基于WPT-SVM电动调节阀故障诊断研究

李朝雅，孙建平，田乐乐，张文广

（1.华北电力大学 控制与计算机工程学院，河北 保定 071003；2.华北电力大学 控制与计算机工程学院，北京 102206）

0 引言

随着工业化进程的不断发展，机械设备的工作效率及运行安全变得十分重要。电动调节阀作为控制指令的执行机构，内部结构复杂，容易发生故障，对现场维护人员的技术要求更高。电动调节阀长时间处于高温、高压、易燃易爆等各种恶劣的工作环境，极易出现各种故障，影响系统的性能和运行水平，甚至造成经济性和安全性问题。及时发现调节阀运行过程中出现的故障并采取相应的措施，是保证工业过程中自动控制系统安全、可靠、稳定运行的基础。现在，根据现场设备实时传输的参数对电动调节阀进行监控，产生的数据可以进行故障诊断并分类，使设备正常运转。

电动调节阀的故障诊断成为了国内外专家研究的热点问题，多位学者对电动调节阀的故障诊断进行了深入研究。目前，对电动调节阀的故障诊断研究主要可以分为3类，基于机理模型、数据驱动和专家分析的方法。文献[5]采用基于主成分分析和贝叶斯分类的方法来诊断故障，可计算出数据样本属于各种故障类型的故障发生率。在文献[7]中提出噪声分析的故障检测方法，利用小波分解技术滤波并提取信号，通过计算过程噪声的相关函数来检测故障是否发生。文献[8]借助了Hotelling和SPE统计检测法对平台生成的测试数据与实际数据的残差进行分析，检测故障情况。在各种算法中，虽然可以识别出故障类型，但是由于需要运用大量数据，运算时间过长，重要信息易丢失，不能快速高效地得到高准确结果。

本文在分析电动执行机构流量信号和调节阀开度工作特性的基础上，基于华北电力大学半物理实验平台数据，利用支持向量机对故障数据进行分析和处理。为提高训练速度和准确度，采用小波包能量特征提取对数据进行分析，压缩样本的维度，对数据进行降噪处理。提出基于小波包变化的支持向量机方法，验证结果表明，该方法切实可行，可以取得高效准确的诊断分类结果。

1 基于小波包和支持向量机算法

1.1 小波包提取特征向量

小波包变换：首先，将频带部分多层次划分，对多分辨率分析没有细分的高频部分进一步分解，并能够根据被分析信号的特征自适应地选择相应的频带，使之与信号频谱相匹配，对于提取信号重要信息提供了一种更为精细有效的处理技术。

小波包分解的基本框架是在每次分解时，对近似部分和细节部分信号同时分解，方便统一计算分析。μ(t)把尺度函数φ(t)和小波包函数ϕ(t)都记为μ(t)，即把尺度上的尺度函数记为μ0,0(t)，把尺度上尺度函数和小波函数分别记为μ1,0(t)和μ1,1(t)。

这样二尺度方程式可以写为：

对于任意尺度j函数系的递推表达式为：

此函数系μj,n(t)即称作小波函数ϕ(t)的小波包，把尺度j上的分解系数记作xj,n(k)，计算的内积就为：

推导，得到小波包分解的递接公式：

信号f(t)在尺度j上对小波包函数进行分解系数，计算的起始点是x0,0(m)=f(t)，小波包离散变化是一个反向逆推的过程，重构公式如下：

对小波包分解系数重构，提取各子频带范围的信号S3j{j=0,1......7}，则总信号可表示为：

对应的能量为：

为了能准确清晰地提取到频带内信号的特征信息，用能量为元素构造出一个特征向量，特征向量T构造如下：

1.2 支持向量机

在机器学习中，支持向量机（Support Vector Machine，常简称为SVM，又名支持向量网络）是在分类与回归分析中，分析数据的监督式学习模型与相关的学习算法。给定一组训练实例，每个训练实例被标记为属于两个类别中的一个或另一个，SVM训练算法创建一个将新的实例分配给两个类别之一的模型，使其成为非概率二元线性分类器。SVM模型是将实例表示为空间中的点，这样映射就使得单独类别的实例被尽可能宽的、明显的间隔分开。然后，将新的实例映射到同一空间，并基于它们落在间隔的哪一侧来预测所属类别。

首先，设两类样本为：

则样本的分类方程可以表示为：

为了说明问题引入函数间隔，其定义为L=y(w·x+b)，则分类间隔Maregin=Lmin，因此对于两类样本点集满足：

由此，得分类间隔：

求解分类间隔最大化的问题，便可以转换成求||w||的最小化问题。

即在式（12）的条件下，求函数（13）的最小值的问题。

采用拉格朗日函数来求解此最小值问题，令：

式（15）中，ai≥0为拉格朗日系数，对 w,b分别求偏导且令其等于0，计算得：

得出最优分类的决策函数为：

1.3 基于算法的故障诊断

图1中的具体步骤为：

1）信号筛选：先挑选正常信号和故障信号，其中包含4种不同工况内振动信号，对信号进行分析。

2）小波包变换：使用小波包对4种实验情况下不同阀门开度的数据进行系数分解，获取各频率段的信号分量，得到多个不同频段的能量占比图像。目的是对故障信号特征进行细化、放大，从而可以在故障信号中提取有效关键信息，方便下一步支持向量机的分类识别。

图1 基于wpt-svm结构流程图Fig.1 Flow chart based on wpt-svm structure

3）支持向量机的故障诊断：在每种故障类型下产生的若干组数据中，任意取出3/4总组数样本数据对SVM模型进行训练，得到多分类SVM模型。任意取出1/4总组数样本的 SVM 模型进行测试，可以得到该模型针对电动调节阀各种故障类型判断的准确率。

2 实例验证

2.1 数据来源

本文所采集的实验数据电动执行器信号来自华北电力大学故障诊断实验平台系统，该平台能实现温度、压力、流量液位定值等控制系统。实验数据分别获取了4种典型故障状态，标记为F0、F1、F2、F3。实验是在4种工况下进行，仿真时长100 s，步长0.001 s。所有数据均在前25 s阀门开度设定值为25%，第15 s时人为加入故障，第25 s时阀门开度设定值改变为50%，每25 s阀门开度增加25%，以此类推。

2.2 数据处理及特征提取

实验所得流量信号在发生故障时变化微小且有延时，因此利用小波包分析，将变化微小的流量信号分解在更加精细的频带上进行能量划分，从而形成特征向量，更加准确反映信号变化特征。本文利用小波包对数据进行处理和特征提取，分别对4种工况下各个状态的流量信号进行3层小波包能量特征提取，即可得到特征向量：

图2 F0 四种工况下流量信号能量分布Fig.2 Energy distribution of flow signal under F0 four working conditions

图3 F1四种工况下流量信号能量分布Fig.3 Energy distribution of flow signal under F1 four working conditions

图4 F2四种工况下流量信号能量分布Fig.4 Energy distribution of flow signal under F2 four working conditions

图5 F3四种工况下流量信号能量分布Fig.5 Energy distribution of flow signal under F3 four working conditions

4种故障状态在4种工况下，小波包分解如图2～图5所示。

2.3 模型验证与比较

根据上文小波包求解出每组数据8个特殊频段的能量占比，并将其作为特征向量代入支持向量机中进行训练。本次实验目的主要是诊断调节阀是否故障，并准确将故障分类。因此，将F0、F1、F2、F3不同工况下特征向量进行合并分析。每种状态在4种阀门开度下取50组能量，4种状态共200组。每种状态随机取30组，共120组，按标签编号放入训练集中，对训练集进行训练。将其余80组特征向量放入测试集，用测试的最优模型参数和决策函数进行测试。最后，输入实际的故障类别与测试结果作对比，得出准确率。

图6为支持向量机测试结果，与实际故障情况对比，准确率达到100%，由此可得小波包特征提取向量对支持向量机参数优化十分有效。

为了验证参数模型的稳定性，减少样本进行测试，结果见表1及图7、图8所示。

由实验结果可以得出，当训练样本减少时，F2、F3故障诊断率降低明显，反映出依据调节阀故障小波包能量特征进行故障诊断，虽然可以诊断出故障，但由于不同的故障可能导致相同的故障现象及能量分布。因此，诊断结果还存在不确定性。随着训练样本减少时，诊断故障的准确率有所下降，但准确率仍能保持到90%左右，说明本文提出的诊断方法泛化能力好，鲁棒性强。

图6 SVM分类结果Fig.6 SVM Classification results

表1 缩减训练样本后SVM分类结果Table 1 SVM classification results after reducing training samples

图7 4/5训练样本SVM分类结果Fig.7 SVM Classification results of 4/5 training samples

图8 7/10训练样本SVM分类结果Fig.8 SVM Classification results of 7/10 training samples

3 结论

1）小波包特征提取能对故障信号特征进行细化、放大，从而可以在故障信号中提取有效关键信息，提高后期分类精度。

2）提出了一种基于小波包特征提取和支持向量机分类的故障诊断方法，实验结果表明，本方法能够通过调节阀在不同工况下的流量信号趋势变化的特征向量，进行电动调节阀的故障诊断。该方法可以准确判断并分类出各种状态，包括一些改变阀门开度流量信号变化极小的故障，如电机故障、阀门堵塞等。

3）通过减少训练样本实验可得出，本方法具有良好的泛化性和鲁棒性，可以应用于电动调节阀故障诊断的实际工作中，具有一定的工程意义。