考虑微观形貌影响的油封磨损分析*

张付英 郭 威 初宏怡

(1.天津科技大学机械工程学院 天津 300222；2.天津市轻工与食品工程机械装备集成设计与在线监控重点实验室 天津 300222)

旋转唇形密封圈又称油封，因为具有结构简单、密封性能好、成本低廉等特点，被广泛应用于工程机械、建筑机械及汽车设备等工业领域。旋转唇形密封已经使用了将近一个世纪，为了满足不同工况下的密封要求，诸多学者对其的密封机制进行了研究[1-2]。在运行过程中，磨损所造成的材料损失不可避免，唇口的表面轮廓和其与旋转轴之间的相互作用会改变，如何对密封件的磨损过程进行精确地建模和预测，近些年逐渐成为了学者们研究的重点。现有主流的磨损仿真方法有3种，分别是节点位移法[3]、元素死亡法和Umeshmotion法[4]。第一种是发生的磨损以有限元节点位移的形式建模。第二种元素死亡法是通过死亡元素来代替节点位移，虽然能有效地避免网格扭曲，但精度受到了限制。第三种使用了ABAQUS中的子程序Umeshmotion，主要表现为在不改变网格个数的情况下压缩网格，该方法对磨损量较大的模型较为有用，但受限于不能使用超弹性材料。另外，随着对油封摩擦、磨损、润滑、传热研究的深入，学者尝试构建起油封的综合模型[5-6]。

1 油封磨损模型

1.1 油封的结构和参数

典型的旋转轴用密封圈的设计如图1(a)所示，模型采用的是外包骨架型油封，型号尺寸为60 mm×80 mm×8 mm，由金属框架、橡胶密封唇、卡紧弹簧和防尘唇组成，其中主唇与轴为过盈装配，过盈量为0.4 mm。油封接触区域的微观结构如图1(b)所示，表面微槽织构紧密分布在旋转轴表面上，润滑油膜在橡胶唇口与旋转轴之间起着支撑唇口粗糙峰的作用。

图1 密封基本结构示意

1.2 混合润滑模型

混合润滑模型包括流体力学分析、接触力学分析以及变形力学分析3种方法。该模型被用来计算油膜厚度、流体压力和粗糙峰接触压力，后两者构建的比例因子被用来描述密封区域的润滑特性。流体力学分析主要是通过PATIR和CHENG[10]提出的雷诺方程的二维形式求解，最终可以得出密封区域的流体力学载荷Wh。G-W模型用于接触力学分析，通过STREATOR[11]提出的方法求解可以计算出油封唇口粗糙峰与旋转轴之间的接触压力，最终求得密封区域的粗糙接触载荷Wa。变形力学分析指的是利用影响系数法[12]分析橡胶唇口的变形情况，为计算油膜厚度的一种方法，是进行流体力学和接触力学运算中不可缺少的一部分。

1.3 改良的磨损方程

磨损方程的构建基于载荷分享机制的混合润滑统计学模型[13]，该模型认为其中的作用载荷由动压油膜和粗糙峰共同承担，具体如图2所示，油封密封区域的动态接触载荷Wn由润滑油支撑的流体压力Wh和唇口粗糙峰与轴表面间的接触压力Wa共同构成。

图2 混合润滑条件下载荷分布

Wn=Wh+Wa

(1)

混合润滑条件下的多尺度磨损方程是LIU等[6]对Archard方程改良后提出的，方程引入标度因子γ来表示接触载荷的分担比，对一个磨损周期内粗糙峰接触载荷和动态接触载荷分别取平均值Wa_avg和Wn_avg，则

(2)

改良后的磨损方程如式(3)所示，其中磨损系数k是具体实验测量所得，V为损失的体积，S为相对滑动距离。

V==kγWn_avgS

(3)

磨损深度h可表示为：h=kγpS,p为动态接触压力。

1.4 宏观有限元模型

油封的有限元模型如图3所示，为了便于ABAQUS仿真软件分析，采用了两参数的Mooney-Rivlin模型来描述橡胶材料的应力变化。GENT和CAMPION[14]提出模型的参数可以依靠橡胶硬度求得，文中使用的橡胶硬度为70，模型参数为：C10= 0.944 MPa,C01= 0.236 MPa。橡胶采用8节点网格(C3D8RH)，每次磨损循环大约有200 000个网格被自动划分，油封模型在唇口位置被细化处理。比起整体更加精细的网格，较少的网格总数可以保证在每次磨损循环占用较少的CPU计算时间。

本次易发性评价是以地质灾害易发性分区为目标层，准则层则由发育因子、基础因子和诱发因子构成，选取了对地质灾害发育影响较大的十项因素作为三级评价因子，构成方案层，建立研究区地质灾害易发性评价体系(图2)。在同德县1∶5万地质灾害详细调查的基础上，针对不同地质灾害的成因机制，从地形地貌、气象水文、地层岩性地质构造、土壤植被、人类工程活动等多方面考虑影响地质灾害发育的所有因素。通过灰色关联法[13]与专家打分法相结合，逐一对比各影响因素之间的关系，并确定其在地质灾害发生中的“贡献程度”。本文选取了比较重要的十项指标，通过评价指标贡献率法[14]的计算，确定了评价体系中各指标的权重(表2)。

图3 有限元结构

2 计算流程

数值计算程序、有限元几何模型的创建和重构以及节点移动均在ABAQUS的脚本中自动实施。如流程图4所示。

图4 磨损仿真计算流程

第一步是创建几何模型，并使唇口与轴接触，以供提取接触节点坐标和接触应力。第二步进入混合润滑模型阶段，主要进行流体力学分析和接触力学分析计算Wh和Wa。第三步将各节点的数据输入磨损方程，计算求得截面磨损距离。最后，追踪接触时的节点坐标，在有限元建模阶段进行节点移动，然后重新进行全局的网格划分。在程序开始时，每次循环模拟的磨损时长为1 h，随着磨损速率的逐渐下降，每次磨损模拟的实际时间将会逐渐增加。

3 结果与讨论

在密封系统工作期间，由于唇口材料被不断去除，油封唇口的轮廓发生了不可逆性改变。在温度60 ℃，轴表面微螺旋槽数目2 500，唇口粗糙度0.5 μm，转速1 200 r/min的条件下，进行了磨损时长大约500 h仿真实验。由图5可见，总体磨损速率逐渐减小，油封流体侧唇角和空气侧唇角的不对称性影响着材料去除的位置，磨损区域不断向空气侧移动。将文中的磨损结果和GUO等[15]的研究结果进行比较，可以证明文中实验方法的有效性。

图5 磨损轮廓与时间对比

3.1 轴表面微螺旋槽数对密封磨损的影响

油封依靠旋转轴表面纹理的非对称周向弹性变形引起的反向泵送作用机制，可以有效地阻止润滑油向空气侧泄漏[16]。轴表面的微观结构不仅会影响泵吸率，而且会改变橡胶唇表面的微观形貌，会对密封区域的润滑特性造成很大影响。因此利用金属表面的微加工技术，对旋转轴进行激光刻槽处理，成为提高密封性能减少磨损的一种新途径，有必要分析轴表面微螺旋槽数量对油封磨损的影响。

不同轴表面微螺旋槽数的磨损速率仿真结果如图6所示，磨损速率在轴向位置20 μm，即在唇尖所在处达到峰值，在唇口的主要接触区域80～180 μm处磨损速率呈缓慢下降的趋势。其中当轴表面微螺旋槽数为2 800时，磨损速率最大，当螺旋槽数为2 000时磨损速率最小。轴表面微螺旋槽数的增大会减小密封区域的油膜厚度，使唇口的粗糙峰更充分地与轴表面接触，从而提高标度因子γ，使磨损速率随着微螺旋槽数的增大逐渐增大。同时微螺旋槽数主要影响唇口磨损速率的大小，不影响轴向位置的磨损趋势。因此，可以得出结论，减少轴表面微螺旋槽数目可以有效地减少旋转唇形密封唇口的磨损。

图6 不同轴表面微螺旋槽数的磨损速率

3.2 油封唇口粗糙度对密封磨损的影响

相比于轴表面微槽数目，橡胶唇口的表面织构因为容易磨损而常常被忽视，但在仿真实验中，由于计算机无法完全模拟实际运行中唇口粗糙度的变化，需要手动对粗糙度的值进行设置，所以唇口粗糙度也是磨损的影响因素中不可忽视的一部分。

不同唇口粗糙度下的磨损速率如图7所示。

图7 不同唇口粗糙度下的磨损速率

由图7可见，唇口粗糙度对油封磨损速率的影响较为明显，0.1 μm的唇口粗糙度变化会带来较大的磨损速率变化，尤其唇口粗糙度在0.6 μm以上时更加明显。当量纲一油膜厚度小于3时，唇口的粗糙峰会直接与轴表面接触[17]。唇口粗糙度直接影响着粗糙峰接触载荷的大小，对油膜厚度的影响不大。当唇口粗糙度为0.8 μm时，油封的最大磨损速率为2.7×10-4μm/m，为粗糙度0.4 μm的7×10-5μm/m的数倍之多，表明选用较小粗糙度的橡胶材料，能够有效地减少密封件的磨损。

3.3 油温对密封磨损的影响

润滑油是密封系统中不可或缺的一部分，而黏度是评价润滑油产品质量的重要指标，它直接影响油封的磨损程度、摩擦表面失效等关键要素。温度是影响润滑油流体黏度的重要因素之一。文中采用温度-压力-黏度关系式[9]，对实验中的PAO-186润滑油黏度进行计算，该润滑油在60、80、120 ℃的动力黏度分别为5×10-2、2.1×10-2和6×10-3Pa·s。

文献[18]通过实验研究了轴速、油温、接触压力对经验磨损系数的影响，发现油温和磨损系数呈现显著关系。因此在仿真实验中使用与温度相关的磨损系数(见表1)，对于60～120 ℃之间的温度范围，磨损系数被认为是线性插值的[5]。

表1 油温相关的磨损系数

如图8所示，温度为60 ℃时的磨损率明显高于其他温度的磨损速率，最大值达到1.1×10-4μm/m;80、100和120 ℃时在磨损速率上呈现出较小的区别；磨损速率最大值分散在轴向接触位置20 μm附近。随着油温的升高，润滑油黏度的下降，油膜厚度会相对提升。在80 ℃之后，粗糙接触压力的提升被磨损系数的减小所抵消，使磨损速率保持较小的变化。

图8 不同油温下的磨损速率

3.4 各因素对泵吸率的影响

旋转唇形密封的润滑油很少发生泄漏，甚至可以把已经泄漏到空气侧的润滑油吸回流体侧，主要是因为它的泵吸效应。这种泵吸效应和轴表面微螺旋槽数、唇口粗糙度和受温度影响的润滑油黏度有一定的关系。首先，由图9可见轴表面微螺旋槽数目对泵吸率的影响并不明显，泵吸率呈现出随微螺旋槽数目增加而缓慢下降的趋势，从1.42 mL/h下降到1.21 mL/h。然而，唇口粗糙度变化和泵吸率呈现出明显的线性关系，泵吸率随着唇口粗糙度的增大而上升，从粗糙度为0.45 μm时的0.94 mL/h逐渐上升到0.75 μm时的4.4 mL/h。另外，因油温导致的泵吸率发生的变化与前两者相比，在数量上有很大的区别，从60 ℃到90 ℃，泵吸率增加了大约4 mL/h，90 ℃以后的变化更是巨大，30 ℃的温度差带来了大约12 mL/h的泵吸率的变化。

图9 各因素下的泵吸率对比

4 结论

(1)随轴表面微螺旋槽数目的增加磨损速率会小幅度增加；随唇口粗糙度的增加磨损速率大幅度增加，且每次增加的幅度逐渐加大；温度对磨损速率的影响分为2种主要情况，温度为60 ℃时，磨损速率较大，80 ℃以上时磨损速率较小且各温度下的磨损速率差异不明显。

(2)唇口微螺旋槽数目对泵吸率的影响不明显；较大的唇口粗糙度会带来较高的泵吸率；油温对泵吸率影响最大，80 ℃以下泵吸率虽然增长缓慢，但明显高于微螺旋槽数和唇口粗糙度变化对泵吸率的影响，温度100 ℃以上时泵吸率变化更为明显。