磁力预紧缓冲器的力学特性及缓冲性能研究

曾泽璀， 张 磊， 闫 明， 张春辉

(1. 沈阳工业大学 机械工程学院，沈阳 110870； 2. 海军研究院，北京 100161)

振动激励通常会对工程振动系统产生不利影响。一般的振动激励源主要包括动力源设备产生的周期振动、不平整路面所造成的汽车整体结构的随机振动等。除此之外，还有一些瞬时振动，例如碰撞、爆炸、冲击等，它是由短时间的瞬间激励载荷作用产生，通常伴随着较大的作用力和位移[1]。振动和冲击能够导致一系列问题，例如敏感设备的损坏、设备定位精度下降、操作人员的不适感等[2]。因此工程振动领域中一些较为敏感的设备，如高精度加工机器、精确导航设备、汽车座椅、航天电子设备等等，都需要安装隔振器或者缓冲器[3]。

传统被动缓冲器主要由弹性元件和阻尼元件组成，不包含其它组成元件。由于冲击具有载荷幅值高和瞬间产生的特点，仅具有线性特征的缓冲器已经不能够满足缓冲要求。因此后来不断出现具有非线性特征的被动缓冲器，例如，钢丝绳缓冲器、预紧缓冲器、准零刚度缓冲器等[4-7]。这些缓冲器的刚度特性都具有软化特征，从而使得系统具有高静态低动态特征，大量的研究表明具有软化特征的缓冲器比较适合于冲击隔离。

惯导设备是保证舰船航行关键设备，在常规航行条件下，惯导设备需与安装基础之间保持刚性连接。但是舰船在海上行驶过程中容易受到鱼雷攻击，由鱼雷所产生的非接触爆炸将对舰船产生冲击，冲击经由船体结构传递至惯导设备，从而导致惯导设备遭受冲击作用。传统的缓冲器难以实现惯导设备的缓冲要求，而预紧缓冲器不仅能够保证惯导设备在小激励作用下保持刚性连接，而且能在强烈的水下非接触爆炸环境下起到缓冲作用。

传统的预紧缓冲器，通常是利用特殊结构将弹性元件进行预压缩，从而产生初始预紧力，当冲击载荷大于预紧力时，缓冲器才开始变形缓冲[8]。但是这类型缓冲器的缓冲效果受到系统弹性元件特性的影响，当缓冲器的弹性元件刚度较小时，需要通过较大的初始变形获得预紧力，这将会导致缓冲器结构尺寸较大；当缓冲器的刚度较大时，虽然通过较小的初始变形就能获得一定预紧力，但是在冲击作用下容易产生更大的加速度响应。因此在传统预紧缓冲器的设计过程中，弹性元件刚度、初始预紧力与系统加速度响应之间存在一定的妥协关系。

针对上述问题，本文提出一种磁力预紧缓冲器，该缓冲器通过磁铁组件产生预紧力，并在变形阶段设置较低刚度的弹性元件，从而改善了传统弹性元件、初始预紧力以及系统加速度响应之间的妥协关系，提高缓冲性能。接下来，首先对磁力预紧缓冲器的工作原理进行说明，建立缓冲器力学模型，利用谐波平衡法求解磁力预紧缓冲器模型，获得该系统的方程解；然后，通过数值计算获得磁力预紧缓冲器的冲击响应规律，分析预紧力和系统刚度对缓冲器冲击响应的影响；接着，将磁力预紧缓冲器与传统预紧缓冲器的冲击响应进行对比分析；最后，利用跌落试验机对磁力预紧缓冲器原理样机进行冲击试验，对仿真结果进行验证。

1 磁力预紧缓冲器原理

1.1 磁力预紧缓冲器原理

所设计的磁力预紧缓冲器需要满足以下基本要求：在初始平衡位置具有一定预紧力，且该预紧力小于设备所承受的加速度上限。满足上述要求的缓冲器不仅能够降低设备所受到的冲击损伤，还能够保证设备在小幅值干扰激励下保持稳定。

磁力预紧缓冲器的简化原理如图1所示，缓冲器主要包括：1.质量块，2.弹簧，3.悬浮支架，4.阻尼器，5.基础以及四组永磁铁。四组磁铁的编号分别为①、②、③和④，当缓冲器处于初始平衡位置时，每组磁铁中的两个磁铁处于异极相吸的状态，且每组中上磁铁均为N极，下磁铁均为S极；N极磁铁均安装在悬浮支架上，S极磁铁分别安装在弹簧和基础上。缓冲器初始平衡状态如图1(a)所示，向下运动和向上运动的最大变形位置分别如图1(b)和图1(c)所示。

图1 磁力预紧缓冲器简化模型

缓冲器在外界冲击作用下质量块m具有向下运动的趋势，当冲击力大于①和②磁铁组的吸力和时，①和②NS极磁铁分开，弹簧k开始压缩变形，直至恢复平衡位置时，①和②磁铁组恢复吸合；当质量块从平衡位置开始向上运动时，此时向上冲击力大于③和④组磁铁的吸力，因此③和④的NS极开始分开，弹簧被拉伸，直至恢复平衡位置时，③和④组磁铁分别重新吸合。每组两个磁铁之间存在相互吸引力Fm，Fm是关于磁铁间距x的指数衰减函数。当两个磁铁之间的距离x达到最小时，Fm则达到一个最大值Fma，其就是磁力预紧缓冲器的初始预紧力。不论质量块向上运动还是向下运动，当外界载荷力大于Fma时，对应的磁铁组就会发生分离。随着间距x增大，弹簧k开始发生变形并产生缓冲效果。当冲击结束后，由弹簧的恢复力Fk将质量块向上推动或向下拉，当间距x减小至一定值时，Fm指数增加，待质量块恢复至平衡位置时，弹性力Fk不再对质量块产生作用，在Fma的作用下，设备保持初始平衡位置状态。

磁力预紧缓冲器的特点在于，当冲击力在所设置的预紧力范围之内时，其能够保持刚性连接；当冲击力超过该预紧力范围时，为弹性元件支撑的弹性连接。与传统预紧缓冲器所不同的是，传统预紧缓冲器的弹性元件是产生预紧力的关键，两者关系密切；而磁力预紧缓冲器的预紧力大小与弹性元件刚度无关，磁力预紧缓冲器可以在设定所需预紧力之后，根据需求设计弹性元件的刚度特性。磁力预紧缓冲器能通过选择圆柱螺旋弹簧和强力磁铁(NdFeB铷铁硼磁铁)进行组合设计。

根据图1所示的工作原理，假设基础冲击激励为z(t)，设备响应为y(t)，并且令x=y-z，那么受到基础冲击作用的磁力预紧缓冲器的运动微分方程如下

(1)

式中：M为设备质量；c为系统阻尼系数；k为系统弹性元件刚度；Fm为磁铁间的相互作用力。

接下来对磁力预紧缓冲器的磁铁元件特性、弹性元件特性进行研究，本文主要研究预紧力以及系统刚度对磁力预紧缓冲器冲击响应的影响，暂不考虑阻尼作用。

1.2 磁铁间的相互作用力

在磁力预紧缓冲器中，磁铁之间的相互作用力是产生预紧力的关键，而且其刚度变化特性与传统弹性元件存在区别。由于永磁铁几何形状繁多，这里仅针对圆柱永磁铁力学特性进行说明。为了简化理论推导过程，这里做出四个假设条件：假设所用的圆柱永磁铁都是使用相同的材质制作，具有相同的磁化强度矢量，具有相同的几何尺寸并且关于圆柱体轴线对称[9-10]。由于单对磁铁所产生的力较小，因此所设计的磁力预紧缓冲器中具有多组磁铁同时进行作用，如图2(a)所示。将单对圆柱永磁铁单独拿出分析，其几何参数标识如图2(b)所示。

图2 柱状磁铁空间分布

单对永磁铁的静磁能量的定义如下

(2)

式中：μ0为真空磁导率其值为4π×10-7H·m-1；H(r)为磁场强度；M(r)为磁化强度矢量。

永磁铁之间的相互作用力可以通过对静磁相互作用能量进行求导获得。这里将坐标系统的z轴正向设置为圆柱永磁铁的中心轴正向，那么沿着z轴方向的吸引力就能够表达为

(3)

式中，Jd为偶极耦合积分，其表达式为

(4)

式中：τi=ti/(2R)，其中i=1,2为两个圆柱的几何比例系数；ζ=Z/R为两个柱状磁铁之间的有效距离；J1(q)为第一类修正贝塞尔函数。

在本文中所设计的磁力预紧缓冲器中，由于永磁铁的几何尺寸相同。因此τ1=τ2=τ，所以由式(4)和式(5)可得圆柱磁铁之间的吸引力公式为

(5)

式(5)中，Kd=μ0M2/2为静磁能量常数。Vokoun已经对公式的准确性进行了验证，分别对单对磁铁和2×2排列磁铁之间的磁力-间隙关系进行了试验，其中2×2排列磁铁之间的磁力-间隙试验曲线见图3[11-12]。

在本文所设计的磁力预紧缓冲器中，所选定永磁铁的几何尺寸为，R=1.5 mm，t=1.5 mm。其排布方式同样为2×2排列，因此对吸引力-位移特性与图3所示曲线相同。

图3 2×2排列圆柱永磁铁的力-位移特性

为了进一步计算磁力预紧缓冲器的动态响应解，需要综合考虑磁力预紧缓冲器中所有弹性元件的力-位移特性。而磁力预紧缓冲器中的弹性元件主要包括圆柱永磁铁和线性弹簧。其中线性弹簧的力-位移特性可由下式表示

Fk=kx

(6)

式中，k为线性弹簧的刚度，单位为N/mm。

虽然，圆柱永磁铁之间相互作用力可以利用式(5)表示，但为了简化动态响应的计算过程，对式(5)进行简化。而通过观察图3，发现图中曲线具有衰减特性，因此这里采用指数衰减函数进行拟合，假设其拟合函数表达式如下

(7)

在拟合过程中，利用莱文贝格-马夸特方法提供非线性最小化数值解。当n=1时，校正相关系数值为0.998，体现出较好的拟合度。因此图3曲线的拟合函数可以表示为

y=Ae-x/μ1

(8)

式中，A和μ1为拟合系数，具体数值如表1所示。

表1 拟合参数

综上所述，结合圆柱磁铁力学特性和线性弹簧力学特性，磁力预紧缓冲器弹性元件的综合力-位移特性可以表达为

Fz=Fk+Fm=kx+Ae-x/μ1

(9)

2 磁力预紧缓冲器缓冲性能

2.1 方程求解

利用谐波平衡法(harmonic balance method,HBM)对非线性系统方程求解。已知系统的综合刚度特性，刚度特性中含有非线性函数项A1e-x/μ1，因此利用泰勒级数展开式来作为该函数项的近似表达。泰勒级数展开式如下所示

(10)

取n=3，则非线性函数项Ae-x/μ1的泰勒级数三阶表达式为

(11)

因此，系统综合刚度特性曲线可以通过下式表示

(12)

将式(12)代入方程式(1)中，当不考虑阻尼作用时，可以获得以下运动微分方程

(13)

令，

因为只考虑系统的固有特性，因此令方程中的激励项为零，则式(13)可表达为

(14)

设方程式(14)的解为

x=A0+A1coswt+A2cos 2wt

(15)

将式(15)代入方程式(14)中，并令方程的常数项cosφ和cos 2φ的系数相等。

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

于是可得方程式(14)的解为

(21)

其中，

(22)

2.2 冲击响应特性

磁力预紧缓冲器的冲击响应特性是直接评估它自身缓冲性能的指标，接下来利用四阶龙格库塔对磁力预紧缓冲器的运动微分方程进行求解。而且为了较为全面地分析磁力预紧缓冲器的缓冲性能，分别研究了不同磁性预紧力、不同线性刚度对冲击响应的影响。由于本文研究对象为舰船惯导设备，其所受到的冲击载荷主要为水下非接触爆炸对舰船所产生的正负双波载荷[13]。因此利用正负双波载荷对磁力预紧缓冲器的冲击响应性能进行研究。为了能够起到较好的缓冲作用，将缓冲器的缓冲频率控制在20 Hz以内。这里所采用的冲击载荷的正波和负波加速度幅值分别为50 g和10 g，脉宽分别为5 ms和25 ms。

磁性预紧力是磁力预紧缓冲器的关键特性，在此列举四组不同的预紧力值，并计算不同预紧力对磁性预紧缓冲器的冲击响应影响。为了进行合理的对比，这里将线性弹簧的刚度均设置为k1=40 Mg/L，其中M为设备质量(kg)，g为重力加速度(m/s2)，L为单位长度(m)，其刚度取值，如表2所示。

表2 线性刚度参数

不同预紧力的磁力预紧缓冲器力-位移特性如图4所示，图4中系统所对应的相对位移响应、相对速度响应和加速度响应分别如图5～图7所示。图5为磁力预紧缓冲器的位移响应规律，从图中可以看出，不同预紧力对磁力预紧缓冲器的位移响应几乎没有影响。图6为磁力预紧缓冲器的加速度响应规律，预紧力对加速度响应的局部响应峰值产生影响，预紧力越大，局部响应峰值越高，但是对总体响应影响并不大，这是因为局部响应峰值主要受到初始平衡位置磁力刚度影响，而总体响应峰值主要受线性刚度影响；另外，磁力预紧缓冲器的速度响应和加速度响应具有相同的规律，如图7所示。

图4 磁力预紧缓冲器力学特性(k1)

图5 磁力预紧缓冲器位移响应(k1)

图6 磁力预紧缓冲器加速度响应(k1)

图7 磁力预紧缓冲器速度响应(k1)

在研究了磁性预紧力大小对缓冲器冲击响应的影响后，接下来通过设置相同的磁性预紧力，来研究不同线性刚度对冲击响应的影响。这里所考虑的线性刚度大小分为两组，第一组在磁力预紧缓冲器极限位移处的恢复力值小于预紧力；第二组在磁力预紧缓冲器极限位移处的恢复力值大于预紧力。这里所提及的极限位移为冲击载荷所产生的最大位移，其数值大小为23 mm。第一组工况中所涉及系统对应的线性刚度参数如表2所示，所对应数值计算结果分别如图8～图11所示。

图8 磁力预紧缓冲器力学特性(第一组工况)

通过观察图9～图11，可以发现线性刚度对磁力预紧缓冲器冲击响应周期影响较大，刚度越大则响应周期越小，这一规律与线性隔离系统相同。另外，通过观察图9发现，不同刚度的变化对位移响应幅值影响较小，基本保持在同一个水平。

图9 磁力预紧缓冲器位移响应(第一组工况)

图10 磁力预紧缓冲器加速度响应(第一组工况)

图11 磁力预紧缓冲器速度响应(第一组工况)

除此之外，还分析了当磁力预紧缓冲器极限位移处的恢复力值大于预紧力时，线性刚度对冲击响应的影响，即第二组工况。第二组工况所对应数值计算结果如图12～图15所示，从图中可以观察到系统响应周期依然与线性刚度值相关。

图12 磁力预紧缓冲器力学特性(第二组工况)

通过观察图13中的位移响应，发现当线性刚度增加到较大值时，其位移响应幅值随着线性刚度值增加而明显减小。值得注意的是，磁力预紧缓冲器的加速度响应幅值超过了系统所设置的预紧力值大小，如图14所示。因此如果要提高系统的缓冲性能，应该选择合适的线性刚度值。从图15可以看出，系统的速度响应幅值是随着线性刚度增加而增加。

图13 磁力预紧缓冲器位移响应(第二组工况)

图14 磁力预紧缓冲器加速度响应(第二组工况)

图15 磁力预紧缓冲器速度响应(第二组工况)

3 不同种类缓冲器性能对比

在振动工程领域，经常用于冲击载荷缓冲的冲击缓冲器通常具有非线性特性，例如橡胶、空气弹簧、钢丝绳缓冲器以及含预紧力缓冲器。恒力缓冲器是一种理想状态下的含预紧力缓冲器，能够在已有的位移边界条件下，能够获得最优的加速度响应解[12]。而一般的弹性元件的刚度都不为零，因此其所对应的预紧力缓冲器的加速度响应都是大于恒力缓冲器的响应。

由于本文所设计的缓冲器属于含预紧力的非线性缓冲器范畴，因此在接下来的计算中，将其缓冲性能与线性预紧缓冲器、恒力预紧缓冲器进行对比。传统的预紧缓冲器和磁力预紧缓冲器的的力-位移特性曲线分别如图16(a)和图16(b)所示。

图16 含预紧力缓冲器力学特性

在图16(a)中，F0表示传统预紧缓冲器初始预紧力，Fc(x)为具有预压缩量线性预紧缓冲器的力学特性，Fh(x)为恒力预紧缓冲器的力学特性，Fq(x)为准零刚度预紧缓冲器的力学特性；在图16(b)中，Fm0为磁力预紧缓冲器的初始预紧力，Fm(x)为磁铁元件的力学特性，F(x)为线性弹性元件的力学特性，而Fz(x)为磁力预紧缓冲器的力学特性，其为磁铁元件和线性弹性元件力学特性的叠加。

从图16(a)可以看出，当线性预紧缓冲器所受到大于初始预紧力的冲击载荷之后，缓冲器就会产生变形，而且系统的响应力是在预紧力的基础上逐渐增加。而准零刚度缓冲器或者恒力缓冲器，在外界力的作用下，其响应力基本是保持在一个小范围内或者保持一定。而对于磁力预紧缓冲器而言，当外界载荷大于预紧力之后，永磁铁力快速失去作用，冲击就会直接作用在具有过零刚度特性的线性弹性元件上，相对应的冲击响应力也可能会低于初始预紧力。

虽然磁力预紧缓冲器具有初始预紧力，都能够保证系统在小干扰作用下保持稳定，但是其在功能结构上不同于传统的预紧式缓冲器。当冲击力大于预紧力时，磁力预紧缓冲器在平衡位置附近具有较小的冲击力响应。因此在相同的刚度条件下，磁性预紧力缓冲器能够保证加速度响应不大于传统预紧缓冲器，甚至是恒力缓冲器。假设不同种类缓冲器性能的初始预紧力相同，均为5 Mg(M代表设备的质量)这个预紧力主要用于保证系统初始平衡位置的稳定性，从而能够抵抗微小扰动。在此假设条件下，利用加速度响应幅值、速度响应幅值和位移响应幅值来评估不同种类缓冲器的优缺点。

3.1 不同缓冲器的冲击响应

由于线性缓冲器不存在初始预紧力，其在冲击作用下的响应主要受到冲击载荷特性和系统固有频率的影响，其位移、速度、加速度响应如图17所示。从图中可以看出，从2～10 Hz的频率范围内，位移响应几乎相同，这是因为低频段的单自由度系统位移响应幅值存在渐近值；而速度和加速度响应都是随着频率的增加而增大。

图17 线性缓冲器的冲击响应

张春辉研究了一种恒力缓冲器，该缓冲器在冲击作用下的响应频率受到预紧力大小和冲击载荷幅值的影响。恒力缓冲器为传统预紧缓冲器中的特例，在相同的位移响应情况下，其具有最优的加速度响应幅值，因此在这里将其作为对比对象之一，恒力缓冲器的力学特性曲线如图18所示。

图18 恒力缓冲器力学特性

不同恒力预紧缓冲器的冲击响应如图19～图21所示。

可以发现在恒力缓冲器在相同冲击载荷作用下，系统的响应频率受到预紧力大小的影响，而且系统响应频率随着预紧力的增大而增大。

另外，从图19和图21可以看出，恒力预紧缓冲器的预紧力越大，就会导致加速度和速度响应幅值增大。从图19可以看出，不同预紧力对位移响应幅值基本上没有影响。这也就说明当载荷幅值与预紧力比值越小，系统的响应频率就会增加。另外，通过观察可以发现，所计算的恒力缓冲器冲击响应的频率都在10 Hz之内。

图19 恒力缓冲器位移冲击响应

图20 恒力缓冲器加速度冲击响应

图21 恒力缓冲器速度冲击响应

从上述的响应结果可以看出，系频率受到预紧力大小的影响。因为当缓冲距离确定时，预紧力增加会导致缓冲阶段的有效刚度增大，从而导致在缓冲阶段的固有频率增加。而恒力缓冲器响应周期主要受到缓冲阶段有效刚度的影响。除此之外，恒力缓冲器加速度响应幅值由所设定的预紧力所决定，而位移响应受到缓冲阶段固有频率、缓冲距离、预紧力大小的影响。通过位移响应的第一个峰值变化，发现预紧力增加导致位移响应明显增加，但是该变化仅在第一个峰值表现明显，在稳态响应中的变化不明显。

接下来研究不同预紧力及刚度对线性预紧缓冲器冲击响应的影响。线性预紧缓冲器的力学特性如图22所示，其对应的冲击响应规律分别如图23～图25所示。

图22 线性预紧缓冲器力学特性

图23 线性预紧缓冲器位移响应

图24 线性预紧缓冲器加速度响应

图25 线性预紧缓冲器速度响应

通过观察可以发现，线性预紧缓冲器的响应周期受到预紧力和线性刚度值的影响。当线性刚度相同的情况下，所设置的预紧力越大其响应周期就越小；而当预紧力相同的情况下，所设置的线性刚度越大其响应周期就越小。从图24中可以看出，缓冲器加速度响应幅值受到预紧力和线性刚度大小的影响，而且都是成正相关；从图25中可以看出，缓冲器的速度响应规律与加速度相类似，而位移响应规律与加速度响应相反。

3.2 不同缓冲器缓冲性能分析

为了合理对比不同缓冲器冲击隔离性能，这里在保证预紧力相同的情况下，对不同预紧缓冲器的冲击隔离性能进行对比，所对比的缓冲器力学特性曲线如图26所示。将相同预紧力作用下的不同类型的预紧缓冲器、线性缓冲器的冲击响应进行对比，对比结果如图27～图29所示。

图26 各类缓冲器力学特性对比

通过观察图27可以发现，恒力预紧装置的位移响应与磁力预紧缓冲器的位移响应基本相同；通过观察图28可以发现，与线性隔离器相比，含预紧力缓冲器都能够较好地降低系统的加速度响应，在传统含预紧力缓冲器中恒力缓冲器具有最小的加速度响应，但是磁力预紧缓冲器的加速度响应还要小于恒力缓冲器；通过观察图29可以发现，磁力预紧缓冲器的稳态速度响应也是最小的，但是在冲击过程中的速度响应是最大的。

图27 各类缓冲器位移响应对比

图28 各类缓冲器加速度响应对比

图29 各类缓冲器速度响应对比

从上述规律可以看出，磁力预紧缓冲器的预紧力对冲击响应周期的影响不大。另外，从磁力预紧缓冲器的位移响应规律可以看出，其幅值大小与传统预紧缓冲器和线性缓冲器的响应幅值相差很小；相比之下，磁力预紧缓冲器的速度响应幅值有所降低；加速度响应的有效面积有所降低。值得注意的是，在相同的预紧力下，磁力预紧装置具有更长的响应周期，这是由于磁力预紧装置的大变形响应阶段具有负刚度和较低的线性刚度耦合作用，从而降低了系统的固有频率。

为了对上述不同类型预紧力缓冲器性能进行对比分析，利用缓冲系数来评估缓冲器的性能。系统缓冲系数为评价冲击隔离系统抗冲击性能的综合指标，其值越小表示系统的抗冲性能越好，系统缓冲系数的定义为

(23)

式中：amax为受保护设备的绝对加速度响应幅值；dmax为设备与基础之间的相对位移响应幅值；v0为系统冲击信号的阶跃速度。接下来的将利用这个指标来作为不同预紧缓冲器的冲击缓冲效果评估。根据上述计算结果中的最大位移响应、加速度响应以及冲击载荷所对应的阶跃速度(v0=1.559 5 m/s)，从而计算不同缓冲器的缓冲系数大小，如表3所示。

表3 不同类型缓冲器缓冲系数

表3中，“磁力ki”表示磁力预紧缓冲器的全局缓冲系数，而“磁力kiv”表示有效缓冲系数，其中i=1,2,3,4。从表3可以看出，恒力预紧缓冲器与线性预紧缓冲器相比，具有较佳的缓冲表现。但是，与恒力预紧缓冲器相比，磁力预紧缓冲器具有更佳的缓冲性能。而磁力预紧缓冲器的全局缓冲效果随着弹性元件刚度增加而表现更好的缓冲效果；但是有效缓冲系数随着弹性元件刚度降低而表现更好的缓冲效果。

4 冲击试验

利用双波冲击试验机对磁力预紧缓冲装置进行冲击试验，对上述仿真结果进行验证。通过两种冲击强度对不同刚度的磁力预紧装置进行试验。磁力预紧缓冲器原理样机以及冲击试验原理分别如图30所示。磁力预紧缓冲器质量块重量为37 kg。

图30 各类缓冲器加速度响应对比

利用双波冲击机产生两种强度的冲击载荷，所测试得到的加速度峰值分别为60 g和80 g。通过静态拉伸试验，测量得到2 Hz和6 Hz装置的刚度分别为0.58 N/mm和5.15 N/mm。由静态拉伸试验测得单对永磁铁所产生的最大吸引力为37 N，而在所设计的磁力预紧缓冲器中一种设置两组永磁铁，每组三对，则该装置磁性预紧力为111 N。当系统刚度较低(2 Hz)时，磁力预紧结构就能够实现较好的缓冲，两次冲击作用下系统加速度响应恒小于预紧力值大小，如图31(a)和图32(a)；当冲击载荷为60 g时，6 Hz装置的冲击加速度响应超过了预紧力值，如图31(b)所示；当冲击载荷为80 g时，6 Hz装置的加速度响应进一步增大，如图32(b)所示。上述冲击试验结果表明，当磁力缓冲器刚度较低时最大加速度响应不超过预紧力值，而随着刚度增加以及冲击强度的增加都会导致加速度响应超过预紧力值。这些现象说明冲击试验结果与2.2节中的理论计算结果一致，验证了理论计算的准确性。

图31 冲击加速度响应(90 mm)

图32 冲击加速度响应(170 mm)

5 结 论

通过上述研究可以获得以下结论：

(2) 磁力预紧装置存在负刚度阶段以及其特殊的负刚度特性，与传统预紧力缓冲器相比具有更低的响应周期；由于这一特性，使得在相同预紧力下，磁力预紧缓冲器的加速度响应要小于恒力预紧缓冲器。

(3) 磁力预紧缓冲器的全局缓冲系数和有效缓冲系数都要低于传统预紧缓冲器，具备较好的缓冲性能；而且若只考虑有效缓冲系数，其值甚至小于恒力缓冲器缓冲系数的25%，具有优秀的缓冲效果。而且双波冲击试验结果与理论计算结果基本一致，验证了理论计算的准确性。