高桩码头施工网络计划仿真与资源均衡优化

邰世文，商剑平，毕 磊

(中交水运规划设计院有限公司，北京 100007)

码头是海边、江河边供船舶停靠、装卸货物和上下旅客的水工建筑物，高桩码头是我国码头中占比最大的结构型式，适用于可以沉桩的各种地基，特别适用于软土地基。高桩码头由基桩和上部结构组成，基桩根据成桩工艺分打入桩、灌注桩和嵌岩桩三类，上部结构有梁板式、无梁板式、桁架式和承台式等。采用以钢管桩为主的桩基和梁板式上部结构的高桩码头形式是我国应用最广泛的码头形式之一[1]。

目前我国高桩码头工程在施工工序组织策划方面科学化和精细化程度不高[2]。施工组织设计人员仅依靠经验很难明确施工过程中各个施工工序的资源配置及进度安排。均衡施工资源在项目执行过程中使用量的波动是至关重要的[3]，系统仿真的方法能够模拟真实系统的运行情况[4-5]，精确地计算施工进度计划，但非关键工序的开工时间是其最早开始时间，这就使得各个时间段的设备、人工和材料投入不均衡，容易发生拥堵，造成人力物力浪费。

因此，本文以工程应用最广泛的码头形式之一采用钢管桩为主的梁板式高桩码头为典型对象，在施工工艺和工序资源配置已知的前提下，对多资源约束下高桩码头施工网络计划仿真建模和资源均衡优化方法进行研究。

1 施工网络计划仿真建模

高桩码头工程施工流程的设计和施工空间划分是施工网络计划仿真模型的核心逻辑，其正确理解与科学抽象是模型建立的基础。

1.1 典型施工流程设计

典型高桩码头施工主要包括疏浚、桩基、桩帽、纵梁、横梁、靠船构件、现浇节点、面板、现浇板缝、面层和码头附属设施等结构的施工。一般来说，典型高桩码头施工工程包括疏浚工程、桩基工程、上部结构施工和码头附属设施安装四个分部工程。各分部工程的施工工艺分析如下：

(1)疏浚工程。

典型高桩码头疏浚工程主要以泊位区的挖泥与回填为主，其施工工艺流程见图1。

(2)桩基工程。

典型高桩码头桩基工程，以所有钢管桩均需要灌注混凝土为例，其施工工艺流程见图2。

(3)上部结构施工。

典型高桩码头工程上部结构包括桩帽、梁格、现浇节点、面板、现浇板缝、面层等，其中桩帽、梁格和面板可以是现浇也可以是预制构件安装，现浇节点、现浇板缝和面层均为现浇。预制构件安装和现浇工艺流程分别见图3-a和3-b。

(4)码头附属设施安装。

码头附属设施安装项目主要包括钢轨、系船柱、护舷与爬梯等，另外钢管桩需要做防腐处理。

1.2 典型施工空间划分

一般来说，高桩码头施工过程在空间上可以划分为立面施工过程和水平面施工过程两个维度：立面施工过程描述了高桩码头相同或不同分部工程从下到上的施工过程；水平面施工过程，描述了同一分部工程在平面上的施工方向和施工顺序。不同的分部工程施工空间划分不同，如图4所示。

图4 高桩码头分层分段施工横向断面图Fig.4 Sectional view of high-piled wharf construction in layers and sections

(1)疏浚工程：最底层泊位区的疏浚工程是高桩码头主体区域施工过程中首先进行的，该工程结束后方可进行下一施工过程。

(2)桩基工程：以结构段为单元按顺序施工。所谓结构段，是指在设计图纸或施工前，高桩码头主体工程在平面布置上被划分为多个结构类似的分段。

(3)上部结构施工工程：该工程在空间上被划分多个分层和分段，以流水方式推进施工。从下到上分层施工顺序依次是桩帽→梁格→现浇结点→面板→现浇板缝→面层6层分项工程，下一分项工程是上一分项工程的紧前工程。其中，桩帽、梁格、现浇结点、面板和现浇板缝等各层在平面上又被划分为多个结构类型的施工段，层内以平面上施工段为单元流水施工；面层在平面上被划分为若干条，以面层条为单元流水施工。

(4)码头附属设施安装：以结构段为单元组织施工。

1.3 仿真模型

典型高桩码头施工网络计划仿真模型节点间的逻辑关系即是各分部工程施工工艺在施工空间上的逻辑关联关系。由于高桩码头施工工程庞大，结构段、施工段划分较多，各工序之间的配合、衔接、干扰交错复杂，本文仿真模型设计为两层结构。

(1)第一层描述了各分部、分项工程典型空间划分逻辑关系，如图5所示。

图5 分部、分项工程典型空间逻辑关系层Fig.5 Typical spatial logical relation layer between projects and sub-projects

(2)第二层是在第一层基础上描述各分部、分项工程施工工艺流程，如图6所示。该层将工序分为仿真工序和非仿真工序两种：施工工序对应工程的工程量以及施工设备或人工的效率易于评估的作为仿真工序处理；工序持续时间很难用直接的方法估计或需要凭经验确定的作为非仿真工序。

图6 分部、分项工程施工工艺流程模型层Fig.6 Construction process model layer between projects and sub-projects

在工程规模和施工资源配置确定的前提下，通过以上两层模型，可以建立典型高桩码头施工网络计划仿真模型，基于CPM(Critical Path Method)可以仿真计算工序开始时间、持续时长、资源利用情况、总工期和关键路线等施工计划。

2 资源均衡优化

通过上述仿真模型计算可以得到初始高桩码头施工网络进度计划，但初始计划中会存在各个时段的资源需求不均衡情况，甚至出现落差较大的高峰或低谷现象。因此，需要对初始计划进行“工期固定-资源均衡优化”，项目资源均衡优化问题是强NP难问题，其原理是利用工序的机动时差，通过调整非关键工序的开工时间，达到资源均衡分配的目的。

2.1 数学模型

问题描述如下：典型高桩码头施工网络计划可以用有n个工序的有向无环图表示，其中工序1和n是虚工序(工期均为0且不消耗资源)，分别表示项目的开始和结束，有向弧的关系用(i，j)表示，即工序i是工序j的紧前工序；在工程规模和施工资源配置确定的条件下：有q种资源，第k种资源总数为Rk，第k中资源的强度系数λk，工序i对第k种资源的需求量为rik，资源强度最大值为L；通过仿真计算得到第i个工序的开始时间为si，工期为di，施工总工期m。

首先，定义模型使用的符号(表1)。

表1 符号说明表Tab.1 Symbol description

现有研究已证明，整个项目周期内所有资源使用量的平方的加权和越小，表明资源的使用波动情况越均衡[3]。因此本文数学模型表示如下

(1)

s.t.

s1=0

(2)

sn=m

(3)

si+di≤sj，i∈N，j∈N，(i，j)∈A

(4)

(5)

(6)

其中，式(1)为模型的目标函数，最小化资源使用量的峰值；式(2)表示虚工序1在0时刻开始，即项目开始时间；式(3)表示虚工序n在m时开始，即项目截止时间；式(4)表示工序的结束时间(开始时间与持续时间之和)不大于其紧后工序的开始时间，si为决策变量；式(5)在时间段t所有正在执行的活动对第k种资源的需求量之和不大于资源总量；式(6)表示时间t下资源强度总和不能超过工程规模限定的资源强度最大值。

2.2 遗传算法设计

资源均衡优化属于多约束、高维度、非线性的优化问题[6]，目前常用的求解算法主要有整数规划[7-8]、“削峰填谷”法[9]、遗传算法[10]和粒子群算法[11]等。遗传算法具有较强的全局搜索能力，得到了广泛应用[3]。

(1)编码。

染色体采用自然数编码，每个基因对应一个施工工序，基因值设计为工序的开始作业时间，染色体长度为工序总数，如图7所示。为了染色体初始化时避免工序上的时间冲突，采用拓扑排序法确定染色体基因排序，以确保任一基因位置的工序的紧后工序都在该位置之后[7]。

图7 染色体结构Fig.7 Chromosome structure

(2)染色体生成。

通过仿真模型可以生成施工工序网络计划图和计算工序的最早开始时间，然后用拓扑排序法确定染色体基因顺序，从右到左逆序生成染色体，令si为工序i的最早开始时间，Bi为工序i的紧后工序集合，则i基因位的开始时间vi为

vi=si+random(min{vk|k∈Bi}-si-di)

(7)

(3)适应值函数。

由于目标函数式(1)值越小，表示优化效果越好，相应染色体的适应值应该越大。因此适应值函数设计如下

f=1/F

(8)

(4)遗传操作。

遗传操作主要包括选择、交叉和变异。本文选择操作采用最流行的轮盘赌法；交叉操作采用单点交叉法，对于交叉后产生的不合法的染色体，从右到左检查不合法的基因位按照式(7)重新生成；变异操作采用随机基因位变异法，即随机选择一个基因位按照公式(7)重新生成基因值。

3 工程应用

本研究以国内某顺岸梁板式高桩码头施工项目为应用工程，该施工项目建设2个泊位共575.4 m，一个标准段长60.8 m。泊位区和港池挖泥55.7万m3；桩基纵向5列，间距7.5 m，横向排架间距6.4 m，基桩由618根钢管桩构成，需混凝土1.2万m3、钢筋3 890 t；上部结构中，面板为预制板，其他全部采用C45高性能混凝土浇筑，需混凝土2.4万t、钢筋6 000 t；码头辅助设施方面，需要轨道1 150 m、系船柱37个、护舷37套和爬梯4套。

通过仿真模型计算，工程总工期为1 056 d，约35个月。本文以起重机(包括履带式起重机、龙门式起重机、自航吊机船和汽车式起重机4种)为例，说明资源均衡优化前后对比情况，如图8所示。优化前，起重机在施工前期强度很不均匀，且强度高峰集中在第2年前期，月工时最大值为186工时/月，发生在第2年第2个月；资源均衡优化后，起重机月工时最大值降为130工时/月，降低了56工时/月，比原来降低30.1%。

图8 应用工程起重机月工时强度对比图Fig.8 Strength contrast diagram of monthly working hours of cranes in the sample project

由图分析可知，优化后起重机施工月最大强度明显降低，各月强度更加均衡，可以很好地解决资源均衡优化前高峰时段的施工交通拥挤和机械设备频繁变化等问题。对于项目初期和末期，优化前后的资源强度没有变化，其原因主要是施工前期和后期只有关键路线上的工序施工。

4 结论

(1)本文基于典型码头施工流程设计和施工空间划分，建立了典型高桩码头施工网络计划仿真模型，能够更加精确地模拟计算施工计划，并快速、准确地统计资源使用情况。

(2)提出了“工期固定-资源均衡优化”数学模型及遗传算法，通过工程应用证明模型和算法能够降低资源分配动态曲线的高峰，使资源均衡消耗。

(3)为解决高桩码头施工网络计划仿真建模及多资源约束下资源均衡优化提供了新的解决方法，为高桩码头施工组织设计提供了科学依据。