初中数学教学中学生逆向思维能力的培养策略研究

申志勇

摘 要：在核心素养背景下，初中数学教师要有针对性地培养学生的逆向思维能力，帮助学生养成多角度、全方位思考问题的良好习惯，确保数学知识在现实生活中得到充分、合理的运用。文章结合北师大版初中数学教材的教学内容，对培养中学生逆向思维能力的重要性、关键点及培养策略进行了相关探究。

关键词：初中数学;中学生;逆向思维能力;培养策略

中图分类号：G63          文献标识码：A          文章编号：1673-9132（2021）18-0061-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.18.030

在傳统初中数学教学模式下，教师大多采用正向思维进行数学知识的讲解。即解答一道数学题时，先审题，再考虑解题思路，最后计算出答案。但是，如果学生一时间理不清解题思路，就会遇到较大的学习障碍，甚至会对学习过程中的自信心和积极性造成不良影响。因此新课程改革建议初中数学教师要注重培养学生的逆向思维能力，拓宽学生的解题思路，使数学知识得到更加灵活有效的运用。

一、初中数学培养学生逆向思维能力的重要性

在解答数学问题时，逆向思维与正向思维都是解题方法。主要区别在于：正向思维是根据题目中的已知条件找到解题思路，再求出答案;逆向思维是根据问题的结果去探寻存在的原因，找到问题的本源，使学生更加灵活、有效地掌握数学知识的运用方法及数学问题的解决方法。这样不仅可以提高中学生的解题效率和准确率，还可以有效拓宽学生的思维，从而对数学知识形成更加浓厚的学习兴趣。甚至在此基础上形成更加强大的创新思维和创新能力，提高中学生的数学核心素养。但是，不论对教师，还是对学生而言，逆向思维的“教”与“学”都存在较大的难度，要想收到理想的教学成效，还需要初中数学教师多下苦功，针对教学策略进行全方位、多角度的探究。这主要是基于以下两方面原因：第一，数学知识本身具有较强的抽象性和逻辑性，而且在解决数学问题时，涉及众多知识点，每一个解题步骤间都存在较强的关联性，这就需要学生拥有完善的知识体系;第二，初中是一个承上启下的过渡时期，中学生要想学好数学知识，一方面要具备较好的数学基础，另一方面要具备更加完善的思维、良好的学习心态来迎接更高难度的学习。因此，初中数学教师应充分发挥自身的引导性作用，以培养学生的数学核心素养为目标，针对逆向思维教学策略进行持续不断的探索与研究。

二、培养学生逆向思维能力的教关键点

在初中数学教学中培养学生的逆向思维能力，应根据新课程标准的相关要求，找准教学过程中的关键点，从根本上促进教学成果、学生学习兴趣、主观能动性和学习能力的整体提升。首先，数学教师要尊重学生的教学主体地位。在数学课上，教师要通过与学生的沟通交流，了解每一名学生的学习状态、学习感受和兴趣喜好，再结合相关信息对教学过程中的侧重点、教学方向以及教学方法进行优化调整，确保初中数学教学工作更具科学性、合理性，促进学生逆向思维能力的早日形成。其次，营造一个能够引发学生主动思考的问题环境。通过数学问题的合理设置，引导学生围绕某个数学知识难点、重点或教学过程中的薄弱环节进行深入探究，使学生对所学知识进行更好的消化与吸收，形成较强的综合素养。最后，融入生活化教学元素。很多初中数学知识都与现实生活密切相关，所以各种生活常识、生活现象是培养中学生数学逆向思维能力的绝佳素材。教师要善于结合教学需求融入相关生活元素，引发学生的逆向思考，帮助学生建立逆向思维意识，建立起更加完善的思维模式。

三、初中数学教学中学生逆向思维能力的培养策略

（一）创设教学情境提高学生思维活跃度

初中数学教师要想实现培养学生逆向思维能力这一教学目标，必须采取有效措施激发学生的求知欲和探索欲。在具体的教学实践中，教师可以通过创设教学情境的方式引导学生主动思考。

首先，通过生活化元素营造教学情境。比如在讲解“平面直角坐标系”这一知识点时，教师可以创设一个“看电影”的教学情境。先让大家回想一下电影票上是否以“几排几号”的形式写着座位号，观众凭着这一信息就可以找到自己的观影位置。当学生们点头认可之后，教师可以这样告诉学生——电影票上的座位号就是“平面直角坐标系”在现实生活中的实际应用。之后教师可以再列举一些与这一数学知识点相关的生活实例，进一步加深学生对于“平面直角坐标系”概念及原理的理解。教师还可以给学生提供一些自主思考的机会与时间，让学生自行列举一下自己在现实生活中遇到的与“平面直角坐标系”相关联的事物，在培养中学生逆向思维能力的同时，使学生获得丰富的生活阅历。其次，教师可以在教学活动中向学生渗透一些数学发展史，给学生讲解一些与本节课相关的名人传记或传奇故事，以此增强学生的学习意识，帮助学生找到刻苦学习的内在动力，这对于培养中学生的逆向思维能力非常重要且必要。最后，充分借助多媒体资源开展情境化教学。教师可以针对一些教学过程中的难点问题、关键问题以及抽象性较强的数学知识点，适时引入网络化、可视化及生活化的教学元素。例如将数学原理以动态视频的方式呈现在学生面前，这样既可以达到降低教学难度的目的，又可以帮助学生建立起逆向思维，以更加开阔的思路探究教学知识及其应用，实现数学核心素养的整体提升。

（二）合理设置问题培养学生的逆向思维

初中数学教师在培养学生逆向思维能力的过程中，要适时提出一些与教学内容匹配的数学问题，引导学生通过逆向思维的角度去思考问题、解决问题，还可以通过“一题多解”的方式培养学生的逆向思维能力。比如当学生通过正向思维无法确定问题答案是否正确时，可以通过逆向思维方式对此结果进行验证，从而确认解题思路及答案的准确性，使学生具备“举一反三”的思维灵敏性。比如在学习数量关系时，教师提出这样一个问题：小明妈妈去市场卖鸡蛋，第一次售出的数量是全部鸡蛋一半的一半;第二次又售出剩下鸡蛋一半的一半;按照这种方式一共售出四次，鸡蛋恰好全部卖完。请同学们计算一下，小明妈妈原有多少枚鸡蛋？此后，师生之间便可以围绕这一问题探索问题的答案，引导学生采用逆向思维方式列出数量关系式，最终找到问题答案。此后，教师可以让学生再使用正向思维来验证一下计算结果，进一步促进学生数学知识应用技巧的提升，加快从知识到能力的转化速度。

（三）概念互逆分析增强学生的逆向思维意识

数学概念是开展数学教学的基础。但是，由于很多数学概念本身具备较强的抽象性，给学生真正掌握数学知识及其运用技巧带来很大的障碍。因此，初中数学教师应从概念讲解这一基础环节入手，培养学生的逆向思维意识，在各种看似不相关的数学概念当中建立起互通衔接关系，直至在学生的头脑当中建立一個相对完善的数学知识结构，为学生后续学习能力的提升提供强有力的保障。比如在讲解一些抽象化数学概念时，教师可以从新旧概念知识的互换性和互逆性的角度出发，通过旧知识来导入新知识，通过这种“由浅入深”的方式提高学生对于新知识的理解速度和理解深度。比如在学习“正方形”的相关知识点时，会同时涉及矩形、菱形、正方形三种图形概念的讲解。对于学生而言，一方面概念数量过多，另一方面各个概念之间相似度较高，学生在理解和记忆时容易发生混淆。此时，教师就可以从以往的图形概念入手，引导学生通过逆向思维展开思考。先找出每一种图形之间的差异和共性，然后再进行深入分析和记忆。比如学生最先学习的是矩形定义，即：有一个角为直角的平行四边形，而正方形是一种特殊的矩形，最后再导入菱形的概念。通过这种逆向思维方式，不但可以让学生第一时间记住各种图形之间的差异性，避免发生概念上的混淆，还可以增强学习过程中的生动性与趣味性，使学生体会到数学课堂的无穷乐趣，有助于同步促进学生逆向思维能力和学习兴趣的整体提升。

（四）通过课后练习强化学生的逆向思维能力

对于中学生而言，逆向思维能力的形成并非一朝一夕的事情，而是一个长期而又漫长的过程。这就意味着仅凭借课堂教学时间难以达到教学目的，有必要通过课后练习实现课内教学向课外自主学习的延伸，使学生的课余时间得到高效合理的运用，达到巩固课内知识的目的。在面向学生布置课后练习题时，要有针对性、目的性和计划性地锻炼学生的逆向思维，让学生广泛接触各种类型的数学题目，促进学生逆向思维模式的整体形成。以求证“两条直线相交只有一个交点”这一数学题为例，为了验证这一结论的正确性，可以先做以下设定：假如两条直线相交，出现A、B两个交点，再根据“经过点A和点B的直线只有一条”这个以前学过的数字知识进行推理分析，即可推翻原来的假设。否则，图中就会出现两条直线，这显然不符合相关数学定义，所以可以判定之前的假设不成立。在解答这一习题时，最科学、最快捷的方法就是先设定一个结果，再根据这个结果进行逆向推理，再一步一步推翻最初的设定，随即得出正确的结果。通过这样的巩固练习，可以让学生在拥有逆向思维意识的基础上，通过解答相关练习题来促进逆向思维能力的最终形成。此外，教师还要善于利用课后练习的机会开展差异化教学。比如结合学生的学习现状布置多个层次的课后习题任务，确保不同层次学生的学习成果可以通过完成课后练习获得提升，体现出现代化教学理念的公平性与合理性。

综上所述，逆向思维与正向思维同属人类思维体系的一部分，对于学生学习知识、理解知识和运用知识具有非常重要的支持作用。尤其在初中数学教学中，通过培养学生的逆向思维能力，可以帮助学生拥有更加灵活的思维和更强的自主思考能力，建立起更加缜密的数学知识体系。只有这样，学生才能对课本知识进行灵活有效的应用，呈现出较强的核心素养，凸显出核心素养教学理念的先进性和科学性，为中学生今后的学业发展和综合能力的提升打下坚实的基础。

参考文献：

[1]邱雪玲.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].教育观察，2020（7）.

[2]李松年.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养初探[J].学周刊，2020（15）.