巧用“几何意义”，优化解题过程

何琼

摘要：在中学数学中，若能赋予某些代数式相应的几何意义，可使所求问题豁然开朗。

关键词：几何意义;问题转化

几何意义，是从几何图形的角度来解释代数式所具有的某种的特殊含义，它也可以称为代数式的几何语言。中学数学中，有许多代数式都有它相应的几何意义，在解题教学中某些问题若能巧妙的结合“几何意义”解题，不仅能使学生深化对基础知识的理解，还能有效沟通代数与几何间的内在联系，架起“数”和“形”的思维桥梁，由此培养学生的解题思维，提高学生的的解题能力，优化学生的解题过程。

一、 巧用斜率公式

1.相关知识

通過以上几个例题可以看到当一个抽象的代数问题直接运算比较复杂时，可以根据其具体特点将它转化为较容易理解的几何问题，即将所求代数式赋予一定的几何意义。通常在求向量数量积、研究目标函数的最值时，都可以将相应代数问题几何化，利用数形结合这一思想方法达到解决问题的目的。

参考文献：

[1] 黄明.巧用几何意义解题[J].新课程学习 2011.1

[2] 张红.巧用某些代数式的几何意义解题[J].数学教学通讯（上半月），2005.4D1985F84-AD2C-44AF-BE22-D5E4E0D7E191