基于SolidWorks Flow Simulation的热电制冷箱装配体安装架构的仿真优化

邵夏勇，张治国，李国能，叶阳辉，邓斌，王晴，Obinani Victor Chimdike

（浙江科技学院机械与能源工程学院，浙江省 杭州市 310023）

0 引言

随着科技的发展，热电制冷被广泛应用于多种场合[1]，热电制冷器在家用冰箱中的使用越来越受到人们的欢迎[2]。

热电制冷箱的核心部件是热电制冷片，也叫半导体制冷片，其基础是热电效应，包括塞贝克、帕尔贴、汤姆逊3种可逆效应和焦耳、傅里叶2种不可逆效应，热电制冷片主要是对帕尔贴效应的使用，其工作原理为：直流电通过2种不同导电材料构成的回路时，结点处将产生吸热或放热现象[3-4]。此外热电器件无气、液态介质，使用中无污染物排放[5]。以TEC12706型热电制冷片为例，其核心部件是127对碲粒子，在对其制冷特性进行分析时，可以对单对粒子进行分析，其公式[3-4]表达如下：

式中：Q01为实际制冷量；Qp1为帕尔贴热；Qc1为传导热；Qj1为焦耳热；N1为一对粒子所消耗的输入功率；V1为加在一对粒子上的电压；I为电流；R1为一对粒子的电阻；αpn为温差电势率；ΔT为温差；ε为制冷系数；Tc为冷端的温度；K1为导热率。

张晓芳等[6]探究了半导体水冷箱的制冷性能，得到了冷端温度随时间的变化关系。谢万蓉等[7]通过实验研究了半导体热管式冰箱变工况条件下的性能，结果表明制冷效率有明显提高。罗仲等[8]探究了半导体制冷器在家庭除湿方面的应用，得出了制冷器工作时的最佳工况。陶海波等[9]对半导体冰箱在热管散热条件下进行了三维仿真分析，得出了热管的温度变化规律。张晓波等[10]对制冷片的参数进行了优化，得出了给定部分参数下制冷片的参数优化选择图。吴迪等[11]设计了一种半导体温控箱，可在给定制冷量和温度的情况下使温控箱在一定的工作时间内达到设定温度。M. Gökçek等[12]对水冷式热电制冷器进行了实验探究，得出了不同流量下制冷器制冷性能的变化规律。A. Çağlar[13]设计了一种便携式热电制冷箱，通过优化分析得出了最大制冷性能参数下的最优值参数。H. Moria等[14]对热电太阳能冰箱进行了实验探究，得出了该半导体太阳能冰箱的详细制冷参数。M. Mirmanto等[15]对热电制冷器在热电制冷箱上的安装位置进行了详尽的实验分析，得出了制冷器的最佳安装位置及性能系数(coefficient of performance，COP)随时间的变化规律。

笔者对市场上一些常见的热电冰箱进行结构分析，针对热电制冷装配体嵌入制冷箱箱壁这一架构方式进行分析探讨，采用三维仿真软件SolidWorks Flow Simulation对热电制冷箱进行简易的建模分析与适度的优化，得到了相对可靠的热电制冷装配体与箱体的架构参数，为以后的热电制冷箱行业发展提供了一定的借鉴。

1 制冷箱参数的选定及系统架构

文中所述的热电制冷箱包括保温箱体、制冷装配体、散热器3大部件。保温箱体的主要材料是聚苯乙烯，其相比于聚氨酯等材料在绝热性、热稳定性等方面要更稳定、更好，箱体厚度方面，根据人体工程学原理，在不影响保温和操作舒适性的前提下设定为30 mm；制冷装配体由箱内强制对流风扇、铝散热器、硅脂、热电制冷片组成；散热器主要采用水冷式散热，包括水冷头、硅胶水管、水泵、水箱和水排式散热器，在仿真建模时并没有考虑箱体外的散热系统，故在此不再详细介绍。本文主要侧重对热电制冷箱制冷装配体与箱壁的架构方式进行仿真优化，所以不研究箱体体积、热端散热等非架构方式对制冷性能的影响。

箱体密封完好时形状是长方体，其具体尺寸如表1所示；制冷装配体各个部件的尺寸数据如表2所示。

表1 箱体部分尺寸参数Tab. 1 Size parameters of box body

表2 制冷装配体部分尺寸参数Tab. 2 Partial dimensions of refrigeration assembly

2 建模仿真

2.1 制冷箱的建模

使用三维画图软件SolidWorks对市场上常见的热电冰箱制冷装配体和热电制冷箱体(不考虑散热系统时)进行建模，其形状分别如图1(a)和(b)所示，其不考虑散热系统时的横向剖视图和局部放大视图分别如图2(a)、(b)、(c)和(d)所示。图2(b)是不做优化时的局部放大图，在原有的制冷箱架构基础上对架构方式进行了优化：其一是在制冷装配体与装配的箱壁边沿开槽，并对所开槽大小对热电冰箱的温度变化进行仿真分析，其局部大致形状如图2(c)所示；其二是在所开槽内加装一个支撑架，并对所加支撑架对制冷箱的温度变化进行仿真分析，其局部形状如图2(d)所示。需要指出的是，在建模时箱体的长、宽、高分别在x、y、z方向。

图1 热电制冷装配体与热电制冷箱的模型Fig. 1 Models of thermoelectric refrigeration assembly and thermoelectric refrigeration box

图2 热电制冷装配体与箱体的架构方式Fig. 2 Architecture of thermoelectric refrigeration assembly and box

2.2 制冷箱仿真流程

2.2.1仿真流程图

基于SolidWorks Flow Simulation的热电制冷箱的仿真流程[16]如图3所示。

图3 制冷箱仿真流程图Fig. 3 Flow chart of refrigeration box simulation

2.2.2 流体仿真参数的设定

在仿真时针对要仿真内容的难易程度对半导体制冷箱有如下假定：箱体完全密封；内部的流动为层流和湍流混合；箱体内部流动介质默认为空气，仿真时考虑重力、湿度，但忽略浮力、辐射的影响；在能量的传递方面考虑风扇工作时的产热，考虑箱体与内、外部流体的对流热和箱体本身因厚度产生的傅里叶热。具体公式[17]为：

式中：hair为空气的对流换热系数；A为面积；Tair为空气温度或室温；Tout为半导体制冷箱体外壁温度；Φout为空气与箱体对流换热量；κbox为箱体的导热系数或热导率；Tbox为半导体制冷箱体内壁温度；ΔX为箱体的厚度；Qbox为箱壁的傅里叶热；hin为箱内流体的对流换热系数；Tin为箱内流体的温度；Φin为箱体内部对流换热所吸收的热量。

1）湍流参数的设定。

可用κ-ε湍流模型来计算。κ-ε模型是现今应用最普遍的二方程湍流模型，可以计算较复杂的紊流，能够很好地模拟、计算出箱体内部的流动情况。

标准的κ-ε湍流连续性κ方程和ε方程[18-19]如下：

2）网格。

对于仿真来说网格的级别或者精度对仿真结构的准确性有着决定性作用，SolidWorks Flow Simulation在全局网格一定时，如果局部网格的粗、细、精度不大于全局网格时，则局部网格对仿真的结果影响很小，基本没变化，但是越复杂的局部网格对计算机的性能要求越高，计算的时间相比于只使用全局网格就越长，考虑设备、时间等因素，取全局网格的级别为3，此时综合效果较为令人满意。

3）材料属性。

根据系统自带的工程数据库选择对应的材料。

4）风扇。

指定风扇为内部风扇，实际测得风扇的转速为5 000 r/min，体积流量为0.025 m3/s，电压为12 V，电流为0.14 A。

5）热源。

本文所做仿真有2个热源：一个是内部风扇产热，可由焦耳定律测得，计算时取测得的电流平均值，仿真时可给定风扇的发热功率；另一个是半导体制冷片工作产生的冷量，由于前期在大量的试验基础上测得型号为TEC12706的单片热电制冷片制冷系数ε约为0.29，此处可直接取经验值0.3，其对仿真稳定时的实验结果影响不大，该型号单片制冷片的工作电压和电流分别取前期试验测得数值的平均值，分别为12 V和4.45 A，即在仿真时可取制冷片的净制冷功率为16 W。

6）初始条件、辐射等。

仿真时设定箱体各部件初始温度为25 ℃，室温也为25 ℃，空气湿度为50%，重力方向默认为y轴的负方向，加速度大小为-9.81m/s2，壁面粗糙度为0，且壁面存在换热，设内外壁面的换热系数为8 W/(m2·K)。

7）计算目标。

本次仿真指定的是全局目标，分别为流体温度、固体温度、流体速度这3者的最大、最小及平均值，考虑到结果的精准性，在数据处理时取目标结果的平均值。

8）计算控制选项。

主要包括结束条件的选择，该仿真因为涉及到多项仿真条件，考虑到结束条件的一致性，选择结束仿真的标准主要是迭代次数，并非目标收敛，不同的条件收敛时的迭代次数并不是相同的，文中取迭代次数为1 000次。

3 仿真及结果分析

3.1 热电制冷箱不加支撑架时的仿真分析

在箱体体积、形状、外部环境等条件确定时，分别对热电制冷装配体与箱壁之间开槽、在所开槽内加入的支撑架等情况进行仿真分析。正常情况下，制冷体嵌入箱壁时，对所开槽有以下设定：槽的长、宽不超过箱体内尺寸的长、宽，且长、宽相等，高度是散热风扇和散热器的高度之和，设定为10 mm不变，例如缝隙长×宽×高为100 mm×100 mm×10 mm时可用“100缝隙”来表示。对热电制冷箱不开槽与开槽的情况进行仿真，其部分结果如图4所示。

图4 热电制冷箱不开槽与开槽的部分仿真结果Fig. 4 Partial simulation results of slotting and slotting of thermoelectric refrigeration box

对比图4热电制冷箱无缝隙和有缝隙的数据，可以看出：其制冷箱内流体的平均温度从无缝隙时开始随缝隙的变大先降低，后再升高到高于无缝隙时的温度，其仿真结果的变化与正弦曲线相似，另外，存在仿真结果优于无缝隙时的情形。根据参考文献[20]，有最优值“41.7缝隙”。基于此最优值，对热电制冷箱在不加支撑架时重力的方向对热电制冷箱温度变化的影响进行了仿真，其部分结果如图5所示。

图5 “41.7缝隙”不加支撑架时，不同重力方向下箱内流体平均温度的变化Fig. 5 Change of average temperature of fluid in box under different gravity directions without support in "41.7 gap"

对比图5中的数据发现：无论风扇是吹气还是吸气，重力方向在x-方向时，热电制冷箱内流体的平均温度都要远远低于重力方向在y-和z-方向时，结合箱体的尺寸和重力的方向，当重力方向在箱体尺寸的最长边时(也可认为重力的竖直作用长度最长时)，重力对热电制冷箱的影响最大，制冷箱的制冷效果最好；最优值“41.7缝隙”条件下，风扇吸气时热电制冷箱的制冷效果要远远优于风扇吹气时。

3.2 热电制冷箱加支撑架时的仿真分析

在对所开槽加支撑架进行仿真分析时，侧重对 “50缝隙”和“41.7缝隙”加支撑架时的情况进行建模仿真，需要说明的是，此时重力的方向默认为y方向，并不是制冷箱最长边x方向，其所加的支撑架部分形状(支撑架是对称结构)和尺寸参数分别如图6、图7和表3所示；其仿真的部分结果分别如图8(a)和(b)所示。

表3 部分所加支撑架尺寸参数Tab. 3 Dimensional parameters of brackets

结合图6和图8(a)所示的结果可看出：在“50缝隙”时，支撑3箱内温度最低，其实体的体积小于支撑1且大于支撑2；即并不是支撑架的体积越小越好，也不是越大越好，其箱内流体平均温度的变化随支撑架体积的减小，先降低再升高。

图6 “50缝隙”时所加支撑架形Fig. 6 Shape of supporting frame for "50 gap"

图7 “41.7缝隙”时所加支撑架形状Fig. 7 Shape of supporting frame for "41.7 gap"

图8 加支撑架时部分仿真结果图Fig. 8 Part of the simulation results with brackets

结合图7和图8(b)，对框架做了进一步细化，其仿真结果再一次表明：热电制冷箱在开槽加支撑架时，其箱内流体的平均温度随支撑架体积的减小，先降低，再升高，这个结果在风扇吸气和吹气时都适用。

综合图6—8，可以大致得出：热电制冷箱在开槽加支撑架时，并不是所有支撑架参数下的箱体仿真结果都要优于不加支撑架时，箱内流体的平均温度随支撑架体积的减小，先降低，再升高；即存在满足一定条件的支撑架参数，使热电制冷箱的制冷效果要优于不加支撑架时。对于制冷箱制冷效果最好时的支撑架参数，综上可得出如下猜想：热电制冷箱加支撑架，且制冷效果最好时，所加的支撑架应该是对称结构，4个侧面最好都做圆形的镂空处理，且圆越大越好，但不要超出框架，镂空处要在框架侧面的1/2中轴处，要尽可能地多。

综合所有的仿真结果可得出：重力方向在x轴负方向、开槽“41.7缝隙”、在缝隙内加入图7(c)中支撑架6、风扇吸气时，制冷箱的制冷仿真结果最好，其温度场仿真表面图如图9所示。

图9 温度场仿真表面图Fig. 9 Temperature field simulation surface diagram

4 结论

通过采用SolidWorks Flow Simulation对热电制冷箱制冷装配体的安装架构进行仿真优化，其结果表明：

1）制冷箱内的强制气体流动方向在风扇进气方向为吸气时，仿真结果最优；

2）无论风扇吹气或吸气，热电制冷箱内流体的平均温度随缝隙的增大，先降低，后升高，之后再降低，与正弦曲线相似；

3）无论风扇吹气或吸气，当重力方向在箱体尺寸的最长边时或重力的竖直作用长度最长时，热电制冷箱的制冷效果要优于重力在其他任何方向时；

4）无论风扇吹气或吸气，热电制冷箱加支撑架且制冷效果最好时，所加的支撑架应满足：结构对称，4个侧面最好都做圆形的镂空处理，且圆越大越好，但不要超出框架，镂空处要在框架侧面的1/2对称轴处并要尽可能的多。