基于FDTD建模的采矿大数据应用研究

杨 勇

(河北工业职业技术学院 宣钢分院，河北 张家口 075100)

随着物联网、云计算、大数据等技术的发展，建设“智慧矿山”成为煤矿企业转型发展、提升核心竞争力的主要途径，生产智能化已深度融合到采矿工艺的全过程。电力消耗作为采矿工艺优劣评价的关键指标，降低电力成本的主要方法之一是提高批发电力市场中企业需求的准确性，在地下煤炭开采的企业中，有条件恒定的能耗成分(通风、烘干、选煤、输送等)的份额很大[1]，在矿山生产中，电力消耗占所有消耗电力的50%以上。

目前，能源资源和特定电力消耗增加相关的价格和关税政策已经导致生产成本的能源成分显著增加。本文提出基于有限差分时域(Finite Difference Time Domain，FDTD)对能源消耗进行建模，为了实现时间独立，采用时间相关的波动方程(Time-Dependent Schrdinger Equation，TDSE)进行设计，FDTD方法可以分为2种方法：实时FDTD(R-FDTD)方法[2]和虚时FDTD(I-FDTD)方法[3]。R-FDTD方法利用离散化的时间依赖性波动方程和傅里叶变换过程来演化波函数的演化，以获得本征能量和波函数；I-FDTD方法使用扩散方程来演化初始波函数，并且在很长的时间间隔之后波函数接近基态波函数。在考虑煤矿节能问题时，应注意：①锅炉燃料节省；②节能；③省电；④提高电力效率的其他措施。针对以采煤工艺过程中的节省燃料和节省热能为目的，本文基于FDTD方法进行建模，对采矿工艺过程数据进行采集、处理后进行处理，为煤矿生产过程提供生产决策支持数据。

1 模型理论

本章简要介绍了FDTD方法，FDTD方法的详细介绍可在文献[4]中查阅。为了应用FDTD方法，按照时间依赖的波动方程(Time-Dependent Schrodinger Equation，TDSE)开始，获取元素r1，r2，如式(1)所示。

(1)

其中m是电子的有效质量，V(r1，r2)是给出的电位，如公式(2)所示。

(2)

具有量子点的谐波限制势Vdot(r)表示如下：

(3)

将式(1)以特征函数的扩展形式表示，如式(4)。

(4)

除了波动方程之外，具有相同自旋的电子的波函数φn(r1，r2)也必须满足Pauli不相容原理，其中波函数必须在两个电子的交换下反对称，表示如式(5)：

φn(r1，r2)=-φn(r2，r1)

(5)

(6)

其中波函数表示如式(7)：

(7)

从式(6)中对于大的假想时间τ，由于因子exp(-Enτ)，具有高能量的波函数φn(r1，r2)减小并且最低能量状态(或基态)保持不变。因此，在大的模拟时间之后，最终的波函数如式(8)：

(8)

其中[c0exp(-Enτ)]只是一个常数因子，可以通过归一化最终波函数来消除。使用初始函数ψ(r1，r2，τ=0)，可以通过使用式(1)的模拟来获得基态波函数。调用式(5)对于τ的足够长的间隔，条件是初始函数包含基态或c0≠0。激励状态可以使用相同的程序获得，条件是所有较低能量波函数已从初始函数中移除。

在获得波函数ψ之后，可以通过计算其能量如式(9)所示：

(9)

2 采矿大数据平台设计

如前所述，煤矿企业正面临着来自井下多类型设备和计量系统的同步数据流，如何实现智能化管控，为企业提供大量能源管理创新平台的设计具有独特的要求、功能和结构设计。

(1)以并行方式处理物联网能量计量流(井下设备能量获取通过物联网采集系统，本文不作介绍)，以提高数据分析的性能并优化能源动态管理操作。根据分析活动，具体要求包括弹性资源获取、高效数据网络管理、数据可靠性和功能数据抽象。

(2)数据处理应充分利用所有计算资源，以解决近实时计算算法的性能挑战，例如寻找隐藏模式并产生新的、更快速和更丰富的结果。

(3)由于井下设备多样性原因，按照开采工艺的不同，能源消耗量随时间而变化。因此，自动数据提取管道必须支持可变速率和数量的动态数据采集，并且能够适应当前数据源和操作需求。

2.1 平台架构

采矿大数据平台组成如图1所示，本文采用基于FDTD建模，利用雾计算平台实现采矿大数据分析，平台支持多井下设备能耗数据的持续集成、处理和分析的复杂操作。该架构主要由4个子系统组成，能够近乎实时地管理采矿能耗数据。

图1 采矿大数据平台组成

(1)采集信息管理模块。在建议的模型中，数据是通过数据采集模块从井下各类设备进行数据采集，如钻机、水泵、风机等。可通过M2M/MQTT之类的IOT协议完成采集设备与网关之间的数据传输，网关充当将采集设备连接到数据集成服务的中介，数据集成服务将通信桥接到雾节点。

(2)数据集成服务。数据集成服务起着中介作用，用于将数据从采集设备传输到雾计算节点，然后再传输到云系统。该服务独立于协议，负责维护整个采矿大数据生态系统的连续性和可扩展性。数据传输的频率通常是特定于应用程序的。例如，以15 min的间隔以各种分辨率收集井下设备数据。集成服务提供与外部系统的API接口。将雾节点的分析组件与外部系统解耦有很多好处，由于用户将无法直接访问分析引擎，因此这种去耦确保了安全性。

(3)网络边缘(雾计算)节点。雾节点是一种资源高效的计算实体，支持对近实时对井下设备能耗数据采集进行快速分析。雾节点的主要功能之一是预处理收集的IOT数据，并将汇总结果发送到云或直接发送到服务的应用程序。通过这样做，雾节点以高度自动化的方式增强了平台管理采矿数据集成分析阵列的能力，从而为企业运营节省了大量资金。

(4)云计算服务。对于采矿过程中能源消耗管理和数据分析是一项复杂的操作，需要将多个资源连续集成到通用处理系统中，并易于访问数据。本文所提出的采矿大数据平台中，将大量雾节点的能耗在云计算服务系统中汇总，为大数据处理提供了集中、安全的计算服务。

2.2 大数据分析平台

大数据平台中的数据分析引擎在云计算服务的边缘执行所有短期分析需求，从采集设备端获取的能源消耗时间序列数据在到达分析引擎时会进行处理，处理过程主要分为3个阶段：预处理，模式挖掘和分类[5-6]，总体结构如图2所示。

图2 采矿大数据分析平台结构

(1)在预处理阶段，将对所有采集上来的数据流进行过滤，解析并转换为统一的数据结构以进行进一步分析。在此阶段，对数百万个高时间分辨率能量记录的原始数据转换为每个设备的预定分辨率，同时记录使用时间、平均负载和能耗。

(2)在模式挖掘阶段，采用FDTD建模对数据进行模式挖掘处理[7]，主要思想是发现影响能耗行为的设备关系；频繁模式挖掘在给定的数据集中搜索这些重复模式，以确定感兴趣的模式之间的关联和相关性。

与基于历史数据的先前预测模型不同，由于能耗监测中的储能单元有限，需要预测近期(如下一分钟)的功耗以进行实时控制。因此，昨天或上个月的功耗数据可能没有多大用处。并且由于针对不同负载存在不同的功耗特征，可以基于检测到的功耗特征来预测数据。预测算法[8-11]如下：

1：S=φ;

2：whilet

3：ρmax=0，index=-1;

4：for detected consumption pattern do

5：Calculateρi(t)(基于公式(8))

6：ifρi(t)>ρmaxthen

7：ρmax=ρi(t)，index=i

8：end if

9：end for

10：ifρmax>ρminthen

11：detect a new consumption patternSnewand add toS

12：t=t+length(Si)

13：else

14：t=t+1

15：end if

16：end while

其中，S为能耗集合；ρi，j(t)为t时刻设备i的原始功耗；ρmax为最大功耗；ρmin为最小功耗

(10)

式中，Si(t)为t时刻设备i的能量集合；ρi，j为设备i和j之间的能耗关联；l为能量集合的时刻长度。

(3)在分类阶段[12-15]，采用分类的无监督形式，能够区分从数据中学习到的设备类别。有多种聚类方法，例如层次聚类、基于质心或分区的分布聚类、基于分布的聚类和基于密度的聚类。在本文所提出的模型中，通过扩展k-means算法完成采矿设备能耗时间关联，目标是能源消耗行为进行严格分析，以寻求各采矿设备间在不同时间周期内的能耗关系，如果已将某设备记录为活动或可操作的状态，则确定该设备的设备时间关联可被视为合理关闭的设备使用时间戳的分组，以形成类或群集。

3 平台性能分析

本文在实际环境中进行平台性能验证，井下钻机在不同班组中的能耗如图3所示。由图3可知，在各交班期间钻机的瞬时能耗较高，经过历时数据分析后，在交班期由于操作人员交换，不同的操作人员的操作手法差距造成钻机瞬间电流较大——即能耗较强；而在每班组接班正常后，则能耗区域平稳——即钻机工作正常；在每班班中能耗区域最低值，由于操作人员班中休息的缘故，总体按照2.1节中的架构实现井下数据实时分析的目的。

图3 钻机能耗

通常，在企业管理过程中能耗对于降本增效来说至关重要，通过大数据分析实现能耗预测功能，对于企业管理起到预测作用，并且预测时间按照需求进行调整。大数据应用的最终目的是实现能耗的预测，即满足企业生产需要的前提下降低生产能耗，根据1个月的历史数据运行预测算法，实现24 h预测。每小时平均耗电量和高峰需求预测，为了使结果易于理解，在图4中显示某型设备一周的能耗预测结果，每小时平均耗电量的预测与使用实况非常吻合。在大多数情况下，高峰需求的预测也非常准确。但与每小时平均功耗相比，高峰需求的预测不太准确，这是因为单个设备中的每小时平均功耗通常更稳定；同时，高峰需求高度依赖于能源消耗事件的准确时间。

图4 能耗实际—预测对比

4 结论

通过分析了FDTD方法，利用TDSE时间相关波动方程实现能耗预测，并以煤矿井下设备作为研究目标，对能耗进行实时统计，并利用大数据平台基于历史数据进行分析预测，结果显示对于设备的平均功耗的预测更为准确。