3.2 感应电流计算

采用式(4)可以通过理论计算和有限元数值模拟两种方法对比合金铜管路感应电流大小随时间的变化关系，如图4所示。

图4 设置高阻材料前感应电流随时间变化关系

由图4可知：理论计算所得电流幅值最大为7.26 A，理论计算和数值模拟所得电流值趋势高度一致，印证数值方法的可靠性。数值模拟所得电流幅值最大为7.01 A，仅比理论值低3.4%。

在设置5 mm高阻材料的条件下，同样用理论计算和有限元数值模拟两种方法对比合金铜管路感应电流大小随时间的变化关系，如图5所示。

图5 设置高阻材料后感应电流随时间变化关系

3.3 磁场计算

使用静磁场求解器求解该矩形管路的电磁问题，在未设置高阻材料时，回路中的最大电流按7.26 A进行计算。数值模拟获得管路平面矩形中轴线以下7 ～10 m(即水线以下6 ～9 m，默认管路平面在水线以上1 m处)的磁通密度云图，如图6所示。图7显示在水线以下 6～9 m处磁通密度垂直分量大小随距离的变化关系。

图6 水线以下6 ～9 m处磁通密度云图

图7 水下磁通密度垂直分量大小随距离的变化关系

由图7可知：在未设置高阻材料的情况下，在水线以下6～9 m处磁通密度垂直分量大小范围为2～9 nT，尽管其绝对数值不大，但造成船舶周围的磁场变化。在合理设置高阻材料后，回路感应电流在nA级别，由管路横摇产生的磁场变化几乎为零，此处对于相应的磁场仿真验证不再赘述。

4 结 论

采用理论计算结合有限元数值模拟获得船舶导电环路磁信号，得到如下结论：

(1)有限元方法模拟船舶管路感应磁场问题与理论计算结果相差很小。

(2)大型导电管路在船舶横摇时由于在地磁场中的投影面积发生变化，因此会产生有害磁信号。

(3)若在管路上合理设置高阻材料，则感应电流值产生的磁场可以忽略不计。