基于3DMine 软件的露天矿境界优化研究

赵 明，王忠鑫，曾祥玉，王金金

（中煤科工集团沈阳设计研究院有限公司，辽宁 沈阳 110015）

露天矿境界优化作为采矿设计的基础，影响着原煤量、剥采比等指标，对后续采区划分及开采程序起到决定作用。关于境界优化的研究，一是集中于影响因素和理论算法的研究:如经济因素对境界优化的影响[1]，生态成本对境界优化的影响[2]，克服求解速度慢且结果不准确的改进最大流最小割算法在境界优化中的应用[3]，改进的最小搜索模式（MSP）初始有向图生成算法在境界优化中的应用[4]，浮动圆锥法与L-G 图论法改进算法在境界优化中的应用[5]；二是基于软件境界优化的应用：如MicroMine[6]、3DMine[7]、Whittle[8]、Dimine[9]等，其中3DMine 矿业工程软件广泛应用于地质、测量、采矿和生产管理等方面，主要为固体矿产的地质勘探数据管理、矿床地质模型、构造模型、传统和现代地质储量计算、露天及地下矿山采矿设计、露天短期进度计划以及生产设施数据、规划目标数据建立实用三维可视化基础平台，可为矿山资源管理、资源开采效率管理和生产数据管理提供技术支持服务[10]。

3DMine 软件适用于国内含夹矸的煤层建模及储量报告，通过建立的块体属性进行原煤报量。但进行境界优化时，基于块体体积和纯煤密度计算，由于煤层中大夹矸的存在及开采时顶底板煤损失，直接用块体体积则偏大；由于煤层中小夹矸的存在及开采时顶底板矸混入，直接用煤密度则偏小。同时煤层块体原煤中包括大夹矸和煤剥离损失部分，两者密度、单位成本不一致，剥离部分价值为0，应该分别计算求和。为此，基于选择块体属性值进行参数设置，提出块体价值和附加运输费用计算方法，通过境界优化中煤岩密度和块体价值属性的设置，使境界优化准确可靠。

1 境界优化方法

境界优化方法包括手工圈定和计算机软件圈定，手工法是在二维地质剖面图上用面积比或线段比来确定开采深度，通过逐渐增大境界尺寸来计算平均剥采比和境界剥采比，当境界剥采比等于经济合理剥采比且平均剥采比小于经济合理剥采比时的境界为最优境界。但所选地质剖面图并不一定垂直露天矿推进方向，这样不能真实反映所确定的露天帮坡角；仅完成1 个剖面上的圈定即需要重复多次，工作量大；利用二维剖面来代替三维空间，存在一定误差。

采用计算机软件圈定，包括动态规划法、图论法、线性规划法、网络流法、正锥删除法、最大和最小标签法、浮动圆锥法、L-G 图论法等。应用最为广泛的是L-G 图论法及浮动圆锥法。其中浮动圆锥法是将露天坑看作有限个相互交错与重叠的可采锥体。单锥是否可采取决于锥体内的各单元块的矿岩净价值之和。净价值之和为正，则可采；反之则不可采。

2 软件优化算法

大多数境界优化软件包，是采用L-G 图论法或该方法的改进，实现了三维实际数据的解算。其核心是将矿体量化到一个个块，不同块之间有开采顺序，这样就组成了1 个有向图，并且每个矿块的价值（对于矿石为正值，对于岩石为负值）为有向图的权重，境界优化的目的是在该图中找1 个权重之和最大的闭包。求图的最大闭包，可用图的最大流最小割来实现。最大流最小割定理是网络流理论的重要定理。最大流就是求总流量最大的可行流，它是一个特殊的线性规划问题。但是利用图的特点，解决这个问题较之线性规划的一般解法要方便、快捷、直观得多。最小割是将图一分为二，所有与分界线相交的正弧段实际流量之和最大的，为最小割。最大流等于最小割。3DMine 软件就是采用最大流最小割算法，求图的最大闭包，进行境界优化。

3 优化参数设置

3.1 经济模型

经济模型界面用于设置矿石运出坑口价值和密度。其中矿石运出坑口价值包括以品味计算价值、以矿石类型计算价值和块体属性值。以品味计算价值，适用于金属矿；以矿石类型计算价值，通过煤岩属性可区分不同煤层的价格；块体属性值，每个块体可设置不同的价值。密度可设置矿岩密度的属性及默认值，用于与块体体积计算煤岩量。

由于以矿石类型计算价值，煤层块体价格和开采成本只能设置为固定值，无法通过设置煤岩密度属性兼顾两者的准确性。选择块体属性值时，采矿成本界面不可选，块体属性值要包括煤岩价格、开采成本、复垦成本和附加运输费用。煤岩价格、开采成本、复垦成本都是固定值，煤层块体由于煤岩比例的不同而产生差异；附加运输费用与块体质心z 坐标有关，需要单独计算再与前3 项求和。煤层块体价值的计算公式如下：

式中：F1为煤层块体价值（除附加运输费用外），元/m3；Lc为纯煤厚度，m；Lcl为煤层顶底板煤损失厚度，m；Lbl为大夹矸顶底板煤损失厚度，m；Nb为大夹矸个数；Dc为纯煤密度，t/m3；Fc为原煤价值（原煤价格减去开采成本和复垦成本），元/t；Ls为小夹矸厚度，m；Lbm为大夹矸顶底板矸混入厚度，m；Dr为矸石密度，t/m3；Fr为岩石开采总成本（开采成本和复垦成本和的相反数），元/t；Lb为大夹矸厚度，m。

每个钻孔计算的煤层块体价值作为样品数据为各煤层块体价值属性分别估值，煤层块体就设置为不同的价值；岩层块体价值在创建块体属性时直接给默认值赋值为开采成本和复垦成本和的相反数。

煤层块体价值根据煤岩损失混入情况进行密度加权计算，煤层块体矿岩密度属性应赋值为1。岩层块体矿岩密度属性在创建属性时直接给默认值赋值岩石密度。在密度设置区域选择矿岩密度属性名称。

附加运输费用设置考虑煤岩提升高度的费用，原煤运输会从出入沟运到储煤仓，应该全部考虑附加运输费用；岩石在外排时期存在爬升问题，所占比例较少，内排时期基本是同水平排弃。岩石外排块体无法确定的情况下，岩石块体全部不考虑附加运输费用更接近实际的费用发生。

创建附加运输费用和块体总价值属性后，提取块体质心点，在Excel 中根据煤层块体质心点z 坐标和地质煤、可采煤、内剥离属性（根据钻孔损失贫化率估值计算）计算煤层块体原煤部分附加运输费用。煤层块体附加运输费用计算公式如下：

式中：F2为煤层块体附加运输费用，元/m3；Z 为煤层块体质心点z 值，m；Zb为总出入沟标高，m；Ft为附加运输单位费用，元/t·m；Dg为地质煤（纯煤部分占块体体积比例与纯煤密度的乘积），t/m3；Ir为内剥离（大夹矸部分占块体体积比例）；Dm为可采煤（去除煤损失后可采纯煤部分占块体体积比例与纯煤密度的乘积），t/m3。

岩层块体附加运输费用填入0；块体总价值为块体价值与附加运输费用之和。把计算后的Excel数据复制到文本文件中，作为质心点文件导入3DMine 软件形成境界优化基础块体。在矿石运出坑口价值设置区域选择块体总价值属性名称。

3.2 采矿成本和露天境界坡度及开采约束

1）采矿成本。选择块体属性值时，采矿成本界面不可选，相关的矿石开采成本、岩石开采成本、复垦成本和附加运输费用已在经济模型界面体现。

2）露天境界坡度。露天境界坡度界面用于设置境界帮坡角，3DMine 软件可以根据矿石类型进行帮坡角设置，通过块体煤岩属性可以区分岩石和不同煤层的帮坡角；同时可以进行不同方位的帮坡角设置。本界面的参数设置可有效解决煤矿不同方向境界帮坡角差异性的问题。

3）开采约束。开采约束界面用于设置境界优化的范围限制，上部采用地表面模型限制；下部采用复合底板面模型限制；平面开采约束采用矿权界等约束，符合境界圈定的原则要求。

3.3 输出

输出界面用于设置优化境界块体尺寸，块体尺寸为基础块体次级块体大小的整数倍。将优化的块尺寸调大一些可增加运行的速度，但结果精确性降低。边坡角度容差设置优化境界帮坡角的误差范围，可取1～4；边坡角度容差过大会影响露天开采的安全性或经济性。

输出嵌套坑有2 种设置方式：①常用的按矿石价格调整，以10%的步距设置矿石价格，得到不同矿石价格下的优化境界；②按回采台阶数递增，可取1～10，与优化境界块体尺寸z 方向的值的乘积为步距，得到不同深部标高的优化境界。

4 实证研究

4.1 基础数据

以某露天矿为研究实例，主采煤层为2-2 煤，矸石最低选采厚度0.5 m；2-2 煤密度1.32 t/m3，矸石密度2.29 t/m3。

煤层顶板损失厚度为0.05 m；底板损失厚度为0.05 m。矸石顶板混入厚度为0.05 m；底板混入厚度为0.05 m。

开采境界在地质报告提供的勘探边界、总体规划界及矿区范围划定所确定的边界内；充分考虑矿田附近公路、铁路、2-2 煤层自燃、臭柏保护区及河流的限制，开采境界在北部铁路中心线向南偏移200 m 距离内，在西部铁路设施外沿200 m 距离内，以2-2 煤层底板为界。

东部境界帮坡角38°；北部境界帮坡角40°；西部境界帮坡角32°；南部境界帮坡角40°。

原煤售价67.6 元/t；开采原煤成本7.17 元/t；剥离成本7.19 元/m3。总出入沟标高为1 180.19 m，每下降1 m 附加费用为0.001 元/t。

为优化的块体模型创建煤岩密度属性，由于剥离成本为单位体积的费用，默认值为1；2-2 煤块体也不用重新赋值。创建块体价值属性，默认值为-7.19；根据式（1）计算每个钻孔的样品数据，采用距离幂次反比法为2-2 煤块体估值。创建附加运输费用属性和块体总价值属性，根据式（2）计算煤层块体附加运输费用，岩层块体附加运输费用填入0；块体总价值为块体价值与附加运输费用之和。

2-2 煤部分钻孔块体价值样品数据见表1。2-2煤部分附加运输费用计算数据见表2。2-2 煤部分块体总价值计算数据见表3。

表2 2-2 煤附加运输费用计算数据

表3 2-2 煤块体总价值计算数据

4.2 参数设置及结果输出

经济模型界面矿石运出坑口价值中选择块体属性值，块体属性选择块体总价值。密度中块体属性选择煤岩密度。露天境界坡度界面不需要根据煤岩类型分类，矿岩类型属性不需要选择，减少帮坡角设置工作量。开采约束界面上部采用地表面模型限制；下部采用2-2 煤底板面模型限制；平面开采约束采用勘探边界、总体规划界、矿区范围及偏移距离范围边界交集界线。输出界面优化境界块体尺寸设置为60 m×60 m×4 m；边坡角度容差设置为4°；不勾选输出嵌套坑。优化境界原煤量为616.07 Mt，总价值为63.03 亿元。

5 结语

1）境界优化选择块体属性值计算块体总价值，分别计算包含固定值原煤价格、开采成本、复垦成本的块体价值和与块体质心z 坐标有关煤层块体原煤部分附加运输费用。

2）煤层块体价值计算基于煤层开采损失混入参数、煤矸厚度和煤密度；原煤附加运输费用计算基于软件导出的块体质心点z 坐标和地质煤、可采煤、内剥离属性。

3）岩石外排爬升比例较少，内排时期基本是同水平排弃。岩石外排块体无法确定的情况下，岩石块体全部不考虑附加运输费，结果用更接近实际的费用发生。

4）实证研究表明，优化境界原煤量为616.07 Mt，总价值为63.03 亿元。