公路桥梁圆形混凝土偏心受拉构件裂缝计算方法探讨

王鹏

山西路桥第四工程有限公司 山西大同 037300

目前，指导公路桥梁结构混凝土构件计算的规范主要有JTG 3362—2018《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》及 JTG 3363—2019《公路桥涵地基与基础设计规范》，而这 2本规范均未对圆形偏心受拉构件裂缝给出相应的计算公式。论文基于此背景，提出一种等效计算方法，即利用 JTG 3362—2018 中的现有公式分别单独计算圆形截面受拉和受弯，然后线性叠加，并对比 JTS 151—2011《水运工程混凝土结构设计规范》中计算公式，最终用于指导公路桥梁圆形混凝土偏心受弯构件裂缝计算。

1 目前的解决办法

1.1 水运行业计算公式

尽管没有用于公路桥梁的圆形偏心受拉构件的计算公式，但在由JTS 151-2011制定的“水运工程混凝土结构设计规范”（以下简称“水运条例”）中明确给出了计算公式。交通运输部2012年圆形混凝土截面偏心受拉构件裂缝的计算公式。《水运条例》第6.4.2条规定：“对于钢筋混凝土矩形，T形，倒T形，I形和圆形横截面构件，在拉伸、弯曲和偏心压缩下，最大裂缝宽度应为根公式（1）计算”：

式中，α1弯曲元件的力特性系数，取等于1.0；大偏心压缩元件等于0.95；偏心拉伸元件取等于1.10；轴向拉力的取值等于1.20；影响系数，考虑到钢筋表面的形状，光滑的钢筋取1.4；带肋钢筋取1.0；α3准恒定组合或重复载荷的影响系数，考虑到影响，取为1.5；对于短期正常运行，结合极限状态，我们在施工期间取1.0-1.2和1.0；σs是钢筋混凝土构件在纵向张力中的应力；Es是增强材料的弹性模量；c纵向抗拉钢筋最外排的覆盖层厚度；如果c大于50毫米，则取50毫米；d是钢筋的直径；ρte是纵向张力[3]。

1.2 水运规计算公式

存在问题《水运规》中所给出的计算公式的确解决了目前公路桥梁中无圆形偏心受拉构件裂缝计算公式的困扰，但是由于水运行业和公路行业的区别，简单的套用势必会引起诸多问题。

（1）问题一关于公式本身系数选取问题。根据《公预规》第6.4.3条规定“钢筋混凝土构件和B类预应力混凝土受弯构件其最大裂缝宽度Wcr可按式（2）计算”：

式中C1为钢筋表面形状系数，光滑钢筋为1.4。带肋钢筋1.0；1.15区于带环氧树脂层的带肋钢筋；C2是长期效应系数；C3表示该单元的构件受力特性。钢筋混凝土板的弯曲单元的系数等于1.15，其他弯曲构建的系数为1.0，轴向拉伸构件的系数为1.2，偏心拉伸构件的系数为1.1，偏心受压构件的系数为0.75横截面为圆形，其他偏心受压构件为0.9。对比式（1）和式（2），最主要的区别在于前3项系数的选取，可以说前3项系数的选取差别很大，而且公式本身括号中的内容也不尽相同[1]。因此，本文认为，直接套用水运规所给出的计算公式会造成较大的误差。

（2）问题二：2 个行业关于裂缝的限值有所不同。2本规范关于裂缝限值的差别：①关于环境的界定，《公预规》是按照混凝土结构通用的环境类别划分裂缝宽度限值；而《水运规》则是按照海港工程相关环境类别划分裂缝宽度限值。②关于裂缝限值的大小，《公预规》最大裂缝范围是 0.1-0.2mm；而《水运规》最大裂缝范围是0.2-0.4mm；差别甚大。据此得出结论：《水运规》中关于圆形偏心受拉构件的裂缝计算公式并不直接适用于公路桥梁圆形偏心受拉构件[2]。

2 新的研究思路

《公预规》中虽然没有圆形偏心受拉构件裂缝的计算公式，但是却给出了圆形偏心受压构件的计算公式以及轴心受拉构件的计算公式。可以利用这2个公式分别计算轴向拉力作用下圆形构件的裂缝以及仅受弯作用下圆形构件的裂缝，然后结合混凝土构件的受力原理，线型叠加，最终得到圆形偏心受拉构件的最大裂缝（下文称此种算法为“公预规等效算法”）。

3 《公预规》等效算法与《水运规》计算公式比较

选取直径1.0m圆形截面，利用公预规等效算法和水运规公式计算在相同轴力不同弯矩作用下的最大裂缝宽度，对比计算结果如图1所示。

图1 同轴力（50kN）不同弯矩作用下最大裂缝宽度对比

结合图1可发现，《水运规》计算结果偏大，究其原因，是因为《水运规》关于裂缝限值划分与公路行业不同导致的。等效算法，公式全部基于《公预规》，而且符合钢筋混凝土构件的受力原理，更加适用公路桥梁。

4 结语

综上，目前，指导公路桥梁结构混凝土构件计算的规范主要有JTG 3362—2018 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（以下简称《公预规》）[3]以及JTG 3363—2019《公路桥涵地基与基础设计规范》，这2本规范均未对圆形偏心受拉构件裂缝计算给出计算公式。基于此，本文结合现有规范，研究探讨一种关于圆形偏心受拉构件裂缝的计算方法。