基于熵权TOPSIS的河南省水资源承载力综合评价

冯怡，刘德波，苗智英，成晨光，任磊

(1.河南省水利勘测设计研究有限公司，河南 郑州 450018；2.黄河水利委员会信息中心， 河南 郑州 450003)

1 引言

随着经济快速发展和人口不断增长，因地区水资源时空分布不均和水土资源分布不匹配带来的水资源供需矛盾日益加剧，水资源已成为制约地区社会经济可持续发展的“瓶颈”。如何平衡地区水资源与社会、经济、生态多方面之间的关系，已成为地区可持续发展的关键问题。水资源承载力是反映地区水资源与社会经济、生态环境之间协调性的重要指标，可反映地区水资源在社会、经济、生态多重压力下的支撑能力，因此进行水资源承载力评价研究对地区优化配置水资源、促进水资源与社会经济协调发展具有重要意义。

水资源承载力的研究方法主要分为以下3类：常规趋势法、综合评价法和系统动力学法。因综合评价法具有计算简便和结果全面的优点，在国内水资源承载力研究中应用广泛。刘雁慧等基于熵权法从承压、压力、协调及管理4个方面构建指标体系，探讨2000—2015年中国水资源承载力；李治军等基于模糊分析法对合肥市2013—2017年水资源承载力情况进行评价；安强等基于模糊综合评价法对河南省中原城市水资源承载力进行评价分析。文章采用简便、信息失真小及对样本数量无严格限制的TOPSIS法(Technique for Order Preferenceby Simil-arity to Ideal Solution)，即逼近理想解排序法，结合熵权法和障碍度模型对河南省2010—2018年的水资源承载力进行综合评价和关键因子判定，探究河南省水资源承载力的时间演变规律，为河南省水资源优化配置和社会经济可持续发展提供一定的技术支持和理论基础。

2 研究区概况

河南省位于中国中东部地区(31°23′～36°22′N，110°21′～116°39′E)，东临山东、安徽，北连河北、山西，西接陕西，南靠湖北，是连通东西、承接南北的重要交通要地。太行山、伏牛山、桐柏山和大别山沿省界呈半环形分布，将河南省平原地带包围其中，中、东部为黄淮海冲积平原，西南部为南阳盆地，地势上西高东低。河南省位于秦岭淮河以北，属暖温带和亚热带地区，四季分明，气候温和，全省由南到北多年平均气温在12.70℃～15.70℃之间，年均降水量为532.50～1 380.60 mm，多年平均水资源总量为403.60亿m3。河南省横跨海河、黄河、淮河、长江四大水系，境内1 500多条河流交错纵横。目前随着经济飞速发展和人口激增，加上对水资源的不合理开发利用，河南省水资源与社会、经济及生态等方面的矛盾日益突出。河南省地形图如图1所示。

图1 河南省地形图

3 数据来源与研究方法

3.1 数据来源

文章所用指标的原始数据来源于《河南省水资源公报》(2010—2018)《河南省环境状况公报》(2010—2018)《河南省国民经济和社会发展统计公报》(2010—2018)，部分数据来源于《河南省统计年鉴》(2010—2018)。采用熵权法计算各指标权重，基于熵权法所得权重和TOPSIS法计算公式，依次计算正、负理想解以及评价指标与最优方案的接近程度，以相对接近度作为综合评价值，对2010—2018年河南省水资源承载力进行分析评价。

3.2 指标评价体系建立

水资源承载力表征地区水资源与社会、经济和生态多方面的协调性，为客观科学地反映河南省近10 a的水资源承载力情况，文章在国内外已有研究的基础上，结合河南省地区特点，挑选了16个具有代表性、科学性、系统性和可操作性的指标建立水资源承载力评价指标体系(见表1)，分别从水资源、社会、经济和生态4个方面对河南省水资源承载力进行综合评价分析。

表1 水资源承载力指标体系表

同时，在文献和已有规范的基础上，文章将水资源承载力划分为5个等级，以便更好地评价地区水资源承载力，具体划分标准见表2。

表2 水资源承载力评判标准表

3.2 研究方法

3.2.1 TOPSIS法

1981年，Hwang和Yoon首次提出TOPSIS法，用于系统工程有限方案多目标决策分析。该法根据评价对象与最优、最劣解的距离判断评价对象的优劣程度。具体计算步骤如下：

原始指标可表达为矩阵：X=(xij)n×m，(m个评价对象，n个评价指标)，文章选取16个指标，对2010—2018年河南省水资源承载力进行评价。

对正向指标和负向指标分别进行归一化处理，即：

(1)

(2)

数据归一化后，采用熵权法对指标进行赋权，得到转化矩阵：

A=(Aij)n×m

(3)

确定正理想解A+与负理想解A-：

A+=(Amax1，Amax2，…，Amaxn)

(4)

A-=(Amin1，Amin2，…，Aminn)

(5)

计算第i个评价对象与正负理想解的距离Z+、Z-:

(6)

(7)

计算第i个评价对象与理想解的相对接近程度Gi，即为水资源承载力综合评价指数。根据Gi的大小进行排序，Gi的值越大，说明评价对象越接近理想状态，评价结果越好，即水资源承载力越强。

(8)

3.2.2 障碍度模型

障碍因素诊断主要涉及3个衡量指标，即因子贡献度Fi、指标偏离度Ci和障碍度Oi。因子贡献度Fi表示单一指标Ii对总目标的贡献大小，文章用指标权重ωi表示；指标偏度Ci为各指标实际值与最优目标值之间的差距，可以用1与各指标标准化值rij的差表示；障碍度Oi的大小可表示子系统或各指标对水资源承载力影响程度的高低，计算公式如下：

(9)

Ci=1-rij

(10)

4 结果与分析

4.1 河南省水资源承载力时间变化评价

从图2(a)可以看出，河南省水资源承载力随年份的变化呈“W”型波动，整体表现为上升趋势。2010—2011年水资源承载力下降42%，下降趋势显著，承载力从Ⅱ级下降至Ⅳ级，分析发现除经济子系统承载力增加外，其他三个子系统承载力均为下降状态，且下降比例均>43%，其中水资源子系统承载力下降67%，是造成整体水资源承载力下降的主要原因；2011—2013年承载力评价值从0.31降至0.26，承载力成为Ⅴ级，说明河南省这3 a水资源供需矛盾日益突出，生态系统失衡，水资源承载力主要受来自水资源和社会子系统的压力较大；随着地区经济快速发展和供水能力提升，2014年水资源承载力明显上升，承载力等级从Ⅴ级转为Ⅲ级，2014年是河南省水资源承载力趋好的重要年份；2015年河南省水资源承载力较2014年有小幅度下降，承载力降至Ⅳ级；2015—2018年水资源承载力评价值从0.34增加至0.53，承载力水平从Ⅳ级恢复到Ⅱ级，2018年承载力与2010年基本持平。自2015年水资源承载力下降以后，河南省采取多种措施改善省内水资源供需平衡状态，社会和生态子系统的改善效果显著，水资源承载力水平得以提高。

图2 河南省2010—2018年水资源承载力时间变化图

从水资源子系统来看，子系统承载力变化过程与水资源承载力一致，承载力评价值均呈波动的“W”型变化过程。2012年水资源状况最差，评价值趋于零，水资源子系统承载力为Ⅴ级，地区水资源供需矛盾突出。2012年以后水资源子系统状况有所改善，并在2014年达到Ⅱ级。2015—2018年子系统承载力值基本维持在0.30～0.40之间，在Ⅳ级和Ⅲ级间相互转换，说明河南省2015—2018年水资源状况趋于稳定，但承载力仍较弱，需进一步采取措施以保证水资源与社会经济平衡发展。

从社会子系统来看，子系统承载力值在2010—2016年呈急剧下降趋势，子系统承载力等级由Ⅰ级变为Ⅴ级；2016—2018年评价值从0.03增加到0.42，2017年子系统承载力水平开始上升，2018年子系统承载力达到Ⅲ级。社会子系统受人口密度、人口自然增长率、城镇化率以及城市人均日生活用水量的影响，子系统承受压力日益增加，与2010年相比，2018年子系统承载力下降了40%。

从经济子系统来看，2010—2018年子系统承载力呈显著上升趋势，自2015年起达到Ⅲ级及以上等级。GDP和第三产业占比两个指标的持续增长说明河南省经济状况发展良好，呈稳步增长态势，万元GDP用水量和万元工业增加值用水量的逐年下降，归功于工业发展和省内节水技术的推广革新。近年来河南省经济形势良好，增速较快，对全省水资源承载力具有较好支撑作用。

从生态子系统来看，2010—2018年承载力变化可分为3个阶段。2010—2011年，子系统承载力评价值由0.48下降到0.23，下降了51.50%，从Ⅲ级降至Ⅴ级，2011年的废水排放量最大，该指标是造成2011年承载力下降的关键原因。2011—2015年承载力仍处于Ⅴ级，说明这5 a河南省生态状况较差，但相对稳定。2016—2018年，生态子系统承载力持续增加，从0.35增至0.81，承载力从Ⅴ级逐渐达到Ⅰ级，说明自2015年起河南省生态系统治理效果显著。森林覆盖率和河流水质达标率的逐年上升是生态子系统承载力增强的重要标志。

4.2 水资源承载力障碍因子诊断

计算2010—2018年河南省水资源、经济、社会和生态4个子系统共16个指标的障碍度，统计出各年障碍度排序前十的指标如表3所示。从表3可以看出，2010年水资源承载力的关键障碍因子主要集中在经济和水资源子系统，其中障碍度排名前三的指标分别是第三产业占比(I11)、万元工业增加值(I13)以及GDP(I10)。2011年以后，影响水资源承载力的关键障碍因子发生改变，河流水质达标率(I16)、人口密度(I6)、供水模数(I3)及城镇化率(I8)等指标成为关键障碍因子，主要集中在生态、水资源和社会子系统。说明从2010—2018年，河南省水资源承载力一直受水资源子系统影响，同时生态和社会两个子系统对承载力的影响越来越显著。

表3 河南省2010—2018年水资源承载力主要障碍因子排序表

统计2010—2018年16个指标出现在排名前十的频次，产水模数(I2)、供水模数(I3)、人口密度(I6)及河流水质达标率(I16)各出现8次，地表水占比(I1)、GDP(I10)及第三产业占比(I11)各出现7次，降雨量(I5)、城市人均日生活用水量(I9)各出现6次，其余指标在障碍度排名前十的出现频次不超过5次。

综合以上障碍度计算和分析结果，对水资源承载力影响障碍度大的指标排序依次是：人口密度(I6)、河流水质达标率(I16)、供水模数(I3)、第三产业占比(I11)、产水模数(I2)；统计16个指标障碍度之和，4个子系统的障碍度分别是：水资源(0.31)、社会(0.34)、经济(0.22)、生态(0.12)，2010—2018年河南省水资源承载力受社会和水资源子系统的障碍最大。

5 结论

2010—2018年河南省水资源承载力呈波动上升趋势，水资源承载力最大值不超过0.60，说明河南省水资源承载力整体较弱，其中2012年和2013年水资源承载力最弱。从权重来看，水资源子系统和社会子系统对水资源综合承载力影响最大，人口密度是影响水资源承载力的重要指标。

通过水资源承载力的障碍度计算，水资源承载力障碍因子排序：人口密度>河流水质达标率>供水模数>供水模数>第三产业占比>产水模数；子系统障碍度排序：社会>水资源>经济>生态。

因此城市在发展经济的同时，应加强水资源管理工作，提高用水效率，增强节水意识，控制人口过快增长，以维持水资源系统与社会、经济及生态系统的均衡发展。