落球仪点位控制结构的有限元分析及改进

郭冬青，谢 非，王士龙，赵亚兵，孙志强，梁伊嵘，王潇洒

(河南工程学院 机械工程学院, 河南 郑州 451191)

落球式岩土力学测试仪(简称落球仪)是一种新型测试仪器，测量球在7个不同位置进行自由落体运动，能够对路基进行测量，进而对路基进行评价。传统落球仪结构简单，但需要人工提升球冠实现自由落体运动，而且需要计算7个测量点的位置，导致生产效率低、工人劳动强度大。为实现落球仪在7个不同位置测量的自动化控制，课题组设计了一种自动落球仪，但在使用过程中发现落球仪点位控制结构的强度不够，出现了支架下沉现象。本研究首先通过有限元分析找到了自动落球仪点位控制结构的危险部位，然后设计了一种新的点位控制结构并再次进行有限元分析，最后根据结果进行了改进方案的设计。

1 工作原理及基本参数

落球仪由碰撞装置、信号采集装置、测试及解析软件等组成，球冠被把手带动升高0.5 m后实现自由落体运动，之后主机采集球冠和路基的碰撞信号实现测量，结构如图1所示。在对路基进行测量时，每个测区至少包含7个测点，各测点间距应大于500 mm[1]。测点布置如图2所示。

图1 落球仪结构Fig.1 Structure diagram of drop-ball instrument

图2 测点布置Fig.2 Layout of measuring points

针对落球仪的特点，课题组设计了自动落球仪结构方案，如图3所示。利用升降电机拖动球冠到0.5 m的高度，通过电磁离合器断开升降电机与带轮的连接，实现球冠的自由落体运动。当支架二处于竖直位置时，实现中间位置的自由落体；利用摆臂电机拖动支架二旋转与支架一呈90°，转动电机分别转动60°，实现周边6个位置的自由落体运动。

图3 自动落球仪结构Fig.3 Automatic drop-ball instrument machine structure

2 静力学有限元分析

静力学有限元分析是指在分析结构的基础上，对其施加一个静载荷，计算出构件在当前工况下的最大位移与应力变化，从而确定落球仪点位控制结构的安全性能，同时还可以进一步优化拓扑结构，使之轻量化。有限元分析计算公式[2]如下：

[K][δ]=[F],

(1)

式中：[K]为刚度矩阵；[δ]为位移矩阵；[F]为载荷矩阵。

2.1 点位控制结构几何模型的建立

在保证计算结果的准确性、尽量减少节点数量、保持总体结构不变、保留危险部位细节结构的原则下[3]，利用三维设计软件CATIA建立点位控制结构的几何模型，如图4所示。模型去除了摆臂电机，只分析支架一、支架二、摆臂轴和平键等易损坏件[4]。

图4 点位控制结构几何模型Fig.4 Point control structure geometry model

2.2 网格划分与材料属性的设置

有限元结构分析和优化软件OptiStruct的前处理功能非常强大，在各大行业中都有着比较广泛的应用，所以本次有限元模型采用OptiStruct软件的网格自动划分功能[5]，划分的有限元模型如图5所示。本模型共形成200 859个节点、107 100个单元。对有限元模型进行翘曲度、纵横比和雅克比等项目的检查，结果显示网格质量较好，可以用于有限元分析。

图5 点位控制结构有限元模型Fig.5 Point control structure finite element model

落球仪点位控制结构的材料属性如表1[6]所示。

表1 材料属性Tab.1 Material properties

2.3 施加载荷和约束

根据落球仪的使用工况，当支架二与支架一呈90°时，球冠悬挂在支架二边沿，点位控制结构受力最大。考虑到支架二的自重对摆臂轴扭转力矩的影响较大，分析时需要添加所有部件的重力，在模型中将摆臂轴上的2个平键与支架一的4个螺栓孔进行刚性连接。落球仪点位控制结构的加载和约束条件如下：

(1)支架二外侧中点为X，平面Z内加载F=282.8 N，与Z轴夹角为225°；摆臂轴中点为X，平面Z内加载F=282.8 N，与Z轴夹角为45°。

(2)约束支架一上端圆柱面沿X、Y、Z方向的平动及沿X、Y方向的转动。

2.4 分析结果

在完成对落球仪点位控制结构加载约束、定义分析的设置后，开始运行有限元求解。在评价强度分析计算结果时，通常采用第四强度理论导出的等效应力σv(又称米塞斯应力)来评价，本研究也采用米塞斯应力作为强度评价的主要指标[7]，σv的计算公式如下：

(2)

式中：σv为米塞斯应力；σ1、σ2、σ3为第一、第二、第三主应力。

为了保证结构安全并有必要的强度储备，通常把极限应力除以一个安全系数，并将结果作为结构的许用应力。根据机械设计安全系数推荐用值，高强度钢的安全系数可取2～3[8]。出于设计空间考虑，本研究选取安全系数为2，落球仪点位控制结构中支架、摆臂轴和平键的屈服极限σs1、σs2和σs3分别为215 MPa、518.42 MPa和355 MPa，则许用应力分别为

(3)

(4)

(5)

落球仪点位控制结构的米塞斯应力云图如图6所示，支架一和支架二受力比较均匀，其最大米塞斯应力出现在摆臂轴与平键的接触部位，为396.2 MPa， 大于摆臂轴和平键的许用应力，与实物破坏的位置一致。在总体位移云图(图7)中，位移变化较大的部件为支架二，并且在支架二的边沿位移达到最大值8.279 mm。

图6 米塞斯应力云图Fig.6 Mises stress of the cloud map

图7 总体位移云图Fig.7 The overall displacement cloud map

3 结构改进及有限元分析

根据落球仪点位控制结构应力分布云图对其进行结构改进，得到如图8所示的几何结构。该结构利用滑块沿丝杠移动，实现了图2中球冠在中心采集点和圆周采集点的移动控制。

图8 改进后的几何结构Fig.8 Improved geometric structure

3.1 网格划分与材料属性设置

对几何结构模型简化后采用OptiStruct软件的网格自动划分功能进行处理，划分的有限元模型如图9所示。模型共形成466 084个节点、267 060个单元。对有限元模型进行了翘曲度、纵横比和雅克比等项目的检查，结果显示网格质量较好，可以用于有限元分析。结构件的材料全部为304不锈钢。

图9 改进后的有限元模型Fig.9 Improved finite element model

3.2 施加载荷和约束

改进后零件之间的螺栓连接定义为刚性连接。同样，当滑块处于支架二边沿时，结构整体受力最大，落球仪点位控制结构的加载和约束条件如下：

(1)加载条件：导轮一中点为X,平面Y内加载F=267.7 N，与Z轴夹角为48°；导轮二中点为X,平面Y内加载F=267.7 N，与Z轴夹角为132°。

(2)约束条件：约束支架一上端圆柱面沿X、Y、Z方向的平动及沿X、Y方向的转动。

3.3 结果与分析

在完成对落球仪点位控制结构的加载约束、定义分析等设置后，开始运行有限元求解，改进后的米塞斯应力云图和总体位移云图分别如图10和图11所示。

图10 改进后的米塞斯应力云图Fig.10 Improved Mises stress cloud map

图11 改进后的总体位移云图Fig.11 Improved overall displacement cloud map

从图10可以看出，其高应力区分别集中在支架一上端圆柱与平面连接处，以及圆柱与滑块连接的钣金件上，最大值为86.64 MPa，位于支架一上，小于304不锈钢的许用应力。从图11可以看出改进后结构的最大位移在导轮二的支架上，为2.408 mm，相对改进前有大幅减少。

根据以上分析计算结果，设计制作出落球仪点位控制结构实物并安装在实验台上，然后把滑块移动到丝杠末端，并在穿过导轮二的钢丝上悬挂20 kg物体模拟球冠(图12)，初步验证了点位控制结构满足工程实验要求。

图12 落球仪点位控制结构实物Fig.12 The physical structure of the drop-ball instrument

4 结语

本研究在利用三维设计软件CATIA建立原落球仪点位控制结构几何模型的基础上，通过OptiStruct软件建立了有限元模型并进行了静力学仿真分析，结果表明原模型结构的危险部位在摆臂电机摆臂轴与平键的接触区域。根据分析结果改进落球仪点位控制结构并再次进行有限元仿真分析，结果显示改进结构的应力状态在许用应力范围内，实物模型也验证了有限元分析的正确性。