基于CDP模型的装配式双柱桥墩在低周往复加载下的力学性能研究

孙 秋 杨泽刚 张世诚 雷 笑

(1.南京市公路事业发展中心公路科学研究所 南京 210039; 2.河海大学土木与交通学院 南京 210098)

随着我国生态保护及施工条件要求加强，低环境影响的桥梁施工方式逐渐得到青睐，节段预制装配式桥梁便成为较佳的选择。特别是桥梁经过环境敏感地区、桥位不易到达、气候恶劣可供施工期较短等特殊状况，或者要求通过快速施工来减少对周围交通干扰、缩短阻塞时间、降低运输车辆和施工中产生的各种噪声时，预制节段装配式桥梁可发挥较为理想的价值。

虎良[1]研究了节段钢管混凝土纤维模型，对SA-CAP的受力特征提出计算模型概念，推导节段桥墩双线性等效方法，分析了SA-CAP刚度退化数值计算及参数的影响；刘少乾[2]等研究钢纤维自密实材料制作的混凝土桥墩对抗震性能的影响，通过建立模型数值模拟为计算提供理论依据；黄宜[3]对装配式单柱墩进行拟静力试验，制作4组桥墩试件，研究不同连接形式的单柱式桥墩各项抗震性能指标。总体看来，我国目前对装配式桥墩的研究多集中于单柱式桥墩，而对装配式双柱桥墩的研究较少。

本研究依托江苏省第一座全预制装配式桥梁，全桥采用分节预制技术，通过湿接缝、干接缝连接形成整体。其中下部结构采用双柱框架式桥墩，利用灌浆套筒实现节段拼装。为了研究其整体受力性能，本文采用混凝土塑性损伤模型与Clough钢筋本构模型建立装配式钢筋混凝土桥墩的非线性分析模型,分析节段预制桥墩连接构件的性能规律；通过低周往复位移加载的方式,对装配式桥墩的滞回耗能能力进行研究，研究双柱实心桥墩的结构受力行为。

1 装配式桥墩混凝土刚度退化性能本构关系

1.1 混凝土本构模型

混凝土本构关系采用混凝土塑性损伤模型(concrete damage plasticity，CDP)。CDP模型是依据Lee等[4]提出的损伤塑性模型，分析混凝土结构在循环和动力荷载作用下的一种分析模型。包括混凝土受压与受拉本构关系、混凝土受压及受拉的损伤因子，以及刚度恢复系数等部分。其中混凝土本构关系采用我国规范JTG 3362-2018[5]提供的混凝土本构关系。

本文损伤因子采用Sidiroff能量等价原理[6]，损伤因子即为控制混凝土刚度退化的参数，用于定义混凝土损伤塑性材料模型的损伤特性。刚度恢复系数表示混凝土从受拉状态转入受压状态或受压转入受拉状态时混凝土材料的刚度恢复程度。由于本研究是对墩柱的低周反复加载的模拟，混凝土会经历拉、压的反复作用，故此参数在模拟中显得尤为重要。当wc=0时表示材料不能恢复刚度；当wc=1时，则表示材料完全恢复抗压刚度;当wc在0～1之间时，则表示刚度只能部分恢复，刚度恢复系数曲线见图1[7-8]。

图1 刚度恢复系数

受拉刚度恢复系数设置为0，即认为混凝土在受压破坏后不能恢复受拉刚度。

为节省计算资源，同时不对结果产生较大影响，本文对混凝土受拉本构关系简化设置：仅设置开裂应变及其对应的应力，不设置拉伸损伤因子，受压刚度恢复系数设置为0.4，即拉裂后再次受压时的受压刚度将折减。若同压缩损伤一样设置较多损伤因子，则在拉伸损伤初步出现时程序即进入刚度矩阵的迭代，极其浪费计算资源，甚至导致计算的不收敛，且考虑拉伸损伤对计算结果的影响并不大。

1.2 钢筋及套筒本构模型

钢筋本构关系采用方自虎等[9]开发的子程序中的Clough钢筋模型，即在加载刚度按Clough本构退化的随动硬化单轴本构模型。该模型见图2，其主要特点是在反向再加载时，并不立即指向历史最大点，而是先按卸载刚度加载至历史最大点对应应力的20%，再指向历史最大点。该模型通过降低钢筋强度来等效钢筋与混凝土之间的黏结滑移作用，实现滞回曲线的“捏拢”效应。

图2 钢筋随动硬化单轴本构模型

灌浆套筒型号为上海宝生公司生产的GTZQ4 40型，材料为球墨铸铁，考虑其主要力学性能，采用双折线模型，强度依据出厂时提供的相关数据设置，见图3。

图3 灌浆套筒本构关系

2 模型的建立与加载

该装配式桥墩为双柱型实心桥墩，柱高8 m，截面形式为2 m×2 m的正方形，长细比λ为6.8；配筋形式见图4。钢筋牌号均为HRB400，其中1号钢筋直径为20 mm，2a号钢筋直径为16 mm，3a号钢筋直径为12 mm，4a号钢筋直径为12 mm。墩柱与承台通过灌浆套筒连接，与盖梁通过金属波纹管连接。

图4 墩柱配筋图(单位：cm)

本文关注点在桥墩与承台的灌浆套筒连接位置，为节约计算资源，将其余部位进行简化：认为盖梁及承台均为刚体，墩柱为变形体，材料选用CDP模型的C40混凝土；钢筋采用HRB400的Clough钢筋模型，纵筋配筋率为1.2%，建立模型见图5。

图5 ABAQUS有限元模型

模型中共建立3个分析步，初始分析步中将承台底部约束激活，步骤1中施加竖直向下的力，大小为60 000 kN，轴压比为0.39。步骤2中施加低周往复荷载，采用位移加载，加载幅值见图6。

图6 往复加载幅值

3 结果分析

3.1 混凝土受压塑性损伤分析

对于钢筋混凝土桥梁，延性是用来衡量桥梁抗震性能的一个重要指标，而钢筋混凝土桥的延性是通过塑性铰的形成和发展而获得的，受外荷载作用时塑性铰发生转动，从而使桥墩获得延性。对于双柱墩而言，塑性铰产生的区域出现在墩柱的顶部和底部[10]。

观测桥墩从变形到破坏的全过程，其受压损伤云图见图7。

图7 各阶段受压损伤云图

由图7可知：

1) 在加载至10 s时(加载最大位移值为15 mm)墩顶底开始出现不同程度的损伤，墩顶内侧损伤为0.2，贴近盖梁位置，墩底外侧损伤值为0.1，位于墩底上方800 mm处，见图7a)。这是由于墩底设置了高度为810 mm的灌浆套筒，加强了墩底的局部刚度，故混凝土受压损伤从承台上移至灌浆套筒上方位置。

2) 在加载至17 s时(加载最大位移值为30 mm)出现贯穿损伤，最大损伤位于墩底外侧灌浆套筒的上方，受压损伤大小为0.58，见图7b)。

3) 在加载至23 s时(加载最大位移值为40 mm)最大损伤位于墩中部的贯穿损伤中，大小达到0.95，同时墩两端的损伤也在不断扩展，见图7c)，这意味着墩中部混凝土率先被完全压坏。

4) 随后的加载过程中墩上损伤不断扩展，从墩两端向墩中部延伸，中部贯穿裂缝向加载方向的两侧扩展，加载至41 s时(加载最大位移值为100 mm)损伤分布见图7d)。

3.2 钢筋应力分析

通过观察桥墩从变形到破坏的全过程中纵筋与箍筋的应力云图见图9，可以得到以下结论。

1) 在加载至21 s时(加载最大位移值为40 mm)纵向钢筋开始出现屈服现象，位于灌浆套筒内的墩柱钢筋底部，见图8a)；此时位于墩两端与墩中部的横向箍筋呈现不同分布的屈服，见图8b)，与混凝土受压损伤、此时的受力状态一致。

2) 在加载至39 s时(加载最大位移值为100 mm)纵筋与箍筋大部分屈服，主要位于墩柱的两端，见图8c)、d)，与最终混凝土损伤云图类似。

图8 各阶段钢筋von Mises应力

3.3 滞回曲线

本文对装配式桥墩进行有限元分析，得到其滞回曲线见图9。在构件混凝土未发生开裂塑性破坏之前，水平荷载与位移呈线性关系，曲线斜率随着荷载值的增加未发生明显的改变，即构件处于弹性阶段。说明当构件处于弹性阶段时，耗能小，桥墩模型卸载之后几乎没有残余位移，刚度也没有显著的退化现象。结构构件产生破坏出现塑性变形时，滞回环的斜率随着荷载值非线性的增加而逐渐减小，增加趋势逐渐减缓，构件刚度出现退化现象，结构从屈服状态逐渐发展至破坏状态，刚度退化越来越明显。

图9 双柱滞回曲线

4 结论

通过对实心双柱装配式混凝土桥墩实体进行有限元分析，得出如下结论。

1) 由于灌浆套筒的存在，加强了墩柱底部的局部强度，墩柱底部损伤上移至灌浆套筒上方；实心桥墩在低周往复加载下的主要损伤部位为桥墩上下两端及沿加载方向的墩柱中部贯穿损伤，最终桥墩中部率先被压坏失效，随后损伤由桥墩两端向中间扩展。

2) 墩柱往复加载时沿加载方向的箍筋中部率先屈服，最终纵筋的顶底部大范围屈服，说明桥墩顶底部是往复加载的主要受力部位。

3) 实心墩柱的滞回曲线呈现出瘦长的“捏拢”现象并且在试件屈服后体现出刚度退化现象，滞回曲线的面积较小，耗能能力一般。这是由于墩柱为实心双墩截面，且为短柱，刚度较大，对耗能不利。