基于变异理论的科学教学难点突破探索——以“缺表测量小灯泡的额定电功率”的教学为例

□万 红

（建德市新世纪实验学校，浙江建德 311600）

在科学课堂上，教师的教学在真实地进行，但学生的深度学习未必在发生。如何在有限的课堂教学时间内，促进深度学习真实地发生呢？笔者在连续三年的九年级科学教学中都遇到了同一个难点问题——学生对“缺表测量小灯泡的额定电功率”缺乏解决问题的能力。这引发了笔者的思考和实践探索。

20 世纪70 年代肇始于瑞典的“变异理论”，对“什么是好的教学”这一论题有独到且深刻的分析。“变异理论”经历了从研究学习一般本质，到分析课堂教学，再到改善教学的不断拓展和深入的过程。在理论分析与实践探索的相互推动中，其作为学习理论的体系正在逐渐形成和完善[1]52。

一、“变异理论”的4 个关键词和4 种变异范式概述

（一）“变异理论”的4个关键词

“变异理论”认为，认识是对事物关键属性的审视和识别（即审辨），可以通过有意识地利用变异图式实现。在使用变异图式的过程中，教师要保证事物的关键特征不变（可改变事物其他方面的特征），促进学生对事物关键特征的识别和审视[2]。

变异指的是如要识别某个关键属性，那么这个属性就必须在某个维度（属性是这个维度上的一个“值”）发生变化[3]。所谓审辨，即学习者对具体学习内容的重要维度和关键属性的认知。所谓重要维度，是指将学习内容的重要特征或重要方面进行系统化、结构化的组织后形成的关于学习内容的结构化模型[4]。所谓关键属性，是指某项学习内容和学习经验中要经历的最核心和最本质的要素[5]（关键属性是对应维度上的特殊值）。

变异是审辨的重要前提。通过变异，教学能聚焦学习内容。教师精细的课堂设计可帮助学生捕捉到之前忽视掉的学习内容的关键属性。学生只有识别出学习内容的关键特征，才能掌握课堂“预设的学习内容”。简而言之就是，没有变异就没有审辨，没有审辨就没有学习。

（二）“变异理论”的4种变异范式

马飞龙及其同事总结了变与不变的四种变异范式——分离、类合、对比和融合，并指出:每种范式构筑的变异维度不同，可使学习者关注学习内容的不同方面。其中，分离、类合和对比是针对一种目标属性进行审辨，融合则是针对两种及两种以上的目标属性进行审辨。

分离即注意不同事物、概念或现象的某个特征在某个或某些维度上的变化，识别出这个特征，此处的“这个特征”就是关键属性[6]11。比如在识别红色这一属性时，教师仅展示红色粉笔是不够的，还需要同时至少展示一种其他颜色（如蓝色）的形状、大小相同的粉笔。这就是说，“分离”是指保持背景属性不变，通过实现目标属性的变异让学生更容易接近目标学习内容，从而实现深度学习的目标。

对比是指将不同事物、概念或现象的特征或维度进行对比[6]11，从而使学生关注到特征的不同而认识某个特征，即变中辨异，此处“异”就是关键属性。比如红色和蓝色、绿色等颜色的差别，关注的是某个变异维度（颜色）上的某个“值”（如红色）。除了我们关注的那个值（红色）之外，同一维度至少还要有另一个值（如绿色），同时这两个（或多个）事物之间的其他维度（如形状、大小）保持不变。

上述变异过程中，当两个或多个事物在某个维度上变化时，就同时出现了对比（如红色和蓝色）和分离（如颜色这个变异维度），当然这还取决于学习者的关注点——如“红”这个颜色或“颜色”这个概念。

类合即注意从整体上辨识不同事物、概念或现象在某些维度上的变化，识别出这个不变的维度[6]11，此处“这个维度”就是关键属性。也就是说，在多种变化中保持某个维度不变，使学习者对不变维度加以关注和概括[1]56。比如，在认识红色时，可以展示红色圆柱、红色正方体、红色球体等形状维度的物体，通过改变形状这个背景属性来突显红色这个目标属性，进而获得对红色属性的认知。这是一种变中求同的审辨范式。

融合就是将不同事物、概念或现象在多个维度同时进行变化，让学生识别出几个维度之间的关系及各维度与学习内容整体的关系[6]11，此处的“识别”就是关键属性。融合是对前几种策略的结合运用。

二、基于“变异理论”的科学教学难点突破

历经近三年的教学实践，笔者发现“缺表测量小灯泡的额定电功率”学习内容的关键属性:一是缺表测量时如何让小灯泡进行正常发光；二是确定缺表测量时小灯泡与定值电阻的连接方式；三是设计测量另一个额定值的方法；四是确定电表和几个开关的位置。这一内容的教学需“架桥铺路”，并将学生遇到的难点进行合理分解、逐个突破，再架构整堂课的框架。这是引导学生深度学习真实发生的关键。基于“变异理论”，笔者运用了四种思维策略促进学生在课堂内审辨出学习内容的关键属性及其相互之间的关系。

（一）运用“分离”策略，将目标变异植入测量小灯泡额定电功率的要点思想

在电路设计中，如何使小灯泡正常发光是教师可以预设的关键属性，是这节课学习内容的核心之一。因此，以电表齐全的情景引导完成变异图式，先易后难，为缺表情景做好铺垫是恰当的做法。这是在后续缺表测量的学习内容中提前植入“测额定电功率首先要使灯泡在U额或I额下正常发光”的要点思想，为缺表测量搭建台阶、降低难度。要审辨如何使小灯泡正常发光，那么“已知量”即是目标属性，只要保持背景属性不变，就能通过目标变异审辨其属性，具体如表1所示。

学生经历表1 的变异审辨过程，领悟“P额的测量，要使小灯泡处于正常发光的状态”是必要条件。随后，在此基础上再进行缺表状态下的变异，达成“缺表状态下使小灯泡正常发光”的教学目标。如此就能避免因直接设计而带来的难题。具体如表2和表3所示。

表1 电表齐全使小灯泡额定工作的变异图式

表2 判断缺电压表时使小灯泡额定工作的变异图式

表3 判断缺电流表时使小灯泡额定工作的变异图式

（二）运用“类合”策略，变中求同归纳不同缺表情景下的连接方式和测量量

1.小灯泡与定值电阻连接方式的审辨

本课题的关键属性二是确定小灯泡与定值电阻的连接方式，这是后续电路设计的关键。对于两种缺表情景下的变异，教师可运用“类合”策略，让学生对不变的目标属性加以关注和概括，审辨出属性。因要审辨小灯泡和定值电阻的连接方式，因此测额定值成为目标属性，由此变中求同归纳不同缺表情景下小灯泡和定值电阻的连接方式。具体如表4所示。

表4 缺电表时确定电路连接方式的变异图式

在上述审辨活动中，“缺电流表”测量中，无论是已知小灯泡U额还是I额，因为还提供电压表，所以只有将定值电阻和小灯泡串联，才能发挥电压表和定值电阻的作用，测得另一个额定值。同理，在“缺电压表”但提供电流表的情况下，只有将定值电阻和小灯泡并联，才能发挥两者的作用，测得另一个额定值。如此可获得缺表测量的基本电路，从而突破关键属性二。

2.除已知额定值外还需要测量量的审辨

相同的变异，如学习者的关注点不同，审辨的结果也能不一样。借用前面的变异，同时关注除已知额定值的另一个额定值的测量维度，其测量方法便显而易见，进而识别关键属性三，具体如表5所示。

表5 缺表时另一个额定值测量方法的变异图式

需要指出的是，所有的审辨范式并非“一举多得”之举，学生只有参与学习内容的审辨才能促进深度学习。

（三）运用“对比”策略，变中辨异辨识不同缺表情景下电功率的测量方法

在教学中至关重要的是，教师通过组织学习条件将教学目标转化为师生互动的教学活动，进而成为学生关注的学习内容和目标[1]55。“变异理论”强调，审辨基于变异，概括基于对比。教师要引导学生运用好“对比”策略，变中辨异，对“电表齐全”“缺电压表”“缺电流表”三种情景进行变异，对测量方法进行审辨。两次对比往往还伴随着归纳、分析、评价、创新等一系列高阶思维活动的发生，这有助于学生对目标变异属性更加高效的审辨和习得。具体活动如表6所示。

表6 已知U额测量I额确定测量方法的变异图式

同理，已知I额测量U额确定测量方法的变异图式也容易得到，此处不再详述。

（四）运用“融合”策略，整体识别确定不同缺表情景下的电表和开关位置

经历以上几种情况的变异，学生对缺表测量的设计已经有了雏形，再运用“融合”策略结合之前经历的学习内容，就能整体识别各种情景下电表和开关位置。表7所示为己知U额但缺电流表时确定开关位置的变异图式。

表7 己知U额但缺电流表时，确定开关位置的变异图式

其他情景下的变异图式也可以按此形式展开，此处只展示“审辨最终电路图”（见图1、图2、图3）。

图1 己知U额，缺电压表时

图2 己知I额，缺电压表时

图3 己知I额，缺电流表时

需要指出的是，笔者在文中设计了相对比较详细的变异图式，但课堂教学无须完整的变异图式，教师可以根据学生的情况、课堂的生成进行变异图式的调整运用。

三、结语

“变异理论”是一套运用实证研究得出的具有可操作性的有前景和生命力的理论，它帮助教师更好地把握教学。杜威说:“变化、改变或运动，能够刺激学生观察；但如果仅仅是刺激观察，并不会引起思维，变化必须发生在某种渐增的顺序中；每一连续的变化，都能使人回想起变化以前的东西，并对以后将要出现的东西产生兴趣。”经历和体验变异，有助于学生对学习内容的深度理解。面对不同的教学内容、多变的课堂，教师把握最佳时机，运用“变异理论”，通过设计具有适切性、挑战性、创新性的教学任务，聚焦关键特征，并适当给予学生点拨，有助于解决疑难，提高课堂效率，提升学生的思维能力。