结构层模量对柔性路面力学响应的影响

孙建秀 丁婷婷

(山东省交通规划设计院集团有限公司山东省高性能绿色路用材料工程技术研究中心 济南 250031)

柔性路面因其耐久性好，无反射裂缝等优点越来越受到重视，长寿命路面结构研究多以柔性路面为出发点，以避免半刚性路面基层开裂导致的各种路面损坏[1-2]。良好的路面性能是路面各结构层与路基的合理组合结果，任一结构层发生变化，会影响其他各结构层的动力响应，进而造成路面性能的改变。

国内学者对柔性路面进行了大量研究，主要结论有：增加路基模量可以提高土基永久变形预估寿命[3]；沥青层疲劳预估寿命受土基模量变化的影响较小[4]；面层模量增大，该层的剪应力将增大而剪应变显著降低，中面层模量变化对路面剪应变的影响最大[5]；各结构层模量的增加可以提高荷载的扩散能力，减小路基的荷载应力。若路基和路面中有一项性能不足，路面性能即不能满足规范要求，因此需要综合考虑路基路面设计指标[6]。作为路面设计的重要输入参数，模量的变化对路面各项性能的影响不容忽视。

综上，虽然研究者对柔性路面力学指标进行了相关研究，但并未系统分析不同结构层模量对柔性路面性能的影响。本文以JTG D50-2017 《公路沥青路面设计规范》[7](以下简称《规范》)为基础，通过变化不同结构层模量，系统研究模量变化对柔性路面结构性能的影响。

《规范》中规定，柔性路面结构设计指标主要有：沥青混合料层层底拉应变、沥青混合料层永久变形量，以及路基顶面竖向压应变，路表弯沉虽然不再作为设计指标，但仍可作为路面交工验收指标，本文主要对以上4个指标进行研究。

1 初拟路面结构及各层模量变化值

以山东省典型路面结构为例，以《规范》给出的结构层模量最小值为初拟结构层模量值，泊松比取《规范》推荐值，具体路面结构见表1。

表1 初拟柔性路面结构

根据《规范》给出的沥青混合料动态压缩模量，取值范围按间距1 000 MPa取值，研究不同沥青混合料层模量对路面结构设计指标的影响；以100 MPa为间距在《规范》给出的级配碎石材料模量取值范围内取值研究其影响；路基模量取值间隔为10 MPa，各结构层具体取值见表2。

表2 柔性结构层模量变化表

本文采用单一变量法对各结构层模量变化值进行研究，为方便后续计算结果的分析，以序号代表各层模量的取值。

2 模型建立

2.1 模型计算原理

为简化计算，本文暂不考虑沥青混合料的黏弹塑性特征，同时为与《规范》设计方法相统一，路面结构力学指标计算采用双圆均布垂直荷载作用下的弹性层状连续体系理论。

2.2 荷载计算参数与计算点位确定

根据《规范》，采用轴重为100 kN的单轴双轮组轴载作为设计轴载，轮胎接地压强为0.7 MPa，单轮接地当量圆直径为213 mm，两轮中心距为319.5 mm。

各设计指标的计算点位图示见图1，选取A、B、C、D4点位置计算最大力学响应量。

图1 力学响应计算点位置图示

3 结构层模量变化对路面力学响应的影响

3.1 对沥青层层底拉应力和拉应变的影响

《规范》规定，级配碎石基层沥青路面应验算沥青混合料层疲劳开裂寿命是否大于设计使用年限内设计车道的当量设计轴载累计作用次数，疲劳开裂寿命计算参数为沥青混合料层层底拉应变，为了研究各层模量对沥青层力学响应的差异，根据弹性层状体系理论，利用有限元软件计算沥青混合料层层底各计算点的拉应力和拉应变。结果表明，沥青混合料层层底拉应力和拉应变的最大值点位于双圆荷载圆心连线的中点C点处，不同结构层模量下沥青混合料层层底拉应变和拉应力结果见图2、图3。

图2 不同结构层模量下沥青混合料层层底拉应变

图3 不同结构层模量下沥青层层底拉应力

由图2可见，沥青混合料层层底拉应变随各结构层模量的增加而减小，中下基层、上基层模量对沥青层层底拉应变的影响最明显，其次是底基层、上面层、下面层、中面层，为减小层底拉应变，增加沥青混合料层疲劳开裂寿命，可适当增大上基层、中下基层模量。

由图3可见，上基层和中下基层模量的变化对沥青混合料层层底拉应力变化影响最大，随着中下基层模量的增大，沥青混合料层层底拉应力减小，与沥青混合料层层底拉应变变化规律一致；随着上基层模量的增大，沥青混合料层层底拉应力增加，与沥青混合料层层底拉应变变化规律相反。

因此，在控制沥青层层底拉应变选择，调整上基层模量时，需考虑上基层模量的增大对沥青层层底拉应力的影响。

3.2 对沥青混合料层永久变形的影响

由《规范》沥青混合料层永久变形量验算公式可知，沥青混合料层永久变形量是沥青混合料层顶面压应变的函数，根据弹性层状体系理论利用有限元软件计算沥青混合料层分层顶面各计算点的竖向压应力。由计算结果可知，竖向压应力的最大值点位于双圆均布荷载的圆心A处。顶面的竖向压应力为0.716 MPa。

将初拟路面结构沥青层按《规范》规定划分为8层，各层层厚分别为：10，15，15，20，20，20，80，120 mm，各沥青混合料分层随结构层模量变化规律见图4。

图4 不同结构层模量下沥青混合料各分层竖向压应力

由图4可见，随着基层模量增加，沥青混合料各层竖向压应力增大，但增加的量非常小，竖向压应力值主要受面层模量变化的影响，沥青混合料各层竖向压应力随着上面层、中面层模量的增大而减小，随着下面层模量的增大而增大(第8分层除外)。

为满足《规范》中沥青混合料层永久变形量的要求，在进行路面结构设计时，可选取较大模量的上面层和中面层，较小模量的下面层和上基层，同时保证材料满足结构设计时动态模量的要求。

3.3 对路基顶面竖向压应变的影响

《规范》要求满足路基顶面竖向压应变应小于由当量轴载作用次数计算求得的路基顶面容许竖向压应变值，当计算结果不满足要求时，应对路面结构模量进行调整，进而对材料做出要求。

根据弹性层状体系理论，利用有限元软件计算路基顶面各计算点的竖向压应变，由计算结果可知，路基顶面竖向压应变最大值点位于双圆荷载圆心连线的中点C点处。路基顶面竖向压应变最大值随结构层模量变化的结果见图5。

图5 不同结构层模量下路基顶面竖向压应变

由图5可知，随着各结构层模量的增加，路基顶面竖向压应变值减小；各结构层模量对路基顶面压应变的影响程度排序为：路基>底基层>中下基层>上基层>上面层>中面层>下面层；为减小路基顶面压应变，可尝试增大路基模量或底基层模量。

3.4 对路表弯沉的影响

路面交(竣)工验收时应对路表弯沉值进行检测，要求实测路表弯沉值应不大于路表验收弯沉值。根据弹性层状体系理论计算路基顶面各计算点的竖向压应变，由计算结果可知，路表弯沉最大值点位于双圆均布荷载的圆心A处。路表弯沉值最大值随着结构层模量变化的结果见图6。

图6 不同结构层模量下路表弯沉值

由图6可知，随着各结构层模量的增大，路表计算弯沉值减小，对路表弯沉影响较大的是路基模量、中下基层模量、底基层模量，可通过调整以上结构层的模量调整路表弯沉计算值。

4 结语

本文从路面结构设计角度，依据弹性层状连续体系理论，利用有限元软件计算柔性基层沥青路面各设计指标的力学响应值，研究不同结构层模量下，路面力学响应的变化规律，为后期各结构层模量的选择提供依据，并对不满足结构设计要求的路面结构参数的修正提供依据，主要结论如下。

1) 面层模量和路基模量的变化对沥青混合料层层底拉应力和拉应变的影响较小，仅从提高沥青混合料层疲劳寿命的角度考虑，可不对面层模量和路基模量作出要求；随着中下基层模量的增大，沥青混合料层层底拉应力和拉应变同时均减小，可通过增加中下基层的模量提高沥青混合料层疲劳寿命；随着上基层模量的增大，沥青层层底拉应力增大而拉应变减小，因此不能通过过分增加上基层模量的方法提高沥青混合料层的疲劳寿命，还应考虑其对沥青混合料层层底拉应力的影响。

2) 可通过调整面层模量对沥青混合料层永久变形量进行调整，随着上面层、中面层模量的增大，沥青混合料各分层竖向压应力减小，随着下面层模量的增大，各分层竖向压应力增大，为减小沥青混合料层永久变形量，可提高上面层、中面层模量，减小下面层模量。

3) 随着路基路面各层模量的增大，路基顶面竖向压应变减小，路基模量对路基顶面压应变的影响最大，其次是底基层，可通过增大路基模量、底基层模量的方法减小路基顶面压应变。

4) 随着路基路面各层模量的增大，路表弯沉值减小，路基模量对路表弯沉的影响最大，其次是底基层、中下基层，可通过增大路基模量、底基层模量或中下基层模量的方法减小路表弯沉。

5) 为满足柔性基层沥青路面结构各项性能的要求，在路面结构设计初拟路面结构时，宜选择规范推荐模量范围中较大的上面层、中面层、中基层、下基层和路基模量，较小的下面层模量，合适的上基层模量。同时，要考虑路面材料设计要求，保证材料设计指标满足规范要求，实现材料-结构设计相结合。