基于BOPPPS教学模式的大学物理课堂教学设计——以旋转矢量表示法为例

广州软件学院 周亮

大学物理是理工类非物理专业学生的一门重要的通识性必修基础课。然而，在大学物理课程的实际教学中，因传统课堂教学大多采用“填鸭式”的教学模式，学生被动地接受知识，课堂参与度几乎没有；物理知识概念多，抽象性和逻辑性较强，不容易理解和掌握。从而造成学生缺乏学习热情，没有兴趣，导致课堂学习效率低下，课堂教学质量不理想。为此，各高校在大学物理教学改革中积极探索如何提高课堂教学效果的教学方法和模式。

一、BOPPPS教学模式简述

BOPPPS教学模式起源于加拿大教师技能培训体系[1]。这种模式围绕“以教学目标为导向，以学生为中心”的教学理念来展开教学，将课堂教学过程分为六个单元模块，分别是导言、学习目标、前测、参与式学习、后测和总结。每个模块分配约10-15分钟，保证学生有足够的注意力来完成每个模块的学习。各模块之间又“起承转合”，互相衔接构成完整的教学过程，提高学生参与度和学习兴趣，从而提高课堂教学质量[2]。目前，BOPPPS教学模式已被全球多个国家的高校和培训机构采用[3]。2011年，我国引入该教学模式，开始了相关研究，并应用到实际的课堂教学中[4-8]。实践表明，BOPPPS教学模式是一种高效的教学模式。

二、BOPPPS教学模式在“旋转矢量法”课堂的教学设计

选取大学物理教学内容中的简谐振动“旋转矢量”表示法为例，采用BOPPPS教学模式对课堂教学设计如下：

（一）导言（Bridge-in）

旋转矢量表示法是一种直观地描述简谐振动的几何方法。向学生提出问题：想象一下旋转矢量的几何图形，它是如何旋转的？可以用哪些量来描述？旋转矢量如何描述简谐振动？通过问题的导入，让学生参与讨论，带着问题去学习。学生在验证自己的答案的过程中，就会产生学习兴趣，求知的积极性也提高了。

（二）学习目标（Objective）

采用板书或PPT向学生呈现本节课的学习目标：了解旋转矢量的定义；理解旋转矢量描述简谐振动的方法，掌握描述旋转矢量和简谐振动的物理量之间的对应关系；掌握用旋转矢量来求解简谐振动相关问题（重点求初相）。通过展示学习目标，让学生可以清楚本节课学习内容的总体框架，需要掌握什么知识，重难点是什么，要达到怎样的预期学习效果，要有整体的认识。这样，学生是带着目的学习，自然学习效率会更高效。

（三）前测（Pre-assessment）

在学习新知识前，回顾已学知识：描述简谐振动的特征物理量有振幅A、周期T、频率ν、角频率ω、相位(ωt+φ)和初相φ等，其中振幅、角频率和初相是重要的三个物理量，可以确定简谐振动的振动方程。对给定的振动系统，ω是确定的，其是由振动系统本身性质决定，而A和φ则由振动的初始条件决定。采用提问、小测等方式完成前测环节，主要目的是教师了解学生对所需相关已学知识的掌握程度，以便后续教学中可以灵活地调整进度和难度，利于学习目标更高效完成。

（四）参与式学习（Participatory Learning）

参与式学习是BOPPPS教学模式的核心环节。以学生为主体地位，通过观察，提问，分组讨论，动脑、动手等多种方式，让学生主动参与到学习中。

1.教学内容：旋转矢量如何描述简谐振动

要求学生通过观看旋转矢量的演示动画，利用已学物理知识进行讨论：描述出旋转矢量A，端点M，OX轴上的投影点P分别作什么运动？试着找出之间的联系和规律？

结论：旋转矢量A以O点为圆心，角速度ω逆时针匀速转动时，其端点M作匀速率圆周运动，M点在OX轴上的投影点P点的运动为简谐振动（见图1），可得P点的运动方程满足简谐振动的振动方程。

图1 旋转矢量图

通过分析发现描述旋转矢量和简谐振动的物理量之间存在对应关系，即旋转矢量的模A为简谐振动的振幅；旋转矢量转动的角速度ω为简谐振动的角频率；旋转矢量在初始时刻与OX轴的夹角φ为简谐振动的初相；旋转矢量在t时刻与OX轴的夹角（ωt+φ）为简谐振动的相位；旋转矢量转动一周所用的时间为简谐振动的周期[9]。

可见，旋转矢量本身并不作简谐振动，只是其端点在OX轴的投影点作简谐振动，且两者之间存在上述的对应关系，所以可借助旋转矢量来描述简谐振动。

2.教学内容：旋转矢量的应用

（1）判断简谐振动的运动状态

旋转矢量处在不同象限中，可判断此时简谐振动的运动状态（见图2）。

图2 不同象限中的运动状态

（2）已知x和v，由旋转矢量确定初相φ

当t=0时，旋转矢量与OX轴的夹角为简谐振动的初相（见图3）。

图3 同一位置处初相两种取值

若已知质点的位移为x，在此位置处作OX轴的垂线，得到旋转矢量可位于两个象限中，则与OX轴的夹角有两个可能取值，再根据下一刻质点振动方向（v的正负值），确定旋转矢量所在象限和初相φ的取值。

解法：作出旋转矢量图示（见图4），利用三角函数关系可得其与OX轴夹角为，而旋转矢量位于第四象限，则初相。

图4 旋转矢量确定初相值

可见，利用旋转矢量在不同象限中与OX轴夹角，可以直观、方便、快速地计算出初相的取值。

（五）后测（Post-assessment）

为检查学生本次课的学习效果，是否达到预期学习目标，同时对教师的教学效果予以反馈。设计了如下测试题：

题目1：下列说法正确的是：

A.旋转矢量的模对应简谐振动的振幅；

B.旋转矢量是以角速度ω顺时针匀速转动；

C.旋转矢量旋转一周所用的时间为简谐的振动的周期；

D.当t=0时，旋转矢量与OX轴的夹角为简谐振动的初相。

题目2：t=0时，旋转矢量位于图5中的不同位置时，求简谐振动的初相。若此时，初相，则x=？

图5 题目2的旋转矢量图

（六）总结（Summary）

最后，提问几名学生对本节课的内容进行总结，其他同学可以补充，可以检测学生对所学知识在整体上的概括能力，同时对所学知识又一次加深印象。然后，教师采用ppt或板书完整地总结本次课内容，强调重点、难点、特别注意的知识点。告知学生在后续学习平面简谐波的波函数时，可用旋转矢量法来确定波函数的初相φ，课后多多练习，巩固所学知识。

三、结语

本文采用BOPPPS教学模式对大学物理课程中“旋转矢量”的内容进行了重新设计，结合实际教学内容，从问题引入，建立学习目标，预备知识前测，以学生为中心的参与式教学，学习成效后测和知识回顾总结六个模块安排整个教学过程。实际教学应用中，教师明显感觉到教学逻辑更顺畅，知识衔接更紧密；学生反馈所授内容绝大部分在课上都已理解和消化，学习效率提高。可见，BOPPPS教学模式是一种可以提高大学物理课堂教学质量的有效方法。 此外，该教学模式的成效仍需要授课教师结合实际的教学内容、学生的学情等情况，去精心设计和安排，并在实践中不断改进和完善。