低温节流过程实验装置研制及初步实验验证

吴栋梁，孙培杰，张宏彬，李鹏，秦旭进，黄永华*

（1-上海交通大学制冷与低温工程研究所，上海 200240；2-上海宇航系统工程研究所，上海 201108）

0 引言

随着我国航天事业的不断发展，尤其是登月计划和火星计划的逐步推进，低温推进剂（如液氧、液氢或液态甲烷等）由于其自身比冲高、无毒且无污染等优点，被认为是未来深空探测任务的理想燃料[1-4]。但低温推进剂自身沸点低、汽化潜热小，在轨贮存时受到外层空间热辐射和微重力条件等多种因素作用，必然持续蒸发，使得贮箱内压力持续上升，必须采取适当的压力控制技术[5-6]。除了采用性能良好的绝热措施延缓增压速率以及开发空间用低温制冷机主动制冷实现零蒸发外，美国NASA提出的热力排气系统（Thermodynamic Vent System，TVS）方案（如图1），被认为是实现低温推进剂长期在轨控压的极具应用潜力的方法之一[7-9]。TVS不仅不依赖于微重力条件下贮箱内气液相分布情况，避免直接排液损失，而且可以充分利用小股排放流体节流后的低温潜热和部分显热，冷却贮箱内剩余低温推进剂，从而有效控制贮箱内压力。TVS主要由节流部件、低温循环泵、喷射杆换热器和阀门等组成，其中节流过程是关键。掌握全面准确的低温节流特性对于低温推进剂在轨贮存TVS控压技术的发展具有必要性和重要性。

图1 热力排气系统工作原理

节流特性已在科研和工业，特别是制冷空调系统中广泛研究。如鲍团卫等[10]在跨临界CO2热泵热水实验系统中研究毛细管节流装置对系统COP和气冷器水温温升幅度的作用。LIANG等[11]利用基于两相漂移速度的漂移流模型进行毛细管仿真计算，预测了R134a在毛细管内的压力分布、干度、空泡系数、相速度及相对漂移速度等流动特性。马跃学等[12]通过对液氦温度J-T节流制冷机的理想节流循环T-s图进行热力学分析，发现预冷温度和节流前氦气状态参数是影响节流制冷能力的关键因素。戴国民等[13]实验研究了空调器毛细管长度和制冷剂充注量对制冷系统性能的影响，获得了KF-25W分体空调器毛细管长度和充注量之间的最佳匹配关系。MELO[14]针对R12、R134a及R600a三种制冷剂进行多组工况实验，分析了毛细管的长度、冷凝压力和过冷度等参数对流动阻力的影响。LIN等[15]实验研究了一款嵌套管式玻璃毛细管微型节流制冷器，以高压1.6 MPa、低压0.1 MPa的甲烷、乙烷、丙烷、氮和氖的混合物作为工质，获得最低76 K的制冷温度。

然而，诸如此类的大部分研究要么针对气体节流或者普冷温区制冷剂节流，要么只在制冷系统中简单涉及节流部件，鲜有针对液氮、液氧等低温液体开展节流特性自身的详细实验研究报道。本文通过搭建低温流体节流特性实验系统，以热力参数测量和高速可视化图像获取为研究手段，深入研究和揭示不同节流部件结构及流体物性、流动状态下的低温流体节流规律。所获得的研究结果将有利于准确、优化设计面向航天低温推进剂贮存应用的节流器件，以达到降低推进剂排放损失的目的。本文介绍该实验系统的设计、研制以及以液氮为工质的初步实验功能验证和测试结果。

1 节流热力学基础

1.1 节流基本热力学原理

流体流经孔板、文氏管、毛细管、多孔介质塞和喷嘴等节流部件时，均发生不可逆节流效应。如图2所示，管内流体在小孔附近流速急速增加，发生强烈扰动和涡流。热力学上，通常选取距离孔口较远处的截面A-A和B-B，进行平衡状态参数分析。

图2 节流过程

开口系稳定流动的单位质量能量方程：

式中，Δh为焓变，kJ/kg；Δc2/2为动能变化，kJ/kg；gΔz为位能变化，kJ/kg；ws为轴功变化，kJ/kg。

除了对流体在管内发生节流效应时无轴功输出这一观点没有疑义外，通常都假设管内流动过程绝热（因为流速相对较大，传热面积较小），也往往忽略截面A-A和截面B-B处动能和位能的变化，因此式(1)可简化为：

即流体绝热节流过程前后比焓不变。但真实过程远没有这样理想，临近小孔出口处的特殊性、上述多个假设的适用条件以及由此引入的计算偏差都需要仔细审视。这有赖于一套考虑这些因素的实验系统来完成，特别是当对象为低温流体时，与环境的绝对温差可能导致传热、出口复杂流动损失等方面的显著差异。此外，流动的可视化有助于对理论分析和数值仿真结果的对比和检验。

1.2 节流出口气相质量分数模型

低温流体节流过程分3种情况，分别是过冷低温流体、气液两相低温流体和低温气体节流，分别对应图3中1-1'、2-2'和3-3'。

图3 节流过程状态点

以过冷低温流体为例，节流前的过冷低温液体从状态点1等焓节流至1'，节流后温度和压力都明显降低，其节流制冷能力可以通过与外界高温介质换热体现出来，此处定义单位质量的低温流体理论制冷量为：

设节流后的非饱和气液两相流中含气率为x，则1'的焓值可通过式(4)计算：

由式(4)可求得含气率为：

写成微分形式，可得：

代入比焓全微分方程：

对过冷度Tc定义式：

取微分，可得：

将式(7)和式(9)代入式(6)可得节流后气相质量分数与过冷度的关系：

对于过冷液体，定压比热容cp几乎不随压力变化，随温度变化量十分有限；在给定压力下，hn–hm为定值。认为式(10)右侧近似定值，即节流后的气液混合物中气相质量分数与过冷度近似线性相关。

2 实验系统设计与研制

2.1 实验装置

低温液体节流可视化实验需克服高真空、耐压、深冷、不干扰流场和高速成像等难点。在吸取前人低温流体可视化实验台优点的基础上[16-18]，本文设计并搭建了如图4所示的低温节流过程气液两相流可视化实验系统，主要由真空腔体、测试单元、液氮供排系统、抽真空系统和测量控制系统等组成。真空腔体采用扁平状圆盘型结构，设有开舱法兰、观察窗、信号线缆穿舱件和液氮进出真空绝热管接口等。测试单元包括被测节流部件、管路连接件、绝热支撑和弹性补偿波纹管等。液氮供排系统由液氮气瓶、增压氮气瓶、低温调压阀、液氮过冷器、背压调节阀和液氮回收罐等组成。抽真空系统包括分子泵机组和抽空管路、阀门。测量控制系统则由计算机、温度压力流量等传感器、数据采集仪、PLC、高速相机和LED光源等组成。实验过程中，液氮从液氮气瓶中被增压氮气压出，流经低温调压阀，实现节流前压力的控制；继而流经液氮过冷器，实现节流前过冷度的控制；随后流经节流部件段，发生降温降压及节流空化现象；最后，在节流管尾部的渐扩段，压力回升，气泡溃灭。其中液氮过冷器是实现控制节流前液体气液相状态的重要措施，其结构采用紫铜盘管换热器浸泡在敞口液氮杜瓦容器中的形式。视频图像由高速相机采集与存储。搭建的低温气液两相节流过程实验台如图5所示。

图4 低温节流过程气液两相流可视化实验系统

图5 低温气液两相节流过程实验台实物图

系统的核心测试对象节流部件俯视图如图6所示，材料为浇铸型PMMA，透光率达92%，其上游布置压力、温度测点各1个，分别位于管段的两侧；下游管段的两侧分别布置3个温度测点和1个压力测点。温度测量采用Pt100铂电阻温度计，尺寸仅为0.8 mm×1.5 mm，测量范围为77～300 K，实验前对其温度标定，最大误差为0.08 K。压力测量采用星仪CYYZ11型压力变送器，精度±0.1%FS，量程0～1 MPa。差压测量采用星仪CYYZ3051型差压变送器，精度±0.1%FS，量程0～1 MPa。流量测量采用科里奥利低温质量流量计，其精度为0.1%，量程为0.0015～5 t/h。

图6 节流部件俯视图

2.2 典型实验工况实现方法

为研究节流后气相质量分数与入口液体过冷度之间的热力学关系，需对节流前过冷度进行控制。当调节节流前过冷度时，通过PLC控制器联锁低温调压阀前压力和节流前压力，保持节流前压力的稳定；通过观察液氮过冷器中液位浮球位置来判断和控制其内液氮储量，不同的液位高度决定了紫铜盘管换热器与液氮的接触面积大小，从而可以控制管内流过液氮过冷器液氮的过冷度，实验中可实现0.2～10 K范围的调节。

3 实验结果分析

3.1 气相质量分数与最大温降关系

区别于水等常温流体节流，低温流体节流过程的两相区温降更加显著，即热力学节流效应明显。可采用B因子来描述该效应强弱，其定义为汽化过程中蒸气体积与液体体积之比[19]：

假定不考虑气液相间导热，气液相界面的能量平衡方程为：

式中，Vv为汽化后蒸气体积，m3；Vl为汽化液体体积，m3；L为汽化潜热，kJ/kg；cpl为液体定压比热容，kJ/(kg·K)；ΔTmax为汽化时空化区内部温度与主流体的温差，K；ρv、ρl分别为气相和液相密度，kg/m3；。

将式(12)代入式(11)，可得气相体积分数与最大温降关系：

已知气相质量分数与体积分数关系：

将式(13)代入式(14)，可得气相质量分数与最大温降的关系：

实验中节流后T2铂电阻温度计所探测到的温降最大，故节流后最大温降可取为ΔTmax=T1–T2。根据节流后所测温度及压力，计算所对应的液体定压比热cpl和汽化潜热L，并将各参数代入式(15)可得对应的气相质量分数。图7所示为气相质量分数和最大温降的关系。

图7 气相质量分数和最大温降的关系

由图7可知，气相质量分数x随着节流后空化区最大温降ΔTmax的增大而增大，并且近似成正比：液氮节流温升的显热较相变潜热小，一定程度上可忽略，斜率可近似为cpl/L。准确测量节流前后温差，可计算节流后气相质量分数，进而可以计算理论单位质量制冷量，这对节流部件的选型及参数设计具有重要参考价值。

3.2 空化数与压比

通常使用无量纲参数空化数和压比来描述不同节流空化流动的空化强度，其定义式分别为：

LONG等[20]提出常温水的空化数与上述压比之间存在一定的线性关系。按照式(16)和式(17)分别计算液氮节流的空化数和压比，结果如图8所示。

图8 空化数与压比关系

由图8可知，两者之间没有明显的线性关系。这说明，文献中适用于水的线性相关论断至少并不直接适用于低温流体。

本文认为其主要原因是低温流体的物性参数受到进出口流体的温度影响更为显著，因此尝试进行温度修正，从而重新检验空化强度与进出口压比之间的物理关系。假设忽略黏性力项及体积力项，对节流部件使用一维稳态伯努利方程，可得：

由于本实验的进液口流速仅0.5～0.8 m/s，喉部高达16～25 m/s，因而可忽略进口动压，可得：

根据STAHI等[19]提出的特征温差参数来表征空化区温差，其只与流体物性相关，表达式如下：

液氮节流过程中，计算得到喉部空化区特征温差为1.1～6 K，所以喉部的饱和蒸气压与入口的饱和蒸气压差值达150 kPa，不可忽略。另一方面，由于喉部饱和蒸气压及温降难以测量，故使用进口压力替代喉部压力，进口温度对应饱和压力pv替代喉部饱和蒸气压，并引入修正系数λ，则式(19)变为：

将式(21)代入式(16)中，可得：

并重新定义考虑进口温度影响的新压比为：

按照式(16)和式(23)分别计算空化数和新压比，发现空化数σ和新定义的压比Pr*之间存在较好的线性关系，其斜率为1/λ，如图9所示。

图9 空化数与新定义压比关系

当流体对温度不敏感时，式(23)将退化为式(17)，即式(22)和式(23)给出的是更一般性的关系式。如果能测得节流前后压差、温差和质量流量等参数，就可获得空化数与新定义压比的规律，从而实现对节流后空化强度的调控，避免压力骤变导致的气液相变问题对部件的工作效率和运行状态产生影响。

3.3 气相质量分数与过冷度的关系

图10所示为节流后气相质量分数与节流前过冷度的关系。由图10可知，在节流前压力一定的情况下，气相质量分数随着入口过冷度的增大逐渐减小，且近似呈线性分布。前文已就过冷液氮气相质量分数与过冷度关系进行了推导。由式(10)可知，其斜率为−cp/(hn−hm)，即在节流前后压力给定情况下，气相质量分数与节前过冷度关系曲线的斜率主要取决于液体定压比热。

图10 气相质量分数与节前过冷度的关系

以510 kPa为例，图10中实验数据的斜率为−0.01132，而根据式(10)计算其斜率为−0.01147，两者仅相差1.3%。该斜率为负数，说明随着过冷度的增加，气相质量分数会减小；此外，由于实际上随着温度降低，流体的cp也略微减小，其斜率绝对值略微减小。

4 结论

本文设计并搭建了一套用于研究低温流体节流气液两相流可视化的实验装置，经过理论分析及实验测试证明该实验系统能够正确反映节流过程的热力学规律，得出如下结论：

1）推导得到节流后气相质量分数与最大温降存在线性关系，且气相体积分数αv随着节流后空化区最大温降ΔT的增大呈线性分布，斜率近似为cpl/L；

2）基于重新定义的压比Pr*，发现修正后的表征节流空化强弱的空化数σ与压比之间仍然存在线性关系，使得该关系式也适用于低温流体，更具一般性；

3）在节流前后压力给定时，气相质量分数随着过冷度的增大逐渐减小，近似呈线性分布，其斜率主要由定压比热容决定，近似为−cp/(hn−hm)；统一压力下，实验数据计算的斜率与理论预测斜率误差约为1.3%。