切缝药包爆破定向裂纹与张开节理相互作用的实验研究

丁晨曦，杨仁树，陈 程，马鑫民，康一强，赵 勇

1) 北京科技大学土木与资源工程学院，北京 100083 2) 北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京 100083 3) 中国矿业大学（北京）深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，北京 100083

切缝药包定向断裂控制爆破技术能够有效控制爆炸能量的释放，实现爆生裂纹的定向扩展，从而减少周边岩体的超、欠挖，保障岩石井巷的周边成型质量.随着岩石井巷爆破工程量的增加，切缝药包爆破技术正发挥着越来越重要的作用.近年来，许多科研工作者围绕切缝药包和聚能装药爆破的基础理论开展了研究[1-3].其中，杨仁树等[4]通过高速纹影实验和超压测试技术分析了切缝药包爆破后爆炸波动流场的变化规律，指出爆生气体优先沿切缝方向释放，切缝方向的应力峰值远大于非切缝方向的，有利于沿切缝方向优先形成裂纹.程兵等[5]基于光滑粒子流体动力学方法-有限单元方法（SPH-FEM）耦合方法研究了切缝药包的爆破机理，具体分析了切缝药包爆破的爆轰产物膨胀过程、爆轰产物粒子运动速度及炮孔周围岩体的损伤演化历程.Yue等[6]采用动态焦散线实验方法研究了切缝药包爆破的裂纹扩展行为，发现了相邻炮孔间裂纹相互勾连的分布特征.此外，进一步的研究结果指出切缝药包爆破的定向断裂效果主要受到切缝宽度和不耦合系数的影响[7-9].

天然岩体中不可避免地存在节理等缺陷，而节理对爆炸应力波的传播和爆生裂纹的扩展都有着显著的影响[10-12].赵安平等[13]认为在节理岩体中爆破时，炸药爆炸能量主要被限制在炮孔和附件的节理面之间，从而导致炮孔附近区域过于破碎，不利于爆破能量的有效利用.谢冰等[14]指出炮孔间的节理对预裂爆破成缝效果有显著的影响，预裂缝沿炮孔连线方向的平直程度随节理与炮孔连线夹角的增大而逐渐趋于平直.进一步的研究结果表明，受压闭合节理在爆炸应力波的作用下会在节理端部起裂并扩展形成翼裂纹，该翼裂纹的起裂角度和扩展形态受到初始压应力和爆炸应力波的共同影响[15].此外，岩石爆破效果还受到节理方位和节理角度的影响[16-17].

由此可见，有关切缝药包爆破机理的研究已经取得丰富研究成果，爆破荷载作用下含节理岩体的动态响应也越来越受到人们的关注.然而，切缝药包爆破作用下的节理起裂和扩展等动态行为的研究还不够深入，节理对切缝药包爆破定向裂纹扩展过程的影响效应值得深入探讨.基于此，本文结合高速摄影和动态焦散线方法，开展切缝药包爆破定向裂纹与张开节理相互作用的模型实验研究，分析张开节理对定向裂纹扩展的影响，阐明定向裂纹作用下的节理起裂和扩展机制.

1 爆破模型实验设计

1.1 试件参数

采用有机玻璃（PMMA）作为爆破模型实验的试件材料，PMMA在冲击和爆炸荷载作用下具有与岩石材料类似的动态断裂特征，并具有较好的应力光学特性，被广泛用作爆破模型实验的试件材料[18-21].PMMA的动态弹性模量为6.1 GPa，泊松比为0.31.图1为试件的示意图，试件尺寸为400 mm×300 mm×5 mm，在试件上采用激光切割的方法预制炮孔和节理.具体地，炮孔半径R=4 mm，炮孔中心到节理的垂直距离为40 mm，节理MN两个端点M和N之间的距离为b=40 mm，节理左侧面到端点M和N的距离为a.激光切割的线宽约为0.3 mm，因此，采用激光切割的节理面之间存在约0.3 mm的缝隙，试件中的节理为张开节理.根据距离a取值的不同，本模型实验共分为3组进行，主要研究节理几何特征对切缝药包爆破定向裂纹与节理相互作用过程的影响.3组模型实验分别记为：S1组（a=0 mm，节理为直线型），S2组（a=10 mm，节理为半椭圆型），S3组（a=20 mm，节理为半圆型）.每组进行3次重复实验.

图 1 试件示意图Fig.1 Diagram of the specimen

如图2所示，实验中切缝药包管壳为采用树脂材料通过3D打印技术制作而成.其中，切缝药包管壳的外径为8 mm，管壳厚度为1 mm，切缝宽度为0.7 mm，切缝长度为3 mm.模型实验中所采用的炸药为叠氮化铅（Pb(N3)2），Pb(N3)2是一种起爆药，适用于小药量的模型实验研究.Pb(N3)2的爆热为 1524 kJ·kg-1，爆容为 308 L·kg-1，爆速为 4478 m·s-1.实验中，在切缝药包管壳内装填Pb(N3)2，单孔装药量为35 mg，将金属探针插入炸药中，通过高压放电起爆炸药实现对试件的爆炸加载.

图 2 3D打印的切缝药包管壳Fig.2 Slit charge tube by 3D printing

1.2 实验原理与系统

本模型实验主要采用动态焦散线方法[22-24]来研究切缝药包爆破定向裂纹及节理起裂和扩展过程中的动态行为.图3为动态焦散线方法的原理示意图，裂纹尖端局部区域在应力的作用下对光线的透射特性产生影响，导致垂直入射的光线在透射后会发生偏转，使得参考平面的局部区域无光线投射，形成暗区.暗区的轮廓线被称为焦散线，焦散线的形状和尺寸分别反映了裂纹尖端的受力状态和应力集中程度.图3中，σ为试件所受的应力，D为焦散线的特征尺寸，Z0为试件平面到参考平面的距离.

图 3 动态焦散线方法的原理示意图Fig.3 Principle diagram of the dynamic caustics method

基于动态焦散线方法，采用数字激光动态焦散线实验系统开展实验研究.由于爆破加载的瞬态性，为了捕捉实验中切缝药包爆破定向裂纹及节理起裂和扩展的全过程，实验系统中高速相机的拍摄速度设定为每帧100000 s-1，即相邻两张照片之间的时间间隔为10 μs.

2 试件破坏形态与裂纹分布

3组实验完成后，对照分析发现组内试件的破坏形态具有很好的可重复性，每组实验随机抽取1个试件进行分析，分别记为试件S1-1、S2-1和S3-1.图4为爆破后试件破坏形态与裂纹分布，切缝药包爆破后，沿切缝方向（水平方向）形成了两条平直的定向裂纹，并在非切缝方向形成了数条较短的爆生次裂纹，切缝药包爆破达到了良好的定向断裂效果.其中，3个试件的左侧定向裂纹A1、A3和A5沿切缝方向扩展至贯穿试件；而右侧定向裂纹A2、A4和A6则沿切缝方向扩展至节理处，均未穿过节理.由此可见，与闭合节理或充填节理不同的是，张开节理对裂纹的扩展具有显著的阻滞作用，显著影响了切缝药包爆破定向裂纹的扩展.此外，3个试件均在节理端部M和N处萌生并扩展出翼裂纹，两端翼裂纹的扩展形态和分布状态基本相同.

图 4 爆破后试件破坏形态与裂纹分布.（a）试件 S1-1；（b）试件 S2-1；（c）试件 S3-1Fig.4 Fracture patterns and crack distributions of the specimens after blasting: (a) specimen S1-1; (b) specimen S2-1; (c) specimen S3-1

对节理端部M和N处萌生并扩展的翼裂纹长度l及其与切缝方向（水平方向）的夹角θ进行测量和统计，统计结果如表1所示.同一试件节理端部产生的两条翼裂纹长度及其与切缝方向夹角基本相同，3个试件的翼裂纹长度平均值分别为57.7、51.4和61.8 mm，3个试件的翼裂纹与切缝方向的夹角平均值分别为 10.4°、11.1°和 14.3°.可见，节理的几何特征对翼裂纹起裂夹角和扩展长度均有影响.其中，试件S2-1的翼裂纹扩展长度最小，而试件S3-1的翼裂纹扩展长度最大.

表 1 翼裂纹长度及其与切缝方向的夹角统计表Table 1 Lengths of the wing cracks and their included angles with the slits

3 定向裂纹与节理相互作用分析

3.1 相互作用过程

以炸药起爆时刻记为t=0 μs，图5所示为3个试件在爆破过程中裂纹起裂与扩展的动态焦散线系列照片.实验中，高速相机的拍摄视场越大，拍摄速度越低.因此，受限于高速相机的性能，在保证拍摄速度的前提下，高速相机只能拍摄一侧定向裂纹的扩展过程.对于试件S1-1，炸药爆炸后，爆炸应力波由炮孔向四周传播，t=20 μs时，爆炸应力波传播至节理处并发生发射，切缝药包爆破产生的定向裂纹A2在高速相机视场中出现.t=60 μs时，定向裂纹A2扩展至节理中部位置，这一过程中，节理端部在爆炸应力波的作用下未发生明显的应力集中，端部翼裂纹未起裂.随后，定向裂纹A2 与节理相互作用，大约 20 μs以后，即t=80 μs时，节理端部发生明显的应力集中并出现焦散线，与此同时，节理端部起裂并扩展形成翼裂纹B1和B2.此后，两条翼裂纹持续扩展，直至t=220 μs，翼裂纹止裂.对于试件S2-1，爆炸应力波传播至节理处时，在节理面处反射，在节理端部绕射，导致节理端部发生明显的应力集中并出现焦散线.在爆炸应力波的作用下，节理端部虽然发生应力集中，但未发生翼裂纹起裂.随后，t=60 μs时，定向裂纹A4扩展至节理中部位置并与节理相互作用，t=80 μs时，节理端部起裂并扩展形成翼裂纹B3和B4，两条翼裂纹持续扩展直至止裂.与试件S2-1类似，对于试件S3-1，节理端部在爆炸应力波的作用下发生应力集中，但始终未发生翼裂纹起裂，直至t=50 μs时，定向裂纹A6扩展至节理中部位置并与节理相互作用，随后t=80 μs时，节理端部起裂并扩展形成翼裂纹B5和B6，并于t=230 μs时，翼裂纹止裂.

图 5 爆破过程中裂纹起裂与扩展的动态焦散线系列照片.（a）试件S1-1；（b）试件S2-1；（c）试件S3-1Fig.5 Dynamic caustics photos of the crack initiation and propagation during blasting: (a) specimen S1-1; (b) specimen S2-1; (c) specimen S3-1

通过对上述3个试件的裂纹起裂和扩展过程进行对比，可以发现，切缝药包爆破产生的爆生气体主要沿切缝方向释放，是定向裂纹起裂和持续扩展的主要动力.此外，试件S1-1的节理端部在爆炸应力波的作用下未产生应力集中，而试件S2-1和试件S3-1的节理在爆炸应力波的作用下却产生显著的应力集中，这主要是由于节理端部切线方向与爆炸应力波入射方向夹角的差异导致的.但即使如此，爆炸应力波作用下的节理端部应力集中仍未达到起裂韧度，试件S2-1和试件S3-1节理端部并未在爆炸应力波的作用下发生起裂和扩展行为.3个试件节理端部均在定向裂纹与节理相互作用后的20～30 μs时发生翼裂纹的起裂.因此，节理端部翼裂纹的起裂不仅仅是爆炸应力波作用的结果，更是由定向裂纹与节理相互作用而直接导致的.3组实验中，切缝药包爆破定向裂纹的扩展方向垂直于节理（定向裂纹垂直入射），使得定向裂纹与节理相互作用后，节理端部M和N的受力状态基本一致，最终使得两端翼裂纹的扩展行为和分布状态基本对称.

为了进一步探究定向裂纹与节理的相互作用过程，验证定向裂纹扩展方向对节理端部翼裂纹起裂和扩展行为的影响，在上述3组实验的基础上设计了1组验证实验，记为S4组，验证实验S4组的试件参数参照S1组，只是验证实验组的切缝方向与水平方向夹角为30°，使得定向裂纹扩展方向倾斜，从而改变定向裂纹与节理相互作用的入射角度.在S4组中随机抽取一个试件进行分析，记为试件S4-1，图6为试件S4-1爆破过程中裂纹起裂与扩展的动态焦散线系列照片，t=60 μs时，切缝药包爆破产生的定向裂纹A7倾斜进入节理.在定向裂纹A7的作用下，节理端部N处先发生应力集中并起裂形成翼裂纹B8，随后节理端部M处也发生应力集中并起裂形成翼裂纹B7.此后，两条翼裂纹持续扩展直至止裂，可以发现，在翼裂纹扩展过程中，先起裂翼裂纹B8的尖端焦散线尺寸始终明显大于后起裂翼裂纹B7，说明翼裂纹B8的尖端应力集中程度较大，最终导致翼裂纹B8的扩展长度显著大于翼裂纹B7.这主要是由于定向裂纹A7入射角度的差异，导致定向裂纹A7在与节理相互作用过程中的能量优先在节理端部N处释放.验证实验组的分析进一步证明节理端部翼裂纹的产生是切缝药包爆破定向裂纹直接作用的结果.此外，定向裂纹的入射角度对节理端部翼裂纹起裂时间、扩展过程和扩展长度都有着重要影响.

图 6 验证实验组试件S4-1爆破过程中裂纹起裂与扩展的动态焦散线系列照片Fig.6 Dynamic caustics photos of the crack initiation and propagation in specimen S4-1 during blasting

3.2 翼裂纹的起裂和扩展

动态应力强度因子是表征裂纹尖端应力集中程度的物理量，通过对裂纹尖端焦散线相关特征尺寸的测量，结合动态应力强度因子（KⅠd）的计算公式[25-26]，可得到裂纹起裂和扩展过程中动态应力强度因子随时间的变化曲线.上文分析表明，试件S1-1、S2-1和S3-1的节理端部两条翼裂纹的扩展过程和分布形态基本对称，故每个试件只选取1条翼裂纹开展对比分析.图7为翼裂纹B1（试件 S1-1）、B3（试件 S2-1）和 B5（试件 S3-1）起裂前后动态应力强度因子随时间的变化曲线.3条翼裂纹的起裂时间均为t=80 μs时，翼裂纹B3和B5起裂前的动态应力强度因子随着时间的增加而逐渐增加.结合上文对翼裂纹起裂和扩展过程的分析，在翼裂纹起裂前，爆炸应力波的作用是前期动态应力强度因子增加的直接原因，而定向裂纹的作用导致了后期动态应力强度因子的增加.翼裂纹B1、B3和B5起裂时的动态应力强度因子分别为 0.44×106、0.98×106和 0.55×106N·m-3/2.其中，翼裂纹B1起裂时的动态应力强度因子最小，翼裂纹B3起裂时的动态应力强度因子最大.表明试件S1-1的节理端部最易起裂，而试件S2-1的节理端部最难起裂.可见，节理的几何特征影响了节理端部翼裂纹的起裂行为.具体地，直线型节理端部最易起裂，半圆型节理端部起裂时的动态应力强度因子是直线型节理的1.25倍，而半椭圆型节理端部最难起裂，其起裂时的动态应力强度因子是直线型节理的2.23倍.此外，翼裂纹起裂时的动态应力强度因子为整个起裂和扩展过程中的最大值.翼裂纹起裂后，由于定向裂纹与节理的相互作用，动态应力强度因子虽有所衰减，但在翼裂纹的扩展前期仍能保持较大的数值，翼裂纹扩展过程中的翼裂纹动态应力强度因子存在“平台期”.在翼裂纹扩展后期，定向裂纹与节理的相互作用逐渐减弱，动态应力强度因子迅速衰减，直至翼裂纹止裂.

图 7 试件S1-1、S2-1和S3-1的翼裂纹起裂前后动态应力强度因子随时间变化曲线Fig.7 Time curves of the dynamic intensity factor of the wing cracks in specimens S1-1, S2-1, and S3-1

进一步地，对比分析定向裂纹垂直入射和倾斜入射两种情况下翼裂纹的起裂和扩展行为.图8为翼裂纹 B1（试件 S1-1）、B7（试件 S4-1）和B8（试件S4-1）起裂前后动态应力强度因子随时间的变化曲线.可以发现，试件S4-1的2条翼裂纹B7和B8的动态应力强度因子数值存在显著差异.翼裂纹B1和B7的起裂时间相同，均为t=80 μs；翼裂纹B8的起裂时间相对较早，为t=70 μs.翼裂纹B7起裂时的动态应力强度因子为0.43×106N·m-3/2，与翼裂纹B1起裂时的动态应力强度因子基本相同；而翼裂纹B8起裂时的动态应力强度因子达到了 0.68×106N·m-3/2，显著大于翼裂纹 B1 和翼裂纹B7的.定向裂纹的倾斜入射造成了节理两端受力特征的差异性，定向裂纹优先作用于节理端部N处，导致能量优先集聚，翼裂纹B8优先起裂并在扩展过程中携带更多的能量.起裂后，翼裂纹B7的动态应力强度因子迅速衰减并率先止裂，翼裂纹B8的动态应力强度因子虽然在扩展前期衰减较快，较大的携能仍能维持其较长时间的持续扩展.t＞180 μs时，翼裂纹B8的扩展超出高速相机拍摄视场（图6），导致裂纹扩展后期的动态应力强度因子数据缺失.通过对3条翼裂纹的扩展长度进行测量并对比，发现翼裂纹B8的扩展长度最长，而翼裂纹B7的扩展长度最短.

图 8 试件S1-1和S4-1的翼裂纹扩展过程中动态应力强度因子随时间变化曲线Fig.8 Time curves of the dynamic intensity factor of the wing cracks in specimens S1-1 and S4-1

4 结论

切缝药包爆破能够产生两条沿切缝方向扩展的定向裂纹.与闭合节理或充填节理不同的是，张开节理对定向裂纹的扩展具有显著的阻滞作用.定向裂纹不会穿过张开节理继续扩展，而会在节理端部产生两条翼裂纹.张开节理的几何特征对翼裂纹的扩展角度和扩展长度都有显著影响.分析表明，爆炸应力波作用下，张开节理端部能否产生显著的应力集中现象也很大程度上取决于节理几何特征和应力波入射角度.本实验条件下，爆炸应力波的作用都未能导致翼裂纹的起裂，切缝药包爆破定向裂纹与节理的相互作用是翼裂纹起裂和扩展的直接动因.在定向裂纹垂直入射节理的情况下，不同几何特征节理的翼裂纹在起裂时的动态强度因子也存在显著差异，节理的几何特征决定了翼裂纹起裂的难易程度.

此外，定向裂纹与张开节理相互作用时的入射角度对节理端部翼裂纹的起裂和扩展行为有显著影响.当定向裂纹垂直入射时，节理两端的受力状态基本相同，两条翼裂纹的起裂和扩展行为基本一致，两条翼裂纹的分布状态基本对称.当定向裂纹倾斜入射时，节理两端的受力状态存在差异，靠近定向裂纹入射点的一端能够获得更多的起裂能量，从而优先起裂和扩展，并形成更长的翼裂纹.